Применение коэффициентных методик в образовательной деятельности. Научные основы и примеры практической реализации компьютерных коэффициентных методик оценки образовательной деятельности

А.И. Долгов 

ПРИМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ 
МЕТОДИК В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ 
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 

Научные основы и примеры практической реализации 
компьютерных коэффициентных методик оценки 
образовательной деятельности 

Монография 

Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2018 

УДК 004+37
ББК  32.97

Д55

Долгов А.И.

Д55
Применение коэффициентных методик в образовательной де
ятельности. Научные основы и примеры практической реализации
компьютерных коэффициентных методик оценки образовательной деятельности [Электронный ресурс] : монография / А.И. Долгов. — М. : ФЛИНТА, 2018. — 258 с.

ISBN 978-5-9765-4038-5

В монографии систематизированы сведения о видах показателей 

и оценок, используемых в образовательной деятельности, рассмотрены процедуры их обработки, применимые в компьютерных коэффициентных методиках, а также методы анализа и синтеза коэффициентных методик, в том числе с использованием изменяемых весовых 
коэффициентов, приведены примеры практического построения методик оценки образовательной деятельности с применением созданной 
программной оболочки для разработки и реализации на ПЭВМ коэффициентных методик рейтинговой оценки объектов. 

Содержащийся в монографии материал обеспечит читателям, не 

специализирующимся в области компьютерной техники, возможность 
самого активного участия в процессах разработки и применения компьютерных коэффициентных методик оценки в области своей профессиональной деятельности.

УДК 004+37
ББК  32.97

ISBN 978-5-9765-4038-5
© Долгов А.И., 2018
© Издательство «ФЛИНТА», 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ …………………………………………...……………. 5

1 ОСНОВЫ  ОЦЕНКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ …. 8

1.1 Основные понятия …………………………………...…….…...… 8

1.2  Виды показателей …………………………………...…….…...… 8

1.3  Виды оценок ………………………………………...………..… 14

2 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ………………..……….. 23

2.1 Методы ограничения области определения значений показателя ... 24

2.2 Приведение значений показателя к заданной области

определения ……………………………………………………………... 25

2.2.1 Линейное нормирование …………………………...….............. 25

2.2.2 Кусочно-линейное нормирование ……...……………….....….. 27

2.2.3 Нормирование с использованием нелинейных

преобразований ……………………………………………………….... 32

2.3 Методы рейтинговой нормализации показателей …………….. 35

3 ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ МЕТОДИК …. 38

3.1 Анализ ………………………………......…..………………….... 38

3.2 Синтез ……………………………………...…………..……....… 43

3.2.1 Определение состава и связей показателей …………….….... 45

3.2.2 Выбор весовых коэффициентов …………....……………….... 47

3.2.3 Применение изменяемых поправок ………………………….. 67

3.3 Оптимизация …………………………………...……………...… 73

4 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЙТИНГОВЫХ ОЦЕНОК …….…….... 77

4.1 Определение принадлежности рейтинговому интервалу …..... 85

4.2 Определение принадлежности рейтинговому диапазону ……. 93

4.3 Формирование итоговой рейтинговой оценки ………….…..… 95

5 КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ

МЕТОДИК ……………………………………………………………......100

5.1 Краткий анализ существующих коэффициентных методик …100

5.2 Программная оболочка для разработки и реализации

коэффициентных методик …………………….………………….…...101

5.3 О возможностях компьютерных коэффициентных методик …104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………..……..……………. 111

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ …..…………...... 114

ПРИЛОЖЕНИЯ ……………………………………….….……………116

Приложение 1. Методика рейтинговой оценки деятельности

преподавательского состава военного института ………………..… 116

Приложение 2 Методика, реализующая положение

о рейтинговой оценке курсанта …………………………………….. 129

Приложение 3 Положение о рейтинге кандидатов

при поступлении в адъюнктуру института …………….…………… 137

Приложение 4 Методика рейтинга преподавателя ……………… 145

Приложение 5 Положение о рейтинговом оценивании

научных работ, выдвигаемых на конкурс ….……………..………… 158

Приложение 6 Программная оболочка для разработки

и реализации на ПЭВМ коэффициентных методик

рейтинговой оценки объектов ..…………………….……………..…. 167

Приложение 6.1 Техническое задание …..…...…………...……... 167

Приложение 6.2 Руководство пользователя …..…......…...……... 174

Приложение 6.3 Методика рейтинговой оценки кафедр ….…..... 202

Приложение 6.4 Методика рейтинговой оценки научно-иссле
довательской деятельности подразделений (факультетов) …..…..... 228

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время во многих сферах деятельности особо акту
альными становятся различного рода оценки разнообразных (техниче
ских, технологических, организационных и др.) объектов, выполняе
мые с использованием коэффициентных методик [1].

Под коэффициентной методикой понимается методика вычис
ления некоторого множества значений оцениваемых интегральных 

выходных показателей объектов (процессов, явлений) путём сумми
рования с соответствующими весовыми коэффициентами значений 

вполне определённого множества входных (а при наличии и промежу
точных) показателей. В последнее время находит всё большее приме
нение рейтинговое оценивание.

Простота построения коэффициентных методик, приемлемая 

точность получаемых оценок и возможность программной реализации 

на персональных электронно-вычислительных машинах (ПЭВМ)

обеспечивает их широкое применение в образовательной деятельно
сти.

В монографии систематизированы сведения о видах показателей 

и оценок, используемых в образовательной деятельности, рассмотре
ны процедуры их обработки, применимые в компьютерных коэффи
циентных методиках, а также методы анализа и синтеза коэффици
ентных методик, в том числе с использованием изменяемых весовых 

коэффициентов, приведены примеры практического построения мето
дик оценки образовательной деятельности с реализацией на ПЭВМ 

коэффициентных методик рейтинговой оценки объектов.

В первом разделе монографии представлены основные понятия, 

используемые при решении задач оценивания образовательной дея
тельности, даны чёткие определения для различного вида показателей

и оценок, в том числе балльных и рейтинговых, количественных, ка
чественных и качественно-количественных.

Во втором разделе излагаются процедуры обработки показате
лей, используемых в коэффициентных методиках оценки образова
тельной деятельности,  в том числе различные методы ограничения 

области определения значений показателей – линейное нормирование, 

кусочно-линейное нормирование, нормирование с использованием не
линейных преобразований, а также методы рейтинговой нормализа
ции показателей.

В третьем разделе монографии описаны теоретические и науч
ные [2] основы анализа, синтеза и оптимизации структуры коэффици
ентных методик оценки объектов (процессов, явлений), при этом 

должное внимание уделено вопросам выбора весовых коэффициентов, 

в том числе применения предлагаемых (для существенного расшире
ния функциональных возможностей компьютерных коэффициентных 

методик) изменяемых весовых коэффициентов и изменяемых попра
вок.

Четвёртый раздел посвящён рассмотрению методов обработки 

рейтинговых оценок с учётом задаваемых условий формирования ин
тегральной оценки при допустимых комбинациях частных рейтинго
вых оценок. Реализация методов не осуществима без использования

изменяемых весовых коэффициентов и изменяемых поправок.  

В пятом разделе содержится краткий анализ существующих ком
пьютерно реализованных коэффициентных методик, описаны резуль
таты работ по созданию программной оболочки для разработки и реа
лизации на ПЭВМ коэффициентных методик рейтинговой оценки 

объектов и изложены результаты исследований по вопросам обосно
вания универсальности программной оболочки.

То, что большинство примеров относится к проблематике 

высшего военного учебного заведения и военного образования, не 

является принципиальным и обусловлено многолетней про
фессиональной направленностью деятельности
автора. Однако 

приводимые примеры довольно легко могут быть интерпретирова
ны в аналогичные примеры в образовательном процессе невоенных 

высших учебных заведениях.

Содержащийся в монографии материал обеспечит читателям, не 

специализирующимся в области компьютерной техники, возможность 

самого активного участия в процессах разработки и применения ком
пьютерных коэффициентных методик оценки в области своей профес
сиональной деятельности.

Автор выражает искреннюю благодарность Мартыненко Анато
лию Фёдоровичу, Преснухину Вячеславу Валерьевичу и Шихову Де
нису Владимировичу за выполненную под его научным руководством 

огромную работу по практической реализации получаемых новых 

научных результатов и за участие в развитии научных идей, нашед
ших отражение в публикациях, подготовленных в соавторстве.

1 ОСНОВЫ  ОЦЕНКИ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1.1 Основные понятия

При решении задач оценивания образовательной деятельности  

основными используемыми понятиями являются оценка и показатель.

Оценивание – процесс определения значения показателя, харак
теризующего что-либо.

Оценка – конкретный результат процесса оценивания.

Показатель – качественная или количественная характеристика, 

вводимая для оценки отдельного свойства или совокупности свойств 

чего-либо.

В отличие от оценки, показатель обычно имеет наименование, 

обозначение и значение, а при количественной оценке во многих слу
чаях и размерность.

Следует иметь в виду, что оценка в любом случае – это оценка 

показателя, точнее, оценка значения показателя, причём в большин
стве случаев говорят об оценке какого-либо результата оценивания (о 

значении оценки).

1.2 Виды показателей

В общем случае показатель может быть описан тройкой

(N, Z, MZ),

где     N – название показателя;

Z – символическое обозначение показателя (при наличии) и его 

значения;

MZ – ограниченное или неограниченное (по количеству элемен
тов) множество возможных (допустимых) значений Zi показателя 

(i =1…ni).

Входящие в множество MZ значения являются взаимоисключа
ющими, то есть при оценке объекта выбранный показатель принимает 

одно из значений Zi Є MZ. 

Значение Zi показателя в наиболее общем случае является 

комплексным и описывается тройкой

Zi = (Ziкач, Ziкол, R),

где   Ziкач – конкретное i-е качественное значение рассматриваемого 

показателя;

Ziкол Є MZ – конкретное соответствующее i-му качественному 

значению i-е в общем случае числовое значение показателя, представ
ляемое тем или иным количеством частных числовых значений;

R – размерность числового значения (при наличии).

Определение показателей является результатом первоначального 

научного познания свойств окружающего мира.

С началом изучения любого объекта ввиду недостаточных знаний 

о нём, прежде всего, определяются качественные показатели.   

Качественный показатель – показатель, принимающий каче
ственные значения, выражаемые отдельными буквами какого-либо 

языка (буквенный показатель) или словами (словесный показатель).

Множество MZ качественного показателя включает нескольких 

несовместных (взаимоисключающих) возможных буквенных или сло
весных значений, выражающих меру проявления рассматриваемого 

свойства или совокупности свойств оцениваемого объекта.

Например, для качественного показателя, иногда называемого 

словесным, имеющего название N = “оценка успеваемости”, множество 

MZ = {“отлично”, “хорошо”, “удовлетворительно”, “неудовлетвори
тельно”}, значением, соответствующим высшей мере проявления

оцениваемого свойства, является Zкач = “отлично”.

Для аналогичного буквенного показателя с таким же названием и 

множеством MZ = {“А”, “В”, “С”, “D”} значением, соответствующим 

высшей мере проявления оцениваемого свойства, является Zкач = “А” 

(самая первая буква алфавита).

В общем случае к (“чисто”) качественным значениям арифмети
ческие операции не применимы, однако во многих случаях допусти
мыми являются логические операции.

Применимость операции объединения может быть проиллюстри
рована на следующем примере: множество значений MZ = {“крас
ный”, “жёлтый”, “зелёный”, “голубой”, “синий”, “малиновый”, “бе
лый”}. При  этом (система RGB в телевидении)

“красный”  “зелёный” = “жёлтый”;

“синий”  “зелёный” = “голубой”;

“красный”  “синий ” = “малиновый”;

“красный”  “зелёный”  “зелёный” = “белый”;

Дальнейшее развитие научного познания идёт по пути создания 

способов и инструментальных средств количественного измерения 

меры проявления рассматриваемого свойства или совокупности 

свойств изучаемого объекта, но сначала без непосредственной увязки 

с первоначально установленными качественными значениями, что 

приводит к появлению количественных показателей.

Количественный показатель – показатель, значения которого 

выражаются числовыми величинами.

Количественный
показатель
является
либо
пятёркой

(N, MZ, Z, Zкол, R) при наличии у числовых значений размерности, либо 

чётвёркой (N, MZ, Z, Zкол) в случае безразмерных числовых значений.

Для представления входящего в множество MZ числового значе
ния качественного показателя могут использованы те или иные мно
жества числовых значений, разнообразие которых обеспечивает по 

мере познания изучаемого свойства (или совокупности свойств) воз
можности всё более адекватного их количественного описания.

Наиболее простыми числовыми значениями показателей (примеры 

относятся к изучению специальных дисциплин) являются обычное це
лое число (в частности, если N = “прогнозируемая температура”, MZ –

некоторое множество целых чисел, Z = t и R – размерность числовых 

значений в градусах Цельсия, то значением показателя может быть 

tкол = 20°С), а также вещественное число (например, N = “ Коэффици
ент подъемной силы вертолёта”, при этом величина Z, характеризую
щая отношение подъемной силы к площади крыла, умноженной на 

скоростной напор, является величиной безразмерной).

Более сложно представляемым числовым значением является не
чёткое число “приблизительно Z”.

В наиболее простом случае нечёткое число представляется [3] 

множеством возможных значений вещественных чисел, принадлежа
щих непрерывному интервалу Z–ΔZл, Z ,Z+ΔZп и обозначается

“приблизительно Z” = (Z–ΔZл, Z ,Z+ΔZп).

Ещё более сложным (комплексным) числовым значением являет
ся нечёткое число с указанием функции принадлежности. Функция 

принадлежности определяется как унимодальная в непрерывном ин
тервале допустимых значений и характеризует распределение степе
ней принадлежности “чётких” значений  нечёткому числу. Например, 

если N = “Оценка длительности работ (в часах)”, MZ – некоторое 

множество нечётких чисел из допустимого интервала, характеризующих 

возможную длительность работ, символическое обозначение значения 

показателя Z = Т, то экспертная оценка Ткол = “приблизительно 11” с 

треугольным законом распределения степеней принадлежности в ин
тервале от 8 до 14 часов и максимальной степенью принадлежности 

нечёткому числу числового значения 11 часов в аналитическом виде 

может быть записано следующим образом:

( )
( )dx
ΔТ
Т

Т

x
μ
dx
Т

ΔТ
Т

х
μ
Ткол



+
+

−

=
Т
Т
,

( )









+


−
+



−
−

=

−

.
ΔТ
Т
x
Т
если
,
ΔТ

x
ΔТ
Т

Т,
x
ΔТ
Т
если
,
ΔТ

)
(
x

х
μ

ΔТ
Т

Т

В соотношении, определяющем значения Ткол, первое и второе 

слагаемые символизирует соответственно возрастающую и убываю
щую части функции  принадлежности (
1
(x)
μ
0


Т
), задаваемую для 

множества 
вещественных
чисел 
непрерывного 
интервала 

ΔТ
Т
x
ΔТ
Т
+


−
, при этом  символизирует объединение значе
ний функции принадлежности, соответствующих различным “чётким” 

значениям x (отстоящим одно от другого на бесконечно малом рас
стоянии dx).

Наиболее сложным рассматриваемым числовым значением явля
ется нечёткая величина, которая отличается от нечёткого числа отка
зом от требования унимодальности функции, описывающей распреде
ление степеней принадлежности каждого “чёткого” значения нечёт
кому числу и от непрерывности интервала вещественных чисел, отво
димого для представления значений нечёткой величины [4].