Теория электрической связи

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И  НАУКИ  РФ 

Федеральное государственное бюджетное образовательное уч
реждение высшего профессионального образования 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ 

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) 

 

Кафедра радиотехнических систем (РТС) 

 

 

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ 

 

Учебно - методическое пособие для проведения лабора
торных работ и cамостоятельной  работы студентов по дисциплине «Теория электрической связи».  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РАЗРАБОТЧИК: 

Профессор кафедры РТС, д.т.н.  
___________Ю.П. Акулиничев 

_______________2015г.    

 
 
 

2015 

Рекомендовано к изданию кафедрой радиотехнических 

систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники 
 
Материал пособия соответствует программе  следующих дисциплин:  
«Общая теория связи»,    Уровень основной образовательной 
программы  -  бакалавриат. 
Направление подготовки (специальность) - 210700.62 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи 
Профили: системы радиосвязи и радиодоступа, системы мобильной связи, цифровое телерадиовещание. 
 
«Теория электрической связи», уровень основной образовательной программы- специалитет . 
Направление подготовки (специальность) – 090302.65 
 Информационная безопасность телекоммуникационных систем 
Форма обучения – очная 
 
«Основы теории радиосистем передачи информации» 
Уровень основной образовательной программы  –  специалитет 
Направление подготовки (специальность) – 210601.65 – Радиоэлектронные системы и комплексы. Форма обучения – очная. 
 
«Основы теории кодирования и шифрования в современных 
РТС» 
Уровень основной образовательной программы  –  магистратура 
Направление подготовки (специальность) – 210400.68 - Радиотехника. Форма обучения – очная. 
 
«Радиотехнические системы передачи информации»  
Уровень основной образовательной программы  –  магистратура 
Направление подготовки (специальность) – 210400.68 – Радиотехника. Форма обучения – очная. 
 
«Системы радиосвязи» 
Направление подготовки (специальность) – 210601.65 – Радиоэлектронные системы и комплексы. 

Специализация: – Радиоэлектронные системы передачи информации. Форма обучения – очная. 
 
«Теория радиосвязи»  
Уровень основной образовательной программы:         магистратура 

Направление подготовки:       11.04.01 — "Радиотехника" 
Магистерская программа подготовки: "Радиоэлектронные 
устройства передачи информации" 
Форма обучения: очная 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

© Ю.П. Акулиничев  
 
 
 

© Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 
2015. 

СОДЕРЖАНИЕ 

 
Предисловие ………………………...…...………….……..…
7

Лабораторная работа 1. Исследование спектров

импульсных модулированных сигналов …………...
8

1. Введение …………………………………………………
2. Некоторые сведения из теории ………………………...

2.1.  Спектры гармонических и импульсных сигналов
2.2. Спектр сигнала при амплитудно-импульсной
модуляции ……………………………………………
2.3. Спектры сигналов при широтно-импульсной 

модуляции ………………………………………………….

2.4. Спектр сигнала с времяимпульсной модуляцией 

3. Описание лабораторной установки ……………………

3.1. Структурная схема  ……………………………….
3.2. Конструкция лабораторной установки ………….

4. Порядок выполнения лабораторной работы ………….
5. Контрольные вопросы ………………………………….
6. Список литературы ……………………………………..

8
8
8

14

19
24
27
27
29
30
31
32

Лабораторная работа 2. Исследование преобразования

непрерывных величин в цифровой двоичный код
33

1. Введение …………………………………………………
2. Представление непрерывных сообщений в цифровой 
форме …………………………………………………….

2.1. Дискретизация непрерывных сообщений
по времени ……………………………………………
2.2 Дискретизация непрерывных сообщений 
по уровню ……………………………………………
2.3 Преобразование дискретизированных сообщений 

в цифровую форму (кодирование) ………………………
3. Преобразователь  напряжения в цифровой двоичный 
код (АЦП) взвешивающего типа …………………………

3.1  Принцип действия преобразователя ……………..
3.2.  Описание лабораторной установки ……………..

4. Основные характеристики преобразователя …………
5. Преобразователь временного интервала в двоичный 
код (кодирующее устройство последовательного счета)

33

33

33

35

36

37
37
39
44

45

5.1. Принцип действия преобразователя ……………
5.2. Описание лабораторной установки …………….
5.3. Погрешность преобразования временного

интервала в код …………………………………………….

5.4. Конструкция лабораторного макета ……………

6. Порядок выполнения работы ………………………….
7. Контрольные вопросы ………………………………….

45
47

50
51
52
53

Лабораторная работа 3. Исследование многоканальной

системы передачи информации с временным
разделением каналов …………………………………….
55

1. Введение ……………………………………………….
2. Принципы многоканальной передачи с ВРК ………..
3. Описание лабораторной установки ………………….

3.1. Передающая часть ………………………………..
3.2. Приемная  часть …………………………………

4. Порядок выполнения лабораторной работы …………
5. Контрольные вопросы …………………………………

55
55
59
59
63
67
67

Лабораторная работа 4. Исследование системы связи

с дельта-модуляцией …………………………………….
70

1. Введение …………………………………………………
2. Принцип дельта-модуляции ……………………………
3. Искажения при дельта-модуляции …………………….
4. Влияние помех в канале связи …………………………
5. Порядок выполнения работы ………………………….
6. Контрольные вопросы …………………………………..

70
69
70
76
78
80

Лабораторная работа 5. Исследование

биортогонального кода …………………………………..
81

1. Введение …………………………………………………
2. Некоторые сведения  из теории ………………………..

2.1. Оптимальные системы сигналов ………………..
2.2. Ортогональные двоичные коды …………………
2.3. Биортогональные коды ………………………….
2.4. Корреляционные свойства биортогональных ко
дов ………………………………………………………..
3. Описание лабораторной установки ……………………

3.1. Кодирующее устройство ………………………..
3.2. Двоичный согласованный фильтр ……………..
3.3. Конструкция лабораторного макета ……………

81
81
81
82
85

87
90
90
93
93

4. Порядок выполнения лабораторной работы ………….
5. Контрольные вопросы ………………………………….

94
95

Лабораторная работа 6. Исследование сверточного

кода ………………………………………………………..
96

1. Введение ………………………………………………..
2. Сверточные коды ……………………………………….
3. Описание лабораторного макета ………………………
4. Порядок выполнения работы ………………………….
5. Содержание отчета ……………………………………..
6. Контрольные вопросы ………………………………….

98
98
101
103
105
106

Лабораторная работа 7. Код  с  проверкой  на

четность и  циклический  код ……………………..
107

1. Введение …………………………………………………
2. Сведения из теории корректирующих кодов ………….

2.1. Общие сведения …………………………………….
2.2. Коды с проверкой на четность …………………….
2.3. Кодирование циклическим кодом …………………
2.4. Декодирование циклических кодов ……………….
2.5. Обнаружение ошибок ………………………………
2.6. Исправление ошибок ………………………………

3. Оценка помехоустойчивости кода …………………….
4. Лабораторная установка ……………………………….
5. Рекомендуемый порядок лабораторных исследований
6. Контрольные вопросы ………………………………….
7. Литература ………………………………………………

108
108
108
110
111
114
116
116
118
120
122
123
124

 
 

Предисловие 

 

Учебное пособие предназначено для подготовки и выпол
нения лабораторных работ по дисциплинам “Теория электрической связи”, “Радиосистемы передачи информации”, “Многоканальные цифровые системы передачи информации” студентами 
дневной, вечерней и заочной форм обучения направлений “Телекоммуникации” и “Радиотехника”. 

Цикл содержит семь работ, направленных на изучение и 

практическое освоение методов многоканальной передачи аналоговых и цифровых сообщений и различных типов корректирующих кодов. 

Все  исследования проводятся на лабораторных установках, 

специально спроектированных для этой цели и имитирующих 
систему связи вместе с каналом передачи либо ее отдельные 
элементы. Предусмотрена возможность изменять в широких 
пределах параметры исследуемых сигналов и помех, а также 
характеристики преобразователей, типичных для современных, 
в основном, цифровых, систем передачи информации. Это позволяет наблюдать и измерять параметры сигналов практически 
в любой точке тракта передачи, а также проводить экспериментальную оценку помехоустойчивости системы в различных условиях. 

Для каждой лабораторной работы даны сведения из теории, 

достаточные для выполнения исследований без обращения к 
другой учебной литературе. Дано также описание принципов 
функционирования и схемных решений лабораторной установки, рекомендуемый порядок проведения исследований с использованием комплекта измерительных приборов, требования к отчету и набор контрольных вопросов. 

Лабораторная 
работа 1

Исследование спектров импульсных
модулированных сигналов

 

1. Введение   

 

Руководство к лабораторной работе содержит краткие тео
ретические сведения из теории спектрального анализа, описание 
лабораторной установки и методики эксперимента. 

Цель работы – ознакомиться с некоторыми методами и схе
мами получения импульсно-модулированных сигналов и исследовать частотные спектры этих сигналов. 

 

2. Некоторые сведения из теории 

 
2.1.  Спектры гармонических и импульсных сигналов 
 
Необходимость изучения спектров сигналов диктуется сле
дующими причинами: 

1) спектральный и временной подходы являются  равно
правными при анализе сигналов и систем; 

2) изучение спектров сигналов позволяет правильно опре
делить параметры и обоснованно предъявить требования к отдельным элементам системы; 

3) обработка сигналов и, в частности, вопросы демодуляции 

предполагают хорошее знание их спектров. 

В работе исследуются спектры сигналов при  различных 

видах импульсной модуляции: амплитудно-импульсной (АИМ), 
широтно-импульсной (ШИМ) и времяимпульсной (ВИМ). Эти 
способы предназначены для модуляции импульсных поднесущих в многоканальных системах передачи информации с временным  разделением каналов. 

Для действительной функции 
( )
f t  (рис 2.1), определен
ной на интервале (-∞;+∞) и абсолютно интегрируемой 

( )
f t dt





 

(1.1)

существует пара преобразований Фурье 

2

2

( )
,

( )
( )
,
(2.2)

j
ft

j
f

S f
e
dt

f t
S f e
df

























(1.2)

где 
(
)
S f
 – спектр функции 
( )
f t . 

Спектр в общем случае является непрерывной функцией 

частоты (см. рис. 1.2). 

t
0

f(t)

Рис. 1.1 – Функция

времени

|S(f)|

f

|S(f)|;

0

f

f

Рис. 1.2 – Спектр функции

Спектр 
(
)
S f
 есть комплексная функция. Так как сиг
нал
( )
f t  – действительная функция времени, то из (1.2) непо
средственно следует, что 

( )
( ) | ( )|
,
(2.3)
j
f
S f
S f
e 

(1.3)

где модуль 
( )
(
)
S f
S
f


 – четная функция частоты f, (В/Гц), 

 а фаза ( )
(
)
f
f


 

 – нечетная. 

Величина 
( )
S f  определяет не амплитуду, а спектральную 

плотность амплитуд. Квадрат модуля амплитудного спектра 

2
( )
S f
 по физическому смыслу представляет спектральную 

плотность мощности сигнала, т.е. мощность сигнала на единицу 
полосы. 

Для прямоугольного импульса (рис.1.3) имеем выражение  

0
0

0
0

,
( )
0,
;
,
(2.4)

U
t
t
t
f t
t
t
t
t





 


 





,
(1.4)

где 0t  – начальная фаза импульса; 

  – длительность импульса; 
U  – амплитуда импульса. 
Воспользовавшись преобразованием Фурье (1.2), можно 

получить амплитудный спектр в виде 

sin 2
/ 2
| ( ) |
(2.5)
2
2
/ 2

U
f
S f
f


 

 

(1.5)

На рис. 1.3 и 1.4 изображены прямоугольный импульс и 

модуль его спектра в области положительных частот. 

t

U

f(t)

0



Рис. 1.3 –

Импульс прямоугольной 

формы

f

|S(f)|

0




f   0

Рис. 1.4 – Модуль спектра импульса

прямоугольной формы

Так как амплитудный спектр является непрерывной функ
цией частоты и содержит составляющие в бесконечном интервале частот (-∞<f<∞), то для периодических функций интеграл 

(1.2) расходится
( )
f t dt





 

. Это значит, что интеграл Фурье 

неприменим к периодическим сигналам. 

В [2] показано, что, воспользовавшись понятием дельта
функции δ(f), можно распространить преобразование Фурье и на 
периодические сигналы. 

Пусть 

( )
cos(2
)
(2.6)
f t
U
ft




–
(1.6)

гармоническое колебание. 

Подставляя (1.6) в (1.2), получим спектр 

2
( )
cos(2
)
(2.7)
j
ft
S f
U
ft
e
dt













(1.7)

После простых преобразований окончательно спектр гар
монического колебания может быть представлен в виде 

0
0
( )
(
)
(
),
2
2

j
j
U
U
S f
e
f
f
e
f
f









(1.8)

где 

2
( )

j
xt
x
e
dt













–
(1.9)

интегральное выражение δ-функции. 

Как следует из выражения (1.8), гармоническое колебание 

имеет линейчатый спектр. Распределение спектральной плотности по частотам характеризуется сосредоточением ее у двух 
значений частоты 
0f

, и плотность равна нулю при других зна
чениях частоты. Гармоническое колебание 
( )
f t  и его спектр 

представлены на рис. 1.5 и 1.6 соответственно. 

f(t)

t

Рис. 1.5 – Гармоническое

колебание

|S(f)|

U
2

U
2

-f0
f0
0
f

Рис. 1.6 – Модуль спектра
гармонического колебания

 
Спектр периодической последовательности прямоуголь
ных импульсов. Периодическая последовательность импульсов 
может быть представлена в виде 

( )
(
)
(2.10)
k

k

U t
f t
t








,
(1.10)

 

где 
( )
f t  – функция, описывающая отдельный импульс; 
k=0; 1; … – целое число (номер импульса); 

0t  – начальный сдвиг последовательности импульсов; 

kt = 0t
kT

 – фаза (сдвиг) импульса с номером k; 

T – период повторения импульсов. 
Периодическая последовательность импульсов U(t) пред
ставлена на рис. 1.7. Представим ее в виде ряда Фурье 

2
( )
,
(2.11)
n
j
F t

n

n

U t
C e






 
(1.11)

где    
n
F
n T

–  частота n-ой гармоники, имеем формулу для  

коэффициента ряда Фурье (комплексной амплитуды n-ой гармоники) 

2

2

2

1
( )
n

T

j
F t

n

T

C
U t e
dt
T








.
(1.12)

 
 
 
 
 
 

T

U(t)

0 t0
t

f(t-tk)

Рис. 1.7 – Периодическая

последовательность

импульсов

0
1/T
2/T
3/T
f

|S(f)|

1/

Рис. 1.8 – Модуль спектра периодической последовательности прямоугольных импуль
сов

Для нахождения амплитудного спектра последовательности 

импульсов необходимо выражение (1.11) подставить в (1.2) 

 

2
2

2 (
)

( )

       
.

n

n

j
F t
j
f t

n

n

j
f
F
t

n

n

S f
C e
e
dt

C
e
dt































(1.13)

 Так как 
2 (
)
(
)
n
j
f
F
t

n
e
dt
f
F












, то окончательно спектр 

периодической последовательности импульсов принимает вид                         

( )
(
)
n
n

n

S f
C
f
F









(1.14)

Спектр   
( )
S f
 изображен на рис 1.8. Спектр линейчатый, 

дискретный. Распределение спектральной плотности по частотам характеризуется сосредоточением ее у значений частот ±Fn, 
и плотность равна нулю при других значениях частоты.  

Можно показать, что коэффициенты ряда 

2

2
2

2

1
1
( )
(
)
n
n o

T

j
F t
j
F t

n
o
n

T

C
U t e
dt
e
S
F
T
T











(1.15)

совпадают со значением спектральной плотности 
0( )
S
f  оди
ночного импульса на частоте  Fn   (с точностью до постоянного 

коэффициента 
2
1
n o
j
F t
e
T



), где 
1
(
)
n
o
n
C
S
F
T

 – модуль коэф
фициента Cn. 

Тогда спектр периодической последовательности импуль
сов (1.14) принимает вид 

2
1
( )
(
)
(
)
n o
j
F t

o
n
n

n

S f
S F
e
f
F
T














,

(1.16)

а его модуль равен 

1
( )
(
)
(
)
o
n
n

n

S f
S F
f
F
T










.

(1.17)

Для одностороннего амплитудного спектра (в области по
ложительных частот) 

0

0

2
( )
(
)
(
)
o
n
n
f

n

S f
S
F
f
F
T












.

(1.18)

Односторонний спектр периодической последовательности 

прямоугольных импульсов с учетом (2.5) примет вид 

0

sin 2
/ 2
| ( ) |
(
)
2
/ 2

n

n

n
n

F
U
S f
f
F
T
F














(1.19)

Спектр последовательности представлен на рис. 1.8. Спектр