Программные продукты и системы, 2022, том 35, № 1

Межведомственный суперкомпьютерный
Научно-исследовательский институт

центр Российской академии наук
«Центрпрограммсистем»

Программные

продукты и системы

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

2022, том 35, № 1

(год издания тридцать пятый)

Главный редактор

Г.И. САВИН, академик РАН

Тверь

SOFTWARE & SYSTEMS

International research and practice journal

2022, vol. 35, no. 1

Editor-in-Chief 

G.I. SAVIN, Academician of the Russian Academy of Sciences

Tver

Russian Federation

Joint Supercomputer Center
Research Institute

of the Russian Academy of Sciences
CENTERPROGRAMSYSTEM

 ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ И СИСТЕМЫ
Международный научно-практический журнал 

2022. Т. 35. № 1
DOI: 10.15827/0236-235X.137

Главный редактор 

Г.И. САВИН,
академик РАН (г. Москва, Россия)

Научные редакторы номера:

Н.А. Семенов, д.т.н., 
профессор ТГТУ (г. Тверь, Россия)

А.М. Елизаров, д.ф.-м.н., 
профессор ИММ КФУ (г. Казань, Россия)

Учредители: 

Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН 

(г. Москва, Россия),

НИИ «Центрпрограммсистем» (г. Тверь, Россия)

Издатель НИИ «Центрпрограммсистем»

(г. Тверь, Россия)

Журнал зарегистрирован в Роскомнадзоре 3 марта 2020 г.

Регистрационное свидетельство ПИ № ФС 77-77843

Подписные индексы в каталогах

Почты России ПП879

Урал-Пресс 70799

ISSN 0236-235X (печатн.)
ISSN 2311-2735 (онлайн)

МЕЖДУНАРОДНАЯ РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

Семенов Н.А. – заместитель главного редактора, д.т.н., профессор Тверского государственного технического 
университета (г. Тверь, Россия)
Сотников А.Н. – заместитель главного редактора, д.ф.-м.н., профессор, заместитель директора 
Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН (г. Москва, Россия)
Афанасьев А.П. – д.ф.-м.н., профессор Московского физико-технического института (технического университета), 
заведующий Центром распределенных вычислений Института проблем передачи информации РАН (г. Москва, Россия)
Баламетов А.Б. – д.т.н., профессор Азербайджанского научно-исследовательского и проектно-изыскательского института 
энергетики (г. Баку, Азербайджан)
Батыршин И.З. – д.т.н., профессор Мексиканского института нефти (г. Мехико, Мексика)
Голенков В.В. – д.т.н., профессор Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники 
(г. Минск, Беларусь)
Елизаров А.М. – д.ф.-м.н., профессор Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального 
университета (г. Казань, Россия)
Еремеев А.П. – д.т.н., профессор Национального исследовательского университета «МЭИ» (г. Москва, Россия)
Кузнецов О.П. – д.т.н., профессор Института проблем управления РАН (г. Москва, Россия)
Курейчик В.М. – д.т.н., профессор Инженерно-технологической академии Южного федерального университета 
(г. Таганрог, Россия)
Лисецкий Ю.М. – д.т.н., генеральный директор «S&T Ukraine» (г. Киев, Украина)
Мамросенко К.А. – к.т.н., доцент Московского авиационного института (национального исследовательского университета), 
руководитель Центра визуализации и спутниковых информационных технологий НИИСИ РАН (г. Москва, Россия)
Мейер Б. – доктор наук, профессор, заведующий кафедрой Высшей политехнической школы – ETH (г. Цюрих, Швейцария)
Нгуен Тхань Нги – д.ф.-м.н., профессор, проректор Ханойского открытого университета (г. Ханой, Вьетнам)
Николов Р.В. – доктор наук, профессор Университета библиотековедения и информационных технологий Софии
(г. София, Болгария)
Палюх Б.В. – д.т.н., профессор Тверского государственного технического университета (г. Тверь, Россия)
Рахманов A.A. – д.т.н., профессор, заместитель генерального директора Концерна «РТИ Системы» (г. Москва, Россия)
Серов В.С. – д.ф.-м.н., профессор Университета прикладных наук Оулу (г. Оулу, Финляндия)
Сулейманов Д.Ш. – академик АН Республики Татарстан, д.т.н., профессор Казанского государственного технического 
университета (г. Казань, Республика Татарстан, Россия)
Татарникова Т.М. – д.т.н., доцент, профессор Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета 
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) (г. Санкт-Петербург, Россия)
Ульянов С.В. – д.ф.-м.н., профессор, ведущий научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований 
(г. Дубна, Россия)
Хорошевский В.Ф. – д.т.н., профессор Московского физико-технического института (технического университета) 
(г. Москва, Россия)
Язенин А.В. – д.ф.-м.н., профессор Тверского государственного университета (г. Тверь, Россия)

АССОЦИИРОВАННЫЕ ЧЛЕНЫ РЕДАКЦИИ

Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва, Россия
Технологический институт Южного федерального университета, г. Таганрог, Россия
Тверской государственный технический университет, г. Тверь, Россия

АДРЕС ИЗДАТЕЛЯ И РЕДАКЦИИ 
Россия, 170024, 
г. Тверь, просп. Николая Корыткова, д. 3а
Телефон (482-2) 39-91-49
Факс (482-2) 39-91-00
E-mail: red@cps.tver.ru
Сайт: www.swsys.ru

Дата выхода в свет 16.03.2022 г.

Отпечатано ООО ИПП «Фактор и К»

Россия, 170100, г. Тверь, ул. Крылова, д. 26

Выпускается один раз в квартал

Год издания тридцать пятый. 

Формат 6084 1/8. Объем 140 стр.

Заказ № 11. Тираж 1000 экз. Цена 330,00 руб.

Автор статьи отвечает за подбор, оригинальность и точность приводимого фактического материала.
Авторские гонорары не выплачиваются. При перепечатке материалов ссылка на журнал обязательна.

 SOFTWARE & SYSTEMS 
International research and practice journal

2022, vol. 35, no. 1
DOI: 10.15827/0236-235X.137

Editor-in-chief 

G.I. SAVIN, Academician of RAS
(Mosсow, Russian Federation)

Science editors of the issue:

N.A. Semenov, Dr.Sc. (Engineering), 
Professor TSTU (Tver, Russian Federation)

A.M. Elizarov, Dr.Sc. (Physics and Mathematics), 
Professor, IMM KFU (Kazan, Russian Federation)

Founders:

Joint Supercomputer Center RAS

(Moscow, Russian Federation),

Research Institute CENTERPROGRAMSYSTEM 

(Tver, Russian Federation)

Publisher 

Research Institute CENTERPROGRAMSYSTEM 

(Tver, Russian Federation)

The journal is registered with Roskomnadzor

March 3rd, 2020

Registration certificate ПИ № ФС 77-77843

ISSN 0236-235X (print)

ISSN 2311-2735 (online)

INTERNATIONAL EDITORIAL BOARD

Semenov N.A. – Deputy Editor-in-Chief, Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Tver State Technical University
(Tver, Russian Federation)
Sotnikov A.N. – Deputy Editor-in-Chief, Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Deputy Director
of the Joint Supercomputer Center of the Russian Academy of Sciences (Moscow, Russian Federation)
Afanasiev A.P. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of the Moscow Institute of Physics and Technology, 
Head of Centre for Distributed Computing of Institute for Information Transmission Problems 
(Moscow, Russian Federation)
Balametov A.B. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Azerbaijan Scientific-Research & Design-Prospecting Power 
Engineering Institute (Baku, Azerbaijan)
Batyrshin I.Z. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Mexican Petroleum Institute (Mexico City, Mexico)
Golenkov V.V. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics 
(Minsk, Republic of Belarus)
Elizarov A.M. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of the N.I. Lobachevsky Institute of Mathematics 
and Mechanics of the Kazan Federal University (Kazan, Russian Federation)
Eremeev A.P. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the National Research University “Moscow Power Engineering 
Institute” (Moscow, Russian Federation)
Kuznetsov O.P. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Institute of Control Sciences of the Russian Academy 
of Sciences (Moscow, Russian Federation)
Kureichik V.M. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Academy of Engineering and Technology of the Southern
Federal University (Taganrog, Russian Federation)
Lisetsky Yu.M. – Dr.Sc. (Engineering), CEO of S&T Ukraine (Kiev, Ukraine)
Mamrosenko K.A. – Ph.D. (Engineering), Associate Professor of the Moscow Aviation Institute (National Research
University), Head of the Center of Visualization and Satellite Information Technologies SRISA RAS 
(Moscow, Russian Federation)
Meyer B. – Dr.Sc., Professor, Head of Department in the Swiss Federal Institute of Technology in Zurich, ETH 
(Zurich, Switzerland)
Nguyen Thanh Nghi – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Vice-Principal of the Hanoi Open University
(Hanoi, Vietnam)
Nikolov R.V. – Full Professor of the University of Library Studies and Information Technology (Sofia, Bulgaria)
Palyukh B.V. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Tver State Technical University (Tver, Russian Federation)
Rakhmanov A.A. – Dr.Sc. (Engineering), Professor, Deputy CEO of the Concern RTI Systems
(Mosсow, Russian Federation)
Serov V.S. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of the Oulu University of Applied Sciences (Oulu, Finland)
Suleimanov D.Sh. – Academician of TAS, Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Kazan State Technical University
(Kazan, Republic of Tatarstan, Russian Federation)
Tatarnikova T.M. – Dr.Sc. (Engineering), Associate Professor, Professor of the St. Petersburg Electrotechnical 
University "LETI" (St. Petersburg, Russian Federation)
Ulyanov S.V. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of the Dubna International University for Nature, 
Society and Man (Dubna, Russian Federation)
Khoroshevsky V.F. – Dr.Sc. (Engineering), Professor of the Moscow Institute of Physics and Technology
(Moscow, Russian Federation)
Yazenin A.V. – Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor of the Tver State University (Tver, Russian Federation)

ASSOCIATED EDITORIAL BOARD MEMBERS

National Research University “Moscow Power Engineering Institute”, Moscow, Russian Federation
Technology Institute at Southern Federal University, Taganrog, Russian Federation
Tver State Technical University, Tver, Russian Federation

EDITORIAL BOARD AND PUBLISHER OFFICE ADDRESS 
Nikolay Korytkov Ave. 3а, Tver, 170024, Russian Federation
Phone: (482-2) 39-91-49  Fax: (482-2) 39-91-00
E-mail: red@cps.tver.ru
Website: www.swsys.ru

Release date 16.03.2022

Printed in printing-office “Faktor i K”

Krylova St. 26, Tver, 170100, Russian Federation

Published quarterly. 35th year of publication

Format 6084 1/8. Circulation 1000 copies

Prod. order № 11. Wordage 140 pages. Price 330,00 rub. 

Вниманию авторов

Международный журнал «Программные продукты и системы» публикует материалы научного и 

научно-практического характера по новым информационным технологиям, результаты академических и 
отраслевых исследований в области использования средств вычислительной техники. Практикуются выпуски тематических номеров по искусственному интеллекту, системам автоматизированного проектирования, по технологиям разработки программных средств и системам защиты, а также специализированные 
выпуски, посвященные научным исследованиям и разработкам отдельных вузов, НИИ, научных организаций. 

Решением Президиума Высшей аттестационной комиссии (ВАК) Министерства образования и науки 

РФ международный журнал «Программные продукты и системы» внесен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты 
диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук.

Информация об опубликованных статьях по установленной форме регулярно предоставляется в си
стему Российского индекса научного цитирования (РИНЦ), в CrossRef и в другие базы и электронные библиотеки.

Журнал «Программные продукты и системы» включен в ядро коллекции РИНЦ, размещенное на плат
форме Web of Science в виде базы данных RSCI.

Условия публикации

К рассмотрению принимаются оригинальные материалы, отвечающие редакционным требованиям и 

соответствующие тематике журнала (специализация – информатика, вычислительная техника и управление, отрасли науки – 05.13.01; .05; .06; .10; .11; .12; .15; .17; .18; .19).

Работа представляется в электронном виде в формате Word. При обилии сложных формул обязательно 

наличие статьи и в формате PDF. Формулы должны быть набраны в редакторе формул Word (Microsoft 
Equation или MathType). Объем статьи вместе с иллюстрациями – не менее 10 000 знаков. Диаграммы, 
схемы, графики должны быть доступными для редактирования (Word, Visio, Excel). Все иллюстрации для 
полиграфического воспроизведения представляются в черно-белом варианте. Цветные, тонированные, отсканированные, не подлежащие редактированию средствами Word рисунки и экранные формы следует 
присылать в хорошем качестве для их дополнительного размещения на сайте журнала в макете статьи с 
доступом по ссылке. Заголовок должен быть информативным; сокращения, а также терминологию узкой 
тематики желательно в нем не использовать. Количество авторов на одну статью – не более 4, количество 
статей одного автора в номере, включая соавторство, – не более 2. Список литературы, наличие которого 
обязательно, должен включать не менее 10 пунктов.

Необходимы также содержательная структурированная аннотация (не менее 250 слов), ключевые слова 

(7–10) и индекс УДК. Название статьи, аннотация и ключевые слова должны быть переведены на английский язык (машинный перевод недопустим), а фамилии авторов, названия и юридические адреса организаций (если нет официального перевода) – транслитерированы по стандарту BGN/PCGN. 

Вместе со статьей следует прислать экспертное заключение, лицензионное соглашение, а также сведе
ния об авторах: фамилия, имя, отчество, название и юридический адрес организации, структурное подразделение, должность, ученые степень и звание (если есть), контактный телефон, электронный адрес. 

Порядок рецензирования

Все статьи, поступающие в редакцию (соответствующие тематике и оформленные согласно требова
ниям к публикации), подлежат обязательному рецензированию в течение месяца с момента поступления. 

В редакции есть устоявшийся коллектив рецензентов, среди которых члены международной редколле
гии журнала, эксперты из числа крупных специалистов в области информатики и вычислительной техники 
ведущих вузов страны, а также ученые и специалисты НИИСИ РАН (МСЦ РАН) (г. Москва) и НИИ 
«Центрпрограммсистем» (г. Тверь).

Рецензирование проводится конфиденциально. Автору статьи предоставляется возможность ознако
миться с текстом рецензии. При необходимости статья отправляется на доработку.

Рецензии обсуждаются на заседаниях рабочей группы, состоящей из членов научного совета журнала. 

Заседания проводятся раз в месяц в НИИ «Центрпрограммсистем» (г. Тверь), где принимается решение о 
целесообразности публикации статьи.

Статьи, одобренные редакционным советом, публикуются бесплатно в течение года с момента одобре
ния, а отправленные на доработку – с момента поступления после устранения замечаний.

Редакция международного журнала «Программные продукты и системы» в своей работе руководству
ется сводом правил Кодекса этики научных публикаций, разработанным и утвержденным Комитетом по 
этике научных публикаций (Committee on Publication Ethics – COPE).

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (35) 2022

5

УДК 004.8
Дата подачи статьи: 07.10.21, после доработки: 06.12.21

DOI: 10.15827/0236-235X.137.005-013
2022. Т. 35. № 1. С. 005–013

Интеллектуальный анализ и обработка больших 

разнородных данных для парирования угроз 

в сложных распределенных системах

Е.С. Брекоткина 1, к.э.н., доцент, brekotkina@mail.ru
А.С. Павлов 1, к.т.н., доцент, asp.gis@gmail.com
С.В. Павлов 1, д.т.н., профессор, psvgis@mail.ru
О.И. Христодуло 1, д.т.н., профессор, o-hristodulo@mail.ru

1 Уфимский государственный авиационный технический университет, 
г. Уфа, 450008, Россия 

Предложен метод для прогнозирования некоторых угроз в сложных распределенных системах. Ме
тод основан на интеллектуальном анализе и обработке больших разнородных данных, полученных в 
результате автоматического контроля изменения уровня воды в водных объектах и температуры воздуха в точке измерения. Такой контроль позволяет повысить эффективность планирования и реализации мероприятий по парированию подобных угроз. 

Будущее значение уровня воды в точке измерения выбирается по результатам обработки данных,

накопленных за все предыдущие паводковые периоды. В качестве анализируемых данных используются измеренные в равноотстоящие моменты времени значения температуры воздуха и уровня воды, 
вычислительные значения изменения уровня воды и температуры воздуха, а также прогнозные значения (по официальным данным гидрометслужбы) изменения температуры воздуха. На основании вычисления ретроспективной частоты изменения этой температуры и уровня воды в соответствующей 
точке в качестве прогнозируемого значения предлагается выбрать то, которому соответствует максимальная частота появления такого сочетания измеряемых параметров. 

Результаты экспериментальной оценки точности прогнозирования уровня воды в водных объектах 

Республики Башкортостан в паводковый период 2021 г. подтверждают применимость предложенного 
метода прогнозирования для поддержки принятия решений по парированию угроз в сложных распределенных системах от резкого подъема воды даже при недостаточно автоматизированной системе 
наблюдений. При более широком изменении высокоавтоматизированных программно-аппаратных 
комплексов мониторинга паводковой ситуации существенно возрастает количество анализируемых и 
обрабатываемых программными средствами данных. Это, с одной стороны, усложнит применение традиционных методов использования данных, а с другой – повысит эффективность и востребованность 
предложенного в данной работе метода. 

Ключевые слова: интеллектуальный анализ, сложные распределенные системы, прогнозирование 

угроз, программно-аппаратные системы, прогнозирование уровня воды.

Развитие новых программно-аппаратных 

систем для мониторинга состояния сложных 
распределенных систем (СРС), позволяющих
оперативно получать и обрабатывать большое
количество параметров, дает возможность использования (при соответствующей переработке и адаптации) хорошо зарекомендовавших себя моделей и методов управления техническими системами. 

Авторы данной статьи имеют большой опыт 

разработки и использования статистических 
методов обработки большого количества измеряемых параметров для управления такими 
сложными техническими системами, как газотурбинные двигатели (ГТД). Анализ разви
тия некоторых угроз в СРС, включающих в 
себя большое количество различных по своей 
природе и существенно удаленных друг от 
друга объектов, показал возможность применения этих методов анализа данных для формального описания зависимости определяющих 
состояние СРС параметров от наиболее значимых факторов и последующего прогнозирования угроз на основе выявленной зависимости.

В качестве примера рассмотрим один из 

наиболее часто встречающихся в Республике 
Башкортостан видов угроз безопасности населению и территории – весеннее половодье 
(чаще называемое паводком). Размеры затопленных территорий (их границы, площадь и 

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (35) 2022

6

глубина) зависят от уровня воды в водных объектах, измеряемого на стационарных постах 
Росгидромета, а также на все более широко 
применяемых автоматических станциях наблюдения, принадлежащих местным органам 
власти. Высота подъема воды на каждом из 
этих постов наблюдения зависит от многих 
природных и техногенных факторов. К основным природным факторам относятся запасы 
воды в почве, глубина замерзания почвы, запасы воды в снеге, площадь и глубина снежного покрова, температура воздуха и другие 
метеопараметры, а также естественные ледовые заторы и лесные завалы. К техногенным 
факторам можно отнести плановый или аварийный сброс воды с гидротехнических сооружений, расположенных по течению выше 
точки измерения, строительство инженерных 
сооружений на самих водных объектах (мосты, 
водные переходы трубопроводов и др.) или 
вблизи них (дамбы, искусственные водоемы, 
набережные и др.), ледовые заторы (как следствие деятельности людей).

Большое распространение в рамках прогно
зирования значений уровня воды на основе ретроспективных данных получили статистические методы, например, обобщенные регрессионные модели [1–3], метод наименьших 
квадратов [4], численные методы [5, 6]. Однако 
при этом возникает проблема заблаговременности прогнозирования, так как основным 
назначением данных методов является краткосрочное прогнозирование значений уровня
воды, чего зачастую недостаточно для раннего 
проведения противопаводковых мероприятий. 
Если рассматривать менее распространенные 
методы (гидрологические [7–9]) краткосрочного и заблаговременного прогнозирования паводка, то необходимо отметить проблему ресурсоемкости: длительность расчетов значений уровня воды непозволительна, особенно в 
критические (пиковые) моменты паводковых 
ситуаций. Этими проблемами занимаются как 
отечественные, так и зарубежные ученые, однако работ, описывающих методы раннего
прогнозирования паводка на основе интеллектуального анализа ретроспективных данных с 
применением искусственной нейронной сети
(ИНС), недостаточно. Для более качественного 
прогнозирования уровня воды в кратчайшие 
сроки с использованием устаревших архитектур ИНС (например, многослойного персептрона [10]) становится актуальной реализация 
предлагаемого авторами данной статьи метода. 

Построение зависимости будущих 

возможных значений определяющих 

параметров от их изменения в прошлом 

В работах [11, 12] предложен один из воз
можных подходов к прогнозированию будущих изменений уровня воды, основанный на 
применении ИНС для интеллектуального анализа измеренных значений только уровня 
воды. В данной статье рассматривается задача 
оперативной оценки изменения уровня воды 
(прогноз) на одни сутки вперед под воздействием наиболее значимых факторов на стационарных постах наблюдения. На каждом из 
этих постов ежедневно измеряется уровень 
воды h, и задача оперативного прогноза заключается в том, чтобы в конкретный момент времени измерения ti для каждого поста определить будущее значение (на следующий момент 
времени ti+1) уровня воды, которое будем 
обозначать hp. Необходимо отметить, что прогнозируемое значение уровня воды hpi+1 отличается от реально измеренного через день значения hi+1, поэтому для него вводится специальное обозначение: hpi+1  hi+ 1.

В данной работе предлагается определять 

будущее значение уровня воды на основе анализа его изменения в аналогичных условиях в 
прошлом, при этом предполагается, что основным фактором, влияющим на резкий подъем 
уровня воды (а именно он представляет угрозу 
объектам СРС), является стремительное потепление, то есть большой рост температуры воздуха за сутки. Другими словами – изменение 
уровня воды в конкретной точке измерения 
наиболее 
существенно 
зависит 
от 
того, 

насколько изменилась температура воздуха в 
этой точке. Учитывая, что современная система метеонаблюдений и прогнозирования 
погоды дает достаточно точный прогноз изменения температуры воздуха на 1–3 дня вперед, 
для выявления зависимости уровня воды от изменения температуры воздуха и последующего 
применения выявленной зависимости для прогнозирования уровня воды эти спрогнозированные значения можно использовать как фактическое изменение температуры воздуха. 

Предлагается осуществлять выбор буду
щего значения уровня воды hpi+1 по результатам обработки накопленных за все предыдущие паводковые периоды данных о соответствии уровня воды и его изменения за сутки 
значениям температуры воздуха и ее изменениям за те же сутки [13, 14]. В качестве анализируемых данных используются измеренные в 

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (35) 2022

7

равноотстоящие моменты времени ti значения 
температуры воздуха Ti и уровень воды hi. Так 
как прогноз заключается в определении будущего значения, то есть вычисляется величина 
изменения уровня воды hpi = hi + hi в зависимости от изменения температуры TPi = Ti + Ti, 
для реализации предлагаемого метода прогнозирования дополнительно определяются изменения уровня воды hi и температуры Ti:

hi = hi+1 – hi,
Ti = Ti+1 – Ti.
(1)

Различные природные и техногенные фак
торы по-разному влияют на изменение уровня 
воды в точке измерения в соответствии с изменениями температуры в этой же точке за эти же 
сутки, и для прогнозирования необходимо 
определить статистическую зависимость hi от 
соответствующих значений hi, Ti, Ti и в дальнейшем использовать ее для определения будущих значений hp.

Представим все измеренные на каждом от
дельном посту наблюдения за предыдущий период времени значения параметров h, T, ∆h, ∆T
в виде множества

1,
{
}
i
i
p
W
W
=
=
, 
(2)

каждый элемент которого

1,
{ ,
,
,
}
i
i
i
i
i
i
p
W
h T
h
T
=
=



представляет собой измеренные значения параметров в i-й момент времени ti; p – общее количество наблюдений. 

Диапазоны возможных изменений каждого 

из этих параметров разбиваются на фиксированное число отрезков:

1

2

3

4

0
1

0
1

0
1

0
1

,
, ...,
,

,
, ...,
,

,
, ...,
,

,
, ...,
,

M

M

M

M

h
h
h

T
T
T

h
h
h

T
T
T









(3)

где M1, M2, M3, M4 – количество отрезков разбиения возможных значений соответствующего параметра.

На основе анализа данных многолетних 

наблюдений за паводковой ситуацией (то есть 
множеств (2) и (3)) строится новое множество:

1
2
3
4
1,
,
1,
,
1,
,
1,
{
}
,
jklm
j
M
k
M
l
M
m
M
N
N
=
=
=
=
=
(4)

каждый элемент которого показывает количество элементов множества (2), удовлетворяющих следующим условиям:

1

1

1

1

,

,

,

j
j

i

k
k

i

l
l

i

m
m

i

h
h
h

T
T
T

h
h
h

T
T
T

−

−

−

−








 
 


 
 

(5)

при пробегании индексом i всех возможных 
значений,
1,
i
p
=
.

Другими словами, число Njklm представляет 

собой частоту изменений уровня воды ∆h, попавших в отрезок [h l –1, hl], которые произошли при значениях параметров h, T, ∆T, попавших соответственно в отрезки [h j–1, hj], 
[Tk–1, Tk], [Tm–1, Tm].

На этапе прогнозирования в каждый кон
кретный момент времени ti измеряются текущие значения параметров hi и Ti. Как уже отмечалось, современные методы позволяют с приемлемой точностью прогнозировать изменение 
температуры воздуха, поэтому в этот момент 
времени известно прогнозируемое значение
Tpi = Tpi+1 – Ti, которое будем считать фактическим, то есть полагаем Ti = Tpi.

Далее определяются номера отрезков разби
ения (3), в которые попали текущие значения
hi, Ti, Ti, то есть такие текущие значения индексов jT, kT, mT, для которых

1

1

1

:
[
,
],

:
[
,
],

:
[
,
].

T
T

T
T

T
T

j
j

T
i

k
k

T
i

m
m

T
i

j
h
h
h

k
T
T
T

m
T
T
T

−

−

−






 


(6)

Из элементов множества N формируется но
вое множество N1  N:

3
1,

3

1
{ 1 }
,

1
,
1,
,

T
T
T T

l
l
M

l
j k m l

N
N

N
N
l
M

=
=

=
=

(7)

которое представляет собой множество частот 
появления ∆h при значениях трех остальных 
параметров, удовлетворяющих соотношениям (6). В качестве прогнозируемого значения 
изменения уровня воды предлагается выбирать 
середину того отрезка разбиения из (3) по ∆h, 
для которого частота появления такого значения ∆h наибольшая, то есть в качестве текущего значения индекса lT выбирается отрезок, 
удовлетворяющий условию

3
:
1
max
1 ,
1,

T
T
l
l
l
N
N
l
M
=
=
,
(8)

в качестве прогнозируемого значения изменения уровня воды выбирается

1
(
) / 2,
T
T
l
l

i
hp
h
h
−

= 
− 
(9)

а прогнозируемое значение уровня воды на 
следующий момент времени ti+1 определяется 
простым соотношением 

1
.
i
i
i
hp
h
hp
+ =
+ 
(10)

При наступлении времени следующего кон
троля уровня воды измеряются фактические 
значения Ti+1, hi+1 и вычисляются фактические 
значения Ti и hi, что позволяет корректировать значение одного элемента множества N, 

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (35) 2022

8

соответствующего отрезкам разбиения диапазонов изменения параметров (3), в которые попали фактические значения элемента (hi, Ti, hi, 
Ti), путем увеличения его значения на единицу. Это означает, что частота появления четверки значений (hiT, TkT, hjT, TmT), таких, что 

1

1

1

1

[
,
],

[
,
],

[
,
],

[
,
],

T
T

T
T

T
T

T
T

j
j

i

k
k

i

l
l

i

m
m

i

h
h
h

T
T
K

h
h
h

T
T
T

−

−

−

−









 


(11)

увеличивается на единицу:

1

T
T T
T
T
T T
T
j k l m
j k l m
N
N
=
+
(12)

и при каждом следующем прогнозировании используется множество N с обновленными значениями его элементов, то есть в процессе паводковой ситуации процесс обучения модели 
прогнозирования продолжается.

Экспериментальное исследование 

применимости предложенного метода 

Для исследования применимости и практи
ческого использования предложенного метода 
разработан алгоритм обработки поступающих 
с измерительных станций данных, блок-схема 
которого представлена на рисунке 1. Алгоритм 
реализован в виде комплекса программ (структура приведена на рисунке 2), разработанного 
с использованием MS SQL Server, Python, C# и 
осуществляющего вычисление прогнозируемых значений и их передачу в систему поддержки принятия решений местных и региональных органов исполнительной власти по 
подготовке и парированию угроз от паводка. 

Исследование проводилось по данным 

наблюдений за паводковой ситуацией в Республике Башкортостан в 2021 г. По каждому 
стационарному посту наблюдения Росгидро
мета (их в Башкортостане 41) на основе архивных данных наблюдения значений уровня воды 
и температуры воздуха (всего примерно по 
12 тыс. значений каждого параметра) и вычисленных значений суточных изменений этих па
Начало 

Формирование N1⸦ N

Обновление множества N

Все измеренные 

значения  

и множества N по 

всем постам 
наблюдения

БД
Вычисление значений 

индексов 

Определение значения 

индекса

Вычисление прогноза

Передача прогноза 

в органы 

исполнительной 

власти

Конец

Добавление в БД

N

Добавление в БД

,
,
,
,
i
i
i
i
i
h
h T
T
T p




,
,
T
T
T
j
k
m

:
1
max
1
T
T
l
l
l
l
N
N
=

1

1
(
) / 2
T
T
l
l

i
i
hp
h
h
h

−

+ =
+ 
− 

,
,
,
i
i
i
i
h
h T
T



Рис. 1. Блок-схема алгоритма обработки 

измерительной информации и прогнозирования 

уровня воды

Fig. 1. A block diagram of the algorithm 
for processing measurement information 

and predicting the water level

Прогнозирование 

уровня воды

Ведение БД 

измерительной 

информации 

(MS SQL Server)

Определение 
интервалов 
разбиения 
параметров, 

в которые попали 

измеренные 

значения (Python)

Определение 
максимального 

значения 

множества N1 (C#)

Вычисление 

прогнозируемого 

значения (C#)

Обновление 
множества N
и передача 

прогноза в органы 
исполнительной 
власти (Python)

Рис. 2. Укрупненная структура программного комплекса прогнозирования уровня воды

Fig. 2. The enlarged structure of the water level forecasting software package

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (35) 2022

9

раметров (также примерно по 12 тыс. значений 
каждого из них) строилось множество N по 
приведенному выше алгоритму. Количество 
отрезков разбиения возможных значений каждого из параметров полагалось равным 10: 
M1 = M2 = M3 = M4 = 10. В каждый i-й день паводковой ситуации, начало которой характеризуется существенным подъемом уровня воды, 
на основе измеренных значений hi и Ti и прогноза значения Tpi осуществлялись прогноз 
значения hpi и вычисление hpi+1 по соотношению (10). Эти значения по каждому из постов 
наблюдения передавались в органы МЧС, где 
использовались для планирования и проведения мероприятий по парированию угрозы паводка для населения и территории (включая все 
инфраструктурные и промышленные объекты) [15, 16]. 

На следующий i+1-й день при получении 

фактического значения hi+1 вычислялась средневзвешенная квадратичная ошибка прогноза, 
а по завершении паводка по каждому посту 
наблюдения вычислялась средняя за весь паводок ошибка прогноза:

2

1
1

1
1

(
)
1
,

p

i
i

i
i

hp
h
E
p
h

+
+

=
+

−
=

(13)

где p – количество дней наблюдения за паводковой ситуацией. Прогнозные и фактические 
значения уровня воды на примере стационарного гидрологического поста 76417 «Метели, 
река Ай» представлены в таблице. Средняя 
ошибка прогноза составила 0,047, что хорошо 
согласуется с другими методами прогнозирования и применяется для поддержки принятия 
решений по планированию и проведению ме
роприятий для парирования угроз от паводковой ситуации. 

Как уже отмечалось, основным мотивом для 

применения методов интеллектуальной обработки больших массивов данных, показавших 
высокую эффективность при управлении сложными техническими системами (на примере 
авиационных газотурбинных двигателей), послужило все более широкое применение высокоавтоматизированных программно-аппаратных систем мониторинга развития опасных для 
населения и территорий процессов в СРС. Все 
это имеет самое прямое отношение и к контролю развития паводковой ситуации. На сегодняшний день основным источником информации для раннего обнаружения и парирования 
угроз при паводке являются стационарные посты гидрометслужбы, которые один раз в сутки 
измеряют необходимые параметры, причем зачастую неавтоматизированными методами и с 
низкой точностью. То есть для поддержки принятия решений используется относительно небольшое количество не вполне точных данных, 
и в этих условиях применение предлагаемых 
подходов ограничено малым количеством и 
низкой точностью имеющихся данных. 

В текущем году проводилась опытная экс
плуатация автоматических станций контроля 
паводковой ситуации, а в следующем планируется их ввод в промышленную эксплуатацию с 
постепенным выводом из эксплуатации ручных средств мониторинга. При этом осуществляется непрерывный динамический контроль 
всех необходимых параметров и возникает возможность их непрерывного использования аналогично тому, как это происходит уже достаточно давно для технических объектов и си
Прогнозные и фактические значения уровня воды

Forecasted and actual values of the water level

Дата 

прогноза

Прогнозная 

дата

Прогнозируемое значение уровня воды и ошибка, см
Фактический 
уровень 
воды, см

на 5 дней
на 4 дня
на 3 дня
на 2 дня
на 1 день

07.04.2021 На 12.04.2021 От 07.04.2021:

258/–198

От 08.04.2021:

388/–68

От 09.04.2021:

336/–120

От 10.04.2021:

309/–147

От 11.04.2021:

384/–72
456

08.04.2021 На 13.04.2021 От 08.04.2021:

381 / –53

От 09.04.2021:

335 / –99

От 10.04.2021:

311 / –123

От 11.04.2021:

380 / –54

От 12.04.2021:

411/–23
434

09.04.2021 На 14.04.2021 От 09.04.2021:

332 / –89

От 10.04.2021:

312 / -109

От 11.04.2021:

376 / -45

От 12.04.2021:

412/-9

От 13.04.2021:

425/+4
421

…

30.04.2021 На 05.05.2021 От 30.04.2021:

267 / +23

От 01.05.2021:

263 / +19

От 02.05.2021:

259 / +15

От 03.05.2021:

251 / +7

От 04.05.2021:

239 / –5
244

01.05.2021 На 06.05.2021 От 01.05.2021:

260 / +11

От 02.05.2021:

258 / +9

От 03.05.2021:

255 / +6

От 04.05.2021:

249 / 0

От 05.05.2021: 

239 / –10
249

Средняя ошибка, см
75,32
62,64
51,92
35,56
16,6

Программные продукты и системы / Software & Systems
1 (35) 2022

10

стем. В этом случае количество используемых 
данных увеличится на несколько порядков (от 
одного значения в сутки до 24–240 и более), 
что обусловит еще большую эффективность и 
востребованность предлагаемых в данной статье методов.

Существенное увеличение количества до
ступных для анализа и обработки данных позволит повысить точность прогноза за счет 
увеличения Mj, 
1,4
j =
, так как это даст возмож
ность уменьшить длину отрезка, определяемого соотношением (8) для вычисления прогнозируемого значения по соотношениям (9) 
и (10). При этом время, необходимое на собственно вычисление прогноза, практически не 
изменится даже при существенном увеличении 
количества анализируемых данных, так как 
собственно прогноз все равно вычисляется по 
соотношениям (8–10). Вычислительная нагрузка увеличится лишь на этапе обучения модели прогнозирования, то есть при вычислении 
элементов множеств N и N1, за счет проверки 
большого количества неравенств (5). Другими 
словами, время на обучение модели увеличится (в приведенном эксперименте оно составляло примерно 10 минут), но все равно 
будет меньше времени, необходимого для реализации мероприятий по парированию прогнозируемых угроз, то есть по-прежнему будет 
вполне приемлемым [17, 18]. 

Заключение

Предложенный метод интеллектуального 

анализа и обработки больших разнородных 
данных о результатах контроля и прогнозирования развития угрозы от паводка в сложных 
распределенных системах, являющийся развитием предложенного авторами ранее адаптивного метода управления газотурбинными двигателями, показал достаточно высокую точность прогноза уровня воды в водоемах. 
Применение этого метода в составе программно-аппаратных систем соответствующими 
органами власти для раннего обнаружения и 
прогнозирования затопления территорий и расположенных на них объектов экономики и жизнедеятельности позволит более эффективно 
планировать и проводить мероприятия по парированию данного вида угроз и аналогичных 
им. Своевременность разработки и внедрения 
таких методов интеллектуального анализа 
больших массивов измерительной информации, а также их программной реализации подтверждается все более широким применением 
автоматических средств контроля состояния 
СРС и их отдельных объектов и подсистем, что 
приводит к экспоненциальному росту количества используемых для поддержки принятия 
решений данных.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 20-08-00301\20 – А.

Литература

1. Supriya P., Krishnaveni M., Subbulaksmi M. Regression analysis of annual maximum daily rainfall and 

stream flow for flood forecasting in vellar river basin. Aquatic Procedia, 2015, vol. 4, pp. 957–963. DOI: 
10.1016/j.aqpro.2015.02.120.

2. He Y., Yan Y., Wang X., Wang C. Uncertainty forecasting for streamflow based on support vector 

regression method with fuzzy information granulation. Energy Procedia, 2019, vol. 158, pp. 6189–6194. DOI: 
10.1016/j.egypro.2019.01.489.

3. Luo X., Yuan X., Zhu S.., Xu Z., Meng L., Peng J. A hybrid support vector regression framework for 

streamflow forecast. J. of Hydrology, 2019, vol. 568, pp. 184–193. DOI: 10.1016/J.JHYDROL.2018.10.064.

4. Strupczewski W.G., Kaczmarek Z. Non-stationary approach to at-site flood frequency modelling II. 

Weighted least squares estimation. J. of Hydrology, 2001, vol. 248, no. 1, pp. 143–151. 

5. Silvestro F., Rossi L., Campo L., Parodi A., Fiori E., Rudari R., Ferraris L. Impact-based flash-flood 

forecasting system: Sensitivity to high resolution numerical weather prediction systems and soil moisture. 
J. of Hydrology, 2019, vol. 572, pp. 388–402. DOI: 10.1016/J.JHYDROL.2019.02.055.

6. Hu R., Fang F., Salinas P., Pain C.C., Domingo N.D., Mark O. Numerical simulation of floods from 

multiple sources using an adaptive anisotropic unstructured mesh method. Advances in Water Resources, 2019, 
vol. 123, pp. 173–188. DOI: 10.1016/J.ADVWATRES.2018.11.011.

7. Tian J., Liu J., Yan D., Ding L., Li C. Ensemble flood forecasting based on a coupled atmospheric
hydrological modeling system with data assimilation. Atmospheric Research, 2019, vol. 224, pp. 127–137. 
DOI: 10.1016/J.ATMOSRES.2019.03.029.