Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Методика обучения математике. Общая методика

Покупка
Артикул: 774956.01.99
Доступ онлайн
120 ₽
В корзину
Рабочая тетрадь разработана для организации аудиторной работы и активизации самостоятельной работы студентов в процессе освоения теоретического и практического материала дисциплины в области общей методики обучения математике. Структура рабочей тетради включает в себя 14 учебных элементов, соответствующих логике построения учебного курса. В состав каждого учебного элемента входят следующие компоненты: блок целеполагания, блок работы с теоретическим материалом, блок практических заданий, а также блок рефлексии. В конце пособия размещены оценочные средства, демонстрирующие содержание рубежного и промежуточного контроля, задача которых — ориентировать студентов на достижение запланированных результатов обучения дисциплине. Пособие предназначено для подготовки бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями), направленность Математика и Информатика, Математика и Начальное образование.
Мугаллимова, С. Р. Методика обучения математике. Общая методика : рабочая тетрадь к учебнику / С. Р. Мугаллимова. - Москва : ФЛИНТА, 2020. - 136 с. - ISBN 978-5-9765-4356-0. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1859885 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
С.Р. Мугаллимова

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. 
ОБЩАЯ МЕТОДИКА 

Рабочая тетрадь 

Направление подготовки:  
44.03.05 Педагогическое образование 
(с двумя профилями подготовки) 

Направленность  
Математика и Информатика,  
Математика и Начальное образование 

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
2020
 

УДК 372.851 
ББК 74.262.21        
        М11

Рецензенты: 
Далингер Виктор Алексеевич, доктор педагогических наук, профессор 
Суханова Наталья Владимировна, кандидат педагогических наук, доцент

Мугаллимова С.Р. 
  Методика обучения математике. Общая методика [Электронный 
ресурс] : рабочая тетрадь / С.Р. Мугаллимова. — М. : ФЛИНТА, 2020. — 
136 с.

Рабочая тетрадь разработана для организации аудиторной работы и 
активизации самостоятельной работы студентов в процессе освоения 
теоретического и практического материала дисциплины в области общей 
методики обучения математике. Структура рабочей тетради включает в 
себя 14 учебных элементов, соответствующих 
логике 
построения 
учебного 
курса. 
В 
состав 
каждого 
учебного 
элемента 
входят 
следующие 
компоненты: 
блок 
целеполагания, 
блок 
работы 
с 
теоретическим материалом, блок практических заданий, а также блок 
рефлексии. 
В 
конце 
пособия 
размещены 
оценочные 
средства, 
демонстрирующие содержание рубежного и промежуточного контроля, 
задача 
которых 
— 
ориентировать 
студентов 
на 
достижение 
запланированных результатов обучения дисциплине. 
Пособие 
предназначено 
для 
подготовки 
бакалавров 
направления 
подготовки 
44.03.05 
Педагогическое 
образование 
(с двумя профилями), направленность Математика и Информатика, 
Математика и Начальное образование. 

ISBN 978-5-9765-4356-0

ISBN 978-5-9765-4356-0           
© Мугаллимова С.Р., 2020
© Издательство «ФЛИНТА», 2020

УДК 372.851 
ББК 74.262.21 

М11

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение  ......................................................................................................................... 4 
Модуль 1. Методическая система обучения математике 
Тема 1. 
Предмет методики обучения математике ........................................................... 7 
Тема 2. 
Принципы, методы и формы обучения математике ........................................ 13 
Тема 3. 
Современные технологии обучения математике ............................................. 24 

Модуль 
2. Теоретические 
модели 
и 
технологии 
процесса 
обучения
математике в общеобразовательной школе 
Тема 4. 
Формирование 
мышления 
обучающихся 
в 
процессе 
обучения 
математике ............................................................................................................................ 27 
Тема 5. 
Формирование 
универсальных 
учебных 
действий 
на 
уроках 
математики ............................................................................................................................ 33 
Тема 6. 
Контроль и оценка результатов обучения по математике……………. ......... 39 
Тема 7. 
Индивидуальная 
работа 
с 
отдельными 
категориями 
обучающихся………. ........................................................................................................... 46 
Тема 8. 
Психолого-педагогические 
основы 
урока 
математики 
в 
общеобразовательной школе............................................................................................... 51 
Тема 9. 
Активизация учебно-познавательной деятельности обучающихся во 
внеурочной работе................................................................................................................ 60 

Модуль 3. Логико-дидактические основы методики обучения математике 
Тема 10. Методика формирования математических понятий ....................................... 65 
Тема 11.   Методика 
обучения 
доказательству 
математических 
утверждений…………..….. ................................................................................................. 74 
Тема 12.  Методика 
обучения 
работе 
с 
правилами, 
формулами 
и 
тождествами……………. ..................................................................................................... 84 
Тема 13.  Методика обучения решению математических задач .................................... 91 
Тема 14.  Планирование процесса обучения математике  ............................................ 104 

Контрольно-оценочные материалы 
Рубежный контроль по Модулю «Методическая система обучения математике» ..... 109 
Рубежный контроль по Модулю «Теоретические модели и технологии процесса 
обучения математике в общеобразовательной школе» .................................................. 111 
Рубежный контроль по Модулю «Логико-дидактические основы методики 
обучения математике» ....................................................................................................... 114 
Материал для подготовки к промежуточной аттестации ............................................... 117 

Список использованных источников ............................................................................... 119 
Вместо заключения…………………….. .......................................................................... 126 
Приложения ........................................................................................................................ 128 

3

Введение 

Учебное пособие «Методика обучения математике. Общая методика» 
разработано для методического обеспечения дисциплин «Методика обучения 
математике» и «Теоретические основы методики обучения математике в 
школе» 
в 
процессе 
подготовки 
бакалавров 
направления 
44.03.05 
Педагогическое образование (направленности Математика и Информатика, 
Математика и Начальное образование).  
Цель изучения дисциплины – овладение профессиональными знаниями и 
умениями в области методики обучения математике и связанной с ней области 
воспитания в процессе математического образования. 
В 
процессе 
изучения 
дисциплины 
обучающийся 
должен 
продемонстрировать следующие  результаты: 

− знать

•
компоненты методической системы обучения математике,;
•
содержание и методический аппарат нормативного обеспечения процесса
обучения математике; 
•
формы организации учебно-воспитательного процесса по математике;
•
основные 
направления 
развития 
школьного 
математического
образования; 
•
особенности преподавания математики в различных возрастных группах
учащихся на разных ступенях школьного обучения и в разных типах 
образовательных учреждений; 
•
методику формирования математических понятий, обучения решению
математических задач и доказательству математических утверждений; 

− уметь

•
планировать педагогическую деятельность, составлять тематические
планы, организовывать внеклассную работу; 
•
анализировать 
различные 
составляющие 
деятельности 
учителя
математики (например, выбор методов преподавания и других средств 
обучения, соответствующих данному содержанию обучения), анализировать 
школьные программы и учебники математики для выбора оптимального 
учебной составляющей для данного контингента учащихся, а также элементы 
учебно-воспитательного процесса (цели урока, содержание, методы, средства 
организации обучения и др.); 
•
определять учебно-воспитательные задачи изучаемого материала по
математике; 
•
выполнять логико-математический анализ математических понятий,
правил и теорем; 

4

•
использовать в процессе обучения математике методы проблемного и
развивающего обучения; 
•
разрабатывать различные модели уроков, способствующие реализации
поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного 
образования;  
•
проводить анализ различных моделей уроков;
− владеть

•
психолого-педагогическими подходами к организации деятельности
учащихся при организации усвоения основных компонентов содержания 
образования;  
•
способами формирования математических понятий, обучения решению
математических задач и доказательству математических утверждений 
•
способами ориентации в профессиональных источниках информации
(журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.); 
•
различными 
средствами 
коммуникации 
в 
профессиональной
педагогической деятельности; 

− приобрести опыт

•
использования полученных знаний при решении практических задач, при
планировании 
учебной 
и 
воспитательной 
работы 
согласно 
общеобразовательному государственному стандарту. 
Пособие представляет собой рабочую тетрадь, предназначенную для 
активизации аудиторной и самостоятельной работы студентов в процессе 
освоения теоретического и практического материала. Структура рабочей 
тетради включает в себя 14 тем, соответствующих логике построения учебного 
курса. В состав каждого учебного элемента входят следующие компоненты: 
блок целеполагания, блок работы с теоретическим материалом, блок 
практических заданий, а также блок рефлексии.  
В блок практических заданий включены задания, при выполнении которых 
студенты 
знакомятся 
с 
учебно-методическими 
комплексами, 
рекомендованными для использования в общеобразовательных учреждениях. В 
конце пособия размещены оценочные средства, демонстрирующие содержание 
рубежного 
и 
промежуточного 
контроля. 
Задача 
этих 
материалов 
– 
ориентировать студентов на достижение запланированных результатов 
обучения дисциплине. 

5

В пособии использованы следующие обозначения: 

– понятийный аппарат изучаемого материала;

– задания для построения учебной цели занятия;

– блок для формулировки учебных задач;

– рекомендуемые к изучению пособия;

– блок для схематического конспектирования теоретического
материала;

– материалы для проведения семинарских занятий;

– блок практических заданий;

– задания для работы со школьными учебниками;

–блок рефлексии;

– рекомендуемые публикации для углубления изученного и
организации дискуссии.

Автор выражает искреннюю признательность рецензентам – кандидату 
педагогических наук, доценту Наталье Владимировне Сухановой и доктору 
педагогических наук, профессору Виктору Алексеевичу Далингеру, а также 
всем коллегам, чье непосредственное участие способствовало написанию 
данного пособия. 

6

Модуль 1. Методическая система обучения математике 

Тема 1. 
Предмет 
методики 
обучения 
математике. 
Цели 
и 
содержание математического образования 

Понятийный аппарат: 

−
методика обучения математике как наука и учебный предмет;

−
методическая система обучения математике;

−
цели обучения математике;

−
содержание математического образования;

−
содержательно-методические линии обучения математике.

Подумайте, что вы знаете по изучаемой теме, чего еще не знаете, что 
хотели бы узнать. Заполните таблицу: 

Знаю
Не знаю
Хочу узнать

Сформулируйте учебные задачи: 

Изучите материалы учебных пособий [23], [33], [34], [37], [41], [49], 
[50], [72],[75]. 

7

Переработайте учебный материал, оформив его в знаково-графических 
моделях.  


Дополните схему, отражающую сущность предмета методики обучения
математике


Охарактеризуйте структуру методики обучения математике:


Покажите место методике обучения математике в системе наук, заполнив
кластерную модель:

8

 
Соедините компоненты методической системы (по Пышкало А.М.) с 
ключевыми вопросами методики обучения математике: 

 
 
 
Раскройте сущность целей обучения математике: 

Цели образования – ___________________________________________________ 
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________ 

Цели 
обучения 
математике 

Образовательные  

 

 

 
 

9

 
Раскройте сущность содержания обучения математике: 

Содержание образования –_____________________________________________ 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
________________________________________________________________ 

 

Выполните практические задания по изучаемому материалу. 

Задание 1. Составьте ментальные карты, раскрывающие содержание 
школьных курсов геометрии и алгебры. 

Задание 2. Зайдите на сайты издательств, выпускающих учебную и учебнометодическую продукцию для общеобразовательных учреждений. Выпишите, 
какие линейки учебников по математике они издают, укажите, какие из этих 
линеек включены в Федеральный перечень учебников и учебных пособий 
(фпу.рф), рекомендованных на текущий учебный год. 

Задание 3. Выберите один из учебно-методических комплексов (УМК), 
рекомендованных для использования в процессе обучения математике в 
текущем учебном году. Зайдите на сайт издательства, выпускающего 
соответствующие учебно-методические и другие издания, и выпишите 
наименование всей продукции, выпускаемой в составе этого УМК. 

10

Задание 4. Изучите: 1) Примерные учебные планы основных и средних 
общеобразовательных учреждений Российской федерации с русским родным 
языком 
обучения 
(http://www.zakonprost.ru/), 
2) 
Примерные 
основные 
образовательные программы основного и среднего общего образования 
(http://fgosreestr.ru/), 3) учебники по математике для конкретного класса, 
4) рабочие программы учителей по выбранному предмету в выбранном классе.

Изучите содержание §3 главы VIII «Четыре замечательные точки 
треугольника» учебника геометрии для 7–9 классов (авторы Л.С. Атанасян, 
В.Ф. Бутузов, 
С.В. Кадомцев, 
Э.Г. Позняк, 
И.И. Юдина). 
Заполните 
предложенную ниже таблицу, выделив компоненты содержания по уровням 
дидактических единиц на примере одной из тем школьного курса.  

Дидактические единицы школьного курса математики 

УРОВЕНЬ
НАЗВАНИЕ
ПРИМЕР

1 уровень
Предметная 
область 

Математика. Информатика

2 уровень
Дисциплина: 
раздел 

Математика: 

3 уровень
Содержательнометодическая 
линия 

4 уровень
Модуль (глава)

5 уровень
Тема

6 уровень
Параграф

7 уровень
Определения, 
свойства, 
процедуры 

11

Доступ онлайн
120 ₽
В корзину