Гидростатика. Гидродинамика: сборник задач

А. Г. Поздеев     Ю. А. Кузнецова 

 
 
 
 
 
 
 

ГИДРОСТАТИКА 

ГИДРОДИНАМИКА 

 
 

Сборник задач 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Йошкар-Ола 

ПГТУ 
2018 

УДК 532.5 (075.8) 
ББК  30.123я7 
         П 47 
 
 

Рецензенты: 

доктор технических наук, профессор, 

заведующий кафедрой транспортно-технологических машин  

Поволжского государственного технологического университета  

И. А. Полянин; 

доктор технических наук, профессор, 

профессор кафедры лесотехнических и химических технологий  
Поволжского государственного технологического университета  

Е. М. Царев 

 
 

Поздеев, А. Г. 

П 47  
Гидростатика. Гидродинамика: сборник задач / А. Г. Поздеев, 

Ю. А. Кузнецова. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный 
технологический университет, 2018. – 64 с. 
ISBN 978-5-8158-1980-1 

 
Даны решения типовых задач и контрольные задания по разделам 

«Гидростатика» и «Гидродинамика» курса «Гидравлика» («Механика 
жидкости»). Предназначены для выполнения контрольных и расчетно-
графических работ студентами водохозяйственных, строительных, машиностроительных 
и лесопромышленных специальностей очной и заочной 
форм обучения. 

 
 

УДК 532.5 (075.8) 

ББК 30.123я7 

 
 
ISBN 978-5-8158-1980-1 
© Поздеев А. Г., Кузнецова Ю. А., 2018 
© Поволжский государственный 
технологический университет, 2018 

Предисловие 

 

В зависимости от направленности образовательной программы 
для технических направлений подготовки и специальностей 
предусматривается изучение одной из дисциплин – «Гидравлика», «
Гидрогазодинамика», «Механика жидкости и газа», «Гидравлика, 
гидро- и пневмопривод». Во всех указанных курсах рассматриваются 
основные понятия механики сплошной среды (капельных 
и газообразных жидкостей), прикладные аспекты механики 
жидкости и газа, основанные на полуимпирическом гидравлическом 
подходе. Прикладные разделы варьируются в зависимости 
от направления подготовки (специальности), а разделы 
«Гидростатика» и «Гидродинамика» являются обязательными.  

Дисциплина «Гидравлика» («Механика жидкости») базируются 
на знаниях по высшей математике, физике, теоретической механике 
и является основой при проектировании и строительстве 
гидротехнических сооружений, мелиоративных систем, систем 
водоснабжения и водоотведения, а также базой для расчета и 
эксплуатации гидрооборудования, гидропривода и гидроавтома-
тики, широко применяемых в производственных процессах раз-
личных отраслей (при разработке месторождений полезных ис-
копаемых, в энергетике, металлургии, лесной промышленности, 
строительстве и т.д.). 

В разделах «Гидростатика» и «Гидродинамика» рассматрива-

ются основные гипотезы механики сплошной среды (гипотеза 
континуальности, идеальности, струйчатая модель), основанные 
на законах сохранения массы и количества движения. Изучаются 
общие законы и уравнения гидростатики и гидродинамики; абсо-
лютный и относительный покой (равновесие) жидких сред; подо-
бие гидромеханических процессов; одномерные потоки жидко-
стей и газов и способы применения этих законов к решению тех-
нических задач. Данное пособие включает теоретический матери-
ал по теме и задания на расчетно-графические и контрольные ра-

боты для студентов технических направлений подготовки (спе-
циальностей) очной и заочной форм обучения. При изучении 
теоретического материала следует обратить внимание на вопросы 
для самопроверки и самостоятельное решение задач. 

Сборник задач составлен в соответствии с программой курса 

«Гидравлика» («Механика жидкости») с учетом применения этих 
дисциплин в будущей деятельности бакалавра (инженера). 

Издание предназначено для оказания помощи в выработке 

умения решать задачи по разделам «Гидростатика», «Гидродина-
мика» курса «Гидравлика» («Механика жидкости») у студентов 
водохозяйственных, строительных, машиностроительных и лесо-
промышленных направлений подготовки (специальностей). 

Введение 

 

Самостоятельная работа студентов очной формы обучения 

по следующим направлениям подготовки (специальностям) 
включает выполнение расчетно-графической работы по разде-
лам «Гидростатика», «Гидродинамика»: 20.03.02 Природообу-
стройство и водопользование, 20.03.01 Техносферная безопас-
ность, 08.03.01 Строительство, 08.05.01 Строительство уникаль-
ных зданий и сооружений, 35.03.02 Технология лесозаготови-
тельных и деревоперерабатывающих производств, 35.03.06 Аг-
роинженерия, 15.03.01 Машиностроение, 15.03.05 Конструктор-
ско-технологическое обеспечение машиностроительных произ-
водств, 23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических 
машин и комплексов, 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника, 
15.03.02 Технологические машины и оборудование. Самостоя-
тельная работа студентов заочной формы обучения указанных 
направлений подготовки предполагает выполнение контрольной 
работы по тем же разделам. 

В сборнике задач приведены примеры решения задач, кон-

трольные задания и указаны главы и параграфы учебников, реко-
мендуемых в качестве основных пособий. При изучении курса 
«Гидравлика» («Механика жидкости») по этим учебникам сту-
денты должны самостоятельно проработать необходимый мате-
риал разделов «Гидростатика», «Гидродинамика» по приведен-
ному в пособии перечню. В прилагаемом списке литературы ука-
заны учебники, которые могут быть использованы при изучении 
дисциплины. 

Приступая к решению задач каждой темы, необходимо озна-

комиться с приведенными методическими рекомендациями к 
данной теме, что в значительной мере поможет уяснить физиче-
ский смысл и практическое значение темы и задания.  

Студенты очной формы обучения выполняют расчетно-

графическую работу, содержащую 12 задач, а студенты заочной 

формы обучения выполняют контрольную работу, которая кроме 
того включает еще и 5 теоретических вопросов. 

Номера вопросов и задач выбираются по последней цифре 

шифра зачетной книжки студента из приложения 1, а числовые 
значения указанных в задаче величин – по предпоследней цифре 
шифра зачетной книжки студента из приложения 2. Например, 
если номер зачетной книжки студента 225613, то следует решить 
задачи 15, 22, 24, 28, 34, 41, 44, 51, 52, 55, 59, 60. Числовые дан-
ные следует выбирать из табл. П2 приложения для первого вари-
анта. 

При оформлении работы следует полностью привести тексто-

вое условие задачи, начертить схему, составить краткое условие 
задачи с указанием числовых значений заданных величин и по-
дробное, с краткими пояснениями, решение задачи. При наруше-
нии этих требований работа рассматриваться и рецензироваться 
не будет. 

 
 

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ  
К ИЗУЧЕНИЮ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ 

 

Расчетно-графическая и контрольная работы по разделам 

«Гидростатика» и «Гидродинамика» курса «Гидравлика» («Ме-
ханика жидкости») включают в себя задания по темам: свойства 
давления в неподвижной жидкости, основное уравнение гидро-
статики, закон Паскаля, силы давления жидкости на плоские и 
криволинейные поверхности, относительный покой жидкости, 
уравнение Бернулли, гидравлические сопротивления при движе-
нии жидкости в трубах, гидравлический расчет простых и слож-
ных трубопроводов, истечение через отверстия и насадки. Эти 
темы отражены в заданиях 1-60. Перед выполнением заданий це-
лесообразно изучить разделы «Гидростатика» и «Гидродинами-
ка» последовательно по темам, приведенным ниже. Сначала сле-
дует изучить теоретическую часть темы, затем решить и проана-
лизировать представленные задачи с решениями. Учебный мате-
риал раздела можно считать проработанным и усвоенным только 
при условии, если студент умеет правильно применить теорию 
для решения практических задач.  

В списке литературы, помещенном ниже, указаны источники, 

по которым студент может изучать основные вопросы разделов 
«Гидростатика» и «Гидродинамика» в рамках курса «Гидравли-
ка» («Механика жидкости») высшей школы, выполнить кон-
трольную или расчетно-графическую работу и подготовиться к 
экзамену или зачету.  

 

Основные темы и вопросы разделов  
«Гидростатика» и «Гидродинамика» 

1. Основные свойства жидкости 
Определение жидкости. Силы, действующие на жидкость. 

Давление в жидкости. Сжимаемость. Закон Ньютона для жид-
костного трения. Вязкость. Поверхностное натяжение. Давление 

насыщенного пара жидкости. Растворение газов в жидкости. Мо-
дель идеальной жидкости. Неньютоновские жидкости. 

Литература: [1, с. 19-25], [3, с. 32-56], [6, с. 15-22], [7, с. 10-

21], [8, с. 11-33], [9, с. 12-30]. 

 
2. Гидростатика 
Свойства давления в неподвижной жидкости. Уравнение Эй-

лера равновесия жидкости. Интегрирование уравнения Эйлера. 
Поверхности равного давления. Свободная поверхность жидко-
сти. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля. Приборы 
для измерения давления. Силы давления жидкости на плоские и 
криволинейные стенки. Закон Архимеда. Плавание тел. Относи-
тельный покой жидкости. 

Литература: [1, с. 27-35], [3, с. 58-71], [6, с. 23-30], [7, с. 22-

35], [8, с. 35-45], [9, с. 32-50]. 

 
3. Кинематика и динамика жидкости  
Виды движения жидкости. Основные понятия кинематики 

жидкости: линия тока, трубка тока, элементарная струйка, жи-
вое сечение, расход. Дифференциальные уравнения движения 
идеальной жидкости (уравнения Л. Эйлера). Уравнение Д. Бер-
нулли для установившегося движения идеальной жидкости. 
Геометрическая и энергетическая интерпретация уравнения 
Бернулли. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. 
Коэффициент Кориолиса. Общие сведения о гидравлических 
потерях. Виды гидравлических потерь. Трубка Пито. Водометр 
Вентури. Уравнение равномерного движения жидкости, касательные 
напряжения.  

Литература: [1, с. 36-47], [3, с. 102-130], [6, с. 32-44], [7, с. 34-

66], [8, с. 72-100], [9, с. 56-100]. 

 

 
 

4. Режимы движения жидкости и основы теории гидродинамического 
подобия  

Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. 

Число Рейнольдса. Основы теории гидродинамического подобия.  

Литература: [1, с. 48-49], [3, с. 141-146], [6, с. 69-72, 225-235], 

[7, с. 32-44], [8, с. 100-143], [9, с. 112-116, 584-594]. 

 
5. Ламинарное движение жидкости  
Основные закономерности при ламинарном режиме движения 

жидкости в круглой трубе: распределение скоростей по сечению, 
расход, средняя скорость, потери напора по длине. Начальный 
участок потока. Ламинарное движение в плоских и кольцевых 
зазорах. Особые случаи ламинарного течения (переменная вязкость, 
облитерация).  

Литература: [1, с. 50-51], [3, с. 136-141], [6, с. 46-49], [7, с. 76-

79], [8, с. 100-143], [9, с. 146-56, 183-184]. 

 
6. Турбулентное движение жидкости  
Особенности турбулентного движения жидкости. Пульсация 

скоростей и давления. Актуальные, пульсационные и осредненные 
скорости и давления. Касательные напряжения в турбулентном 
потоке. Распределение осредненных скоростей по сечению 
(по Л. Прандтлю). Структура турбулентного потока, ограниченного 
твердой стенкой. Турбулентное ядро и ламинарная пленка. 
Потери напора по длине. Формула и коэффициент Дарси. Зависимость 
коэффициента Дарси от числа Рейнольдса и относительной 
шероховатости. Опыты по гидравлическим сопротивлениям в 
трубах с искусственной песчаной и технической шероховатостями (
опыты Никурадзе и Мурина). Графики Никурадзе и Мурина-
Шевелева. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Три 
зоны (области) турбулентного сопротивления. Формулы для коэффициента 
Дарси. Обобщенная формула А. Д. Альтшуля для 

коэффициента Дарси. Определение потерь напора в трубах некруглого 
сечения. Эквивалентный диаметр.  

Литература: [1, с. 50-51], [3, с. 136-151], [6, с. 44-45, 46-53], [7, 

с. 79-87], [8, с. 100-143], [9, с. 116-146, 156-180]. 

 
7. Местные гидравлические сопротивления  
Виды местных сопротивлений. Формула Вейсбаха для местных 
потерь напора. Коэффициент местных сопротивлений и зависимость 
его от числа Рейнольдса и других параметров. Внезапное 
расширение потока (теорема Борда). Диффузоры. Сужение 
трубы. Колена. Эквивалентная длина. Кавитация в местных сопротивлениях.  


Литература: [1, с. 49-50], [3, с. 146-151], [6, с. 53-58], [7, с. 87-

97], [8, с. 100-143], [9, с. 184-184]. 

 
8. Истечение жидкости через отверстия и насадки  
Классификация отверстий, сжатия струи, видов истечения. 

Истечение жидкости через малое круглое отверстие в тонкой 
стенке при постоянном напоре в атмосферу. Коэффициенты сопротивления, 
сжатия, скорости, расхода. Истечение через большое 
отверстие при постоянном уровне и через малое отверстие 
при переменном напоре. Опорожнение резервуара. Насадки, их 
классификация. Применение насадков в технике. Истечение жидкости 
через цилиндрический насадок. Вакуум в насадке, предельный 
напор.  

Литература: [1, с. 78-80], [3, с. 184-193], [6, с. 58-64], [7, с. 97-

109], [8, с. 196-231], [9, с. 186-188]. 

 
9. Гидравлический расчет трубопроводов  
Классификация трубопроводов. Основное расчетное уравнение 
простого короткого трубопровода. Самотечный, сифонный 
трубопроводы, всасывающая линия лопастного насоса. Напорная 
и пьезометрическая линии. Простой длинный трубопровод.