Автоматизация процесса принятия управленческих решений в железнодорожном строительстве

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение высшего образования 

«Российский университет транспорта (МИИТ)» 

 
 
 

Кафедра «Проектирование и строительство железных дорог» 

 
 
 
 
 

А. В. ПОЛЯНСКИЙ 

 
 
 

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ 

УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В 

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ 

 
 
 

Учебно-методическое пособие 

к лабораторным работам по дисциплине 

«Автоматизированная система управления 

строительством» 

 
 
 
 
 

Москва – 2018 

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение высшего образования 

«Российский университет транспорта (МИИТ)» 

 
 
 

Кафедра «Проектирование и строительство железных дорог» 

 
 
 
 
 

А. В. ПОЛЯНСКИЙ 

 
 
 

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ 

УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В 

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ 

 
 
 

Учебно-методическое пособие 

для студентов специальности 23.05.06 «Строительство 

железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» 

 
 
 
 
 
 

Москва – 2018 

УДК 625.1 

П 54 

 
 
 

Полянский 
А.В. 
Автоматизация 
процесса 
принятия 

управленческих решений в железнодорожном строительстве: Учебно-
методическое 
пособие 
к 
лабораторным 
работам 
по 
дисциплине 

«Автоматизированная система управления строительством». – М.: РУТ 
(МИИТ), 2018. – 61 с. 

 
 
 
 

В учебно-методическом пособии представлен перечень лабораторных 

работ 
по 
дисциплине 
«Автоматизированная 
система 
управления 

строительством», которые включают в себя теоретический материал и 
содержат практическое руководство по выполнению в автоматизированном 
режиме с применением системы Mathcad.  

Предназначено 
для 
студентов 
специальности 
«Строительство 

железных дорог, мостов и транспортных тоннелей». 

 

Табл. 13. рис. 7, библиогр. 4 назв. 

 
 
 
 
 
 

Рецензент: 
 
Доцент кафедры «Автомобильные дороги, аэродромы, 
основания и фундаменты» РУТ (МИИТ),
канд. техн. наук, доцент
Н.И. Инкин

 
 
 
 
 

© РУТ (МИИТ), 2018

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 

 

УПРАВЛЕНИЕ ОЧЕРЕДНОСТЬЮ РЕАЛИЗАЦИИ 

ПРОЕКТОВ РЕКОНСТРУКЦИИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ ПРИ 

ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ОТ 

СТОИМОСТИ 

 

1.1. Цель работы 

 

Определение оптимальной очередности реализации про-

ектов реконструкции железных дорог при линейной зависимо-
сти продолжительности от стоимости, используя критерий 
«упущенная выгода». 

 

1.2. Методика расчета 

 

Каждый проект (реконструируемый участок железной до-

роги) после его завершения дает строительной (подрядной) ор-
ганизации определенный доход. Задержка в сроках реализации 
проектов ведет к уменьшению дохода, то есть к упущенной выгоде. 

Пусть i-й проект дает после завершения доход 
i
C  в еди-

ницу времени. Тогда упущенная выгода при завершении i-го 
проекта в момент 
it  составит 
i
it
C
,а суммарная упущенная вы-

года равна: 







n

i

i
it
C
S

1

(1.1)

Пусть мультипроект состоит из двух проектов (двух ре-

конструируемых участков железной дороги), объемы которых 

1
W  и 
2
W , а 
i
w скорости выполнения проектов, которые линей-

но зависят от количества ресурсов 
ia : 









N
a
N

N
a
a
w

i

i
i

i
,

,

Примем, что 
N
a
a


2
1
, 
N
a 
1
, 
N
a 
2
, так что одно-

временно проекты нельзя выполнять с максимальными скоро-
стями. Пусть первым завершается первый проект за минималь-
ное время 
1
1
1
/ a
W


. За время 
1
  будет выполнен объем работ 

1
1)
(

a
N 
 
второго 
проекта. 
Оставшийся 
объем 
работ 

1
1
2
)
(

a
N
W


 будет выполнен за время 

2

1
1
2
)
(

a

a
N
W




Упущенная выгода составит: 




























2

1

2
1
2

2

1
1
2

1
2
1
1

)
(

a
C
a

a
N
W
C
C
S






,
(1.2)

где 

1

1

1
a
W


, 

2

2

2
a
W


; 
N
a
a



2
1

; 

2

1

C
C



Если первым завершается второй проект, то упущенная 

выгода составит: 














1

2

2
1
2
'
a
C
S




,
(1.3)

Сравнивая (1.2) и (1.3), получим следующее решающее 

правило. 

Если 

'S
S 
,
(1.4)

то первым завершается первый проект, в противном случае - 
второй. Следует учесть, что если 
N
a
a


2
1
, то проекты выполняются 
последовательно за минимальные времена 

N
Wi

i 

.

В этом случае получаем известную в теории расписаний 

задачу определения оптимальной очередности выполнения 
операций на одном рабочем месте. Решающее правило в этом 
случае совпадает с известным решающим правилом - упорядочение 
по убыванию отношения 
i
i
C

/
. 

Алгоритм определения оптимальной очередности реализации 
проектов: 

1. Рассматриваются 1 и 2 проекты. Проекты 1 и 2 не могут 
финансироваться на максимальном уровне, т.к. 
N
a
a


2
1
. 

Возникает конфликтная ситуация. 

2. Пусть проект 1 выполняется на максимальном уровне. 

Определяется упущенная выгода по формуле (1.2). 

3. Пусть проект 2 выполняется на максимальном уровне. 

Определяется упущенная выгода по формуле (1.3). 

4. Аналогично рассматриваются все варианты реализации 

проектов. 

5. Результаты расчетов сводятся в табл. 1.1. 

 

Таблица 1.1 

 

Проект
τi

мес.
δ
β
Si, 

млн. р.

Очередность
реализации

1
2
3
4

и т.д.

 

6. Сравнивая критерии «упущенная выгода», определяется 
оптимальная очередность реализации проектов. 

1.3. Исходные данные  

 

Исходные данные помещены в табл. 1.2, необходимо 

определить оптимальную очередность реализации проектов. 

Таблица 1.2 

№
проекта


Проект
Wi,

млн. р.

ai,

млн. р./

мес.

τi

мес.

Сi,

млн. р-

1
Участок 15 км
3500
310
11,3
280

2
Участок 22 км
6200
440
14,1
500

3
Участок 17 км
3900
480
8,1
320

4
Участок 48 км
12500
600
20,8
1000

 

Уровень финансирования мультипроекта N=500 млн.р./мес 

 

1.4. Процедура вычислений 

 

1. Проекты 1 и 2 не могут финансироваться на максимальном 
уровне, т.к. 
500
750
440
310
2
1




 a
a
 млн. р./мес. 

На основе исходных данных необходимо определить: 

56
,0
500
280 


;

250
500
440
310





млн. р./мес.

1.1. Проект 1 финансируется на максимальном уровне. 

2,
13424
440

3,
11
250
1,
14
3,
11
56
,0
500
)
2;1(












S
млн. р.;

1.2. Проект 2 финансируется на максимальном уровне. 

9,
13397
310

1,
14
250
56
,0
1,
14
3,
11
56
,0
500
)1;2
(













S
млн. р.;

2. Проекты 1 и 3 не могут финансироваться на максималь-

ном уровне, т.к. 
500
790
480
310
3
1




 a
a
 млн. р./мес. 

На основе исходных данных необходимо определить: 

875
,0
320
280 


;

290
500
480
310





млн. р./мес.

2.1. Проект 1 финансируется на максимальном уровне. 

7,
7940
480

3,
11
290
1,8
3,
11
875
,0
320
)
3;1(












S
млн. р.;

2.2. Проект 3 финансируется на максимальном уровне. 

7,
7877
310

1,8
290
875
,0
1,8
3,
11
875
,0
320
)1;3
(













S
млн. р.;

3. Проекты 1 и 4 не могут финансироваться на максималь-

ном уровне, т.к. 
500
910
600
310
4
1




 a
a
 млн. р./мес. 

На основе исходных данных необходимо определить: 

28
,0
1000
280 


;

410
500
600
310





млн. р./мес.

3.1. Проект 1 финансируется на максимальном уровне. 

7,
31685
600

3,
11
410
8,
20
3,
11
28
,0
1000
)
4;1(












S
млн. р.;

3.2. Проект 4 финансируется на максимальном уровне. 

7,
31666
310

8,
20
410
28
,0
8,
20
3,
11
28
,0
1000
)1;4
(













S
млн. р.;

4. Проекты 2 и 3 не могут финансироваться на максималь-

ном уровне, т.к. 
500
920
480
440
3
2




 a
a
 млн. р./мес. 

На основе исходных данных необходимо определить: 

563
,1
320
500 


;

420
500
480
440





млн. р./мес.

4.1. Проект 2 финансируется на максимальном уровне. 

0,
13590
480

1,
14
420
1,8
1,
14
56
,1
320
)
3;2
(












S
млн. р.;

4.2. Проект 3 финансируется на максимальном уровне. 

9,
13507
440

1,8
420
56
,1
1,8
1,
14
56
,1
320
)
2;3
(













S
млн. р.;

5. Проекты 2 и 4 не могут финансироваться на максималь-

ном уровне, т.к. 
500
1040
600
440
4
2




 a
a
 млн. р./мес. 

На основе исходных данных необходимо определить: 

5,0
1000
500 


;

540
500
600
440





млн. р./мес.

5.1. Проект 2 финансируется на максимальном уровне. 

40540
600

1,
14
540
8,
20
1,
14
5,0
1000
)
4;2
(












S
млн. р.;

5.2. Проект 4 финансируется на максимальном уровне. 

6,
40613
440

8,
20
540
5,0
8,
20
1,
14
5,0
1000
)
2;4
(













S
млн. р.;

6. Проекты 3 и 4 не могут финансироваться на максималь-

ном уровне, т.к. 
500
1080
600
480
4
3




 a
a
 млн. р./мес. 

На основе исходных данных необходимо определить: 

32
,0
1000
320 


;

580
500
600
480





млн. р./мес.

6.1. Проект 3 финансируется на максимальном уровне. 

31222
600

1,8
580
8,
20
1,8
32
,0
1000
)
4;3
(












S
млн. р.;

6.2. Проект 4 финансируется на максимальном уровне 

6,
31434
480

8,
20
580
32
,0
8,
20
1,8
32
,0
1000
)
3;4
(













S
млн. р.;

 
7. Результаты расчетов сведены в табл. 1.3. 

 

Таблица 1.3 

Проект
τi

мес.
δ
β
Si, 

млн. р.

Очередность
реализации

1
11,3
250
0,56
13424,2
2→1
2
14,1
13397,9

1
11,3
290
0,875
7940,7
3→1
3
8,1
7877,7

1
11,3
410
0,28
31685,7
4→1
4
20,8
31666,7

2
14,1
420
1,563
13590,0
3→2
3
8,1
13507,9

2
14,1
540
0,5
40540,0
2→4
4
20,8
40613,6

3
8,1
580
0,32
31222,0
3→4
4
20,8
31434,6

 
8. Оптимальная очередность реализации проектов 3 → 2 → 4 → 1.  

 

На рис. 1.1 представлен документ Mathcad, содержащий 

решение 
задачи 
управления 
очередностью 
реализации 

проектов реконструкции железных дорог при линейной 
зависимости продолжительности от стоимости. 

Решение задачи выполнено с применением средств про-

граммирования и встроенных функций if и otherwise, позволя-
ющих реализовать режим проверки «если-то-иначе». 

Результаты решения представляют собой значения «упу-

щенной выгоды» для рассматриваемых проектов, а также зна-
чения промежуточных вычислений.