Основы теории и проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств на регулярных связанных линиях передачи

Введение 

 
Министерство образования и науки Российской Федерации 

Томский государственный университет систем управления 
и радиоэлектроники 
 
 
 
 
 
 
А.Г. Лощилов, Н.Д. Малютин 
 
 
 
 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ  
ВЧ- И СВЧ-УСТРОЙСТВ НА РЕГУЛЯРНЫХ 

СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ 

 

Учебное пособие  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
Издательство ТУСУРа 
2018

Введение 

 
УДК 621.372.2.029.6.001.2-52(075.8) 
ББК 32.845.6я73 
 
Л817 
 
 
 
 
 
Рецензенты: 
Беспалько А.А., канд. физ.-мат. наук 
Федоров В.Н., канд. техн. наук 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Лощилов, Антон Геннадьевич 
Л817  
Основы теории и проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств на регулярных связанных линиях передачи : учеб. пособие / А.Г. Лощилов, Н.Д. Малютин. – Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2018. – 136 с.  
ISBN 978-5-86889-800-6 
Излагается теория связанных линий передачи, основанная на анализе квазипоперечных волн, распространяющихся в полосковых структурах. Приведены соотношения 
между первичными и вторичными параметрами связанных линий. Показано получение матричных телеграфных уравнений, описывающих волновые процессы в связанных линиях. Из 
решения телеграфных уравнений получены матрицы передачи отрезков связанных линий, 
позволяющие рассчитывать параметры различных устройств на основе полосковых и проводных конструкций. Излагаются основы проектирования ряда устройств на основе одиночных и связанных линий: широкополосных делителей мощности, управляемых линий  
задержки, направленных ответвителей, корректоров фазы и группового времени запаздывания, согласующих устройств, частотно-селективных фильтров. 
Для студентов старших курсов (бакалавриата и магистратуры) и аспирантов, изучающих основы теории и проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств, а также для широкого круга 
обучающихся и специалистов в области проектирования устройств на основе распределенных цепей и устройств микроэлектроники.  
УДК  621.372.2.029.6.001.2-52(075.8) 
ББК  32.845.6я73 
 
 
 
ISBN 978-5-86889-800-6
©   Лощилов А.Г., Малютин Н.Д., 2018
©   Томск. гос. ун-т систем упр.  
и радиоэлектроники, 2018 

Оглавление 

 

3 

Оглавление 

 
Введение ........................................................................................................... 5 
Литература к введению ................................................................................... 9 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 10 

1. Теория регулярных связанных полосковых линий передачи  
с неуравновешенной электромагнитной связью ........................................ 11 
1.1. Классификация конструкций связанных линий .................................. 11 
1.2. Первичные параметры связанных линий ............................................. 17 
1.3. Эквивалентная схема  многопроводных связанных линий   
и конечно-разностные уравнения ................................................................ 26 
1.4. Матричные телеграфные уравнения ..................................................... 29 
1.5. Волновые свойства связанных полосковых линий и решение 
телеграфных уравнений ................................................................................ 31 
1.6. Матричные параметры отрезков  n-проводных связанных линий .... 39 
1.6.1. Классическая матрица передачи  a ............................................... 39 
1.6.2. Классическая матрица проводимостей Y ..................................... 41 
1.6.3. Волновая матрица передачи  t ....................................................... 42 
1.6.4. Волновая матрица рассеяния S ..................................................... 43 
Литература к разделу 1 ................................................................................. 44 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 47 

2.  Регулярные двухпроводные связанные линии ........................................... 48 
2.1. Матричные параметры неодинаковых  связанных линий  
с неоднородным в поперечном сечении диэлектриком ............................. 48 
2.1.1. Разностные и телеграфные уравнения. Соотношения  
амплитуд напряжений и токов в линиях ................................................ 48 
2.1.2. Матрица нормированных амплитуд ............................................. 55 
2.1.3. Матрица передачи [ ]
a  ................................................................... 57 
2.2. Квази-Т-волны в устройствах на связанных линиях  
с неуравновешенной электромагнитной связью и потерями .................... 61 
2.2.1. Использование квази-Т-волн для анализа волновых  
процессов .................................................................................................. 61 
2.2.2. Связанные волны напряжений и токов ........................................ 62 
2.2.3. Падающие и отраженные волны  напряжений и токов .............. 67 
2.2.4. Потоки мощности ........................................................................... 68 
2.2.5. Механизм управления фазовой и групповой скоростями .......... 69 
2.2.6. Численные и экспериментальные результаты ............................. 71 
Литература к разделу 2 ................................................................................. 76 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 78 

3. Микрополосковые сверхширокополосные синфазные делители СВЧ ..... 79 
3.1. Направления оптимизации  конструкций делителей .......................... 79 
3.2. Эквивалентная схема делителя ............................................................. 80 

Оглавление 

 

4 

3.3. Модель разветвителя .............................................................................. 81 
3.4. Модель однокаскадного делителя ........................................................ 85 
3.5. Модель многокаскадного делителя ...................................................... 87 
3.6. Электродинамическая модель  многокаскадного делителя ............... 89 
3.7. Реализация делителя мощности, построенного на основе 
модифицированной схемы делителя Вилкинсона ..................................... 91 
Литература к разделу 3 ................................................................................. 94 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 96 

4. Полосковые управляемые  меандровые линии задержки ........................... 97 
Литература к разделу 4 ............................................................................... 103 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 104 

5. Частотно-селективные цепи  поглощающего типа ................................... 105 
5.1. Структурная схема фильтра  поглощающего типа ........................... 105 
5.2. Модель базового звена фильтра  поглощающего типа ..................... 106 
5.3. Влияние входных параметров  на характеристики фильтров 
поглощающего типа .................................................................................... 111 
5.4. Рекомендации по проектированию фильтров  
поглощающего типа .................................................................................... 117 
Литература к разделу 5 ............................................................................... 118 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 119 

6.  Корректоры фазочастотных характеристик и группового времени 
запаздывания  на основе направленных ответвителей ............................ 120 
6.1. Задачи проектирования корректоров ................................................. 120 
6.2. Анализ схемы корректора  группового времени запаздывания ....... 122 
6.3. Синтез корректоров группового  времени запаздывания ................. 128 
Литература к разделу 6 ............................................................................... 131 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 132 

Приложение 1. Программа для вычисления первичных параметров 
многопроводных связанных линий ........................................................... 133 
 

Введение 

 

5 

 
Посвящается памяти основателя 
Томской школы полосковой техники 
доктора технических наук 
Павла Александровича Воробьева 
 
 
Введение 
 
В конце 50-х – начале 60-х годов XX века в СССР была поставлена 
и начала решаться задача миниатюризации электронных компонентов и 
устройств. В технике высоких частот (ВЧ) и сверхвысоких частот (СВЧ) 
искались пути отказа от волноводов, коаксиальных кабелей, симмет- 
ричных кабелей (двухпроводных линий) в пользу линий передачи, изготавливаемых по печатной технологии. Такими линиями оказались полосковые линии, названные так потому, что в качестве токоведущего проводника использовалась медная полоска на диэлектрическом основании. 
Ответный провод, в противовес симметричным и коаксиальным кабелям, 
был заменен на сплошной экран, расположенный на противоположной 
поверхности диэлектрической подложки. 
Появление и применение полосковых линий с самого начала было 
вызвано стремлением сократить габариты и массу создаваемой радиолокационной, связной аппаратуры, различных специальных средств, размещаемых на самолетах и в ракетной технике. 
Большую роль в развитии полосковой техники сыграл сборник переведенных статей под редакцией В.И. Сушкевича, опубликованный в 
1959 г. [В1]. Значение этой работы состоит в том, что в ней показана целесообразность применения полосковых линий разных конструкций для 
проектирования СВЧ-устройств. Одна из первых монографий, посвященных исследованию полосковых линий, вышла в СССР в 1967 г., ее автор – И.С. Ковалев [В2]. Эта работа стала существенным продвижением 
в теории полосковых линий, основанной на применении конформных 
отображений для расчета погонных параметров. 
Развитие техники полосковых устройств естественным образом связано с использованием новых технологий, прежде всего печатной технологии изготовления элементов и устройств ВЧ- и СВЧ-диапазона. Впоследствии печатная технология на многие годы стала доминирующей в 
технике монтажа элементов радиоаппаратуры. Появление интегральной 
технологии (начало 50-х годов XX столетия) усилило интерес к полосковой технике. Микрополосковые линии передачи стали альтернативой  

Введение 

 

6 

полосковым линиям. Достаточно быстро, уже в начале 1970-х годов, 
микрополосковые линии и устройства на их основе позволили сделать 
качественный рывок в создании космической, самолетной и другой аппаратуры, для которой требование миниатюризации – основное.  
Развитие направления исследований и создания полосковой техники 
и технологии состоит из нескольких качественно отличающихся этапов. 
Наиболее важный из них произошел в 70-х годах XX столетия. Характерной и наиболее существенной особенностью данного времени явилось то, 
что полосковые линии передачи стали рассматриваться как важнейший 
элемент микроминиатюризации ВЧ- и СВЧ-аппаратуры, которая изготавливалась по печатной, гибридной и интегральной технологиям. Именно в 
этот период значительно расширился диапазон частот, в котором полосковые линии передачи успешно конкурировали с коаксиальными и волноводными структурами, а порой просто вытесняли их из практики проектирования [В3 – В5].  
Томская школа полосковой техники зародилась в конце 60-х – начале 
70-х годов XX века. Первые работы по исследованию и созданию устройств на полосковых линиях были опубликованы П.А. Воробьевым и 
И.Ш. Соломоником [В6, В7]. Особо следует отметить труды П.А. Воробьева, возглавлявшего направление исследования и разработки полосковых устройств с 1968 по 1993 год.  
Конец XX века и начало нового столетия ознаменовались проникновением СВЧ-аппаратуры в массовое производство гражданского назначения. СВЧ-узлы определяют качество средств радиосвязи, радиолокационной, навигационной техники, сотовой связи, космического телевидения 
и многих других видов радиоэлектронной аппаратуры. Одновременно с 
этим увеличение тактовых частот в вычислительной технике и цифровых 
средствах измерений привело к необходимости широкого применения в 
них полосковых конструкций. Фактически рубеж XX–XXI столетий стал 
временем самого широкого распространения полосковой и микрополосковой технологии. Исследователи и инженеры перешли к освоению частот свыше 100 ГГц, созданию сложных антенных комплексов, целого ряда функциональных устройств с уникальными параметрами на базе 
полосковых и микрополосковых конструкций. Особо следует подчеркнуть формирование в этот период нового направления в технике СВЧ – 
объемных интегральных схем (ОИС). Пионерами в проектировании ОИС 
стали советские ученые профессора В.И. Гвоздев, Е.И. Нефедов [В8]. 
Идеи создания ОИС опередили возможности анализа сложных конструкций и технологические возможности восьмидесятых годов XX столетия. 
Но в настоящее время это направление активно развивается и рассматри

Введение 

 

7 

вается как вполне очевидное для достижения рекордных параметров 
СВЧ-компонентов и узлов в интегральном исполнении.  
Полосковые линии передачи дают большую свободу конструирования самых различных микроволновых устройств путем образования  
полосковых структур из связанных проводников, расположенных достаточно произвольно в пространстве. Эти структуры были названы многосвязными [В9] или многомодовыми [В10]. Многосвязные полосковые 
структуры (МСПС) стали рассматриваться как одна из разновидностей 
структур, вполне пригодных для конструирования ОИС. МСПС предназначены для разработки не только СВЧ-устройств, но и компонентной 
базы ВЧ-диапазона. Именно в ВЧ-диапазоне на частотах от 10 МГц до  
1–2 ГГц удалось достигнуть значительного сокращения габаритов ряда 
устройств.  

Приведенные в данном пособии элементы теории полосковых свя
занных линий имеют достаточно универсальный характер. На взгляд авторов и многих исследователей, без знания волновых процессов в связанных линиях невозможно осуществлять грамотное проектирование СВЧузлов. Примеров этому множество, но, по всей видимости, наиболее  
яркие и убедительные дают работы научных школ профессоров 
Б.А. Беляева [В.11, В.12], В.П. Мещанова [В.13], Г.М. Аристархова [В.14] 
и других, чьи труды вошли в золотой фонд отечественной и мировой 
науки. Анализ физики волновых процессов и природы неуравновешенной 
электромагнитной связи в связанных линиях передачи позволил создать 
ряд СВЧ- и ВЧ-фильтров и других устройств с уникальными параметрами [В.11, В.14]. Продвижение разработанной методологии проектирования полосковых устройств в область исследования фотонных кристаллов 
[В12] – еще одно подтверждение перспективности выбора начальной 
точки отсчета в познании особенностей волновых процессов в полосковых направляющих системах ВЧ и СВЧ. 
Нельзя избежать еще одного важного замечания: рассматриваемые в 
данном пособии связанные структуры могут иметь самые различные конструкции – от витой пары, хорошо знакомой большинству инженеров, до 
связанных открытых проводников, используемых при изготовлении антенн. Поэтому изучение теории связанных линий будет полезно для студентов, аспирантов, инженеров разных специальностей радиотехнического и электротехнического профиля.  
Со времени выхода книги «Многосвязные полосковые структуры 
и устройства на их основе» [В9] было опубликовано большое число  
работ, посвященных теории связанных линий передачи и практическим 

Введение 

 

8 

вопросам создания устройств на их основе. Из опубликованных работ 
можно почерпнуть необходимый объем знаний для реального проектирования устройств различных типов. Однако опыт практической работы и 
преподавания авторов подсказывает, что вышедшие монографии, учебные пособия и статьи в периодической печати при их прочтении требуют 
значительного времени для освоения студентами, аспирантами и разработчиками радиоаппаратуры основ теории многопроводных связанных  
линий, расчета их первичных параметров, определения рабочих параметров устройств и т.п. Накопление знаний в области СВЧ-техники идет 
столь стремительно, что примерно каждые пять лет необходимы промежуточные этапы своеобразной «ревизии» опубликованного. Развитие 
систем автоматизации проектирования (САПР) представляет великолепную возможность такой ревизии и накопления знаний, отфильтрованных 
для решения практических задач. Но и сами САПР, какими бы они  
совершенными ни были, тоже пополняются методами, компонентами, 
требующими основательных знаний для овладения ими. А через определенные промежутки времени САПР обрастают таким количеством подробностей, что впервые осваивающим их становится трудно ориентироваться в базовых принципах и методах достижения результатов. 
Данное пособие основывается на ранее опубликованных монографиях [В9, В10, В15, В16], но в значительной степени адаптировано для читателя, осваивающего выбранную предметную область. Замысел прост: 
прежде чем пользоваться современными САПР СВЧ, необходимо познакомиться с основами моделирования и расчета СВЧ-устройств. Практически все приводимые теоретические сведения подкреплены описанием 
скриптов (текстов программ в среде математического пакета Mathcad), 
с помощью которых можно провести расчет параметров устройств, построенных на основе связанных или одиночных линий. Большинство 
приводимых результатов проверено экспериментально. 
Подготовка данного пособия осуществлена при поддержке АО «НПФ 
«Микран», индустриального партнера ТУСУРа при выполнении совместных проектов Министерства образования и науки, ныне Министерства 
науки и высшего образования.  
В издании нашли отражение работы сотрудников, аспирантов и студентов СКБ «Смена» Томского государственного университета систем 
управления и радиоэлектроники, сотрудников НИИ систем электрической связи (НИИ СЭС), АО «НПФ «Микран», опубликованные в статьях 
и научно-технических отчетах. Особую благодарность авторы выражают 
профессорам Сычеву А.Н., Семенову Э.В., внесшим большой вклад в

Литература к введению 

 

9 

подготовку и выпуск монографий [В15, В16], послуживших основой настоящего учебного пособия, а также Дроботуну Н.Б., подготовившему 
раздел 6 по материалам его кандидатской диссертации. Авторы выражают благодарность Янчуку Д.А. и Хорошилову Е.В. (АО «НПФ «Микран») 
за активное участие в разработке и создании экспериментального образца 
широкополосного делителя мощности. Выражаем также признательность 
за техническую помощь Малютину Георгию (школа № 12 г. Томска) в 
выполнении расчетов и подготовке рисунков.  
 

Литература к введению 
 
В1. Полосковые системы сверхвысоких частот: сб. ст. / под ред. 
В.И. Сушкевича. – М.: Иностранная литература, 1959. – 356 с. 
В2. Ковалев И.С. Теория и расчет полосковых волноводов / И.С. Ковалев. – Минск: Наука и техника, 1967. – 233 с. 
В3. Фельдштейн А.Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: 
Советское радио, 1971. – 388 с. 
В4. Нефедов Е.И. Полосковые линии передачи. Теория и расчет типичных неоднородностей / Е.И. Нефедов, А.Т. Фиалковский. – М.: Наука, 
1974. – 128 с. 
В5. Нефедов Е.И. Полосковые линии передачи / Е.И. Нефедов, 
А.Т. Фиалковский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1980. – 312 с. 
В6. Воробьев П.А. Расчет емкости несимметричной зигзагообразной 
полосковой линии с экранами / П.А. Воробьев, Н.Д. Малютин, И.Ш. Соломоник // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. – 1971. – № 5. – 
С. 489–493.  
В7. Соломоник И.Ш. Малогабаритная печатная длинная линия с  
равномерно распределенными параметрами / И.Ш. Соломоник // Тр.  
ТИРиЭТ. – 1972. – Вып. 7. 
В8. Гвоздев В.И. Объемные интегральные схемы СВЧ / В.И. Гвоздев, 
Е.И. Нефедов. – М.: Наука, 1985. – 256 с. 
В9. Малютин Н.Д. Многосвязные полосковые структуры и устройства 
на их основе / Н.Д. Малютин. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. – 164 с. 
В10. Сычев А.Н. Управляемые СВЧ-устройства на многомодовых 
полосковых структурах / А.Н. Сычев; под ред. Н.Д. Малютина. – Томск: 
Том. гос. ун-т, 2001. – 318 с. 
В11. Беляев Б.А. Исследование коэффициентов связи сонаправленных резонаторов в полосковых фильтрах на подвешенной подложке /

Введение 

 

10 

Б.А. Беляев, А.М. Сержантов, Я.Ф. Бальва // Радиотехника и электроника. 
– 2008. – Т. 53, № 4. – С. 432–440. 
В12. Исследование жидких кристаллов на сверхвысоких частотах и 
конструирование на их основе фотонно-кристаллических микрополосковых управляемых СВЧ-устройств / Б.А. Беляев [и др.] // Фотонные  
кристаллы и нанокомпозиты: структурообразование, оптические и диэлектрические свойства / под ред. В.Ф. Шабанова, В.Я. Зырянова. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. – 250 с. – С. 214–250. 
В13. Сверхширокополосные микроволновые устройства / А.М. Богданов [и др.]; под. ред. А.П. Креницкого, В.П. Мещанова. – М.: Радио и 
связь, 2001. – 560 с.  
В14. Аристархов Г.М. Анализ фильтров на связанных линиях с неравными фазовыми скоростями / Г.М. Аристархов, Ю.П. Вершинин // Радиотехника и электроника. – 1983. – Т. 23, № 9. – С. 1714–1724.  
В15. Регулярные и нерегулярные многосвязные полосковые и проводные структуры и устройства на их основе: анализ, синтез, проектирование, экстракция первичных параметров: моногр. / Н.Д. Малютин, 
А.Н. Сычев, Э.В. Семенов, А.Г. Лощилов. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. – 168 с.  
В16. Регулярные и нерегулярные многосвязные полосковые структуры и устройства на их основе: расчет первичных параметров, импульсные 
измерения характеристик: моногр. / Н.Д. Малютин, А.Н. Сычев, Э.В. Семенов, А.Г. Лощилов. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. – 218 с.  
 

Вопросы для самопроверки 
 
1. Назовите объективные причины появления технологии полосковых линий передачи. 
2. На основе каких технологических процессов изготавливаются полосковые линии передачи?  
3. В чем состоят преимущества полосковых линий передачи по сравнению с коаксиальными линиями передачи и волноводами? 
4. В каких частотных диапазонах применяются полосковые линии 
передачи? 
  

1.1. Классификация конструкций связанных линий 

 

11 

1. Теория регулярных связанных полосковых 
линий передачи с неуравновешенной 
электромагнитной связью 

1.1. Классификация конструкций связанных линий  
 
Наиболее простая конструкция полосковой линии передачи – это несимметричная полосковая линия в экране (рис. 1.1). 
 

 
Рис. 1.1. Несимметричная полосковая линия в экране 
 
Если расстояния до заземляемого основания и экрана одинаковые, 
говорят, что конструкция представляет собой симметричную полосковую 
линию.  
Показанную на рисунке одиночную полосковую линию можно использовать для реализации самых разных функций: передачи СВЧ-сигна- 
лов между генератором и нагрузкой; в согласующем четвертьволновом 
трансформаторе; в резонаторе и т.д.  
Наиболее широкий класс полосковых структур представляют связанные полосковые линии (СПЛ), состоящие из двух или большего числа 
токоведущих проводников. Некоторые конструкции связанных полосковых линий показаны на рис. 1.2–1.4. Они отличаются расположением полосок (планарное или объемное), топологией проводников, а также диэлектрическим заполнением (двухслойное или трехслойное).  
Классификация конструкций связанных полосковых линий проводится на основе физических свойств и конструктивных признаков. В число классификационных конструктивных признаков СПЛ входят:  

1. Теория регулярных связанных полосковых линий передачи... 

12 

1) характер заполнения диэлектриком поперечного сечения – однородное или неоднородное;  
2) соотношение физических длин полосок в области электромагнитной связи – одинаковые или неодинаковые;  
3) планарное или объемное расположение связанных полосок;  
4) однородные или неоднородные параметры вдоль продольной координаты. 
 

  
Рис.1.2. Связанные полосковые линии с планарным  
расположением проводников (боковая связь) 
 

  
Рис.1.3. Связанные полосковые линии с планарным  
расположением проводников и удлиненным участком  
электромагнитной связи между линиями 
 

 
Рис.1.4. Связанные полосковые линии с объемным  
расположением связанных полосок (лицевая связь)