Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс

класс

ГЕОМЕТРИЯ

МОСКВА 
 2021

7-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

Р е ц е н з е н т  – Соросовский учитель, учитель высшей категории  
ГБОУ СОШ № 192 г. Москвы М.Я. Гаиашвили.

Издание соответствует требованиям ФГОС  
на основании сертификата № RU.ИОСО.П00566  
системы «Учсерт» Российской академии образования.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ  
от 09.06.2016 № 699.

ISBN 978-5-408-05604-0

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 
7 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. – 7-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
96 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (Контрольно-измерительные 
материалы). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05604-0

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы 
(КИМы) по геометрии для 7 класса. Тесты тематически сгруппированы, соответствуют требованиям ФГОС. Структура КИМов аналогична 
структуре тестов в формате ЕГЭ, что позволит постепенно подготовить 
учащихся к работе с подобным материалом. В конце пособия предложены тексты самостоятельных и контрольных работ, а также ключи 
к тестам.
Издание адресовано учителям, школьникам и их родителям.

К65

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
К65

Электронное издание на основе печатного издания: Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. – 6-е изд. – 
Москва : ВАКО, 2020. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). – 
ISBN 978-5-408-04679-9. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

©  ООО «ВАКО», 2015

От составителя

Цель пособия – помочь учителю организовать качественный контроль знаний, умений и навыков, полученных учащимися в процессе изучения геометрии 
в 7 классе. В книге представлены 12 тематических тестов, 
4 теоретических теста, 4 теста на обобщение пройденного 
материала и один итоговый тест по программе 7 класса, 
14 самостоятельных, 6 контрольных работ (включая итоговую), рассчитанных на уровень учащихся общеобразовательных школ. Контрольно-измерительные материалы 
могут также успешно использоваться учителями классов 
с углубленным изучением математики.
Для повышения результата подготовки учащихся к ЕГЭ 
важно применять различные виды контроля. Тестовые задания дают возможность сэкономить время на уроке, решить большее количество задач. Самостоятельные и контрольные работы позволяют учителю на более высоком 
уровне проверять знание теоретического материала и умение использовать полученные знания при решении задач, 
но в то же время на это тратится достаточно много времени. Лучше чередовать различные виды проверки. Учитель 
может использовать пособие на любом этапе урока – повторения, закрепления изученного, актуализации знаний 
учащихся, а также при организации индивидуальной работы. Все тесты даны в двух равноценных вариантах. Они 
составлены с некоторым превышением степени трудности. 
Сделано это по нескольким причинам: во-первых, каждый 
учитель сможет уменьшить количество заданий, заменить 
те или иные задачи, увеличить или уменьшить отведенное 
для выполнения работы время; во-вторых, предложенные 
задачи можно использовать в классах с разным уровнем 
подготовленности учащихся, а также в качестве домаш

них самостоятельных и проверочных работ. В конце книги 
приведены ответы ко всем тестам и заданиям.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны знать:

 
• основные понятия и определения геометрических 
фигур по программе;

 
• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

 
• пользоваться геометрическим языком для описания 
предметов окружающего мира;

 
• распознавать геометрические фигуры, различать их 
взаимное расположение;

 
• изображать геометрические фигуры, выполнять 
чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

 
• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

 
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, 
применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

 
• доказательно рассуждать при решении задач, используя известные теоремы;

 
• решать простейшие планиметрические задачи 
в пространстве;

 
• владеть алгоритмами решения основных задач 
на построение;

 
• владеть практическими навыками использования 
геометрических инструментов для изображения 
фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
В результате изучения курса учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 
• построений с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Рекомендации по оцениванию результатов работ
Вопросы и задания тестовых работ разделены на три 
уровня сложности: А, В, С.
Уровень А является базовым и включает задания 
на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса в тематических тестах 
и 7 – в обобщающих и итоговом. В тестах 5, 11, 15 и 20 
дано по 10 теоретических вопросов. К каждому заданию 
уровня А даны 4 варианта ответа, только один из которых 
является верным.
Уровень В – более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только изучаемой темы, но и ранее изученного материала. Тематические тесты содержат одну или две задачи уровня В, 
а обобщающие и итоговый – три.
Уровень С содержит одну или две задачи повышенного 
уровня сложности, большинство из которых предполагают несколько вариантов правильных ответов.
На выполнение тематических тестовых заданий отводится от 10 до 20 мин в зависимости от уровня подготовленности учащихся. По своему усмотрению учитель может сократить количество заданий тематических тестов. 
Обобщающие и итоговый тесты выполняются в течение 
45 мин.
За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В – 1 балл, части С – 
2 балла. Максимальное количество баллов за тематический тест – 8, за обобщающий и итоговый – 10,5.
Критерии оценивания в зависимости  
от количества набранных баллов

Тест
Оценка
Количество баллов
Тематический
2
Менее 1,5
3
1,5–2,5
4
3–4
5
4,5–8
Обобщающий 
и итоговый
2
Менее 2
3
2–4
4
4,5–6
5
6,5–10,5

Тест 1. Измерение отрезков

Вариант 1

А1. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Чему равна 
длина отрезка АВ?
 1)  АС – ВС
 2)  АС + ВС
 3)  ВС – АС
 4)  ни один из ответов не подходит
А2. На отрезке AB отмечены точки C и D. При этом 
AB = 12 см, AC = 3 см, BD = 4 см. Чему равна длина отрезка CD?
 1)  5 см 
 3)  13 см
 2)  11 см 
 4)  19 см
А3. На отрезке AB длиной 36 см отмечена точка K так, 
что AK больше BK на 4 см. Чему равна длина отрезка AK?
 1)  40 см 
 3)  20 см
 2)  16 см 
 4)  32 см
А4. На прямой отмечены точки A, B, C так, что AB = 27 м, 
AC = 11 м, BC = 16 м. Какая из точек лежит между двумя 
другими?
 1)  А 
 3)  В или С
 2)  В 
 4)  С
В1. На отрезке AB отмечены точки M и N. Известно, что 
AB = 12 см, AM = 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

 

В2. Точка M – середина отрезка AB, точка K лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 3 : 4. Найдите длину отрезка 
AK, если BK = 8 см.

 

С1. На прямой AB взята точка C. Известно, что AB = 9 см, 
BC = 4 см. Какую длину может иметь отрезок AC?
С2. На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние 
между серединами отрезков AB и PB, если АВ = 40 см, 
РB = 30 см.

Тест 1. Измерение отрезков

Вариант 2

А1. Точка А делит отрезок ВС на два отрезка. Чему равна 
длина отрезка АВ?
 1)  АС – ВС
 2)  АС + ВС
 3)  ВС – АС
 4)  ни один из ответов не подходит
А2. На отрезке AB отмечены точки C и D. При этом 
AB = 14 см, AC = 5 см, BD = 6 см. Чему равна длина отрезка CD?
 1)  13 см 
 3)  3 см
 2)  15 см 
 4)  25 см
А3. На отрезке AB длиной 28 см отмечена точка Р так, 
что AР меньше BР на 6 см. Чему равна длина отрезка ВР?
 1)  17 см 
 3)  20 см
 2)  11 см 
 4)  8 см
А4. На прямой отмечены точки A, B, C так, что АB = 7 м, 
AC = 21 м, BC = 28 м. Какая из этих точек лежит между 
двумя другими?
 1)  В 
 3)  С
 2)  А 
 4)  А или С
В1. На отрезке AB длиной 12 см отмечена точка C так, что 
AC = 10 см, а на отрезке АС точка D так, что CD = 5 см. 
Найдите длину отрезка BD.

 

В2. Отрезок AB = 16 см. Точка M – середина отрезка AB, 
точка K лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 3 : 5. Найдите длину отрезка AK.

 

С1. На прямой AB взята точка C. Известно, что AB = 5 см, 
AC = 7 см. Какую длину может иметь отрезок BC?
С2. На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние 
между серединами отрезков AB и PB, если АВ = 20 см, 
РB = 30 см.

Тест 2. Измерение углов

Вариант 1

А1. ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AOB = 132°. Чему равен 
угол COВ?

А
D
C

O
B

 1)  63° 
 3) 157°
 2)  53° 
 4)  85°
А2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 
120°. Найдите градусную меру угла COB, если угол AOC 
на 30° больше угла COB.
 1)  75° 
 3)  45°
 2)  90° 
 4)  30°
А3. Может ли луч ОС проходить между сторонами угла 
AОB, если ∠AОB = 50°, ∠AОC = 120°, ∠CОB = 70°?
 1)  нет
 2)  да
 3)  недостаточно условий
 4)  возможны ответы 1 и 2
А4. Лучи ОВ и ОС проходят между сторонами развернутого угла АОD так, что градусная мера угла АОВ равна 34°, 
а ∠DОС = 27°. Чему равен угол СОВ?
 1)  129° 
 3)  153°
 2)  119° 
 4)  146°
В1. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите градусную меру угла KOC, если 
∠ВОК : ∠КОС = 3 : 5.

 

С1. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите величину угла AOC, если известно, что разность углов AOC и COB меньше их суммы в четыре раза.

Тест 2. Измерение углов

Вариант 2

А1. ∠AOB = 122°, ∠AOD = 19°, ∠COB = 23°. Чему равен 
угол COD?

А
D
C

O
B

 1)  90° 
 3) 164°
 2)  80° 
 4)  99°
А2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 
120°. Найдите величину угла AOC, если угол AOC меньше 
угла COB в два раза.
 1)  80° 
 3)  40°
 2)  60° 
 4)  30°
А3. Может ли луч ОC проходить между сторонами угла 
AОB, если ∠AОB = 130°, ∠AОC = 40°, ∠CОB = 90°?
 1)  да
 2)  нет
 3)  недостаточно условий
 4)  возможны ответы 1 и 2
А4. Лучи ОВ и ОС проходят между сторонами развернутого угла АОD так, что градусная мера угла АОВ равна 53°, 
а ∠ВОС = 91°. Чему равен угол СОD?
 1)  36° 
 3)  46°
 2)  144° 
 4)  56°
В1. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит 
луч OK. Найдите величину угла BOK, если разность углов 
BOK и KOC равна 48°.

 

С1. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите градусную меру угла AOC, если разность 
углов AOC и COB составляет 1/6 их суммы.

Тест 3. Смежные и вертикальные углы. 
Перпендикулярные прямые

Вариант 1

А1. Один из смежных углов равен 50°. Чему равна градусная мера другого угла?
 1)  50° 
 3)  130°
 2)  40° 
 4)  140°
А2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух 
прямых, равен 21°. Чему равны градусные меры остальных 
углов?
 1)  21°, 21°, 21° 
 3)  21°, 21°, 159°
 2)  159°, 21°, 159° 
 4)  159°, 159°, 159°
А3. Смежные углы относятся как 1 : 2. Чему равна градусная мера меньшего из этих углов?
 1)  60°
 2)  120°
 3)  50°
 4)  ни один из ответов не подходит
А4. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти углы.
 1)  30° и 150° 
 3)  18° и 72°
 2)  36° и 144° 
 4)  15° и 75°
В1. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении 
двух прямых, равна 325°. Найдите величину большего угла.

 

B2. Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, 
смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

 

C1. Четвертая часть одного из смежных углов и 4/7 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность 
данных углов.
С2. Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных 
углов. Найдите эти четыре угла.