Прикладная эконометрика. Оценка стоимости квартиры на рынке жилья

 
 

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА 

(МИИТ)» 

 

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ 

 

КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» 

 

 
 

Н.В. Карпенко 

 
 
 
 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА 

 

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КВАРТИРЫ 

НА РЫНКЕ ЖИЛЬЯ 

 

Учебное пособие 

 

 
 
 
 
 

Москва - 2018 

 
 

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА 

(МИИТ)» 

 

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ 

 

КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» 

 

 

Н.В. Карпенко 

 
 
 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА 

 

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КВАРТИРЫ 

НА РЫНКЕ ЖИЛЬЯ 

 
 
 
 

Учебное пособие 

для студентов направления 380401 «Экономика» 

 
 
 
 
 

Москва - 2018 

 
 

УДК 330 
К 26 

Карпенко Н.В. Прикладная эконометрика. Оценка 

стоимости квартиры на рынке жилья: Учебное пособие. -  
М.: РУТ (МИИТ), 2018. - 111 с. 

Учебное 
пособие 
предназначено 
для 
подготовки 

магистров направления 380401 «Экономика», изучающих 
эконометрику. 
Содержит 
теоретические 
основы 

моделирования, 
краткие 
методические 
указания 
по 

применению 
эконометрических 
методов 
и 
примеры 

исследований рынка жилья. 

Может 
быть 
использовано 
для 
проведения 

практических занятий, организации самостоятельной и 
научно-практической работы студентов. 

 

Рецензенты:  

Л.Б. Безруков, д.ф-м.н., зав. лабораторией ИЯИ РАН. 
О.А. Платонова, 
к.ф-м.н., 
доцент, 
зав. 
кафедрой 

«Высшая и вычислительная математика» РУТ (МИИТ). 
 

© РУТ (МИИТ), 2018 

 
 
 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение ……………………………………………………..4 

1. Теоретические основы построения эконометрических 

моделей стоимости квартиры на рынке жилья  ……….5 

1.1. Модель ценности местоположения………………..5 

1.2. Спецификация уравнения регрессии ……………...7 

1.3. Требования к совокупности исходных данных, 

характеризующих рынок жилья ………………….20 

1.4. Мультиколлинеарность …………………...……...31 

1.5. Гетероскедастичность …………………………….41 

1.6. Использование фиктивных переменных при 

построении уравнений регрессии ………………..51 

2. Эконометрическое моделирование стоимости  

квартиры………………………………………….……..63 

3. Эконометрическое моделирование стоимости 

трёхкомнатных квартир на вторичном рынке жилья.73 

Литература …………………………………………..……106 

Приложение …………………………………….………...109 

 

 

 
 
 

ВВЕДЕНИЕ  

Одной из приоритетных задач развития современной 

России является ускорение темпов экономического роста и 
ее вхождение в число пяти крупнейших экономик мира.  

В связи с этим предъявляются новые повышенные 

требования к высшему профессиональному образованию 
экономистов. В частности - знание эконометрических 
методов, без которых невозможно исследование и 
теоретическое обобщение эмпирических зависимостей 
экономических 
переменных, 
построение 
надежного 

прогноза в бизнесе, финансах и других сферах. 

В данной работе методы эконометрического анализа 

применяются с целью моделирования состояния рынка 
жилья.  

Недвижимость - одна из составляющих национального 

богатства, корректная оценка стоимости которого в 
существенной 
степени 
определяет 
экономическое 

позиционирование 
России 
в 
ряду 
других 
стран, 

обеспечивает 
условия 
для 
стабильного 
развития 

национальной экономики. В свою очередь, обеспеченность 
населения жильем можно рассматривать как индикатор 
социального благополучия.  

Актуальность 
исследования 
вытекает 
из 

необходимости формализации существующих критериев 
оценки стоимости продаваемых квартир, т.к. часто на 
практике нет четко обоснованных критериев и моделей, 
описывающих ее формирование. Преобладает способ 
оценивания цены предложения квартиры, имеющий 
основой субъективные критерии, которые могут не 
совпадать в различных ситуациях. 

Цель учебного пособия - показать практическое 

применение 
эконометрических 
методов 
на 
примере 

анализа рынка жилья. 
 
 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ 
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТОИМОСТИ 
КВАРТИРЫ НА РЫНКЕ ЖИЛЬЯ 

1.1. МОДЕЛЬ ЦЕННОСТИ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ 

В 
основе 
построения 
экономико-математических 

моделей 
оценки 
недвижимости 
лежит 
определение 

зависимости стоимостной характеристики (цены) объекта 
от совокупности факторов, влияющих на формирование 
цены на открытом рынке. 

Моделирование местоположения - наиболее сложная и 

ответственная 
часть 
процесса, 
которая 
требует 

дополнительных исследований рынка. Местоположение - 
наиболее существенный и динамичный ценообразующий 
фактор, трудно поддающийся объективному описанию. В 
результате этому фактору уделяется больше внимания, 
чем остальным, что вполне оправдано, учитывая степень 
его влияния на рынке коммерческой недвижимости. 
Основная и наиболее сложная задача при учете фактора 
местоположения - выбор адекватной модели влияния 
местоположения на цену, от которой зависит сложность 
моделирования и точность модели. 

Цены коммерческих площадей в соседних зданиях в 

пределах одного квартала могут существенно различаться, 
если одно расположено внутри квартала, а другое - на 
границе линии застройки основной магистрали или у 
станции метрополитена. В то же время в разных частях 
населенного пункта существуют обширные зоны с 
одинаковым уровнем цен. Учесть все особенности влияния 
расположения объекта на цену для всей территории 
невозможно, но даже для построения грубой модели 
необходимо проанализировать множество разнородных 
объектов недвижимости, равномерно распределенных по 

территории, 
и 
выбрать 
концепцию 
моделирования 

местоположения, которая позволила бы учесть все 
составляющие особенности расположения объекта и 
адекватно описать их влияние на ценообразование. 

В практике массовой оценки применяются несколько 

методов моделирования местоположения: 

- метод моделирования с использованием координат 

объектов и применением в дальнейшем регрессионного 
анализа; 

- метод пространственно-параметрического моделирования.  


Оба метода имеют свои достоинства и недостатки1. 

Так, для определения координат объектов необходимо 

наличие электронной карты территории, которые имеются 
не для всех городов России. Вместе с тем, именно этот 
метод позволяет обеспечить высокую точность оценки. 

Сущность 
методологии 
пространственно-

параметрического анализа рынка недвижимости состоит в 
сборе документированной информации об объектах рынка, 
разделении объектов на однородные группы по качеству, 
местоположению, 
периодам 
времени, 
определении 

характеристик 
каждой 
выборки 
и 
исследовании 

полученных числовых пространственно-параметрических 
и динамических моделей с дискретным шагом. Главным 
преимуществом 
метода 
пространственно-

параметрического моделирования является простота как 
процесса моделирования, так и применения модели. 

 

 

1 Громкова О.В., Иголкин М.В. Моделирование стоимости 

объектов 
недвижимости 
с 
помощью 
ГИС. 

http://www.gisa.ru/39597.html 

1.2. СПЕЦИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ 

Опыт практических исследований показывает, что ни 

для каких реальных экономических данных нельзя 
обеспечить 
постоянного 
соблюдения 
простых 

соотношений, имеющих линейную или другую несложную 
форму. Кроме того, из всех возможных объясняющих 
переменных в спецификацию включается лишь их 
небольшая часть. Чтобы обеспечить равенство левой и 
правой 
частями, 
в 
каждое 
соотношение 
вводится 

случайная ошибка i . 

Вид уравнения регрессии 

В регрессионном анализе вид уравнения регрессии 

выбирают исходя из анализа фактической сущности 
изучаемого явления и результатов наблюдения. На 
практике 
наиболее 
часто 
используются 
следующие 

многомерные регрессионные модели: 

линейная; 

i

m

j

ij
j
i
x
a
a
y





1

0
 .                                          (1.1) 

полиномиальная 

i

m

j

j
ij
j
i
x
a
a
y





1

0
 ;                                          (1.2) 

гиперболическая 

i

m

j
ij

j

i
x

a

a
y





1

0
 
;                    

(1.3) 

степенная 

i

m

j

a
ij
i

j
x
a
y






1

0
 .                                             (1.4) 

Путем линеаризации (использования специальных 

математических преобразований) различные функции 
регрессии можно привести к линейному виду, наиболее 
проработанному теоретически. 

Например, 
полиномиальное 
и 
гиперболическое 

уравнения могут быть преобразованы в линейные путем 

замены 
ij

j
ij
u
x

 и 
ij

ij

u
x

1
, степенное уравнение - 

путем 
логарифмирования 
и 
последующей 
замены 

переменных 
ij
ij
u
x

ln
 (
m
j
...,
,2
,1

 ); 
i
i
z
y 
ln
 и 

0
0
ln


a
 приводится к линейному виду относительно 

параметров 
j
 : 

i

m

j

ij
j
i
u
z







1

0
   .                                        (1.5) 

После нахождения оценок и установления значимости 

модели 
по 
статистическим 
критериям 
необходимо 

осуществить обратные преобразования.  

Следует помнить, что интерпретация результатов 

проводится по исходной, а не по преобразованной модели, 
поскольку в большинстве случаев экономический смысл 
имеют исходные, а не преобразованные данные. 

Рассмотрим задачу выбора уравнения регрессии при 

построении модели стоимости жилья.  

По 
мнению 
ряда 
исследователей 
распределение 

стоимости типовых квартир имеет правостороннюю 
асимметрию и подчиняется логарифмически нормальному 
закону распределения. На основании качественного 
экономического 
анализа 
можно 
предположить, 
что 

стоимость квартиры меняется на определенный процент в 
зависимости от материала стен ( 4
x ), наличия балкона ( 5
x ), 

этажа ( 6
x ) и удаленности от центра города (
9
7
x
x 
).  

Из этого следует, что параметры уравнения регрессии 
j
a  

должны быть коэффициентами эластичности. При выборе 
уравнения также необходимо учесть, что материал стен 
дома влияет в процентном отношении на стоимость 1 кв. м 
общей площади ( 2
x ). 

Исходя 
из 
этих 
предпосылок 
выбирается 

мультипликативная регрессионная модель: 

i
ij
j
i
j
e
e
x
x
e
y

j

x
a
x
a
i

j

a
ij

a

i


















9

5

2

3

1

4
4
0
 ,     (1.6) 

где 
n
i
...,
,2
,1

; 

ij
x
 - значение j -го показателя для i -го наблюдения 

(квартиры); 

i  - взаимонезависимые величины, подчиняющиеся 

нормальному 
закону 
распределения 
с 
нулевым 

матожиданием. 

Для 
построения 
модели 
(1.6) 
необходимо 

прологарифмировать левую и правую части равенства. 
Предполагается, что 
y
ln
 подчиняется нормальному 

закону распределения. 

Если предположить, что стоимость квартиры меняется 

на 
определенную 
величину 
в 
зависимости 
от 
ее 

характеристик, то выбирается регрессионная модель вида 
(1.1), либо (1.5). 

Для 
заданной 
матрицы 
наблюдений 
(таблицы 

исходных 
данных) 
можно 
построить 
несколько 

статистически 
значимых 
регрессионных 
уравнений. 

Выбор уравнения, наилучшим образом описывающего 
исходные 
данные, 
осуществляется 
по 
наибольшему 

значению 
скорректированного 
коэффициента 

детерминации R2

скорр  



1

1
1
1

2
2









m
n

n
R
Rскорр
 . 

Скорректированный 
коэффициент 
детерминации 

обладает свойством 

1
0

2

 Rскорр
 . 

Однако на практике, если построенное уравнение не 

подходит для описания существующей в исходных данных 
нелинейной зависимости, коэффициент детерминации 
принимает 
значение 
R2 < 0,1, 
а 
скорректированный