Экономика городского транспорта

Kenneth A. Small and Erik T. Verhoef

THE ECONOMICS
OF URBAN 
TRANSPORTATION

СЕРИЯ
 «АКАДЕМИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК»

Кеннет А. Смолл и Эрик Т. Верхоф

ЭКОНОМИКА
ГОРОДСКОГО
ТРАНСПОРТА 

Перевод с английского под научной редакцией Кирилла Сосунова

Рекомендуется Российской академией народного хозяйства 
и государственной службы при Президенте Российской Федерации 
в качестве учебника для студентов, обучающихся 
по экономическим направлениям и специальностям, 
а также для студентов бакалавриата, магистратуры, аспирантов, 
преподавателей экономических факультетов вузов. 
(Основание — приказ Министерства образования и науки РФ
№ 130 от 22 февраля 2012 г.)

 УДК 334.71
ББК 65.37
          С 51

Смолл К. А., Верхоф Э. Т.

С 51 
 
Экономика городского транспорта / А. Смолл Кеннет, Эрик Т. Верхоф ;  перевод с английского под научной редакцией К. Сосунова. — М. : 
Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2021. — 416 с. — (Академический 
учебник). — ISBN 978-5-85006-326-9.

В учебнике рассматриваются основные вопросы, необходимые для прикладного 
анализа экономики транспорта: прогнозирование спроса на транспортные услуги при альтернативных политиках; измерение издержек, включая издержки 
пользователей; установление цен при практических ограничениях; выбор и оценка инвестиций в основные проекты и создание механизмов, в которых государственный и частный секторы взаимодействуют при предоставлении транспортных услуг. Среди новых тем — статистические модели и описание раз личных 
типов пользователей при моделировании спроса, измерение оценки пользователей надежности услуг, критерии выбора цен и инвестиций при различных финансовых и практических ограничениях, описание структуры рынка, где действуют частные компании при некоторой, но несовершенной конку ренции.
Книга будет полезна студентам, имеющим основные навыки математического 
анализа и экономической теории и изучающим экономику транспорта, планирование и инженерное дело, анализ спроса на транспорт и другие темы, а также 
интересна исследователям, занимающимся различными вопросами экономики 
транспорта.

УДК 334.71
ББК 65.37

ISBN 978-5-85006-326-9

© 2007 Kenneth A. Small and Erik T. Verhoef
 
All Rights Reserved
 
Authorised translation from the English language edition published by Routledge, a member of the Taylor & 
Francis Group.
© ФГБОУ ВО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы 
при Президенте Российской Федерации», 2021

v

Содержание

Список аббревиатур  ....................................................................................................... ix

Список таблиц   .............................................................................................................. xiii

Список рисунков  ............................................................................................................xiv

Слова признательности  .................................................................................................xv

1. Введение  ...................................................................................................................... 1

2. Спрос на транспорт  ................................................................................................... 5
2.1. Агрегированное табулирование и модели  ........................................................... 6

2.1.1. Модели агрегированного спроса .................................................................... 8

2.1.2. Кросс-секционные исследования городских агломераций  .............................11

2.1.3. Кросс-секционные исследования внутри городской агломерации  ................12

2.1.4. Исследования с временными рядами данных  ...............................................14

2.1.5. Резюме основных результатов агрегированных исследований  .....................15

2.1.6. Транспорт и землепользование ....................................................................16

2.2. Дезагрегированные модели: методы  ...................................................................21

2.2.1. Основные модели дискретного выбора  ........................................................22

2.2.2. Оценивание  .................................................................................................25

2.2.3. Интерпретация оцененных коэффициентов ...............................................27

2.2.4. Данные  ........................................................................................................30

2.2.5. Случайность, масштаб полезности и измерение выигрышей  ......................33

2.2.6. Агрегирование и прогнозирование  ................................................................37

2.2.7. Спецификация  .............................................................................................39

2.2.8. Упорядоченные и упорядоченные по рангу модели  ........................................40

2.3. Дезагрегированные модели: примеры  ................................................................41

2.3.1. Выбор режима  ............................................................................................42

2.3.2. Планирование времени движения ................................................................44

2.3.3. Выбор бесплатных или экспресс-полос движения  .......................................46

2.4. Продвинутые модели дискретного выбора  ........................................................49

2.4.1. Модели обобщенного экстремального значения  ...........................................49

2.4.2. Объединение дискретного и непрерывного выбора  .......................................54

vi

2.4.3. Дезагрегированные панельные данные  .........................................................58

2.4.4. Случайные параметры и смешанные логистические модели  .......................58

2.4.5. Эндогенные цены  .........................................................................................62

2.5. Схемы активности и цепочки поездок  ...............................................................65

2.6. Стоимость времени и надежность  ......................................................................67

2.6.1. Стоимость времени: базовая теория  ..........................................................67

2.6.2. Эмпирические спецификации  ......................................................................70

2.6.3. Расширения модели  .....................................................................................71

2.6.4. Стоимость надежности: теория  ...............................................................74

2.6.5. Эмпирические результаты  .........................................................................77

2.7. Выводы  .................................................................................................................82

3. Издержки  ...................................................................................................................89
3.1. Природа функций издержек  ...............................................................................90

3.2. Функции издержек для общественного транспорта  ..........................................98

3.2.1. Бухгалтерские исследования издержек  .......................................................98

3.2.2. Инженерные исследования издержек  ........................................................102

3.2.3. Статистические исследования издержек  ................................................102

3.2.4. Функции издержек, включающие вклад пользователей  ............................106

3.3. Движение по скоростным магистралям: технология заторов  ..........................110

3.3.1. Заторы: фундаментальные понятия  ........................................................110

3.3.2. Эмпирические зависимости между скоростью и потоком  .......................112

3.3.3. Динамические модели заторов  ..................................................................121

3.3.4. Моделирование заторов: выводы  ...............................................................128

3.4. Движение по скоростным магистралям: краткосрочные функции издержек 
и равновесие  ......................................................................................................129

3.4.1. Заторы в стационарном состоянии на однородных дорогах  .....................129

3.4.2. Модели усреднения во времени  ..................................................................133

3.4.3. Динамические модели с эндогенным расписанием движения  .....................135

3.4.4. Сетевое равновесие  ...................................................................................142

3.4.5. Поиск парковки  ........................................................................................146

3.4.6. Эмпирические свидетельства о краткосрочных переменных издержках  ....148

3.5. Движение по скоростным магистралям: долгосрочные функции издержек  .....162

3.5.1. Аналитические долгосрочные функции издержек  ......................................163

3.5.2. Роль информационных технологий  ............................................................168

3.5.3. Эмпирические свидетельства о капитальных издержках  ........................171

3.5.4. Субсидируется ли движение по скоростным магистралям?  .....................175

3.6. Сравнение издержек в различных режимах  .....................................................178

3.7. Выводы  ...............................................................................................................182

4. Ценообразование  ....................................................................................................193
4.1. Оптимальное ценообразование заторов на скоростных магистралях  .............194

4.1.1. Статические заторы  ...............................................................................196

4.1.2. Динамические заторы  ...............................................................................205

vii

4.2. Субоптимальное ценообразование  ...................................................................219

4.2.1. Сетевые аспекты  .....................................................................................221

4.2.2. Аспекты времени дня  ................................................................................228

4.2.3. Разнородность пользователей  ..................................................................231

4.2.4. Стохастические заторы и информация  ....................................................232

4.2.5. Взаимодействия с другими несовершенными рынками  ..............................233

4.2.6. Субоптимальное ценообразование: выводы  ...............................................235

4.3. Ценообразование заторов на практике  .............................................................236

4.3.1. Сингапур  ...................................................................................................236

4.3.2. Норвежские тарифные кольца  .................................................................237

4.3.3. Ценообразование на основе ценности в США  ............................................238

4.3.4. Ценообразование заторов в Лондоне  .........................................................240

4.3.5. Другие примеры  .........................................................................................240

4.3.6. Технология ценообразования на дорогах  ....................................................241

4.4. Ценообразование парковки  ..............................................................................244

4.5. Ценообразование общественного транспорта  .................................................247

4.5.1. Уровень тарифов  ......................................................................................247

4.5.2. Структура тарифов  .................................................................................253

4.5.3. Влияние субсидий на стимулы  ...................................................................254

4.5.4. Политические соображения  .....................................................................255

4.6. Выводы  ...............................................................................................................257

5. Инвестиции  .............................................................................................................263
5.1. Выбор пропускной способности скоростных магистралей  .............................263

5.1.1. Базовые результаты: выбор пропускной способности 
при оптимальном ценообразовании и статических заторах  ....................264

5.1.2. Самофинансирование в более сложных моделях  ........................................269

5.1.3. Субоптимальная пропускная способность скоростных магистралей  .......277

5.1.4. Наивные инвестиционные правила  ...........................................................288

5.2. Анализ выгод и издержек  ..................................................................................291

5.2.1. Готовность заплатить  ............................................................................292

5.2.2. Прогнозирование спроса и издержек  .........................................................296

5.2.3. Дисконтирование будущих издержек и выгод  ...........................................297

5.2.4. Переносы издержек и выгод  ......................................................................301

5.2.5. Внешние выгоды и сетевые эффекты  .......................................................301

5.2.6. Выводы: использование анализа издержек и выгод 
и злоупотребления в нем  ...........................................................................304

5.3. Выводы ................................................................................................................305

6. Отраслевая организация рынка транспортных услуг  ........................................309
6.1. Частные скоростные магистрали  ......................................................................310

6.1.1. Единственная дорога со статическими заторами  ...................................311

6.1.2. Единственная дорога с динамическими заторами  ....................................314

6.1.3. Разнородные пользователи  .......................................................................316

6.1.4. Частные платные полосы движения: еще раз о задаче двух дорог  ............317

6.1.5. Конкуренция в транспортных сетях  ........................................................320

6.2. Регулирование и франчайзинг частных дорог  ..................................................324

6.3. Частное предоставление услуг общественного транспорта  .............................328

6.3.1. Формы приватизации  ...............................................................................330

6.3.2. Отраслевая организация и конкурентные практики  ................................331

6.3.3. Эффективность государственных и частных поставщиков услуг 
общественного транспорта  ......................................................................336

6.3.4. Опыт приватизации и дерегулирования  ....................................................338

6.3.5. Паратранзит  ...........................................................................................342

6.3.6. Традиционные службы такси  ...................................................................344

6.4. Выводы  ...............................................................................................................347

7. Заключение  ..............................................................................................................349
7.1. Новые темы исследований  ................................................................................349

7.2. Следствия для исследований по экономике транспорта  .................................355

Библиография  ...............................................................................................................359

Предметный указатель  ................................................................................................391

ix

A(t) 
суммарные входы в очередь
a 
показатель степени в функции полезности Кобба — Дугласа от потребления и 
отдыха; параметр в функции заторов Бюро общественных дорог США (БОД)
ac 
средние издержки
B 
совокупные выигрыши (готовность заплатить, включая фактические платежи)
B(q) 
функция выигрыша: совокупная готовность заплатить (функция выпуска)
B(t) 
суммарные выходы из очереди (функция времени на часах)
b 
параметр (показатель степени) в функции заторов БОД
C 
совокупные издержки

C
долгосрочные издержки (когда отличие от краткосрочных издержек очевидно)
CB 
издержки автобусного оператора
Cg 
часть совокупных издержек, связанная с заторами, включая издержки пропускной способности

g
C
часть совокупных долгосрочных издержек, связанная с заторами, включая 
издержки пропускной способности
CW 
издержки времени ожидания для пассажиров автобусов
c 
краткосрочные средние переменные издержки (КСПИ)
c0 
КСПИ на дорогах без заторов
c00 
КСПИ на дорогах без заторов, не включая стоимость передвижения в свободном потоке
c1–c5 
другие параметры издержек (определение может меняться в зависимости 
от контекста)
cb, cp 
базовые и пиковые издержки услуг автобусного транспорта на автомобилемилю соответственно
cbpr, cbot выведенные аналитические параметры издержек в анализе долгосрочных 
издержек движения по скоростным магистралям
cg 
часть КСПИ, связанная с заторами

gc  
усредненные по времени КСПИ, связанные с заторами, в динамических 
моделях
cl 
КСПИ участка сети l
cS, cT 
части КСПИ, связанные с заторами, приходящиеся на задержки в расписании и время движения (то есть задержки в очереди) соответственно

 ,
S
T
c
c  части усредненных во времени КСПИ, связанные с заторами, приходящиеся на задержки в расписании и время движения (то есть задержки в очереди) 
соответственно
cdf 
кумулятивная функция распределения
D 
плотность движения автомобилей

Список аббревиатур

x

Экономика городского транспорта

Di 
зависящая от альтернативы фиктивная переменная для альтернативы i
Dj 
плотность пробок
DL 
фиктивная переменная, равная 1 при опоздании и 0 в противном случае
Dm 
плотность, согласующаяся с максимальным потоком
d 
обратная функция спроса, которая дает обобщенную цену как функцию 
числа поездок (в анализе издержек движения по скоростным магистралям; 
средняя протяженность поездки участника движения (в анализе издержек 
транзита)
djn 
переменная выбора (равная 1, если принимающий решение агент n выбирает альтернативу j)
dm 
обратная функция спроса для рынка m (определенного как пара «место начала — место назначения поездки»)
e, exp 
экспоненциальная функция
F(t) 
суммарные желаемые выходы из очереди
G 
функция для создания моделей обобщенного экстремального значения 
(ОЭЗ) дискретного выбора
ОЭЗ 
обобщенное экстремальное значение
H 
число периодов времени в рабочем дне
h 
период времени
Ir 
инклюзивное значение для группы альтернатив r
н. о. р. независимые одинаково распределенные
J 
число зависимых переменных (агрегированные модели) или альтернатив 
(дезагрегированные модели)
Ja 
параметр опоздания в функции времени поездки Акчелика
Jr 
число альтернатив в группе альтернатив r
K 
капитальные издержки (приведенная стоимость)
K0 
фиксированная компонента капитальных издержек
K1 
коэффициент пропускной способности в переменной компоненте капитальных издержек
L 
отдых (в дезагрегированном анализе спроса); протяженность дороги (в анализе издержек скоростных магистралей)
log 
натуральный логарифм
MBK 
предельный выигрыш от увеличения пропускной способности
mc 
предельные издержки
mec 
предельные внешние издержки
mecc 
предельные внешние издержки заторов
N 
совокупное число людей, которое может войти в автобус и выйти из него на 
всем маршруте, равное времени движения автобуса по маршруту, деленному на среднее время поездки участника движения (в анализе издержек автобусного транспорта); число автомобилей в очереди (в анализе очередей 
на скоростных магистралях)
n 
вместимость автобуса 
P 
вектор цен других товаров (в агрегированном анализе спроса); вероятность 
выбора (в дезагрегированном анализе спроса); пе риод входящего потока 
(в функциях заторов, зависящих от времени)
PV 
приведенная стоимость
p 
цена товара или обобщенная цена поездки для пользователя
Q 
общее число участников движения (= qVd, где Vd — константа)
q 
выпуск (в общем анализе спроса); число пассажиров в автобусе (в анализе 
издержек автобусного транспорта); длина периода желаемых входов в очередь  tp – tp (в анализе очередей на скоростных магистралях)
q 
вектор длин различных периодов времени
R 
доходы

xi

Список аббревиатур

r 
процентная ставка
S 
скорость
SD 
отклонение от расписания
SDE 
прибытие раньше, чем по расписанию
SDL 
прибытие позже, чем по расписанию
Sf 
скорость движения в свободном потоке
Sm 
скорость, согласующаяся с максимальным потоком
s 
отдача от масштаба: отношение средних и предельных издержек
sK 
отдача от масштаба в производстве пропускной способности на скоростных 
магистралях
sn 
вектор социально-экономических и других характеристик принимающего 
решения агента n
T 
время (или вектор значений времени), проведенное в активности; время 
в пути (обычно в автомобиле), если используется как скалярная переменная без нижнего или верхнего индекса
T0 
время в пути, проведенное вне автомобиля
T0 
время в пути в свободном потоке
TD 
часть времени в пути, связанная с задержками в очереди
Tf 
время в пути в свободном потоке

k
it  
k-я компонента времени в пути в режиме i
TW 
время, проведенное на работе (в анализе стоимости времени)
t 
время дня (в анализе очередей)
t 
время выхода из очереди
td 
желаемое время выхода из очереди

 ,
p
p
t
t ′  
начало и окончание желаемого периода выхода из очереди

 ,
q
q
t
t ′  
начало и окончание фактического периода выхода из очереди
t* 
время, для которого фактическое и желаемое время выхода из очереди совпадают

t
время входа в очередь, ведущее к максимальной задержке в очереди
U 
функция полезности
V 
косвенная функция полезности (в анализе спроса на транспортные услуги); объем (поток) автомобильного транспорта (автомобилей в час) (в анализе издержек скоростных магистралей); частота услуги транзита (автомобилей в час) (в анализе издержек транзита)
V 
вектор потока автомобилей в различные периоды времени
Va 
скорость (объем) фактических входов в очередь (автомобилей в час)
Vb 
скорость (объем) фактических выходов из бутылочного горлышка (автомобилей в час)
Vd 
скорость (объем) желаемых выходов из бутылочного горлышка (автомобилей в час)
Vh 
объем (поток) автомобильного трафика в течение периода вре мени h
Vi 
скорость (объем) фактических выходов на дорогу
Vo 
скорость (объем) фактических сходов с дороги
VK 
пропускная способность скоростной магистрали или бутылочного горлышка
Vl(Vr) 
поток транспорта в сети на участке l (дороги r)
VT 
стоимость времени (обычно времени в автомобиле)
W 
мера благосостояния (обычно излишек потребителя); агрегированное время ожидания
w 
ставка заработной платы (в анализе спроса на транспортные услуги); вектор цен комплектующих (в анализе общей функции спроса); ширина дороги (в функции скорость-поток)

Экономика городского транспорта

X 
вектор других товаров или единственный обобщенный потребительский товар
x 
потребительский товар или вектор товаров (в анализе спроса); вектор комплектующих (в анализе общей функции издержек
xn 
фиксированные компоненты в краткосрочной функции издержек (в анализе издержек); местоположение n-го автомобиля (в модели следования за автомобилем)
Y 
незаработанный доход
y 
совокупный доход (в агрегированном анализе спроса); обобщенный аргумент функции G, генерирующий модели ОЭЗ (в дезагрегированном анализе спроса)
Z 
характеристики выбора поездки и участников движения
z 
независимые переменные для моделей спроса на транспортные услуги
 
стоимость времени в пути (в анализе издержек скоростных магистралей)
i 
зависящая от альтернативы константа для альтернативы i в косвенной 
функции полезности в модели дискретного выбора
 
вектор параметров в функции спроса (в анализе спроса на услуги транспорта); теневая цена прибытия раньше времени по расписанию (в анализе 
издержек скоростных магистралей)
 
теневая цена прибытия позднее времени по расписанию
i 
коэффициент перед независимой переменной, взаимосвязанный с зависящей от альтернативы константы для альтернативы i в функции полезности 
в модели дискретного выбора
 
( + ) (в анализе издержек скоростных магистралей)
lr 
фиктивная переменная, описывающая связь дорог и участков (равная 1, 
если участок l является частью дороги r)
rm 
фиктивная переменная, описывающая связь дорог и рынков (равная 1, 
если дорога r может обслуживать рынок m)
 
ошибка в уравнении
h 
эластичность спроса в периоде h
i 
стохастическая компонента для альтернативы i в косвенной функции полезности в модели дискретного выбора
 
метапараметры, описывающие плотность случайных параметров
 
вектор параметров (в анализе общей функции издержек); фиксированные 
издержки позднего прибытия (в анализе издержек скоростных магистралей)
 
функция лагранжиана
 
множитель Лагранжа;  предельная полезность дохода
 
параметр нормировки для функции плотности вероятности (в анализе дискретного выбора); множитель Лагранжа (в анализе стоимости времени)
П 
прибыль
 
годовой темп инфляции
 
параметр функций ОЭЗ (в анализе дискретного выбора); фактор восстановления капитала, деленный на число рабочих дней в году (преобразует капитальные издержки в текущие дневные издержки) (в анализе издержек)
 
стандартное отклонение (в статистическом анализе); параметр функции 
ОЭЗ (= 1 – ) (в анализе спроса на услуги транспорта); доля участников 
движения, выходящих из очереди до момента времени t* (в анализе издержек скоростных магистралей)
 
плата за заторы (долларов за автомобиле-милю или проезд в зависимости 
от контекста)
Ф 
стандартная нормальная функция распределения
 
плотность стандартного нормального распределения
 
множитель Лагранжа
 
вес репрезентативного индивида при агрегировании

xiii

2.1. 
Корректирующие коэффициенты для систематической 
 
ошибки выборочного смещения (d1C1 + d2C2) 
 
для уравнения (2.44)  ......................................................................................57
3.1. 
Бухгалтерские функции издержек для общественного 
 
транспорта: пошаговые издержки  ................................................................99
3.2. 
Бухгалтерская модель издержек для Каира, Египет  .................................. 101
3.3. 
Некоторые типичные краткосрочные издержки 
 
в автомобильном транспорте: городское население США  ........................ 149
3.4. 
Компоненты средних общественных издержек 
 
дорожно-транспортных происшествий  ...................................................... 156
3.5. 
Издержки строительства в североамериканских системах 
 
общественного транспорта  ......................................................................... 181

Список таблиц

xiv

2.1. 
Потери полезности от опозданий на работу  ................................................45
3.1. 
Фундаментальная диаграмма заторов в движении в трех формах  ............. 113
3.2. 
Диаграммы рассеяния для потока-плотности и скорости-плотности  ...... 114
3.3. 
Кольцевая дорога в Вашингтоне, округ Колумбия  .................................... 116
3.4.  
Примеры кривых скорость-поток для анализа государственной 
 
политики в США и Великобритании  ......................................................... 116
3.5. 
Скорости входящего потока и время движения 
 
в усредненных по времени моделях  ............................................................ 120
3.6. 
Детерминистские очереди  .......................................................................... 123
3.7. 
Стандартная кривая средних издержек в стационарном состоянии  ......... 132
3.8. 
Устойчивость равновесия и функции средних издержек 
 
в стационарном состоянии  ......................................................................... 133
3.9. 
Краткосрочные переменные издержки в модели стационарного 
 
состояния (cstat) и две модели усреднения во времени: 
 
кусочно-линейная (cPL) и модель Акчелика (cAK) ....................................... 134
3.10. Динамическое равновесие с очередью  ....................................................... 137
3.11. Равновесные средние издержки задержки движения (cT) издержки 
 
отклонения от расписания (cS) и их сумма (cg) при линейной функции 
 
издержек отклонения от расписания в движении и с дисперсией 
 
желаемого времени выхода из очереди  ....................................................... 139
3.12. Стохастическая пропускная способность дорог и предоставление 
 
информации: увеличение благосостояния (светлая окраска) 
 
и потери благосостояния (темная окраска) ................................................ 170
3.13. Результаты сравнения издержек в различных режимах  ............................. 179
4.1. 
Оптимальная плата за проезд в статических моделях: 
 
гладкие средние издержки (левая панель) 
 
и кусочно-линейные средние издержки (правая панель)  .......................... 198
4.2. 
Компоненты средних издержек и оптимальная плата за проезд 
 
по времени выхода из очереди в базовой модели бутылочного гор лышка 
 
для равновесия без взимания платы и при оптимальной плате за проезд  ..... 207
4.3. 
Вход в очередь, желаемое и фактическое время выхода из очереди  ......... 211
4.4. 
Оптимальное ценообразование проезда по дороге 
 
в модели бутылочного горлышка с разнородными агентами  .................... 213
4.5. 
Субоптимальное ценообразование для экологической 
 
экстерналии, когда тариф не может быть дифференцированным  ............ 220
4.6. 
Относительная эффективность трех режимов ценообразования 
 
движения по скоростным полосам движения  ............................................ 225
5.1. 
Профициты и дефициты при дискретной пропускной 
 
способности  ................................................................................................. 270
5.2. 
Выигрыши для текущих и новых пользователей  ....................................... 293

Список рисунков