Задания школьных олимпиад. 1-4 классы

ЗАДАНИЯ ШКОЛЬНЫХ 
ОЛИМПИАД

О. Н. ПУПЫШЕВА

1–4 
классы

•  Математика, русский язык, 
окружающий мир

•  Задания разного уровня 
сложности

• Подробные ответы

СООТВЕТСТВУЕТ  
Ф Г О С

МОСКВА 
 2021

5-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

© ООО «ВАКО», 2016
ISBN 978-5-408-05432-9

Пупышева О.Н.
Задания школьных олимпиад. 1–4 классы / О.Н. Пупышева. – 5-е изд., эл. – 1 файл pdf : 146 с. – Москва : ВАКО, 
2021. – (Мастерская учителя). – Систем. требования: Adobe 
Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : 
электронный.

ISBN 978-5-408-05432-9

Настоящее пособие содержит задания для школьных олимпиад 
в начальной школе по математике, русскому языку и курсу «Окружающий мир». Оригинальные познавательные и интеллектуальные задания 
позволят раскрыть способности младших школьников, повысить их 
интерес к различным наукам, развить творческую инициативу. Приводятся полные, подробные ответы.
Издание адресовано учителям начальной школы, работающим по 
любой из современных программ, а также родителям – для дополнительных занятий с детьми.

П88

УДК 371.671.12
ББК 74.100.57
 
П88

Электронное издание на основе печатного издания: Задания школьных олимпиад. 1–4 классы / О.Н. Пупышева. – 4-е изд. – Москва : ВАКО, 2019. – 
144 с. – (Мастерская учителя). – ISBN 978-5-408-04452-8. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 371.671.12
ББК 74.100.57

Îò àâòîðà

Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ðîññèéñêîé íàóêè ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò
ïðèòîêà òàëàíòëèâûõ èññëåäîâàòåëåé, ïîýòîìó òàê âàæíî óæå â íà÷àëüíîé øêîëå ïîääåðæèâàòü èíòåðåñ äåòåé ê çíàíèÿì, âûÿâëÿÿ îñîáî îäàðåííûõ ó÷åíèêîâ. Âåäü èìåííî â ýòîò ïåðèîä ïðîÿâëÿþòñÿ è
àêòèâíî ðàçâèâàþòñÿ ñêëîííîñòè, ñïîñîáíîñòè, òàëàíòû.
Îäíîé èç íàèáîëåå ýôôåêòèâíûõ ôîðì âíåêëàññíîé è âíåøêîëüíîé ðàáîòû, ñïîñîáñòâóþùèõ ïîâûøåíèþ èíòåðåñà øêîëüíèêîâ ê
çíàíèÿì, ðàçâèòèþ èõ ñïîñîáíîñòåé, ÿâëÿþòñÿ îëèìïèàäû.
 Áîëüøîé ñîâåòñêîé ýíöèêëîïåäèè ÷èòàåì: «Îëèìïèàäà – ñîðåâíîâàíèå ó÷àùèõñÿ íà ëó÷øåå âûïîëíåíèå îïðåäåëåííûõ çàäàíèé â êàêîé-ëèáî îáëàñòè çíàíèé. Ïåðâàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ – ìàòåìàòè÷åñêàÿ – ñîñòîÿëàñü â 1934 ã. â Ëåíèíãðàäå. Ñ 60-õ ãîäîâ ïðîâîäÿòñÿ
ïðåäìåòíûå ãîðîäñêèå, ðàéîííûå, îáëàñòíûå, ðåñïóáëèêàíñêèå îëèìïèàäû ó÷àùèõñÿ 5–10-õ êëàññîâ ïî ôèçèêå, õèìèè, áèîëîãèè è äðóãèì
ïðåäìåòàì øêîëüíîé ïðîãðàììû».
 ïîñëåäíåå äåñÿòèëåòèå òàêèå îëèìïèàäû ïðîâîäÿòñÿ è â íà÷àëüíîé øêîëå, çàíèìàÿ âàæíîå ìåñòî â ðàçâèòèè äåòåé. Èìåííî â ýòî
âðåìÿ ïðîèñõîäÿò ïåðâûå ñàìîñòîÿòåëüíûå îòêðûòèÿ ðåáåíêà. Ïóñòü
îíè äàæå íåáîëüøèå è êàê áóäòî íåçíà÷èòåëüíûå, íî â íèõ – ðîñòêè
áóäóùåãî èíòåðåñà ê íàóêå. Ðåàëèçîâàííûå âîçìîæíîñòè ðàçâèâàþò
ðåáåíêà, ñòèìóëèðóþò èíòåðåñ ê ðàçëè÷íûì íàóêàì. Îëèìïèàäû ïîçâîëÿþò ó÷åíèêó ïîçíàòü ñåáÿ, äàþò âîçìîæíîñòü â áîëüøåé ñòåïåíè
óòâåðäèòüñÿ â ñîáñòâåííûõ ãëàçàõ è ñðåäè îêðóæàþùèõ. Â öåëîì îíè
ñëóæàò ðàçâèòèþ òâîð÷åñêîé èíèöèàòèâû ðåáåíêà.
 äàííîì ïîñîáèè ïðåäñòàâëåíû çàäàíèÿ îëèìïèàäíîãî õàðàêòåðà ïî ìàòåìàòèêå, ðóññêîìó ÿçûêó è êóðñó «Îêðóæàþùèé ìèð», êîòîðûå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ó÷èòåëÿìè, ðàáîòàþùèìè â íà÷àëüíîé øêîëå ïî ëþáîé ïðîãðàììå. À òàêæå ðåêîìåíäóþòñÿ ðîäèòåëÿì
äëÿ äîïîëíèòåëüíûõ çàíÿòèé äîìà ñ äåòüìè. Äëÿ âçðîñëûõ â êíèãå
èìåþòñÿ îòâåòû, ïîìîãàþùèå ïðàâèëüíîìó îáó÷åíèþ áåç îñîáûõ
òðóäíîñòåé.

Олимпиадные задания для младших школьников

1. Çàïèøè ñàìîå ìàëåíüêîå ïÿòèçíà÷íîå ÷èñëî òàê, ÷òîáû âñå
öèôðû áûëè ðàçíûìè.
2. Âû÷èñëè íàèáîëåå ðàöèîíàëüíûì ñïîñîáîì:
12 . 171 + 29 . 9 + 171 . 13 + 29 . 16 =
3. Â òåñíîì òðþìå ïèðàòñêîé áðèãàíòèíû êàïèòàí Ôëèíò è
áîöìàí Ôåäÿ äåëèëè îäíî è òî æå äåëèìîå íà ðàçíûå äåëèòåëè.
Êàïèòàí Ôëèíò ñ ìðà÷íîé óñìåøêîé – íà 153, à áîöìàí Ôåäÿ ñî
ñïîêîéíîé óëûáêîé – íà 8. Áîöìàí Ôåäÿ ïîëó÷èë â ÷àñòíîì 612.
Êàêîå ÷àñòíîå ïîëó÷èë êàïèòàí Ôëèíò?
4. Êàêîé èç ñëåäóþùèõ ïðîìåæóòêîâ âðåìåíè íàèáîëüøèé?
à) 1500 ìèí; 10 ÷; 1 ñóò.
á) 12 ëåò; 10 ëåò 25 ìåñ. 1 äåíü?
5. Ïðîâåäèòå â òðåóãîëüíèêå äâå ïðÿìûå òàê, ÷òîáû ïîëó÷èëñÿ îäèí ÷åòûðåõóãîëüíèê è òðè òðåóãîëüíèêà.
6. Ñòîëîâàÿ ïîëó÷èëà 200 êã ôðóêòîâ. ßáëîê è àïåëüñèíîâ
áûëî 150 êã, à àïåëüñèíîâ è ãðóø – 120 êã. Ñêîëüêî ÿáëîê, àïåëüñèíîâ è ãðóø â îòäåëüíîñòè ïðèâåçëè â ñòîëîâóþ?
7.  çàïèñè ìåæäó íåêîòîðûìè öèôðàìè ïîñòàâü çíàêè ñëîæåíèÿ òàê, ÷òîáû ïîëó÷èëîñü âûðàæåíèå, çíà÷åíèå êîòîðîãî ðàâíî
1000:
88888888 = 1000.
8. Ïåðèìåòð êâàäðàòà 20 ñì. Íà ñêîëüêî êâàäðàòíûõ ñàíòèìåòðîâ óâåëè÷èòñÿ ïëîùàäü êâàäðàòà, åñëè åãî ïåðèìåòð óâåëè÷èòü íà 12 ñì?
9. Äåä â 2 ðàçà ñèëüíåå áàáêè, áàáêà â 3 ðàçà ñèëüíåå âíó÷êè,
âíó÷êà â 4 ðàçà ñèëüíåå Æó÷êè, Æó÷êà â 5 ðàç ñèëüíåå êîøêè, à
êîøêà â 6 ðàç ñèëüíåå ìûøêè. Ñêîëüêî ïîòðåáóåòñÿ ìûøåê, ÷òîáû âûäåðíóòü ðåïêó?
10. Øåñòüäåñÿò ëèñòîâ êíèãè ñêàçîê À.Ñ. Ïóøêèíà èìåþò òîëùèíó 1 ñì. Êàêîâà òîëùèíà âñåé êíèãè, åñëè â íåé 240 ñòðàíèö?
11. Ðàñøèôðóé ïðèìåð íà ñëîæåíèå ÀÀ + ÀÁ = ÂÂÂ, ãäå À,
Á,  – ðàçëè÷íûå öèôðû. Êàæäîé áóêâå À ñîîòâåòñòâóåò îäíà è òà
æå öèôðà. Òî æå è äëÿ áóêâ Á, Â.
12. Ìåëüíèê âçÿë çà ðàáîòó äåñÿòóþ äîëþ ñìîëîòîé ìóêè.
Ñêîëüêî âñåãî áûëî ñìîëîòî ìóêè, åñëè êðåñòüÿíèí ïîëó÷èë 99 êã?

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ

Математика

13. Ñóììà äâóõ ÷èñåë 715. Îäíî èç íèõ îêàí÷èâàåòñÿ íóëåì.
Åñëè ýòîò íóëü çà÷åðêíóòü, òî ïîëó÷èòñÿ âòîðîå ÷èñëî. Íàéäè ýòè
÷èñëà.
14.  Àëåêñàíäð Âàñèëüåâè÷ Ñóâîðîâ, âûäàþùèéñÿ ðîññèéñêèé ïîëêîâîäåö, åùå áóäó÷è ìàëü÷èêîì, ïðèîáùàëñÿ ê âîåííîìó
äåëó. Îí óïðàæíÿëñÿ ñî øïàãîé, ñòðåëÿë ïî ìèøåíÿì, ñêàêàë íà
êîíå. Îäíàæäû òðîå ìàëü÷èêîâ ì÷àëèñü íà äîáðûõ êîíÿõ äî ñàìîé îêîëèöû.
 – Íó, Ëåêñàíäðà! – êðèêíóë Ìèêåøà. – Òû îïÿòü îáîãíàë
ìåíÿ è ßðîñëàâà íà Âîðîíêå. À âñå òîëüêî ïîòîìó, ÷òî òâîé Ãåðêóëåñ ðåçâåå íàøèõ êîíåé.
 – Òû íå ïðàâ! – îòâåòèë Àëåêñàíäð. Íàøè êîíè îäèíàêîâûå – òðåõëåòêè. Ñ êîíÿìè òîæå óìåòü íàäî.
 – Òàê äàâàé ïîìåíÿåìñÿ.
Ìàëü÷èêè ïîìåíÿëè êîíåé. Òåïåðü Àëåêñàíäð ñåë íà Âîðîíêà. Ïîñêàêàëè. Àëåêñàíäð îïÿòü îáîãíàë.  òðåòèé ðàç ïîìåíÿëèñü êîíÿìè. Àëåêñàíäð ñíîâà îêàçàëñÿ âïåðåäè.
Íà êàêîì êîíå âûñòóïàë êàæäûé ìàëü÷èê â êàæäîì çàåçäå?
Êëè÷êà òðåòüåãî êîíÿ Ïðîìåòåé.
15. Ìàëûø è Êàðëñîí ñèäåëè íà êðûøå è íàáëþäàëè çà ãîëóáÿìè. Íà êðûøå ñèäåëî íåñêîëüêî ãîëóáåé, êîãäà íà êðûøó ñåëî
åùå 15 ãîëóáåé, à êîãäà óëåòåëî 18 ãîëóáåé, íà êðûøå îñòàëîñü 16
ãîëóáåé. Ñêîëüêî ãîëóáåé íàñ÷èòàëè ïåðâîíà÷àëüíî Ìàëûø è
Êàðëñîí?
16. Êàêèå ïðèìåðû çàøèôðîâàíû: ÀÓ + ÓÀ = ÑÎÑ? Îäèíàêîâûå áóêâû îáîçíà÷àþò îäèíàêîâûå öèôðû, à ðàçíûå áóêâû –
ðàçíûå öèôðû.
17. Ó äâóõ òîðãîâîê áûëî ïî 30 ñëèâ. Ïåðâàÿ ïðîäàâàëà ïî äâå
ñëèâû çà êîïåéêó, âòîðàÿ – ïî òðè ñëèâû çà êîïåéêó. Îäíàæäû
îíè ðåøèëè ñëîæèòü ñëèâû è ïðîäàâàòü ïî 5 øòóê çà äâå êîïåéêè.
Ñòîëüêî æå âûðó÷èëè? Èëè íè÷åãî íå âûðó÷èëè? (Òåêñò çàäà÷è
äàí ïî Ë. Òîëñòîìó.)
18. Ïëîùàäü ïðÿìîóãîëüíèêà ðàâíà 12 ñì2. Äëèíû åãî ñòîðîí
âûðàæåíû öåëûìè ÷èñëàìè. Ñêîëüêî ðàçëè÷íûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ ìîæíî ïîñòðîèòü ñîãëàñíî ýòîìó óñëîâèþ?
19. Êîëÿ, Áîðÿ, Âîâà è Þðà çàíÿëè ïåðâûå ÷åòûðå ìåñòà â ñîðåâíîâàíèè, ïðè÷åì íèêàêèå äâà ìàëü÷èêà íå äåëèëè ìåæäó ñîáîé
îäíî è òî æå ìåñòî. Íà âîïðîñ, êàêèå ìåñòà çàíÿëè ðåáÿòà, òðîå
îòâåòèëè: Êîëÿ – íå ïåðâîå è íå ÷åòâåðòîå; Áîðÿ – âòîðîå; Âîâà –
íå áûë ïîñëåäíèì. Êàêîå ìåñòî çàíÿë êàæäûé èç ìàëü÷èêîâ?
20. Èìååòñÿ ñåìü ãèðü ìàññàìè: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 ã. Êàê
èõ óðàâíÿòü íà ÷àøå÷íûõ âåñàõ?

Олимпиадные задания для младших школьников

21. Â ïðèìåðå íà óìíîæåíèå íåêîòîðûå öèôðû çàìåíèëè áóêâàìè: ÀÁ  .  Á = 1Â1. Îäèíàêîâûì áóêâàì ñîîòâåòñòâóåò îäíà è òà
æå öèôðà, ðàçíûì áóêâàì – ðàçíûå. Ïîäáåðè çíà÷åíèå ýòèõ áóêâ.
22. Ìóõà-Öîêîòóõà íàøëà äåíåæêó è íà íåå êóïèëà íà áàçàðå
ñàìîâàð, êðåíäåëüêè è êîíôåòû. Ñàìîâàð è êðåíäåëüêè ñòîÿò 48
÷óêîâ. Çà êðåíäåëüêè è êîíôåòû Ìóõà óïëàòèëà 3 ÷óêà. Ïðè÷åì
êîíôåòû äîðîæå êðåíäåëüêîâ. Ñêîëüêî ÷óêîâ ñîñòàâëÿåò äåíåæêà, êîòîðóþ íàøëà Ìóõà?
23.  òðåõçíà÷íîì íå÷åòíîì ÷èñëå ñóììà öèôð ðàâíà 3. Èçâåñòíî, ÷òî âñå 3 öèôðû ðàçëè÷íûå. Íàéäè ýòî ÷èñëî.
24. Èìåþòñÿ îäèíàêîâûå ïî âèäó ñòàðèííûå ìîíåòû. Äâå èç
íèõ èìåþò îäèíàêîâóþ ìàññó, òðåòüÿ ëåã÷å. Êàê îäíèì âçâåøèâàíèåì íà ÷àøå÷íûõ âåñàõ áåç ãèðü îáíàðóæèòü åå?
25. ×èñëî óìíîæèëè ñàìî íà ñåáÿ è ïîëó÷èëè 14400. Êàêîå
ýòî ÷èñëî?
26. Îäíè ÷àñû îòñòàþò íà 25 ìèí, ïîêàçûâàÿ 1 ÷ 50 ìèí. Êàêîå âðåìÿ ïîêàçûâàþò äðóãèå ÷àñû, åñëè îíè çàáåãàþò âïåðåä íà
15 ìèí?
27. Â ïðèìåðå íà ñëîæåíèå öèôðû çàìåíåíû áóêâàìè: ÀÀ +
+ À = ÁÎÂ.  ëåâîé ÷àñòè ðàâåíñòâà êàæäîé áóêâå À ñîîòâåòñòâóåò îäíà è òà æå öèôðà, à â ïðàâîé – áóêâàì Á, Î,  – ðàçíûå öèôðû. Çàïèøè ýòîò ïðèìåð.
28. Ó âñåõ 25 ó÷åíèêîâ íà ðîäèòåëüñêîå ñîáðàíèå ïðèøëè ïàïû
è ìàìû. Ìàì áûëî 20, à ïàï – 10. Ó ñêîëüêèõ ó÷åíèêîâ íà ñîáðàíèå ïðèøëè è ïàïû, è ìàìû?
29. Ñêîëüêî âñåãî äâóçíà÷íûõ ÷èñåë, â çàïèñè êîòîðûõ íåò
öèôðû 2?
30. Êîãäà â Ðèãå 9 ÷, â Ïåðìè – 11. Êîãäà â Ïåðìè 11 ÷, â
ßêóòñêå – 17. Êàêîå âðåìÿ â ßêóòñêå, êîãäà â Ðèãå 12 ÷?
31. Ñêîëüêèìè ñïîñîáàìè ìîæíî ïðî÷èòàòü ñëîâî «òðîïà»?
ÒÐÎÏÀ
ÐÎÏÀ
ÎÏÀ
ÏÀ
À
32.  ðàññêàçå ñïðÿòàëèñü ÷èñëà. Ñêîëüêî èõ?
Êðîøêå Ìèëëè Ðàéò åäâà-åäâà èñïîëíèëîñü øåñòü ëåò. Åå
ñåìüÿ êóïèëà ñòàðûé äîì íåäàëåêî îò ñòîëèöû, îäèíîêî ñòîÿùèé
íà áåðåãó ðåêè.
Ìèëëè îí î÷åíü ïîíðàâèëñÿ. Ëó÷øåãî ìåñòà äëÿ èãð íåëüçÿ
áûëî è ïðèäóìàòü, – âñå êîìíàòû è ïîäâàë áûëè çàâàëåíû ñòàðèííûìè âåùàìè.

Математика

 – Íàâåðíîå, çäåñü æèâóò ïðèâåäåíèÿ! – âîñêëèêíóëà äåâî÷êà. Êîò Ïèæîí èñïóãàëñÿ è ñïðÿòàëñÿ ïîä âàííó. À Ìèëëè çàëåçëà, êàê íà òðèáóíó, íà áîëüøîé êðóãëûé ñòîë, ñòîÿâøèé ïîñðåäè
çàëà, è ñêàçàëà:
 – Ìàìà, ñìîòðè, ÿ êîðîëåâà ýòîé ñêàçî÷íîé ñòðàíû!
 – Îïÿòü òû çà ñâîå. Ëó÷øå, âàøå âåëè÷åñòâî, ñëåçü íà ïîë,
âûòðè ñòîëåøíèöó, è ìû áóäåì îáåäàòü.
 – Äî ÷åãî æå âçðîñëûå èíîãäà áûâàþò óæàñíî ñêó÷íûìè!
33.  ãîðîäå Óìíèêîâ èìååòñÿ 4 óëèöû, ïðè÷åì êàæäàÿ ïåðåñåêàåòñÿ ñ òðåìÿ äðóãèìè, íèêàêèå òðè íå ïåðåñåêàþòñÿ â îäíîì
ìåñòå, è íà êàæäîì ïåðåêðåñòêå åñòü ñâåòîôîð. Ñêîëüêî ñâåòîôîðîâ â ýòîì ãîðîäå?
34. Ó Ìàøè íà ðóêàõ 10 ïàëüöåâ. Ñêîëüêî ïàëüöåâ íà 8 ðóêàõ?
35. Âî ñêîëüêî ðàç ëåñòíèöà íà 6-é ýòàæ äîìà äëèííåå ëåñòíèöû íà 2-é ýòàæ ýòîãî æå äîìà?
36. Êàêîå ÷èñëî ïðîïóùåíî:
4 – 7 6 – 10 9 – 15 13 – ?
37. Ñêîëüêî ìåñÿöåâ â ãîäó ñîäåðæàò 30 äíåé?
38. Íà ñòîëå ñòîÿò 6 ñòàêàíîâ. Ïåðâûå òðè ïóñòûå, à ïîñëåäíèå òðè íàïîëíåíû âîäîé. Êàê ñäåëàòü òàê, ÷òîáû ïóñòûå ñòàêàíû è ïîëíûå ÷åðåäîâàëèñü ìåæäó ñîáîé, åñëè êàñàòüñÿ ìîæíî
ëèøü îäíîãî ñòàêàíà?
39. Êàê îòìåðèòü 15 ìèí, íåîáõîäèìûõ äëÿ âàðêè âêðóòóþ
ÿéöà, ïðè ïîìîùè ïåñî÷íûõ ÷àñîâ, îòìåðÿþùèõ 7 ìèí è 11 ìèí?
40. Êàê ðàçäåëèòü 7 ÿáëîê ìåæäó 12 ìàëü÷èêàìè, åñëè íè îäíî
ÿáëîêî íåëüçÿ ðåçàòü áîëåå ÷åì íà 5 ÷àñòåé?
41. Äåâÿòü òî÷åê ðàñïîëîæåíû â âèäå êâàäðàòà ïî òðè â êàæäîì âåðòèêàëüíîì è ãîðèçîíòàëüíîì ðÿäó. Íå îòðûâàÿ îò áóìàãè
êàðàíäàøà, èçîáðàçèòå ëîìàíóþ ëèíèþ, ñîñòîÿùóþ èç ÷åòûðåõ
çâåíüåâ è ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç âñå òî÷êè.
42. Èãîðü óòâåðæäàåò, ÷òî ïîçàâ÷åðà åìó áûëî 10 ëåò, à â áóäóùåì ãîäó èñïîëíèòñÿ 13. Âîçìîæíî ëè ýòî?
43. Ðàñïîëîæè 9 ôèøåê òàê, ÷òîáû îíè îáðàçîâàëè 10 ðÿäîâ
ïî 3 ôèøêè â îäíîì ðÿäó.
44. Õîçÿèí ñèäèò íà áåðåãó ïðóäà, çàðàñòàþùåãî ñîðíÿêàìè.
Êàæäûé äåíü ÷èñëî ñîðíÿêîâ óäâàèâàåòñÿ. Îí ñîáèðàåòñÿ ïðèñòóïèòü ê ðàñ÷èñòêå, êàê òîëüêî çàðàñòåò ïîëîâèíà ïðóäà. ×åðåç
ìåñÿö ïîëîâèíà ïðóäà îêàçàëàñü çàðîñøåé. Ñêîëüêî äíåé îñòàíåòñÿ ó õîçÿèíà íà ðàñ÷èñòêó?
45. Èç òðåõçíà÷íîãî ÷èñëà âû÷ëè äâóçíà÷íîå, ïîëó÷èëè îäíîçíà÷íîå. Íàçîâè ýòè ÷èñëà.
46. Êàêîå ÷èñëî ÿâëÿåòñÿ äåëèòåëåì âñåõ ÷èñåë?

Олимпиадные задания для младших школьников

47. Íà áåðåãó ñîáðàëèñü 12 ÷åðåïàõ, 30-ëåòíèå è 50-ëåòíèå.
×èñëî 30-ëåòíèõ ñîñòàâëÿåò ïîëîâèíó ÷èñëà 50-ëåòíèõ. Ñêîëüêî
÷åðåïàõ íà áåðåãó 30-ëåòíèõ è 50-ëåòíèõ?
48. Íåçíàéêà, ïî÷åñûâàÿ çàòûëîê, íèêàê íå ìîæåò ïðèäóìàòü,
êàêîé çíàê íàäî ïîñòàâèòü ìåæäó 5 è 6, ÷òîáû ïîëó÷èëîñü ÷èñëî
ìåíüøå 6, íî áîëüøå 5.
49. Ïîñòàâü çíàêè è ñêîáêè òàê, ÷òîáû ðàâåíñòâà áûëè âåðíûìè:
à) 1 2 = 2
á) 3 2 1 = 2
â) 1 2 3 4 5 = 2
50. Óìååøü ëè òû ïðàâèëüíî ïèñàòü ìàòåìàòè÷åñêèå òåðìèíû? Âñòàâü â ñëîâà ïðîïóùåííûå áóêâû:
ï_ðèì_òð, _òðåçîê, _ä_íèöà, ìè__èàðä, óð_âíåí_å, í_ëü,
ñó__à, ê__ðä_íàòà, ï_ð_ëë_ë_ïèï_ä.
51. Íà òàðåëêå ëåæàò ïèðîæêè: âñå, êðîìå òðåõ, ñ ðèñîì, âñå,
êðîìå òðåõ, ñ ãðèáàìè, âñå, êðîìå òðåõ, ñ ÿáëîêàìè, âñå, êðîìå
òðåõ, ñ êàðòîøêîé. Ñêîëüêî ïèðîæêîâ íà òàðåëêå?
52. Çîëóøêà ïåðåáèðàåò êðóïó. Êîòîðûé ñåé÷àñ ÷àñ, åñëè ñ
íà÷àëà ñóòîê ïðîøëî âäâîå áîëüøå, ÷åì îñòàëîñü, à åé åùå íàäî
ïîñàäèòü 7 ðîçîâûõ êóñòîâ?
53. Ó Áàáû ßãè ñîáðàëèñü 15 âíóêîâ è âíó÷åê. Êîëè÷åñòâî
âíó÷åê ñîñòàâëÿåò ïîëîâèíó êîëè÷åñòâà âíóêîâ. Ñêîëüêî âíóêîâ
è âíó÷åê ó Áàáû ßãè?
54. Äåðåâÿííûé êóáèê ðàñêðàøåí â çåëåíûé öâåò. Åãî ðåáðî –
3 ñàíòèìåòðà. Êóáèê ðàñïèëèëè íà êóáè÷åñêèå ñàíòèìåòðû. Ñêîëüêî ïîëó÷èëîñü êóáèêîâ, îêðàøåííûõ ñ 3-õñòîðîí?
55. Êàðëñîí õî÷åò óãîñòèòü ñâîèõ äðóçåé êðóãëûì ïèðîãîì. Êàêîå íàèáîëüøåå ÷èñëî êóñêîâ ìîæíî ïîëó÷èòü, ñäåëàâ òðè ðàçðåçà?
56. Â äåðåâíå Ïðîñòîêâàøèíî íà ïî÷òîâîì ÿùèêå íàïèñàíî:
«Âûåìêà ïèñåì 5 ðàç â äåíü ñ 7 ÷ äî 19 ÷». Ïåðâûé ðàç Ïå÷êèí
ïîäõîäèò ê ÿùèêó â 7 ÷ óòðà, à ïîñëåäíèé – â 7 ÷ âå÷åðà. ×åðåç
êàêèå èíòåðâàëû âðåìåíè îí âûíèìàåò ïèñüìà?
57. Ó êîòÿò è öûïëÿò 42 íîãè è 12 ãîëîâ. Ñêîëüêî áûëî êîòÿò
è ñêîëüêî öûïëÿò?
58. Íàéäè çíà÷åíèå êàæäîé áóêâû: ÌÅÉÁË + ÀÄÀ = ÀËÈÑÀ. (Ïðèìåð ëó÷øå çàïèñàòü ñòîëáèêîì.)
59. Ê Àéáîëèòó ïðèøëè íà ïðèåì æèâîòíûå: âñå, êðîìå äâóõ,
ñîáàêè, âñå, êðîìå äâóõ, êîíè, âñå, êðîìå äâóõ, ïîïóãàè. Ñêîëüêî
âñåãî æèâîòíûõ?
60. Ïðèåõàëè 100 òóðèñòîâ. Èç íèõ 10 òóðèñòîâ íå çíàþò íè
íåìåöêîãî ÿçûêà, íè ôðàíöóçñêîãî. 75 òóðèñòîâ çíàþò íåìåöêèé,

Математика

83 – çíàþò ôðàíöóçñêèé. Ñêîëüêî òóðèñòîâ çíàþò ôðàíöóçñêèé è
íåìåöêèé?
61. Ó÷åíèê êóïèë çà 37 ðóá. êíèãó, òåòðàäü, ðó÷êó è êàðàíäàø.
Òåòðàäü, ðó÷êà è êàðàíäàø âìåñòå ñòîÿò 19 ðóá. Êíèãà, ðó÷êà è
êàðàíäàø – 35 ðóá. Òåòðàäü è ðó÷êà – 5 ðóá. Ñêîëüêî ñòîèò òåòðàäü?
62. Åñëè áû ó÷åíèê êóïèë 11 òåòðàäåé, òî ó íåãî îñòàëîñü áû
5 ðóá., à íà 15 òåòðàäåé íå õâàòèëî áû 7 ðóá. Ñêîëüêî ó ìàëü÷èêà
áûëî äåíåã?
63. Ïðàçäíè÷íûé êîíöåðò ïðîäîëæàëñÿ 1,75 ÷. Ñêîëüêî ýòî
ìèíóò?
64.  øêîëå 3 ýòàæà. Íà ïåðâîì ýòàæå ó÷àòñÿ 407 ó÷åíèêîâ, íà
âòîðîì – 481 ó÷åíèê, à íà òðåòüåì – 629. Ñêîëüêî êëàññîâ íàõîäèòñÿ íà êàæäîì ýòàæå, åñëè â êàæäîì êëàññå îäèíàêîâîå íàèáîëüøåå èç âîçìîæíûõ ÷èñëî ó÷åíèêîâ?
65. ×åðåç 3 ãîäà Ñåðãåé áóäåò â 2 ðàçà ñòàðøå, ÷åì 3 ãîäà òîìó
íàçàä. Ñêîëüêî òåïåðü åìó ëåò?
66. Íà äâóõ êóñòàõ ñèäåëè 25 ñíåãèðåé. Êîãäà ñ ïåðâîãî êóñòà
ïåðåëåòåëè íà âòîðîé 5 ñíåãèðåé, à ñî âòîðîãî 7 ñíåãèðåé óëåòåëî,
òî íà ïåðâîì êóñòå îñòàëîñü ïòèö â 2 ðàçà áîëüøå, ÷åì íà âòîðîì.
Ñêîëüêî ïòèö áûëî íà êàæäîì êóñòå ïåðâîíà÷àëüíî?
67. Èç òåñòà ìîæíî èñïå÷ü 20 êàëà÷åé èëè 25 áóëî÷åê. Êàêîâà
ìàññà âñåãî òåñòà, åñëè íà îäèí êàëà÷ èäåò íà 10 ãðàììîâ áîëüøå
òåñòà, ÷åì íà îäíó áóëî÷êó?
68. Ðûáîëîâ íà âîïðîñ, êàêîâà ìàññà ïîéìàííîé ðûáû, îòâåòèë: «Ìàññà õâîñòà 1 êã, ìàññà ãîëîâû ñîñòàâëÿåò ñòîëüêî, ñêîëüêî õâîñò è ïîëîâèíà òóëîâèùà, à ìàññà òóëîâèùà ñòîëüêî, ñêîëüêî ãîëîâà è õâîñò âìåñòå». Ñêîëüêî âåñèò ðûáà?
69. Çà òðè ïàêåòà ìîëîêà è äâå ïà÷êè òâîðîãà çàïëàòèëè 48
ðóá. Ñêîëüêî ñòîèò ïàêåò ìîëîêà, åñëè îí äîðîæå ïà÷êè òâîðîãà
íà 1 ðóá.?
70.  Èìååòñÿ íåñêîëüêî ïîðîñÿò îäèíàêîâîãî âåñà è íåñêîëüêî ÿãíÿò òàêæå îäèíàêîâîãî âåñà. Òðè ïîðîñåíêà è äâà ÿãíåíêà
âåñÿò 22 êã, à äâà ïîðîñåíêà è òðè ÿãíåíêà âåñÿò 23 êã. Ñêîëüêî
âåñèò îäèí ïîðîñåíîê è îäèí ÿãíåíîê?
71. Ìèøà ñ ïàïîé ïîøëè â òèð. Óãîâîð áûë òàêîé: Ìèøà äåëàåò 5 âûñòðåëîâ è çà êàæäîå ïîïàäàíèå â öåëü ïîëó÷àåò ïðàâî
ñäåëàòü åùå äâà âûñòðåëà. Âñåãî Ìèøà ñäåëàë 17 âûñòðåëîâ. Ñêîëüêî ðàç Ìèøà ïîïàë â öåëü?
72. Ó äâóõ ðûáàêîâ ñïðîñèëè: «Ñêîëüêî ðûáû â âàøèõ êîðçèíàõ?» – «Â ìîåé êîðçèíå ïîëîâèíà ÷èñëà ðûá, íàõîäÿùèõñÿ â êîðçèíå ó íåãî, äà åùå 10», – îòâåòèë ïåðâûé. «À ó ìåíÿ â êîðçèíå

Олимпиадные задания для младших школьников

ñòîëüêî ðûáû, ñêîëüêî ó íåãî, äà åùå 20», – ñêàçàë âòîðîé.  Ñêîëüêî æå ðûá áûëî ó îáîèõ ðûáàêîâ âìåñòå?
73. Ìîñêâà ñòàðøå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà íà 556 ëåò. Â 1981 ãîäó
Ìîñêâà áûëà âòðîå ñòàðøå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà. Â êàêîì ãîäó îñíîâàíà Ìîñêâà è â êàêîì – Ñàíêò-Ïåòåðáóðã?
74. à) Ïîëîæè 12 ñïè÷åê òàê, ÷òîáû ïîëó÷èëîñü 5 êâàäðàòîâ.
á)  ôèãóðå, ïîñòðîåííîé â çàäà÷å (à), óáåðè 4 ñïè÷êè òàê,
÷òîáû îñòàëîñü 2 îäèíàêîâûõ êâàäðàòà.
â)  ôèãóðå, ïîñòðîåííîé â çàäà÷å (à), óáåðè 2 ñïè÷êè òàê,
÷òîáû îñòàëîñü 2 êâàäðàòà ðàçíîãî ðàçìåðà.
75. Â òðåõ ÿùèêàõ 300 êã àïåëüñèíîâ. Ìàññà àïåëüñèíîâ ïåðâîãî ÿùèêà ñîñòàâëÿåò ïîëîâèíó ìàññû àïåëüñèíîâ âòîðîãî ÿùèêà è òðåòü ìàññû àïåëüñèíîâ òðåòüåãî ÿùèêà. Ñêîëüêî àïåëüñèíîâ â êàæäîì ÿùèêå?
76. Íà îäíó ÷àøó âåñîâ ïîëîæèëè ãîëîâêó ñûðà, à íà äðóãóþ –
3/4 òàêîé ãîëîâêè ñûðà è åùå ãèðþ ìàññîé 1 êã. Âåñû îêàçàëèñü â
ðàâíîâåñèè. Êàêîâà ìàññà ãîëîâêè ñûðà?
77.  Ñîáàêà è ïîðîñåíîê èìåþò òàêóþ æå ìàññó, ÷òî è 5 ÿùèêîâ. Ìàññà ïîðîñåíêà ðàâíà ìàññå 4-õ êîøåê. Äâå êîøêè è ïîðîñåíîê èìåþò òàêóþ æå ìàññó, ÷òî è 3 ÿùèêà. Ìàññå ñêîëüêèõ êîøåê ðàâíà ìàññà îäíîé ñîáàêè?
78. Ðàçíîñ÷èê òåëåãðàìì ñêàçàë: «ß ñåãîäíÿ ïîäíèìàëñÿ 5 ðàç
íà 9-é ýòàæ è 10 ðàç – íà 5-é ýòàæ. Åñëè áû ÿ êàæäûé ðàç ïîñëå
âðó÷åíèÿ òåëåãðàììû íå ñïóñêàëñÿ âíèç, à âñå âðåìÿ ïîäíèìàëñÿ
ââåðõ, òî ÿ áû ïîäíÿëñÿ íà ... ýòàæ». Íà êàêîé ýòàæ ìîã áû ïîäíÿòüñÿ ðàçíîñ÷èê òåëåãðàìì?
79. Êàê 9 äåðåâüåâ ïîñàäèòü â 10 ðÿäîâ, ÷òîáû â êàæäîì ðÿäó
áûëî ïî 3 äåðåâà?
80. Â ìàãàçèíå êàðòîôåëü ðàñôàñîâàëè â ïàêåòû ïî 3 êã è 5 êã,
âñåãî ïîëó÷èëîñü 24 ïàêåòà. Ìàññà âñåõ ïàêåòîâ ïî 5 êã ðàâíà ìàññå âñåõ ïàêåòîâ ïî 3 êã. Ñêîëüêî ïîëó÷èëîñü ïàêåòîâ ïî 3 êã?
81. Èìåþòñÿ 4 ÷åìîäàíà è 4 êëþ÷à ê íèì. Íî êëþ÷è ïåðåìåøàëèñü. Ñêîëüêî èñïûòàíèé â õóäøåì ñëó÷àå íàäî ñäåëàòü, ÷òîáû ïîäîáðàòü äëÿ êàæäîãî ÷åìîäàíà êëþ÷?
82. Ïðÿìîóãîëüíûé ïàðàëëåëåïèïåä èìååò äëèíó 250 ìì,
øèðèíó 120 ìì è âûñîòó 40 ìì. Åãî ðàçðåçàëè íà êóáè÷åñêèå ñàíòèìåòðû è ðàçìåñòèëè èõ â îäèí ðÿä, ïîñòàâèâ âïëîòíóþ äðóã ê
äðóãó. Êàêîé äëèíû ïîëó÷èëñÿ ðÿä?
83. Â êíèæíîì ìàãàçèíå íà äâóõ ïîëêàõ áûëî 96 êíèã. Êîãäà ñ
ïåðâîé ïîëêè ïåðåëîæèëè íà âòîðóþ 9 êíèã, à ñî âòîðîé ïîëêè
ïðîäàëè 14 êíèã, òî íà îáåèõ ïîëêàõ êíèã ñòàëî ïîðîâíó. Ñêîëüêî
êíèã áûëî ïåðâîíà÷àëüíî íà êàæäîé ïîëêå?