Реализация дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных программ по математике в образовательных организациях основного общего и среднего общего образования

Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2020 

А.А. Голунова 

РЕАЛИЗАЦИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩИХ 
И ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОГРАММ ПО МАТЕМАТИКЕ 
В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ  
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

Учебно-методическое пособие 

2-е издание, стереотипное

УДК 372.851 
ББК  74.262.21 

Г 62 

Научный редактор: 

Т.И. Уткина, доктор педагогических наук,  
профессор кафедры математики, информатики и физики  
Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ 

Рецензенты: 

В.В. Пергунов, кандидат физико-математических наук,  
доцент кафедры прикладной информатики и математики  
Орского филиала АОЧУ ВО  
«Московский финансово-юридический университет МФЮА»; 

В.Е. Воловельский, кандидат физико-математических наук,  
главный специалист отдела информатизации и внутренней связи 
Администрации города Орска 

Голунова А.А. 
Реализация дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных программ 

по математике в образовательных организациях основного общего и среднего общего образования 
[Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / А.А. Голунова ; науч. ред. Т.И. 
Уткина. – 2-е изд., стер. –  Москва : ФЛИНТА, 2020. – 121 с. 

ISBN 978-5-9765-4419-2 

В учебно-методическом пособии раскрыты структура и содержание дополнительных 
общеразвивающих и предпрофессиональных программ по математике (в соответствии с 
требованиями ФГОС). Определены формы реализации этих программ в образовательных 
организациях основного общего и среднего общего образования. Описана методика конструирования дополнительных образовательных программ по математике в условиях дифференциации школьного математического образования (в общеобразовательных классах 
основной и старшей школы, в классах с углубленным изучением предмета, в классах коррекционно-развивающего обучения, в условиях предпрофильной и профильной математической подготовки обучающихся). 
Данное пособие адресовано магистрам по направлению подготовки «44.04.01 
Педагогическое образование» (очная и заочная форма обучения), профессиональная 
деятельность которых неразрывно связана с реализацией дополнительных общеобразовательных программ по математике с учащимися разного уровня подготовленности.

ISBN 978-5-9765-4419-2               
© Андриенко О.А., 2020 
© Издательство «ФЛИНТА», 2020

Г 62 

УДК 372.851 
ББК  74.262.21 

Оглавление 

Введение ..…………………………………………………… 5 
Глава 1. Теоретические аспекты реализации дополни
тельных общеобразовательных программ по математике 
в 
образовательных 
организациях 
основного 
общего 

и среднего общего образования ………………………………… 6 

1.1. Виды образовательных программ в Российской 

Федерации ……………................................................................... 
6 

1.2. Структура и содержание дополнительных 

общеобразовательных программ по математике ……………… 
12 

1.3. Формы реализации дополнительных  

общеразвивающих и предпрофессиональных программ  
по математике в образовательных организациях основного 
общего и среднего общего образования ………………………… 20 

Глава 2. Курс «Реализация дополнительных  

общеразвивающих и предпрофессиональных программ  
по математике в образовательных организациях основного 
общего и среднего общего образования» как средство  
формирования ключевых компетенций магистров в системе профессиональной подготовки ……………………………..  32 

2.1. Целевые ориентации курса ……………………............. 
32 

2.2. Содержание практических занятий курса …………… 
37 

Глава 3. Диагностические материалы контроля  

качества методической подготовки магистров  
по направлению подготовки «44.04.01 Педагогическое 
образование» …………………………………………………….. 
84 

3.1. Фонд контрольных заданий для проведения 

промежуточной диагностики …....................................................... 84 

3.2. Перечень вопросов, выносимых на зачет 

для проведения итоговой диагностики …………………………. 
89 

3.3. Индивидуальные творческие задания (по темам 

практических занятий курса) …………………………………… 
90 

3.4. Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение … 96 
Приложение 1. Образец оформления рабочей программы 

по математике в соответствии с требованиями ФГОС общего 
образования ....................................................................................... 98 

Приложение 
2. 
Структура 
курса 
«Реализация 

дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных 
программ по математике в образовательных организациях основного общего и среднего общего образования» ……………… 117 

Приложение 3. Содержание разделов курса «Реализация 

дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных 
программ по математике в образовательных организациях 
основного общего и среднего общего образования» …………… 118 

Приложение 4. Тематика практических занятий курса  

«Реализация дополнительных общеразвивающих  
и предпрофессиональных программ по математике  
в образовательных организациях основного общего и среднего 
общего образования» ……........................................................... 
120 

Введение 

Дополнительное образование учащихся в образовательных организациях ос
новного общего и среднего общего образования представляет собой целенаправленный процесс воспитания и развития личности, обучения посредством реализации дополнительных образовательных программ по математике, оказания дополнительных 
образовательных услуг и информационно-образовательной деятельности за пределами основных образовательных программ. Современное дополнительное образование 
способствует улучшению качества школьного математического образования, так как 
является личностно-ориентированным, учитывающим индивидуальные и предметные 
способности учащихся. 

Реализация дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных об
разовательных программ по математике в школе является необходимым условием соответствия современным требованиям ФГОС основного и среднего общего математического образования, а также важнейшим средством формирования ряда блоков универсальных учебных действий по предмету. 

Данное пособие адресовано магистрам по направлению подготовки «44.04.01 
Педагогическое образование» (очная и заочная форма обучения), профессиональная 
деятельность которых неразрывно связана с реализацией дополнительных общеобразовательных программ по математике с учащимися разного уровня подготовленности. 
Работа в профильных и общеобразовательных классах, в классах с углубленной математической подготовкой и классах коррекции требует от учителя математики знания 
структуры и содержания дополнительных общеобразовательных программ по математике и методических особенностей их реализации в рамках современных образовательных технологий (технологии модульного, проектного, электронного, дистанционного и других форм обучения).  

В учебном пособии поэтапно раскрываются теоретические и методические аспекты реализации дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных программ по математике в образовательных организациях основного общего и среднего 
общего образования. Рассматриваются виды образовательных программ в Российской 
Федерации, алгоритм их создания и формы предъявления.  
Теоретическая значимость данного пособия усиливается содержанием практических занятий разработанного курса «Реализация дополнительных общеразвивающих и предпрофессиональных программ по математике в образовательных организациях основного общего и среднего общего образования», обеспечивающих формирование профессиональной компетентности магистров к осуществлению педагогической деятельности в системе школьного математического образования. 

Материал пособия был апробирован на научных конференциях, методологических семинарах с магистрами и учителями-практиками. 

Глава 1 
Теоретические аспекты реализации дополнительных 
общеобразовательных программ по математике  
в образовательных организациях основного общего 
и среднего общего образования 

1.1. Виды образовательных программ в Российской Федерации 

Президент Российской Федерации 29 декабря 2012 г. подписал Федеральный 
закон «Об образовании в Российской Федерации» (далее мы его будем называть принятым или новым законом), который получил номер № 273-ФЗ. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (далее ФГОС) установлены в соответствии с частью 5 статьи 43 Конституции России. 

В настоящее время утверждены ФГОС для: 

•
начального общего образования (1-4 кл.) – Приказ Минобрнауки России от
06 октября 2009 г. № 373, в ред. приказов от 26 ноября 2010 г. № 1241, от 22 сентября 
2011 г. № 2357; 

•
основного общего образования (5-9 кл.) – Приказ Минобрнауки России от
17 декабря 2010 г. № 1897; 

•
среднего (полного) общего образования (10-11 кл.) – Приказ Минобрнауки
России от 17 мая 2012 г. № 413. 

Иногда их называют новыми или второго поколения, но на самом деле они 
единственные, поскольку все, что было до этого, называлось элементами ФГОС и никогда легитимно не утверждалось. 

До утверждения ФГОС второго поколения схема разработки образовательной 
программы выглядела так (рис. 1). 

Рис. 1. Схема разработки образовательной программы 
(до утверждения ФГОС) 

Сейчас, в связи с принятием Закона «Об образовании в Российской Федерации» ситуация изменилась. Есть стандарт и примерная основная программа, 
которая формируется на основе стандарта, а вот образовательная программа организации, осуществляющей образовательную деятельность, теперь разрабатывается школой в соответствии со стандартом и с учетом примерной программы. 
Другими словами, стандарт становится документом прямого действия и более важным, нежели примерная программа. Схематично это выглядит так (рис. 
2). 

 
 
Рис. 2. Схема разработки образовательной программы 
(после утверждения ФГОС) 
 
Образовательные стандарты не содержат учебные планы с количеством 
часов и конкретное содержание образования в виде правил и законов. В соответствии с принятым законом именно образовательные программы определяют 
содержание образования. 
Исключительным правом на это обладает школа, согласно части 5 статьи 
12 принятого закона устанавливающей, следующее: «Образовательные программы самостоятельно разрабатываются и утверждаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность». А статья 28 относит разработку 
и утверждение образовательных программ к сфере деятельности образовательной организации. 
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» содержит 
определения образовательной программы и примерной образовательной программы. 
Образовательная программа – это комплекс основных характеристик образования (объем, содержание, планируемые результаты), организационнопедагогических условий и в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, форм аттестации, который представлен в виде учебного плана, 
календарного учебного графика, рабочих программ учебных предметов, курсов, 

дисциплин (модулей), иных компонентов, а также оценочных и методических 
материалов. 
Схематично определение образовательной программы можно представить следующим образом (рис. 3). 
 

 
 
Рис. 3. Структура образовательной программы по предмету 
 

Примерная основная образовательная программа – это учебнометодическая документация (примерный учебный план, примерный календарный учебный график, примерные рабочие программы учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), иных компонентов), определяющая рекомендуемые 
объем и содержание образования определенного уровня и (или) определенной 
направленности, планируемые результаты освоения образовательной программы, примерные условия образовательной деятельности, включая примерные 
расчеты нормативных затрат оказания государственных услуг по реализации 
образовательной программы. 
Если посмотреть, чем они отличаются, то окажется, что таких отличий 
несколько: 
1. Примерная программа должна определять условия образовательной деятельности, 
а 
образовательная 
программа 
– 
только 
организационнопедагогические условия. Условия образовательной деятельности должны включать примерные расчеты оказания государственных услуг по реализации образовательной программы, однако эти расчеты не требуются в образовательной 
программе.  

2. Образовательная программа (в отличие от примерной программы) содержит блок, связанный с комплексом форм аттестации и соответствующих 
оценочных и методических материалов. Либо эти материалы школа должна 
разрабатывать самостоятельно, либо они будут содержаться в стандарте и школы могут пользоваться этим источником напрямую, минуя примерную программу. 
В настоящее время образовательный стандарт определяет, что образовательная программа школы должна содержать такие элементы, как программу 
развития универсальных учебных действий, программу воспитания и социализации обучающихся, программу коррекционной работы, устанавливает классно-урочную форму ведения учебного процесса и т. д. 
То есть действующий стандарт существенно расширяет содержание образовательной программы школы, которое определено законом.  
Кроме того, закон предлагает более широкую классификацию образовательных программ для системы образования: 
1) основные образовательные программы; 
2) дополнительные образовательные программы. 
Схематично это выглядит так (рис. 4). 

 
Рис. 4. Виды образовательных программ в системе образования 

Дополнительное образование детей – целенаправленный процесс воспи
тания, развития личности и обучения посредством реализации дополнительных 
образовательных программ, оказания дополнительных образовательных услуг и 
информационно-образовательной деятельности за пределами основных образовательных программ. 

Современное дополнительное образование способствует улучшению ка
чества школьного образования, так как является личностно-ориентированным, 
учитывающим индивидуальные природные особенности учащихся. 

В современной школе существует множество дополнительных образова
тельных программ. Школа предоставляет детям возможность выбора видов и 
форм творческой деятельности в дополнительном образовании и во внеурочное 
время. 

Организация дополнительного образования в школе имеет свои особенности: с 

одной стороны, она реализует потребности детей, а с другой стороны, в ней должны 
учитываться интересы образовательного процесса в целом. 

Цели дополнительного образования: 

• создание условий для обеспечения интеграции основного и дополнительного
образования обучающихся; 

• создание оптимальных условий для самовыражения и самоопределения учащихся школы. 

Задачи развития дополнительного образования в школе: 

• обеспечение гарантий права ребенка на дополнительное образование;

• создание условий для наиболее полного удовлетворения потребностей и ин
тересов детей, укрепления их здоровья; 

• развитие мотивации личности к познанию и творчеству;

• социализация личности ребенка в деятельности любительских объединений;

• воспитание у детей гражданственности, уважения к правам и свободам чело
века, приобщение к общечеловеческим ценностям. 

Принципы организации дополнительного образования в школе: 

•
свободный выбор ребенком сфер и видов деятельности;

•
ориентация на личностные интересы, потребности и способности ребенка;

•
возможность свободного самоопределения и самореализации каждого уче
ника; 

•
единство обучения, воспитания и развития.

Внимание! Дополнительные образовательные программы не могут реализовываться взамен или в рамках основной образовательной деятельности за 
счет времени, отведенного на реализацию основных образовательных программ 
общего образования. 

Выводы (Закон об Образовании): 

1. Образовательные программы определяют содержание образования.  

2. В Российской Федерации по уровням общего образования реализуются 
основные образовательные программы, по дополнительному образованию – дополнительные образовательные программы. 

3. К основным образовательным программам (среднее звено + старшая 
школа) относятся: 

– образовательные программы основного общего образования и образовательные программы среднего общего образования; 

– основные профессиональные образовательные программы: 

 

Образовательные программы среднего профессионального образования: 

– программы подготовки 
квалифицированных рабочих и служащих;  

– программы подготовки 
специалистов 
среднего звена. 

Образовательные программы высшего образования: 

 

– программы бакалавриата;  

– программы специалитета;  

– программы магистратуры;  

 – программы подготовки 
научно-педагогичес-ких 
кадров в аспирантуре;  

– программы ординатуры;  

– программы стажировки. 

Основные программы 
профессионального 
обучения: 

 

– программы профессиональной подготовки по профессиям рабочих и должностям 
служащих;  

– программы переподготовки 
рабочих 
и 
служащих;  

– программы повышения квалификации рабочих и служащих.

 

 

 

4. К дополнительным образовательным программам относятся: 

 

Дополнительные 
общеобразовательные программы: 

 

– дополнительные общеразвивающие 
программы;  

– 
дополнительные 
предпрофессиональные программы. 

 

Дополнительные профессиональные 
программы: 

 

– программы повышения квалификации;  

– 
программы 
профессиональной 
переподготовки. 

Внимание! Содержание дополнительных образовательных программ и 
сроки обучения по ним определяются образовательной программой, разработанной и утвержденной организацией, осуществляющей образовательную деятельность в соответствии с федеральными государственными требованиями. 

5. Образовательные программы самостоятельно разрабатываются и 
утверждаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, 
если настоящим Федеральным законом не установлено иное. 

6. Образовательные учреждения (ОУ) разрабатывают образовательные 
программы в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами и с учетом соответствующих примерных основных образовательных программ. 

7. Примерные основные образовательные программы разрабатываются с 
учетом их уровня и направленности на основе федеральных государственных 
образовательных стандартов, если иное не установлено настоящим Федеральным законом. 
 
1.2. Структура и содержание дополнительных  
общеобразовательных программ по математике 
 

Структура дополнительной образовательной программы по математике в основной и старшей школе (в соответствии с требованиями ФГОС): 

1) пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели общего математического образования с учётом специфики учебного предмета; 

2) общая характеристика учебного предмета, курса;