Линейная задача об ударной волне
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Новосибирский государственный технический университет
Год издания: 2020
Кол-во страниц: 256
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-7782-4205-0
Артикул: 778354.01.99
Монография посвящена линейной задаче о возмущениях ударной волны. Эта задача имеет долгую историю и может считаться классической. 13 данной работе предлагается сравнительно новый
метод построения решения задачи, в основе которого лежит применение преобразования Фурье сразу по всем переменным. Это преобразование переводит задачу в алгебраическую, что позволяет выписать решение задачи в явном виде, проанализировать с помощью современных математических методов его структуру, качествнные свойства, уточнить некоторые известные результаты
теории ударных волн и получить новые результаты. Монографии предназначена для специалистов, аспирантов, докторантов, студентов, которые интересуются современными методами математической физики и их приложениями в гидроаэродинамике.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Магистратура
- 01.04.01: Математика
- 01.04.04: Прикладная математика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ «МОНОГРАФИИ НГТУ» д-р техн. наук, проф. (председатель) А.А. Батаев д-р техн. наук, проф. (зам. председателя) А.Г. Вострецов д-р техн. наук, проф. (отв. секретарь) В.Н. Васюков д-р техн. наук, проф. А.А. Воевода д-р физ.-мат. наук, проф. А.К. Дмитриев д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский д-р филос. наук, проф. В.И. Игнатьев д-р физ.-мат. наук, проф. О.В. Кибис д-р социол. наук, проф. Л.А. Осьмук д-р техн. наук, проф. Н.В. Пустовой д-р техн. наук, проф. Г.И. Расторгуев д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Селезнев д-р техн. наук, проф. Ю.Г. Соловейчик д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор д-р техн. наук, доц. В.С. Тимофеев д-р техн. наук, проф. А.Г. Фишов д-р экон. наук, проф. М.В. Хайруллина д-р техн. наук, проф. В.А. Хрусталев д-р техн. наук, проф. А.Ф. Шевченко
!! "#$ %&''&!! "#$ %&''&()!* !! +! &, " !&) -&. &&/!* 0 1# &$ 2 # &3 &-&','#-& 42$ 3 '3 5* 67&&/!42689:;< =>>? ! "#$ "%""$ #$ $ $ &$ $ $ $ '()!$ (* +$ ,, -"$ ,,
BDEFDG DHIJHKLDIIKH JHKLDIIKH MFNDOH PHKQRDS KL ITK U V G O E DSKNKWHOPT 0 XA:DSDNV K$ Y9:DSDNV K3 <K E KIFQFHIV<:YZ J[QRFITDHI$ 3 P3 56<:YZ \KNKWHOPTI6 IDHFDI89:;< =>>?./0 12324567/ 89 :0; 2<0: <2 </0 =83065 752>=01 2? 9/2 @ A B 6 ; 0 :89<C5>63@09./89 752>=01 /69 6 =234 /89<25D 63: 16 D > 0 @2398:050: 69 @=6998@6=./0 50=6<8; 0=D 30B 10</2 : 2? </0 @239<5C@<823 2? </0 752>=01E9 92=C<823 89 9C4409<0: 83 </89 B 25A./0 >6989 2? </89 10</2 : 89 </0 F 2C5805 <5639?251 C90 B8</ 5097 0@< <2 6== ; 6586>=09 6< 23@0./89 <5639?251 @23 ; 05<9 </0 752>=01 <2 </0 6=40>568@ 230$ B/6< 6==2 B9 <2 B58<0 2C< </0 92=C<823 0G7=8@8<=D $ 636=DH0 8<9 9<5C@<C50 B8</ </0 /0=7 2? 12 :053 16</016<8@6= 10</2 :9$ @=658?D 9210 A32 B3 509C=<9 2? 9/2 @ A B 6 ; 0 </025D 63: 2><683 9210 30B 509C=<9./0 12324567/ 89 83 <03:0: ?25 </0 97 0@86=89<9$ 7 29<456:C6<0 9<C:03 <9$ :2 @<256= 9<C:03 <9 63: 9<C:03 <9$ B/8@ / 650 83 <0509<0: 83 12 :053 10</2 :9 2? 16</016<8@6= 7/ D98@9 63: </085 677=8@6<8239 83 / D:5263: 6052 :D3618@9I0103A 2 JK$ I0103A 2 .L$ ,, M2 ; 298>859A 9<6<0 <0@ /38@6= C38; 0598< D $ ,,
7&&/!* %&'-*]! .)&) !! +& -&"]*^ " !&) -&.!'' !-!' * !'%&'!!.^ -&"]) /& ! +'#^ -.+!.^ &!) &! " !&) -&.%& &&_` # &'&-& " +`' ^ & &) .)&) !! +'# & /& ! +'#-.+'-*!&,+"#&!.a'&&&_* 5"!-* '&'& **8$ %& +*`' * "!-* b).! &,.!'+* " '.&-* #!4`/&& ! %&-^&'!-!()!* !! +! -&# !%&'..!!' ^ & &) .)&) !! +! &'&-& _# ! +'-&'&-&/& +* 5&'&-&/&$ .-&"]&/&$ _*8 -'"%!`#" '&+&%&'& *-.+$ %&-^&'a ^ !-! 5&'&-&)$ .-&"])$ &8 3 c& %.&'# &'a x = 0b! !! +! &./"` '&` & d '+!a' * #.!''+'# &)$ &'.!+!.* # &,]-'&) &&/!ef'&"+* %&,." '.&-& & d& -.a -! !%!-.*g-&!%!-.3 c& "+-!d^ #.!''&+!'^ _) !! +$ %+&,+& !'' !-!`' * _* -%.&'#^ -&.$ +!'&'3 .* "+* %.& .* &!d *!&!%!-.%'!-.& %&'#^ !,&!^ e$ f e?f$ &'!&+& %&.&&%'!%& &,&''.&-!%.& .* &!d * & d ,a !)& '!aef$ ,&.%&^ %",.# !*^ ef3e?f -& &/^ "/^ !,&!^&&!%!-.3 c& _! +!.a&) !! +$ & 'a !! +' !!! +* '# & ^ -.+& -t = 0# ! +'-&'&-^ '&+# & & d& "# !!a %",.# !
ef 3 ef$ c&'%'&# !.# & %&.&! c& %"$ +!'&'$ ,.& -*'&$ +& _! +!.a&) !! +'-&$ !!! +!.a^ ! +) *-.*' * '! %&'''- '%&'&,& %!! !&,]/& _* !! +!,&$ '-*!' _! +!.a&) !! +$ &.+!`' * &/-!d!.* $ & d" 'a ,&.a_&' ^ & '-&$ # &&&'&'&& $ +& &'%&.a"`!!.&/+& ''.&-!*$ ! &-%&.*' * %&,!&-!h"a%& !/!.a%& &&_` # &" " !&) -&.% %&,!&-!(!%.!'! %& -$ ! !_!' * &'!-_!*' * ''! !.a^ "!-) ' '-&) %&)$ &!.a&) # " !&) -&..* -&"]* &! " !&) -&.%&."+!' * !./,!+'# &.)&"!-$ # &&&%& '"]'-" & !# &-& -& -'^ !,&!^ ' &+&'a` & &,&! +) 5!'& *]) !,&c& "!-58 %? / .!-8%+'#'-&)'-& _* c&/& .)&/& "!-* *-.*' * !.+.&'"'-&'&,&') &,.!'!!.+&'$ +& !.*!# !-!'."+!" '&)+-&'$ " '&)+-&'%& d"&+) '."+!) 3 " '&)+-&'%& a*# &-"&&&-+" $ .$ '&-&) &.&/$ '."+!) )!.a&) " '&)+-&'! & _%!# & %& ^ & -%'-!' * &-&.a& !'+&) &# !# %& &&_` # !.+%$ !# %& &&_` # &,.!'* %&& 0! && " !&) -&.b! !'*$ ! &'&,& 3 &, ^ & &'a _* ''!.a^ "!-)$ '"]'-& !" *`!!._* !! ++!'&'$ %&c& " 'a !'' !-!' * ''-&!.& d _* ! '" " !#"'+'# &) c&%)&-^-&) -&.$ ,&.&/&$ 3 ! %!!`]%.& .0.&!d -&.b& 3 &.a!* $ -&$ '.& d!* !! +! .* %*^ & &-"/&) '&&$ '.!'' !-!a &.a# & +!'_* -%.&'#^ -&.$ & !.& d _* ! !#" '+'#c&%)&-^-! %!!`]%.& .0.&!d -&.*-.*' * %&,.&)$ -''-& ' * &.a# & # !./,!+'#-+'.* ! c& %"-%-,.!.N
'."+!" '&)+-&'$ " '&)+-&')!.a&) " '&)+-&'5-%-c& ' .!& ef$ !#.!''# !* & &#!& "&+*.!'a8$ ! !#d ,.! %& &,& ''.&-!! %&,.! %.& .* &!d * -&.5' ef 3 e?f8!# & '.!'' !-!a &.a# & +!'_* # &#&/& -!$ & # &&-!d_* !! +.'&'!-+!'_) &/",a "%"]$ +& & d %-'# # &&&_,# ! .&!" * $ +!'&'3 # %!!&# '! .)&) &$ # # &&&&' *' *$ !%$ '."+!!# !-!&/& !& !.a&/& " '.* %%.& ..d '."+!'%&!&/& ."+* -&.&& ef$ ef$ ef$ ef$ ef$ e? f.a& '." &a -'_! +.a) -#.!&` " !^ -&.!,&ef 3 e> f+!'&'$ e$ ? f -%-%&.& %& &,& ''.&-!.!'a " '&)+-&'a !! +& c&/&$ !,&!^ ef 3 e> f$ %&'-*]^ '# &.a# & &) !! +$ ! & 3 !# !-!&) !! +&, &,# !#.!$ -%-'%&.a&-!.!'a * %&'&* &+&/& _* .)&) !! +! c&) &'&-''.&-!* '-&)'-i!.&/+!* * %&.& d ! &'&-" !'& *]) !,&*'!) %&'-*]' ^ & &) .)&) !! +$ !%3 e=$ f$ c&'%'&# !#d !.# & &# &+!.g&'# &.a#" .)!* !! +! ! &/& '.& d.)&)$ " .a !'a / .&,!.a!# %!-.&$ -'--& & '-&)'-!^ _* &'&-!! !!." !&) !!,!4`/&&! c& %",.%&-%%&-" '.&-* " '&)+-&'0" '&)+-&'0)!.a&) " '&)+-&'%&!!.&-!'."+!" '&)+-&')!.a&) " '&)+-&',]" .a !c^ !,&& d& '" &-!a '."`]&,!& '."+!" '&)+-&'!,.` !' * c# '%&!.a&/& &'! _* %& -$ # !# %'# !-!.)!* &*$ & " !!* -&.! !'%!!' * ! '# &.a# & !.+^ -&.5.)!* &* %-# !# &/& !']%.*8j '."+!)!.a&) " '&)+-&'%+&) %!!&# '! '& '%&!."+%%&.!/ !' * &$ +& '&+# & '%&!&/& ."+* *-.*`' * -&"]* -&&/& %&*# ! !.&'$ # &&.)!* &* %,/ !!'& *]) !O
,&%&# !!&$ +& '&+# '%&!&/& ."+* -%&.& d ,a &%'!! # !^ .)&) &!# &$ '&&a %",.# !e$ $ f$ %&'-*]c# '%!.a.+'.''.&-!* !! +!,&ef %& -d!`' * %'# !!* .)&) && '%&!& ."+j !,&ef !']%." !&) -&.'."+!" '&)+-&'''.&-!& +'.&$ --& .& %& -d!`" .a !e= $ f!'& *]!* !,&! &'&-!! ! " .a !!^$ %&."+^ !-&! !,&!^ e?$ $ $ $ > $ =f^ %.!/ ! & _* .)&) !! +&, " !&) -&.$ &,k*`]) &,! "# !!^ %& ^ & !!!.+!'^ _) -%.&'#^ -&._! +!.a&) !! +&,]$ c& &-&.a& &,+) & _* "!-) +!'^ %&-& ^ ' %& &]a` %&,!&-!* h"a4 .!-!* &'&,&'a !#.`+!' * & $ +& %&,!&-!h"a%*' * %& -'%b& 6&,]6 %&,!&-!h"a'!" %-& !! +" !./,!+'#"`$ +& %&-&.*-%'!a _!! +$ & 'a -&"]&!$ -&.& &! -&.! && $ *-& '&/& !./,!+'# & -$ %+&'!&+& '.& d^ -!d *^b&$ '-&` &+a$ '&!&%&..a-&& d&'.* !!.! _*g&."+!./,!+'#5'%#!.a^ %^8 & " .%&-&.*`'!" -.a _&'&,+.5!% $ %.&'#-&.8 /" .*+.$ & 'a !"^ !`]-&.& &/&$ %&."+!!,'&.`& ''-) '%&'&, !.& da .`,&_'" " !#" '+'#^$ c&%)^ -^-^ -&.$ ! !#d '" " %!!`]^ %.& .^ 0.&!d ^ -&.gc& & d %&!!.&-!a %&."+'.!/ !&.a& ..`,&) # & ,!2 !#&,!& $ & d !'' &a %.& ..&!d .,& .* _) &,]-$ +& !,.& %& .!&$ .,& &.a# & .* %.&'#^ -&.& &/&$ %&'# &.a#" ' * *-&%'!-..`,&/& _*$ & 6*`' *6 # !#.,& -!d/& '&'!-.*`]$ # &/ ! &%'-!`' * '-&)'-! _*b& !-&& d&'a ''.P,