Основы классической механики и молекулярной физики

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

В. П. Архипов

ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ 

МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ 

ФИЗИКИ

Учебное наглядное пособие

Казань

Издательство КНИТУ

2019

УДК 531(075.81)
ББК 22.2я7

А87

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

д-р физ.-мат. наук, проф. Р. К.Сафиуллин 

канд. физ.-мат. наук, доц. Е. Н. Дулов

А87

Архипов В. П.
Основы классической механики и молекулярной физики : учебное 
наглядное пособие / В. П. Архипов; Минобрнауки России, Казан. нац. 
исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 124 с.

ISBN 978-5-7882-2678-1

С использованием программного пакета Power Point отражены основ-

ные вопросы курса «Общая физика» (разделы «Классическая механика» и 
«Молекулярная физика»). Представление материала в презентациях Power 
Point в виде различных информационных блоков: текста, формул, графиков, 
видеороликов, – возможность интерактивной работы позволяют повысить 
качество преподавания, уровень понимания и усвоения материала слушате-
лями.

Предназначено для бакалавров всех направлений подготовки механи-

ческого и технологического профилей, изучающих дисциплину «Физика».

Подготовлено на кафедре физики.

ISBN 978-5-7882-2678-1
© Архипов В. П., 2019
© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2019

УДК 531(075.81)
ББК 22.2я7

Введение

Мы – всего лишь карлики, стоящие на 

плечах гигантов.
И именно поэтому мы 

можем смотреть значительно дальше и
шире, чем они.

Исаак Ньютон

Основные понятия и законы классической механики формули-

руются в работах Галилея, Декарта, Лейбница во время научной рево-
люции 16–17 веков. Декарт устанавливает закон сохранения количе-
ства движения: «если одно тело сталкивается с другим, оно не может 
сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое поте-
ряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него боль-
ше, чем одновременно приобретет себе». Галилей формулирует прин-
цип относительности: «для предметов, захваченных равномерным 
движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё дей-
ствие только на вещах, не принимающих в нём участия». Лейбниц за-
кладывает основы учения о движении – динамики, используя понятия 
«мертвых» и «живых» сил.

Ньютон формулирует основные понятия механики и устанав-

ливает её законы. I закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в 
своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движе-
ния, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами 
изменить это состояние». II закон: «Изменение количества движения 
пропорционально движущей силе и происходит по направлению той 
прямой, по которой эта сила действует». III закон: «Действию всегда 
есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодей-
ствия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в про-
тивоположные стороны». Академик С. И. Вавилов писал: «На языке 
Ньютона мы думали, говорили долгое время, и только теперь делают-
ся попытки изобрести новый язык. Вот почему можно утверждать, что 
на всей физике лежал отпечаток его мысли, без Ньютона наука разви-
валась бы иначе».

Данное учебное наглядное пособие «Основы классической ме-

ханики и молекулярной физики», выполненное в форме презентаций в 
формате Power Point, в конспективной форме отражает основные фун-
даментальные темы и вопросы указанных разделов физики. Рассмот-

рены основные темы классической механики – кинематика и динамика 
поступательного и вращательного движений материальной точки и 
твердого тела, законы сохранения импульса, момента импульса, меха-
нической энергии.

Темы колебательного и волнового движений, выделенные в 

отдельный блок, включают вопросы сложения гармонических колеба-
ний, закономерности затухающих и вынужденных колебаний, законо-
мерности волновых процессов и явления интерференции волн. Реко-
мендуется внимательно изучить этот блок вопросов, связанный в 
дальнейшем с теорией электрического колебательного контура и зако-
нами волновой оптики.

При изучении вопросов молекулярной физики обратите вни-

мание, как сочетание двух независимых методов: молекулярно-
кинетического (статистического) и термодинамического, основанного 
на законах сохранения и превращения энергии, – позволяет описывать 
свойства, явления и процессы идеального и реального газов.

В пособии использует блочный способ представления матери-

ала, позволяющий акцентировать внимание на фундаментальных фи-
зических законах, принципах и моделях, подкрепляемый при необхо-
димости математическими выкладками с целью развития навыков ло-
гического мышления.

4

КИНЕМАТИКА

Я глядя на себя вижу ребенка, который играет на 

берегу. Ему посчастливилось найти более красивые 
ракушки и более гладкие камушки, чем у других. 
А между тем, пред ним – огромный океан, полный 
загадок, неизведанных тайн   / Исаак Ньютон

Все физические процессы происходят в пространстве  и времени. 

Пространство отражает порядок сосуществования отдельных объектов, 

время – порядок смены явлений

В классической механике пространство и время:
1) не связаны друг с другом
2) не зависят от объектов и протекающих процессов

Пространство  :

1) Изотропно – все направления равноправны
2) Однородно – все точки равноправны
3) Трехмерно и евклидово
4) Тела на свойства пространства  не влияют

Единое абсолютное мировое время:

1)  течет одинаково и равномерно

во всех системах отсчета

2) независимо от состояния движения тел

Пространство и время в классической механике

Механическое движение – изменение взаимного расположения тел 
или их частей в пространстве с течением времени

Задача кинематики –
описать движение тела, 
т. е. определить 
положение тела в 
пространстве в любой 
момент времени

Траектория

Система отсчета – совокупность часов, системы координат
и некоторого набора тел,
по отношению к которым рассматривается движение тела

Радиус-вектор

Система отсчета

Материальная точка – тело, размерами и формой которого 

можно пренебречь в условиях данного движения

Радиус-вектор соединяет 
начало координат системы отсчета
с данной материальной точкой

Закон движения

x
y

z

o

x = x(t)
y = y(t)
z = z (t)

1r
2r

3r

r
f ( t )


Закон движения материальной точки

x

X

Z

Y

O

x

y

z

r
k

i

j

i, j,k

единичные векторы,

координатные орты






i
j
k
1


 

 
r
x i
y j
z k

2
2
2



r
x
y
z

Радиус -вектор

Вектор скорости

всегда 

направлен 

по касательной к 

траектории

Мгновенная скорость

0
0
 
 
 







t
t
r(t
t )
r(t )
r
d r
V(t )
lim
lim
t
t
dt

X

Z

Y

O

1

2
r

 
r(t
t )

r(t )

k

j

i

V dr

Скорость

Вектор скорости

всегда 

направлен 

по касательной к 

траектории

V

V

V





V
V 

1



– единичный вектор, направленный по касательной к траектории


Скорость

Ускорение  –
быстрота изменения 
скорости тела

aZ

aY

aX

X

Z

Y
о

a

a

2

2
0
 





t
V
dV
d r
a
lim
t
dt
dt

x
y
z
a( a ,a ,a )

2

2

2

2

2

2










x
x

y
y

z
z

dV
d x
a
dt
dt
dV
d y
a
dt
dt
dV
d z
a
dt
dt


 



y
x
z
dV
dV
dV
a
i
j
k
dt
dt
dt

k

j

i

Ускорение


n
a
V ;
a
V




n
a
a
a

2
2


n
a
a
a

a

n
a
a

V

Тангенциальное и нормальное ускорение

Тангенциальное и нормальное ускорение

a

n
a

a

n



V

1


n






n
a
a
n
a 

2

n
V
a
R

 dV
a
dt


2



V
dV
a
n
R
dt 

Характеризует быстроту 

изменения модуля вектора 

скорости,

(быстроту изменения 
величины скорости). 

Направлено по касательной к 

траектории

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

 dV
a
dt


2

n
V
a
R

Характеризует быстроту 
изменения направления 

вектора скорости. Направлено 
перпендикулярно к траектории.

Нормальное ускорение –

центростремительное 

ускорение,

направлено всегда к центру 

кривизны траектории

R – радиус кривизны 
траектории, радиус 

окружности, вписанной в 

траекторию на данном 

участке

n
a
a

V

a

n


аксиальные векторы, направлены 
вдоль оси вращения в соответствии 
с правилом правого буравчика    







Кинематические характеристики вращательного движения

угол поворота,    [Δφ]=рад

угловая скорость, 
[ω]=рад/с



 d
dt



2

2


d
d
dt
dt




угловое ускорение,  
[ε]=рад2/с

 , ,
  