Радиотехнические сигналы. Временное и спектральное представление

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное 

образовательное учреждение высшего образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-технологическая академия

А. В. ПОМАЗАНОВ
П. М. ЧИЖИКОВ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ. 

ВРЕМЕННОЕ И СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

Учебное пособие

Ростов-на-Дону – Таганрог

Издательство Южного федерального университета

2020

 

 

Содержание

2

УДК 621.396.62
ББК 32.842

П55

Печатается по решению кафедры информационной безопасности

телекоммуникационных систем Института компьютерных технологий 
и информационной безопасности Южного федерального университета

(протокол № 14 от 26 февраля 2020 г.)

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор Южного федерального университета 

К. Е. Румянцев

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, начальник 

лаборатории АО «ТНИИС» С. В. Крикотин

Помазанов, А. В.

П55
Радиотехнические сигналы. Временное и спектральное представ-

ление : учебное пособие / А. В. Помазанов, П. М. Чижиков ; Южный 
федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство 
Южного федерального университета, 2020. – 127 с.

ISBN 978-5-9275-3659-7
В учебном пособии рассматривается временное и спектральное представ-

ление радиотехнических сигналов, способы формирования и погрешности 
оценки параметров сигналов. В пособие вошли свыше ста осциллограмм и спек-
трограмм сигналов, широко используемых в радио- и других областях техники. 
Все временные и спектральные графики получены с помощью современных 
цифровых приборов.

Предназначено для студентов старших курсов, изучающих дисциплину 

«Телекоммуникационные системы». Учебное пособие может быть полезно при 
изучении дисциплины «Радиоприемные и радиопередающие устройства», а 
также при курсовом и дипломном проектировании.

УДК 621.396.62

ББК 32.842

ISBN 978-5-9275-3659-7

© Южный федеральный университет, 2020
© Помазанов А. В., Чижиков П. М., 2020
© Оформление. Макет. Издательство 

Южного федерального университета, 2020

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК  СОКРАЩЕНИЙ  И  УСЛОВНЫХ  ОБОЗНАЧЕНИЙ ...
5

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………….
6

1. СИГНАЛЫ СИСТЕМ СВЯЗИ ………………………………….
8

1.1. Виды сигналов систем связи …………………………………
8

1.2. Спектральный анализ сигналов систем связи ……………….
10

2. АКУСТООПТИЧЕСКИЕ  ИЗМЕРИТЕЛИ  СПЕКТРАЛЬНЫХ  
ПАРАМЕТРОВ  РАДИОСИГНАЛОВ ……………………………..
15

2.1. Общие принципы построения акустооптических измерите-
лей ………………………………………………………………….
15

2.2. Панорамный измеритель частоты последовательного типа
22

2.3. Акустооптические измерители частотных и временных па-
раметров сигналов ………………………………………………...
31

2.4. Устройства цифровой обработки в акустооптическом спек-
троанализаторе …………………………………………………….
33

2.5. Способ измерения частоты радиосигнала в акустооптиче-
ском приёмнике-частотомере …………………………………….
35

3. ИЗМЕРЕНИЕ  ВРЕМЕННЫХ  И  СПЕКТРАЛЬНЫХ  ПАРА-
МЕТРОВ  СИГНАЛОВ ……………………………………………...
42

4. ПЕРЕЧЕНЬ  ПРИБОРОВ И  ОБОРУДОВАНИЯ,  ИСПОЛЬЗО-
ВАННЫХ  ПРИ  ПОДГОТОВКЕ  ПОСОБИЯ …………………….
44

4.1. Анализатор спектра «СК4-БЕЛАН 32» ……………………...
44

5. РИСУНКИ  ОСЦИЛЛОГРАММ  И  СПЕКТРОГРАММ  СИГ-
НАЛОВ ……………………………………………………………….
49

6. ФОРМИРОВАНИЕ  СИГНАЛОВ ШИРОКОПОЛОСНОЙ  СИ-
СТЕМЫ  СВЯЗИ ……………………………………………………..
55

7. СИГНАЛЫ  СИСТЕМ  БЕСПРОВОДНОЙ  СВЯЗИ …………….
65

8. СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЕ  СИГНАЛЫ ……………………
97

 

Содержание

4

9. МЕТОД  ФОРМИРОВАНИЯ  СВЕРХКОРОТКИХ  РАДИО-
ИМПУЛЬСОВ ……………………………………………………….
108

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………...
116

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………….
117

ПРИЛОЖЕНИЯ ……………………………………………………..
120

Приложение А. Примеры разложения периодических функций 
в тригонометрический ряд ………………………………………..
120

Приложение Б. Примеры непериодических функций и их ча-
стотных спектров ………………………………………………….
121

Приложение В. Индикация режимов и положения органов 
управления на ЖКИ осциллографа GDS-810C ………………….
124

Приложение Г. Комментарии к надписям на экране анализатора 
спектра СКЧ-Белан 32 …………………………………………….
126

 

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 

И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

f0 – частота периодического или несущего колебания модулирован-

ных сигналов

Fм – частота модуляции
Fд – частота дискретизации в режиме создания СПФ
Fсвип. – частота свипирования сигнала в режиме ЛЧМ
fнач. – начальная частота свипирования
fкон. – конечная частота свипирования
f ц. ч. – центральная частота полосы обзора анализатора спектра
Fсл. – частота следования импульсной последовательности сигналов 

или кодовых комбинаций

τи – длительность импульсов
q – скважность импульсной последовательности сигналов или кодо-

вых комбинаций

Tзап. – период следования синхроимпульсов
АМ, ЧМ, ФМ – соответственно амплитудная, частотная и фазовая 

модуляции

ЛЧМ – линейная ЧМ
m – индекс модуляции
Ψрад. – девиация фазы в радианах
∆f д – девиация частоты
СПФ – сигнал произвольной формы
ТВ тест-сигнал – телевизионный испытательный сигнал
ПАЛ, СЕКАМ – системы цветного телевидения
СШПС – сверхширокополосный сигнал
АОД – акустооптический дефлектор

 

 

Содержание

6

ВВЕДЕНИЕ

Уровень развития человеческого общества можно определять по 

степени развития систем передачи информации. Чем выше уровень разви-
тия общества, тем интенсивнее обменные процессы информацией в нем.

Информация есть свойство материи. Все процессы в природе и об-

ществе связаны с передачей информации.

На ранних стадиях развития человеческого общества первобытные 

люди для обмена информацией использовали сначала звуки, жесты, далее 
речь. По мере развития человеческого общества росло и количество информации, 
которое использовалось человеком в повседневной жизни.

Во многих источниках информация определяется как сведения о лицах, 
предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от 
формы их представления.

Человечество накапливало сведения – знания, которые необходимо 

было сохранять для последующих поколений. Это способствовало появлению 
наскальной живописи, потом письменности. Человек научился фиксировать 
и сохранять информацию на носителях – рисунки, надписи на различных 
физических объектах. И каждое новое приобретенное свойство, 
умение, знание человеком существенно расширяло его информационное 
поле, и как следствие, информационное взаимодействие.

Для передачи информации от источника до получателя используют 

сигналы. Сигнал – материальный носитель или физический процесс, отражающий (
несущий) передаваемое сообщение.

В технических системах передачи информации применяются электрические 
сигналы – изменяющиеся во времени по закону передаваемого 
сообщения токи или напряжения. Сигнал, его параметры определяются количеством 
информации, которую он несет.

Сигналы распространяются по направляющим средам, образуя соот-

ветствующие виды систем передачи информации:

−
проводам – проводные;

−
радиочастотным кабелям – кабельные;

−
волноводам – волноводные;

−
волоконно-оптическим линиям связи – волоконно-оптические;

 

Введение

7

−
в свободном (воздушном и безвоздушном) пространстве как элек-

тромагнитные волны, радиосистемы и так далее.

С помощью технических средств человек формирует сигнал как пе-

реносчик информации. Следовательно, сигнал имеет начало и конец во вре-
мени. Чем больший объем информации в единицу времени сигнал перено-
сит, тем он более сложный, например, его параметры быстрее и в большем 
диапазоне значений изменяются.

Изменяющийся во времени физический процесс, несущий информа-

цию, – первичный сигнал, как правило, непрерывен во времени. Для его 
преобразования в первичный электрический сигнал используют соответ-
ствующие преобразователи физического процесса в пропорционально из-
меняющиеся токи или напряжения. Например, акустические волны преоб-
разуются в соответствующие им по информации электрические токи или 
напряжения с помощью микрофона. И теперь уже параметры электриче-
ского сигнала определяют передаваемое сообщение.

Создавая технические средства передачи информации, человек по-

стоянно стремится к повышению их эффективности, которая характеризу-
ется как качественными параметрами (верность передаваемого сообще-
ния), так и количественными (скорость передачи информации). Как резуль-
тат этого – постоянное развитие и усложнение типов сигналов.

Человечество познает мир от теории к практике. Практика является 

критерием истинности теории.

Теории сигналов посвящено большое множество работ как научного,

так и учебного плана [1–5]. Прежде чем осуществлять инженерную деятель-
ность, будущий специалист в начале изучает теорию. Однако практические 
навыки должны формироваться в процессе обучения. В части, касающейся 
сигналов, это знания временного и спектрального представления сигналов и 
умения с помощью современных контрольно-измерительных приборов про-
изводить измерения временных и спектральных параметров сигналов.

Теория позволяет, зная временную функцию сигнала, рассчитать его 

спектр. Расчеты можно провести с помощью вычислительной техники. На 
практике, работая с конкретной аппаратурой, приходится использовать 
контрольно-измерительные приборы.

Авторы благодарят В. И. Черкасова, В. В. Тимонова за помощь в из-

мерении спектральный и временных параметров радиосигналов.

Содержание

8

1. СИГНАЛЫ СИСТЕМ СВЯЗИ

1.1. Виды сигналов систем связи

Аналоговые системы связи – это системы связи, в которых все про-

цессы: формирование, модуляция, преобразование, усиление и излучение 
сигнала в передающем устройстве; прием, фильтрация, усиление, преобра-
зование, демодуляция в приемном устройстве, осуществляются в аналого-
вой форме.

Аналоговый сигнал – это непрерывный во времени сигнал. То есть 

область определения значений аналитической функции, описывающей сиг-
нал во времени и ее аргумент – время, непрерывна.

Дискретный сигнал – сигнал, у которого область определения значе-

ний аналитической функции, описывающей сигнал по времени, и ее аргу-
мент – время, принимают ряд дискретных значений. При этом различают 
несколько видов дискретного сигнала:

−
дискретный по времени – область определения значений функ-

ции – непрерывная величина, область определения значений аргумента 
(времени) – дискретная;

−
дискретный по амплитуде (значению функции) и непрерывный по 

времени (аргументу);

−
дискретный и по амплитуде, и по времени – цифровой сигнал.

Сигнал в радиотехнике – это изменяющиеся во времени токи и 

напряжения в соответствии с передаваемым сообщением. Первичный сиг-
нал, получаемый как преобразование в определенном устройстве физиче-
ского процесса, несущего информацию, в электрический процесс – ток или 
напряжение, носит всегда аналоговый, т.е. непрерывный характер в тече-
ние конечного интервала времени.

На практике наиболее часто используют аналитическую, графиче-

скую и спектральную формы представления сигналов.

Аналитическая форма представления сигнала – представление сиг-

нала в виде аналитической функции S(t), описывающей изменение сиг-
нала во времени и являющейся математической моделью информацион-
ного сигнала.

 

1.1. Виды сигналов систем связи

9

В классе модулированных сигналов для анализа устройств и систем 

используют моногармоническую модель сигнала – модуляцию несущей ча-
стоты одним тоном (одной частотой).

Графическая форма представления сигнала – представление сигнала 

в виде графика в декартовой системе координат, где аргумент время, а 
функция – амплитуда сигнала. Контрольно-измерительные приборы, отоб-
ражающие изменение амплитуды сигнала во времени, – осциллографы, 
формируют на экране изображение изменяющегося во времени сигнала –
осциллограммы.

Спектральная форма представления сигнала – представление сиг-

нала в виде совокупности амплитуд спектральных составляющих сигнала.

Из математики известно, что любую временную функцию сложной 

формы можно представить в виде суммы более простых функций, которые 
называются базисными. Существует большое множество базисных функ-
ций, однако традиционно в радиотехнике используют базис гармонических 
функций. Гармонические функции имеют ряд практически важных особен-
ностей. Они при прохождении через линейные цепи не изменяют форму, 
меняется только амплитуда в соответствии с коэффициентом передачи 
цепи, они довольно просто генерируются автогенераторами при формиро-
вании сигналов.

Спектр периодического сигнала S(t) находится путем его разложе-

ния в ряд Фурье, при этом рассматривают амплитудный и фазовый спек-
тры сигнала.

Амплитудный спектр представляется как дискретная функция 

Gn(ω) = f(nω1), n = 0; 1; 2;…, показывающая зависимость амплитуд гармо-
ник от частоты.

Фазовый спектр – это функция ψn(ω) = f(nω1), показывающая, как 

зависят от частоты начальные фазы гармоник сигнала.

Амплитудный спектр измеряется анализатором спектра.
Аналоговые системы связи строятся по принципу частотного разде-

ления каналов в многоканальных системах передачи информации, т.е. каж-
дому каналу связи (передачи информации) выделяется своя центральная 
частота и необходимая для передачи сообщений полоса частот.

Эффективная полоса частот, занимаемая модулированным сигналом 

относительно несущей (центральной частоты спектра модулированного 

1. Сигналы систем связи

10

сигнала), определяется видом модуляции верхней граничной частотой 
спектра информационного сигнала. Перед модуляцией спектр информаци-
онного сигнала обычно ограничивают фильтром нижних частот.

В аналоговых системах связи применяют амплитудную (АМ), ча-

стотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляции, а также их комбинации.

1.2. Спектральный анализ сигналов систем связи

Спектральный (частотный) анализ наряду с временным является ос-

новным инструментом исследования различных физических процессов (яв-
лений), в том числе электромагнитных колебаний. Спектральным пред-
ставлениям и их практическому использованию в науке и технике посвя-
щена обширная литература [1–10 и др.].

Измерение спектральных характеристик сигналов на практике осу-

ществляется на основе различных методов спектрального анализа: филь-
тровый, цифровой, дисперсионный, акустооптический и др. Акустооптиче-
ские измерители параметров радиосигналов обладают во многом уникаль-
ными техническими характеристиками и подробно описаны в литературе 
[11–16] и разд. 2 настоящего учебного пособия.

Спектральный анализ базируется на преобразованиях Фурье и из-

вестном из теории колебаний разделении временных функций f(t) на пери-
одические, непериодические и почти периодические.

Преобразования Фурье заключаются в возможности разложения вре-

менных функций в тригонометрические ряды, когда любая несинусоидаль-
ная кривая может быть представлена в виде совокупности (ряда) синусои-
дальных колебаний, каждое со своей амплитудой, частотой и фазой. Именно 
такая совокупность гармонических колебаний и называется частотным спек-
тром. Различают частотные спектры амплитуд и фаз функции f(t). В дальней-
шем нас будут интересовать только амплитудные спектры.

Понятие о разложении Фурье является общеизвестным, а его матема-

тические подробности можно найти в любом учебнике по теории сигналов.

Наиболее важные положения частотного анализа сводятся к следу-

ющему.

1. В теории спектров рассматривают аналоговые фильтровые, циф-

ровые и ряд других методов анализа [2].

1.2. Спектральный анализ сигналов систем связи

11

2. В основе фильтровых методов (последовательного и параллель-

ного) лежит явление резонанса. Выделение частотных составляющих слож-
ного колебания осуществляется с помощью различных резонансных си-
стем (фильтров). Резонатор с затуханием, откликаясь на воздействие ча-
стотной составляющей, позволяет получить ее отображение на экране ана-
лизатора только в виде резонансной кривой. Поэтому анализаторы спек-
тров принципиально не могут отображать спектр в виде спектральных ли-
ний. Огибающая напряжения на выходе резонатора называется его дина-
мической резонансной характеристикой, поскольку эта огибающая, в отли-
чие от статической характеристики, является функцией времени.

3. В основе цифровых методов лежат преобразование аналогового 

сигнала в цифровую форму и вычисление дискретного преобразования 
Фурье [2].

Цифровые методы спектрального анализа базируются на теореме

Котельникова, согласно которой сигнал, спектр которого ограничен сверху 
частотой fВ, полностью описывается отсчетами, взятыми через интервалы 
времени ∆τ = 1/2fВ. 

При этом под ограниченным по спектру сигналом понимают сово-

купность радиосигнала и шума в полосе обзора Ф0. Выражение опреде-
ляет достижимый частотный интервал ∆F между спектральными состав-
ляющими и является основным соотношением для цифровых спектроана-
лизаторов:

∆F = 2Ф0 / М = 1/ Тр,

где М – объем дискретной выборки; Ф0 – полоса обзора (от 0 до fВ = Ф0);
Тр – длительность анализируемой реализации.

Использование алгоритма ДПФ эквивалентно применению анализа-

тора спектра параллельного типа с М / 2 узкополосными фильтрами.

Подробности реализации цифровых методов спектрального анализа 

можно найти, например, в [2, 4] и других источниках по цифровой филь-
трации.

Цифровые методы спектрального анализа обладают рядом суще-

ственных преимуществ перед фильтровыми.

Основными из них являются:

−
возможность достаточно просто вычислять не только спектр ам-

плитуд, но и спектр фаз анализируемой функции или ее реализации;

1. Сигналы систем связи

12

−
возможность хранения и автоматизированной обработки результа-

тов спектральных измерений;

−
возможность получения разрешающей способности анализаторов 

в единицы и доли Гц;

−
возможность достаточно просто осуществлять регулировку ча-

стотных характеристик узкополосных трактов (УЗТ) и др.

4. Спектр периодической функции описывается рядом Фурье [1] и 

является дискретным гармоническим спектром. Это значит, что частоты 
всех составляющих спектра функции f(t) кратны основной частоте 1 / Т и 
называются ее гармониками:

f(t) = f(t + nT),
(1.1)

где n – любое целое число; Т – постоянная для данной функции величина, 
называемая периодом.

Дискретные спектры имеют также и некоторые непериодические 

функции, например биения двух синусоидальных колебаний с несоизмери-
мыми частотами. Однако такой спектр не является гармоническим.

Примеры разложения в ряд Фурье некоторых периодических функ-

ций приведены в прил. А [3].

5. Временные функции, для которых период Т→∞, являются непе-

риодическими. В качестве таких функций в радиотехнике рассматривают 
одиночные импульсные сигналы и случайные (шумовые) колебания.

Спектры непериодических функций являются сплошными и описы-

ваются интегралом Фурье [1, 3]:

F(jω) = ∫
𝑓(𝑡)ⅇ−𝑗𝜔𝑡 ⅆ𝑡

∞
0⋅
= F(ω)e jθ(ω).
(1.2)

Особенность формулы (1.2) состоит в том, что интеграл, как и ряд 

Фурье, представляет непериодическую функцию суммой синусоид, но с не-
прерывной последовательностью частот, т.е. суммой бесконечно большого 
числа бесконечно малых колебаний, бесконечно близких по частоте. 
В связи с этим характеристикой интенсивности различных составляющих 
сплошного спектра является спектральная плотность, т.е. энергия, прихо-
дящаяся на единичный участок частот (например, на 1 Гц или 1 МГц и т.д.) 
в той или иной области спектра.

Примеры непериодических функций и их частотных спектров при-

ведены в прил. Б [3].