Волновая оптика

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА 

 
 

Лабораторный практикум 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Йошкар-Ола, 2021 
 

УДК 535(07) 
ББК 22.343я73 

 В 67 

Авторы: 

Г. Ш. Гогелашвили, А. С. Масленников, Д. С. Масас, Л. В. Целищева 

 

Рецензент: 

 

доктор физико-математических наук, профессор ПГТУ  

 В. А. Севрюгин; 

доктор химических наук, профессор ПГТУ             

 
 

 

Печатается по решению 

 редакционно-издательского совета ПГТУ  

 
 
 

 
Волновая оптика: лабораторный практикум / Г. Ш. Гогелашвили, 
А. С. Масленников, Д. С. Масас, Л. В. Целищева. – Йошкар-Ола: 
Поволжский государственный технологический университет, 
2021. – 66 с. 
ISBN 978-5-8158-2231-3 
 

В издании представлены теоретические сведения и лабораторные ра
боты по трем темам раздела «Волновая оптика» курса общей физики: «Дифракция света», «Дисперсия света», «Поляризация света». В каждой лабораторной работе дано описание изучаемого явления, установки, приведен 
порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. 

Для студентов всех направлений подготовки. 

 

УДК 535(07) 

ББК 22.343я73 

 

ISBN 978-5-8158-2231-3 
© Гогелашвили Г. Ш., Масленников А. С., 
Масас Д. С., Целищева Л. В., 2021 
© Поволжский государственный  
технологический университет, 2021 

В 67

Ю.Б. Грунин

Предисловие 

 
В данном издании рассмотрены три темы из раздела «Волновая 

оптика» курса физики. По каждой теме приведены теоретические сведения, необходимые в том числе для выполнения лабораторной работы. 

По теме «Дифракция света» представлены две лабораторные ра
боты, посвященные дифракции монохроматического излучения лазера и дифракции белого света. 

Тема «Дисперсия» представлена работой «Определение линейной 

дисперсии спектрального аппарата». 

По теме «Поляризация света» приведены работы «Получение и ис
следование поляризованного света» и «Определение концентрации 
раствора сахара с помощью сахариметра». 

Каждая лабораторная работа включает краткие теоретические све
дения о физическом явлении, описание установки, порядок выполнения работы и оценку погрешности полученных результатов. Для проверки знаний после лабораторных работ приведены контрольные вопросы.  

Лабораторный практикум предназначен для студентов 1-2 курсов 

всех направлений подготовки университета. 

 
 

1. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА 

 

Теоретические сведения 

 

Дифракцией света называется явление отклонения световых лу
чей от прямолинейного направления при ограничении световых пучков какими-либо преградами (узкие отверстия, щели, резкие края препятствий). Явление дифракции можно представить как огибание световыми волнами преград, стоящих на их пути. Масштаб огибания зависит от отношения размеров преграды к длине волны. 

Дифракция легко наблюдается, если размеры преграды, например, 

щели, через которую проходит свет, соизмеримы с длиной волны в 
пределах нескольких порядков. 

В зависимости от схемы наблюдения дифракционные явления 

условно разделяют на дифракцию Френеля и дифракцию Фраунгофера. 

Дифракция Френеля наблюдается в расходящихся пучках лучей, 

когда на пути фронта световой волны располагается лишь непрозрачный экран B, частично загораживающий этот фронт (рис. 1.1). Дифракционная картина наблюдается на другом экране A, параллельном 
экрану В. 

В случае дифракции монохроматического света на небольшом 

круглом отверстии в непрозрачном экране дифракционная картина 
имеет вид чередующихся светлых и темных концентрических колец. 

 

 

Рис. 1.1. Дифракция Френеля 

 

Дифракция Фраунгофера наблюдается в параллельных лучах. 

Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную 

картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей 
линзы, установленной за препятствием (рис. 1.2). 

 

 

Рис. 1.2. Дифракция Фраунгофера: 1 – источник света; 2 – щель; 3 и 4 – линзы;  

5 – дифрагированные лучи; 6 – фокальная плоскость 

 

В случае дифракции монохроматического света на узкой длинной 

щели в непрозрачном экране дифракционная картина представляет 
собой чередование темных и светлых полос, симметрично расположенных по обе стороны от центральной светлой полосы. 

Дифракция обнаруживает волновые свойства света и может быть 

объяснена с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно принципу Гюйгенса, так называемые вторичные волны огибают препятствия на пути распространения первичных волн. Френель дополнил 
принцип Гюйгенса представлением о когерентности вторичных волн 
и их интерференции. 

Интерференцией световых волн называется сложение двух или 

более когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление 
или ослабление результирующих световых колебаний в различных 
точках пространства.  

Когерентностью называется согласованное протекание во вре
мени и пространстве нескольких колебательных или волновых 
процессов. В простейшем случае когерентными являются волны 
одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз. 

Все источники света некогерентны. Исключение составляют ла
зеры и их монохроматическое излучение.  

Монохроматическое излучение – электромагнитное излучение, 

обладающее очень малым разбросом частот, в идеале – одной длиной 
волны. Монохроматическое излучение формируется в системах, где 
существует только один разрешенный электронный переход из возбужденного в основное состояние.  

На практике используют несколько способов получения мо
нохромного излучения:  

1) призматические системы для выделения потока излучения с за
данной степенью монохроматичности; 

2) системы на основе дифракционной решетки; 
3) лазеры, излучение которых не только высокомонохроматично, 

но и когерентно; 

4) газоразрядные лампы и другие источники света, в которых про
исходит преимущественно один электронный переход (например, 
натриевые или ртутные лампы). 

Для получения монохроматического излучения используются оп
тические квантовые генераторы – источники света, в основе которых лежит эффект вынужденного излучения в активной среде с инверсной населенностью энергетических уровней.  

Оптические квантовые генераторы, работающие в оптическом 

диапазоне, носят название «лазеры». 

Существует несколько типов лазеров1: твердотельные, газовые, 

полупроводниковые и жидкостные. Лазеры также классифицируются 
по методу накачки: оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Также различают непрерывный и импульсный режимы генерации лазера. 

Лазер как источник света имеет качественные отличия. Для лазер
ного излучения характерны:  

1) острая направленность и очень малое угловое расхождение в 

пучке; 

2) высокая яркость (большая плотность потока энергии); 
3) временная и пространственная когерентность; 
4) строгая монохроматичность. 

 

1 В основу такого деления положен тип активной среды. 

Лазер излучает узкий, малорасходящийся световой пучок. В слу
чае теплового источника света узкий пучок можно получить с помощью экрана с малым отверстием. Однако яркость лазера значительно 
выше, чем у обычного нелазерного источника света.  

 
Зоны Френеля 

 

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, волновое возмущение в 

любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции когерентных вторичных волн от фиктивных источников, на которые можно разбить волновую поверхность световой 
волны, распространяющейся от реального источника. Френель предложил разбивать волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки наблюде
ния отличаются на 2

λ  ( – длина волны в той среде, в которой рас
пространяется волна). Обладающие таким свойством зоны носят 
название зон Френеля. 

Рассмотрим в произвольной точке M амплитуду световой 

волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S. 

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источ
ника S действием воображаемых источников, расположенных на 
вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта 
волны, идущей из источника S – поверхность сферы с центром в точке 
S (рис. 1.3). 

 

 

Рис.1.3. Разбивка сферической волновой поверхности  

на кольцевые зоны Френеля 

Разобьем волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого раз
мера, чтобы расстояния от краев зоны до M отличались на 2

λ . Тогда, 

обозначив амплитуды колебаний от 1-й, 2-й, … m-й зон через 𝐴1, 𝐴2, 
… 𝐴𝑚 (при этом 𝐴1 > 𝐴2 > 𝐴3 > ⋯), получим амплитуду результирующего колебания: 

𝐴 = 𝐴1 – 𝐴2 + 𝐴3 – 𝐴4 + ⋯
(1.1)

При таком разбиении волновой поверхности на зоны оказыва
ется, что амплитуда колебания 𝐴𝑚 от некоторой m-й зоны Френеля 
равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к 
ней зон  

2

1
1

 

m
m

m

A
A
A
.                                    (1.2) 

Результирующую амплитуду в точке М можно записать в следую
щем виде: 

.
2
2
...
2
2
2
2
2

1
5

4

3
3

2

1
1
m
A
A
A
A
A
A
A
A
A
А


























    (1.3) 

Для m ≫ 1 справедливо A1 ≫ Am. Следовательно, 

.
2

1
A
А 
                                             (1.4) 

Таким образом, амплитуда результирующих колебаний в произ
вольной точке М определяется действием только половины от амплитуды центральной зоны Френеля. 

Площади всех зон Френеля 

,
b
a
πab
σ




                                           (1,5) 

где а – длина отрезка SPO, являющегося радиусом сферы Ф; b – длина 
отрезка РОМ. 

Радиус внешней границы m-й зоны Френеля  




m
b
a
ab
rm
.                                     (1.6) 

Дифракция на щели 

 

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на щели (рис. 1.4).  

 

 

Рис. 1.4. Дифракция на щели 

 
Пусть монохроматический свет от источника 1 освещает щель 2, 

находящуюся в фокальной плоскости линзы 3. Выйдя из линзы, параллельный пучок лучей падает на щель BC, расположенную перпендикулярно плоскости рисунка. Ширина щели равна a (см. рис. 1.4). 

Каждая точка волнового фронта, достигшего щели, согласно 

принципу Гюйгенса-Френеля, является источником вторичных 
сферических волн, вследствие чего лучи от щели пойдут не только 
в первоначальном направлении, но и под различными углами  к 
этому направлению. Эти лучи называются дифрагированными, а 
угол  – углом дифракции. 

Если ширина щели соизмерима с длиной волны  монохроматиче
ского света от источника 1, то на экране 6, помещенном в фокальной 
плоскости линзы 5, наблюдается дифракционная картина (рис. 1.4). 

Найдем освещенность в точке P экрана, в которой соберутся лучи, 

дифрагированные под углом  (см. рис. 1.4). Для этого разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели BC на зоны 
Френеля, имеющие вид полос, параллельных краям щели. Всего на 

ширине щели уместится 












2

 зон, где  – разность хода между край
ними лучами BМР и СNP. Из треугольника BCD имеем 

 = BD = a  sin ,                                    (1.7) 

где BD – основание перпендикуляра, опущенного из точки С на луч 
BM (CD – фронт волны, дифрагированной под углом ) (рис. 1.4). 

К примеру, если  = 2, то 
4

2











, т.е. число зон Френеля равно 4 

(рис. 1.5). Все зоны излучают свет в рассматриваемом направлении совершенно одинаково, причем колебания, возбуждаемые в точке P 
двумя соседними зонами, равны по амплитуде и противоположны 
по фазе. 

Выражение (1.7) показывает, что число зон Френеля, укладыва
ющихся на ширине щели, зависит от угла . Если угол  таков, что 
разность хода между крайними лучами пучка равна четному числу 
полуволн (что соответствует четному числу зон Френеля), то на 
экране будет наблюдаться дифракционный минимум, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно погашают друг друга. 
Если же угол  таков, что разность хода между крайними лучами 
пучка равна нечетному числу полуволн (что соответствует нечетному числу зон Френеля), то будет наблюдаться дифракционный 
максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля. 

 

 

Рис. 1.5. Четыре зоны Френеля, укладывающиеся на щели,  

при разности хода  = 2