Основы оптики, атомной и ядерной физики

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

В. П. Архипов

ОСНОВЫ ОПТИКИ, АТОМНОЙ 

И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

Учебное наглядное пособие

Казань

Издательство КНИТУ

2019

УДК 531(075)
ББК 22.34я7

А87

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

д-р физ.-мат. наук, проф. Р. К. Сафиуллин  

канд. физ.-мат. наук, доц. Е. Н. Дулов 

А87

Архипов В. П. 
Основы оптики, атомной и ядерной физики : учебное наглядное посо-
бие / В. П. Архипов; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. тех-
нол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 116 с.

ISBN 978-5-7882-2686-6
 
В сжатой, конспективной форме отражены основные фундаментальные 
темы и вопросы разделов физики: «Оптика», «Атомная физика» и «Ядерная 
физика». Использован блочный  способ  представления  материала с целью 
акцентировать внимание на формулировках физических законов, базовых 
принципах и моделях. Для развития навыков логического мышления даны 
необходимые, но не чрезмерные математические выкладки. Выполнено в 
форме презентаций в формате PowerPoint. 
Предназначено для бакалавров всех направлений подготовки механи-
ческого и технологического профиля, изучающих дисциплину «Физика».  
Подготовлено на кафедре физики. 
 

ISBN 978-5-7882-2686-6
© Архипов В. П., 2019
© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2019

УДК 531(075)
ББК 22.34я7

ВВЕДЕНИЕ

«По-настоящему новое можно добыть только 

в том случае, если вы готовы в решающем месте 

покинуть основы,  на которых покоилась прежняя 

наука, и прыгнуть, в известной мере, в пустоту»

Вернер Гейзенберг

Новые научные идеи не всегда сразу становятся общепризнанными. 

Так, квантовая идея Макса Планка, заключенная в формуле = hν, рассматри-
валась поначалу, в том числе и самим Планком, как некий математический 
прием, лишенный физического смысла. «В этой теории, несомненно, заклю-
чается значительная доля истины. Конечно, она ни в коей мере не послужила 
для того, чтобы раскрыть механизм явлений…» – Хендрик Лоренц.

Какие противоречивые модели возникали в попытках понять, как 

устроен атом: первая модель Дж. Дж. Томсона – модель «кекса» из положи-
тельно заряженной сферы и изюминками-электронами внутри; планетарная 
модель Эрнеста Резерфорда; вторая модель Томсона – положительно заря-
женное ядро и неподвижные электроны; гипотеза стационарных орбит элек-
тронов Нильса Бора…  

Наконец, развитие представлений о квантовании физических величин 

в микромире и революционная идея де Бройля привели к волновой квантовой 
механике атома, уравнению Шредингера, волновой функции. «В оптике при-
шлось ввести понятие частицы наряду с понятием волны. Казалось, что при-
рода света обладает странной «двойственностью». Но если в теории света в 
течение целого столетия слишком пренебрегали понятием «частицы» для то-
го, чтобы пользоваться исключительно понятием «волны», не была ли допу-
щена обратная ошибка в теории материи?» - Луи де Бройль.

Основа физики – эксперимент. Уместно вспомнить высказывания 

классиков. «Знания, не рожденные опытом, матерью всякой достоверности, 
бесплодны и полны ошибок» – Леонардо да Винчи. «Один опыт я ставлю 
выше, чем тысячу мнений, рожденных только воображением» – Михаил Ло-
моносов. «Никаким количеством экспериментов нельзя доказать теорию; но 
достаточно одного эксперимента, чтобы ее опровергнуть» – Альберт Эйн-
штейн. В эксперименте возникают задачи, им же проверяются найденные 
решения. 

Величайшим достижением современной физики элементарных ча-

стиц, следствием сложнейших экспериментов на Большом адронном коллай-
дере в Церне считается открытие в 2012 г бозона Хиггса – фундаментальной 
частицы, предсказанной теоретически британским физиком Питером Хиггсом 
в 1964 г. Понадобились десятилетия, чтобы на адронном коллайдере физики 
смогли воспроизвести условия. высокие энергии, близкие к первым моментам 

времени зарождения Вселенной после Большого взрыва и экспериментально 
подтвердить существование бозона Хиггса.

В 1900 г. на границе XIX и XX столетий Вильям Томсон, лорд Кель-

вин, президент Лондонского королевского общества утверждал: «...сегодня 
смело можно сказать, что грандиозное здание физики науки о наиболее об-
щих свойствах и строении неживой материи, о главных формах ее движения –
в основном возведено. Остались мелкие отделочные штрихи...». Современная 
физика, упорядочив существующие элементарные частицы и их взаимодей-
ствия в форме так называемой стандартной модели, не столь категорична. 
Стандартная модель физики элементарных частиц и их взаимодействий не 
включает гравитацию, темную энергию, темную материю. «Вы думаете, всё 
так просто? Да, всё просто. Но совсем не так» – Альберт Эйнштейн.

Предлагаемое вниманию читателей учебное наглядное пособие «Ос-

новы оптики, атомной и ядерной физики» выполнено в форме презентаций в 
формате PowerPoint, в сжатой конспективной форме отражает основные фун-
даментальные темы и вопросы данных разделов физики. В пособии использу-
ется блочный способ представления материала с целью акцентировать вни-
мание на формулировках физических законов, базовых принципах и моделях.
Для развития навыков логического мышления даются необходимые, но не 
чрезмерные математические выкладки.

Подробно рассмотрены основные темы волновой и корпускулярной 

оптики – интерференция, дифракция, поляризация света, идея корпускуляр-
но- волнового дуализма, вопросы теплового излучения, явление фотоэффекта, 
давления света и эффект Комптона.

Рассмотрены главные вопросы физики атома – от модели Томсона и 

планетарной модели Резерфорда, постулатов Бора и гениальной идеи де 
Бройля до уравнения Шредингера. Иллюстрируется применение уравнения 
Шредингера к решению задачи о частице в потенциальной яме и электроне в 
водородоподобном атоме. Рассмотрены закономерности оптических свойств 
атомов и молекул, рентгеновского излучения. 

Описываются модели ядра, закономерности ядерных реакций и ра-

диоактивных распадов. Дается вывод закона радиоактивного распада в диф-
ференциальной и интегральной формах. Представлены основные сведения о 
свойствах, классификации элементарных частиц, о кварковой и стандартной 
моделях, бозоне Хиггса.

4

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Бросая камни в воду, смотри на круги 

ими образуемые – иначе это будет пустое 

и никчемное занятие   /  Козьма Прутков

Интерференция света

Необходимое условие 
наблюдения интерференции –
когерентность волн 

В одних точках наблюдается 
концентрация энергии 
(интерференционные максимумы), 
в других точках – гашение волн 
(интерференционные минимумы) 

Интерференция волн 
(от лат. inter – взаимно, между собой и 
ferio – ударяю, поражаю) –
устойчивое во времени взаимное 
усиление или ослабление 
двух или нескольких волн 
при их наложении друг на друга 

Когерентными называются волны 
одинаковой частоты, 
разность фаз которых 
в каждой точке пространства
не изменяется со временем

х

о

E

Н

0
2
l
E
E cos(
t
)

 



фаза волны

Световые волны должны быть 
когерентными 
и одинаково поляризованными

По современным представлениям свет имеет двойственную 
корпускулярно-волновую природу.
Свет излучается и поглощается порциями, квантами (фотонами).
Свет распространяется как совокупность порций электромагнитных волн

Когерентность и монохроматичность световых волн

Естественный свет состоит из отдельных порций (цугов) волн, 
излученных отдельными атомами. Атомы – элементарные излучатели света

Излучение атомов хаотично, 
поэтому фазы отдельных цугов 
волн никак не связаны между 
собой, 
как в световом потоке одного 
источника, и тем более, 
в световых потоках
различных источников света

Атомы, как излучатели световых 
волн, работают прерывисто. 
Время излучения около 10-8 с.
Поэтому излучение атома не 
является монохроматическим.
Волновой цуг можно представить в 
виде волнового пакета шириной Δω с 
центральной частотой ω:
Δω ⁄ ω = 10-7

Световые волны естественных источников всегда некогерентны. 
Естественные источники не дают строго монохроматический свет

Когерентные световые волны можно получить, если разделить 

(с помощью отражений или преломлений) световой поток, излучаемый одним 

источником света на две части, идущие по различным направлениям

Бипризма Френеля

S

1S

2
S

Э

O

Исходная световая волна делится на две с помощью призмы с углом 
при вершине, близким к 180

o. Наблюдается интерференция света от 

двух мнимых изображений S1 и S2 источника S

Когерентность – согласованное протекание нескольких колебательных или 

волновых процессов

Время когерентности 
характеризует 
продолжительность согласованного излучения 
независимых источников. Время когерентности –
время, за которое разность фаз колебаний
случайно изменяется на 2π

ког
τ
для световых волн

с
10 8


ког
τ

Время и длина когерентности

Длина когерентности  – расстояние, 

на которое перемещается волна, 

за время равное времени когерентности
ког
ког
τ
с
l



с
м
с
8
10
3


с
10 8


ког
τ

для световых волн

м
lког
3


Пространственная когерентность  

характеризует когерентность колебаний вдоль волновой поверхности 

протяженного (не точечного) источника

Длина пространственной когерентности или радиус когерентности

- расстояние вдоль волновой поверхности, 

на котором случайной изменение фазы равно  π радиан

φ - угловой размер источника
λ - длина световой волны,

φ
λ
ρког 

Пространственная когерентность

S

ког
ρ

φ

Солнце

φ
λ
ρког 

ког
ρ

φ

м
нм
λ
9
10
500
500





рад
φ
01
0,


мм
м
ρког
05
0
10
5
5
,





Радиус когерентности волнового фронта Солнца

φ
λ
ρког 

В методе Юнга 

увеличение радиуса пространственной когерентности 

достигается за счет уменьшения углового размера источника

S
щель 1
вторые щели 
являются 
источниками 
когерентных 
волн

φ

Щели Юнга

d’

S

S*

2
l

1l

P

Э
Зеркало Ллойда

2
n

1
n

d

– геометрическая длина пути
l

1
2
δl = l - l

геометрическая разность хода

l
n
L



оптическая длина пути

1
2
1 1
2 2
ΔL=L -L =n l -n l

оптическая разность хода

V
c
n 

коэффициент 
преломления 
среды

Условия max и min
интерференции

Разность  фаз  колебаний:

)
l
t(
ω
sin
a
x

1

1
1
1
V




)
l
t(
ω
sin
a
x

2

2
2
2
V



)
l
l
(
ω
Δφ

2

2

1

1
V
V 



0
λ
– длина волны в вакууме

)
L
(L
λ
2π
c
n
l
c
n
l
ω
Δφ

2
1
0









)
(
2
2
1
1

n
c
V 

0

2
c
λ
π
ω 

Условия max и min
интерференции

)
l
l
(
ω
Δφ

2

2

1

1
V
V 



max
min

π
k
2
Δφ


π
1
k
2
Δφ



)
(

k = 0, 
 1, 
 2… – любое целое число

2
λ
2k
ΔL
0


2
λ
1
2k
ΔL
0



)
(

Интерференция света в тонких пленках 

Интерференция света в тонких плёнках возникает в результате наложения 
когерентных волн, отражающихся от верхней и нижней поверхностей пленки

2
1

2'

1'

d

i

r

i

n

0λ
ΔL = 2d n cosr - 2



2
2
0λ
ΔL = 2d
n - sin i - 2

min
max
0λ
ΔL=2k
2


0λ
ΔL=(2k +1) 2


2
λ
1
2k
r
cos
n
2d
0
)
(




0λ
k
r
cos
n
2d





2
λ
1
2k
i
sin
-
n
2d
0
2
2
)
(


0
2
2
λ
k
i
sin
-
n
2d



Ослабление 

отраженного света 

вследствие 

интерференции в 

тонких плёнках 

используется для 

просветления 

оптики

4

λ
d
0


линза

тонкая плёнка

n1 < n2 < n3

n1=1

n3≈ 1,5÷1,7
n2

n2 – показатель преломления плёнки

d

Просветление осуществляется в области 

наибольшей чувствительности человеческого глаза:

λ = 550 нм – зеленый цвет

Просветление оптики

ΔL=2d

0
min
λ
ΔL
=(2k+1) 2
