Актуальные проблемы науки и индустрии фотоники и оптоинформатики: сборник статей

 
Министерство образования и науки Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное образовательное 
учреждение  
высшего профессионального образования 
«Томский государственный университет систем управления и 
радиоэлектроники» 
 
Кафедра электронных приборов 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 

 

 

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАУКИ И ИНДУСТРИИ 

ФОТОНИКИ И ОПТОИНФОРМАТИКИ: СБОРНИК СТАТЕЙ 

 

Под ред. С.М. Шандарова, В.В. Шепелевича и В.М. Шандарова 

 
 
Учебное пособие  
        для студентов направлений подготовки 
«Фотоника и оптоинформатика», «Электроника и наноэлектроника», 
"Инфокоммуникационные технологии и системы связи"                 
(профиль - "Оптические системы и сети связи") 

 

 

 

 

 

2013

 

 

 

Актуальные 
проблемы 
науки 
и 
индустрии 
фотоники 
и 
оптоинформатики: Сборник статей. Учебное пособие / Под ред. С.М. 
Шандарова, 
В.В. 
Шепелевича, 
В.М. 
Шандарова; 
 
Министерство 
образования 
и 
науки 
Российской 
Федерации, 
 
Федеральное 
государственное 
бюджетное 
образовательное 
учреждение 
высшего 
профессионального образования Томский государственный университет 
систем управления и радиоэлектроники, Кафедра электронных приборов. - 
Томск : ТУСУР, 2013. –  275 с.  
 
В сборник включены статьи, соавторами которых являются студенты, 
аспиранты, докторанты и сотрудники кафедр Электронных приборов и  
Сверхвысокочастотной 
и 
квантовой 
радиотехники 
и 
кафедры 
Теоретической физики Мозырского государственного педагогического 
университета им. И.П. Шамякина, опубликованные с 1999 по 2012 год в 
российских и белорусских журналах и посвященные исследованиям   
фоторефрактивных, фото- и термоиндуцированных эффектов в кристаллах; 
самовоздействия световых пучков, распространения и взаимодействия 
оптических пространственных солитонов в фоторефрактивных кристаллах; 
эффектов динамической голографии с использованием встречного 
взаимодействия световых пучков; сегнетоэлектрических кристаллов и 
структур для нелинейной оптики; методов адаптивной интерферометрии, 
основанной 
на 
встречном 
взаимодействии 
на 
отражательных 
динамических голограммах, а также промышленному производству 
сегнетоэлектрических оксидных кристаллов и созданию устройств на их 
основе.   
Предназначено для студентов очной, очно-заочной и заочной форм, 
обучающихся 
по 
направлениям 
подготовки 
«Фотоника 
и 
оптоинформатика», 
«Электроника 
и 
наноэлектроника», 
"Инфокоммуникационные технологии и системы связи" (профиль - 
"Оптические системы и сети связи") и аспирантов.   
 

 

 

 

 

© Шандаров Станислав Михайлович, 2013 
 © Шепелевич Василий Васильевич, 2013                
© Шандаров Владимир Михайлович, 2013  

2

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования 
«Томский государственный университет систем управления и 
радиоэлектроники» 
 
Кафедра электронных приборов 
 
 
 
 
 
 
 

УТВЕРЖДАЮ 
Зав.кафедрой ЭП 
________С.М. Шандаров 
«___»    ________ 2013 г. 
 

 

 

 

 

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАУКИ И ИНДУСТРИИ 

ФОТОНИКИ И ОПТОИНФОРМАТИКИ: СБОРНИК СТАТЕЙ 

 

Под ред. С.М. Шандарова, В.В. Шепелевича и

В.М. Шандарова 

 

 

Учебное пособие 
для студентов направлений подготовки 
«Фотоника и оптоинформатика», «Электроника и наноэлектроника», 
"Инфокоммуникационные технологии и системы связи"  
(профиль - "Оптические системы и сети связи") 
 
 
 
 
 
2013 
 
 

3

Содержание 

Предисловие...........................................................................................................11 

ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ В        ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ 

КРИСТАЛЛАХ......................................................................................................13 

Шепелевич В.В. Запись и считывание голограмм в кубических гиротропных 

фоторефрактивных пьезокристаллах.............................................................14 

Шепелевич В.В. Ф.И. Фёдоров и развитие оптики фоторефрактивных 

кристаллов.........................................................................................................37 

Кобозев О.В., Мандель А.Е., Шандаров С.М., Петров С.А., Каргин Ю.Ф. 

Нелинейность фоторефрактивного отклика при двухпучковом 

взаимодействии в кристалле силиката висмута, находящемся в 

знакопеременном электрическом поле..........................................................41  

 Плесовских А.М., Шандаров С.М., Агеев Е.Ю. Динамика   

фоторефрактивного отклика в кристаллах силленитов с двукратно 

ионизируемыми донорными центрами и мелкими ловушками..................44 

 Плесовских А.М., Шандаров С.М. Влияние постоянного внешнего поля на 

динамику фоторефрактивного отклика в кристаллах с двукратно 

ионизируемыми донорными центрами и мелкими ловушками...................48 

Кириллов А.М., Шандаров С.М. Фоторефрактивная решетка вблизи границы 

кубического кристалла с приложенным электрическим полем...................53 

Буримов Н.И., Шандаров С.М. Структура упругих и электрических полей, 

возникающих вблизи границы кристалла LiNbO3 при фотогальваническом 

механизме записи фоторефрактивных решеток............................................57  

Монахова М.В., Евсеева Д.А., Шандаров В.М. Проекционное индуцирование 

фоторефрактивных фазовых транспарантов в ниобате лития для 

преобразования мод гауссовых лазерных пучков.........................................63 

ФОТОИНДУЦИРОВАННЫЕ ЭФФЕКТЫ И ТЕРМОИНДУЦИРОВАННЫЕ 

ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ ........................................................................65 

4

Шандаров С.М., Мандель А.Е., Кистенева М.Г., Иткин В.И., Вишнев А.С., 

Динамика фотоиндуцированного поглощения света в кристаллах   

титаната висмута..............................................................................................66 

Толстик А.Л., Матусевич А.Ю., М.Г. Кистенева М.Г., Шандаров С.М., 

Иткин С.И., Мандель А.Е., Каргин Ю.Ф., Кульчин Ю.Н., Ромашко Р.В. 

Спектральная зависимость фотоиндуцированного поглощения, 

наведенного в кристалле Вi12TiO20 импульсным излучением с длиной 

волны 532 нм.....................................................................................................69 

Дю В.Г., Русякина О.А., Акрестина А.С., Толстик А.Л., Агишев И.Н. 

Спектральные зависимости оптического поглощения, наведенного в 

кристаллах Вi12ТiO20 и Вi12ТiO20:Ca импульсным лазерным  излучением с 

длиной волны 532 нм.................................... ..................................................75 

Кистенева М.Г., Акрестина А.С., Сивун Д.О., Киселев Р.В., Шандаров С.М., 

Смирнов С.В., Толстик А.Л., Агишев И.Н., Станкевич А.В., Каргин Ю.Ф. 

Динамика фотоиндуцированного поглощения света в кристаллах 

силленитов при облучении импульсами пикосекундной длительности.....79 

Дубровин А.Н., Мандель А.Е., Шандаров С.М., Жныкина М.А., Суховерхов 

Ю.М.,  Каргин Ю.Ф., Волков В.В., Егорышева А.В., Шепелевич В.В. 

Температурные зависимости оптического поглощения и его 

фотоиндуцированных изменений в фоторефрактивном кристалле 

Вi12ТiO20<Ca>....................................................................................................83 

 Кистенева М.Г., Вишнев А.С., Акрестина А.С.,  Сергеев А.А., Смычков С.А., 

Шандаров С.М., Каргин Ю.Ф. Температурная зависимость оптического 

поглощения в кристалле титаната висмута, легированном алюминием....87 

Кистенева М.Г., Шандаров С.М., Акрестина А.С., Попугаева В.В.,      

Смирнов С.В. Фото- и термоиндуцированные изменения поглощения  

света в кристалле титаната висмута, легированном алюминием................92 

Парханюк А.Н., Маркин А.О., Шандаров В.М., Чен Ф. Пироэлектрическая 

компенсация дифракции световых пучков в кристаллах ниобата лития....94 

5

САМОВОЗДЕЙСТВИЕ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ И ОПТИЧЕСКИЕ 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СОЛИТОНЫ В ФОТОРЕФРАКТИВНЫХ 

КРИСТАЛЛАХ.................................................................................................98 

Фролова М.Н., Шандаров С.М., Бородин М.В. Самовоздействие светового 

пучка в фоторефрактивном кристалле с приложенным знакопеременным  

электрическим полем при синхронной модуляции интенсивности............99 

Фролова М.Н., Бородин М.В., Шандаров С.М., Шандаров В.М.,            

Ларионов Ю.М. Темные пространственные оптические солитоны в 

планарных волноводах на Z-срезе кристаллов симметрии 3m .................103 

Шепелевич В.В., Коваршик Р., Кислинг А., Матусевич В., Голуб А.А. Влияние 

оптической активности на самофокусировку световых пучков в 

кубических фоторефрактивных кристаллах................................................109 

Шепелевич В.В., Голуб А.А., Коваршик Р., Кислинг А., Матусевич В. 

Взаимодействие экранирующих солитонов в кубически оптически 

активных фоторефрактивных кристаллах...................................................114 

Шандаров В.М., Шандарова К.В. Формирование волноводных каналов 

темными пространственными солитонами в планарном волноводе, 

оптически индуцированном в кристалле ниобата лития............................119 

Круглов В.Г., Шандаров В.М. Взаимодействие темных пространственных 

солитонов в ионно-имплантированном планарном волноводе в ниобате 

лития: эксперимент и численное моделирование.......................................121 

Гусев А.В., Каншу А.В., Шандарова К.В., Шандаров В.М., Смирнов Е.В.,    

Кип Д., Рютер Х., Тан Я., Чен Ф. Дискретная дифракция в объемных и 

планарных фотонных сверхрешетках, оптически индуцированных в 

фоторефрактивном ниобате лития................................................................123 

Тренихин П.А., Коровенко С.Н., Шандаров В.М., Хаунхорст К., Кип Д.,       

Чен Ф. Дискретная дифракция световых пучков в фотонных решетках и 

сверхрешетках, оптически индуцированных в фоторефрактивном      

ниобате лития..................................................................................................129 

6

Тренихин П.А., Козорезов Д.А., Хаунхорст К., Кип Д., Шандарова К.В., 

Шандаров В.М. Линейная и нелинейная дифракция световых пучков 

в фоторефрактивных фотонных решетках и сверхрешетках в ниобате      

лития................................................................................................................131 

Тренихин П.А., Шандаров В.М., Чен Ф. Исследование возможности 

продольной оптической модуляции одномерных фоторефрактивных 

фотонных решеток в ниобате лития.............................................................135 

Перин А.С., Козлова С.М., Шандаров В.М. Преобразование амплитудных 

профилей световых пучков в нелинейном интерферометре Фабри-Перо   

на основе фоторефрактивного ниобата лития.............................................139 

Давыдовская В.В., Колядко Ж.В., Шепелевич В.В. Влияние оптической 

активности на оптимальные условия фокусировки одномерных и 

двумерных световых пучков различных профилей в кубическом 

фоторефрактивном кристалле.......................................................................141 

ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВСТРЕЧНОГО 

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ...........................................150 

 Агеев Е.Ю., Шандаров С.М., Веретенников С.Ю., Мартьянов А.Г., 

Карташов В.А., Камшилин А.А., Прокофьев В.В., Шепелевич В.В. 

Двухволновое взаимодействие на отражательной решетке в кристалле 

Bi12TiO20...........................................................................................................151 

 Мартьянов А.Г., Шандаров С.М., Литвинов Р.В. Взаимодействие световых 

волн на отражательной голографической решетке в кубических 

фоторефрактивных 

кристаллах.......................................................................................................154 

Мартьянов А.Г., Агеев Е.Ю., Шандаров С.М., Мандель А.Е., Бочанова Н.В., 

Иванова Н.В., Каргин Ю.Ф., Волков В.В., Егорышева А.В.,            

Шепелевич В.В. Встречное двухволновое взаимодействие в кристалле  

Bi12TiO20:Ca:Ga в условиях фотоиндуцированного поглощения света.....159 

Плесовских А.М., Шандаров С.М., Мартьянов А.Г., Мандель А.Е., Буримов 

Н.И., Шаганова Е.А., Каргин Ю.Ф., Волков В.В., Егорышева А.В. 

7

Векторное двухволновое взаимодействие на отражательных 

голографических решетках в кубических гиротропных  

фоторефрактивных кристаллах.....................................................................164 

 Колегов А.А., Буримов Н.И., Шандаров С.М., Беликов В.С., Прокофьев В.В., 

Яаскелайнен Т., Толстик А.Л., Ропот П.И. Влияние некогерентной 

подсветки на двухволновое взаимодействие света в кристалле титаната 

висмута............................................................................................................169 

Гусельникова А.В., Шандаров С.М., Плесовских А.М., Ромашко Р.В.,    

Кульчин Ю.Н. Векторное четырехволновое взаимодействие света на 

отражательных решетках в кристаллах титаната висмута.........................175 

Шандаров С.М., Буримов Н.И., Кульчин Ю.Н., Ромашко Р.В., Толстик А.Л., 

Шепелевич В.В. Динамические голограммы Денисюка в кубических 

фоторефрактивных кристаллах.....................................................................181 

Навныко В.Н., Шепелевич В.В., Шандаров С.М. Поляризационные свойства 

отражательной голограммы, сформированной в электрооптическом 

фоторефрактивном кристалле.......................................................................192 

Навныко В.Н., Шепелевич В.В. Взаимная трансформация световых волн на 

отражательных голограммах в фоторефрактивных кристаллах    

симметрии 43m..............................................................................................198 

Шепелевич В.В., Навныко В.Н., Шандаров С.М. Влияние 

пьезоэлектрического эффекта на выбор оптимального среза при 

считывании отражательной голограммы в кристалле Bi12TiO20................204 

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ И СТРУКТУРЫ ДЛЯ 

НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ.............................................................................208 

Коханчик Л.С., Бородин М.В., Шандаров С.М., Буримов Н.И., Волк Т.Р., 

Щербина В.В. Периодические доменные структуры, сформированные 

электронным лучом в пластинах LiNbO3 и планарных волноводах 

Ti:LiNbO3 Y-ориентации...............................................................................209 

Щербина В.В, Шандаров С.М., Анисимов Д.О, Буримов Н.И., Бородин М.В., 

Серебренников Л.Я., Печенкин А.Ю., Смычков С.А., Коханчик Л.С.,    

8

Козик В.В, Кузнецова С.А. Визуализация периодически      

поляризованных структур в кристаллах ниобата лития и в планарных 

волноводах на ниобате лития........................................................................217 

Анисимов Д.О., Бородин М.В., Печенкин А.Ю., Смычков С.А.,             

Халикулова С.Ф.,  Щербина В.В. Планарные оптические волноводы 

Zn:LiNbO3 для интегральной и нелинейной оптики...................................220 

Смычков С.А., Бородин М.В., Щербина В.В. Исследование стойкости 

планарных волноводов Zn:LiNbO3 к оптическому излучению с длиной 

волны 532 нм...................................................................................................224 

АДАПТИВНАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ, ОСНОВАННАЯ НА ВСТРЕЧНОМ 

ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ НА ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ 

ДИНАМИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММАХ........................................................227 

Колегов А.А., Шандаров С.М., Симонова Г.В., Кабанова Л.А., Буримов Н.И., 

Шмаков С.С., Быков В.И., Каргин Ю.Ф. Адаптивная  интерферометрия, 

использующая динамические отражательные голограммы в кубических 

фоторефрактивных кристаллах.....................................................................228 

Южно-сибирский научный вестник..................................................................235 

Шмаков C.С., Котин А.С., Шандаров С.М., Буримов Н.И. Исследование 

амплитудных характеристик голографического интерферометра............236 

Шмаков С.С., Горбачев В.С.,  Шандаров С.М., Буримов Н.И. Двухканальные 

фотоприемные устройства для адаптивного голографического 

интерферометра..............................................................................................239 

Шмаков С.С., Сюваева О.С.,  Шандаров С.М., Буримов Н.И.,           

Шепелевич В.В. Анализ влияния вклада обратного флексоэлектрического 

эффекта на выходные характеристики адаптивного голографического 

интерферометра..............................................................................................242  

Шандаров С.М., Шмаков С.С., Буримов Н.И., Сюваева О.С., Каргин Ю.Ф., 

Петров В.М. Обнаружение вклада обратного флексоэлектрического 

эффекта в фоторефрактивный отклик в монокристалле титаната      

висмута............................................................................................................246 

9

Шандаров С.М., Буримов Н.И., Шмаков C.С., Зуев П.В., Урбан А.Е.,  

Горбачев В.С., Каргин Ю.Ф., Шепелевич В.В. Вклад обратного 

флексоэлектрического эффекта в фоторефрактивный отклик в        

титанате висмута............................................................................................250 

ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 

ОКСИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ И СОЗДАНИЕ УСТРОЙСТВ НА ИХ 

ОСНОВЕ..........................................................................................................254 

Паргачёв И.А., Мандель А.Е., Краковский В.А., Серебренников Л. Я., 

Шандаров С.М., Пуговкин А.В., Кулешов Ю.В., Шварцман Г.И.   

Получение и электрофизические свойства кристаллов GTR-KTP............255 

Кулешов Ю.В., Краковский В.А., Серебренников Л.Я., Тик А.А.,           

Пуговкин А.В., Шварцман Г.И. Выращивание и монодоменизация 

кристаллов семейства KTP............................................................................260  

Паргачёв И.А., Кулешов Ю.В., Краковский В.А., Серебренников Л.Я., 

Шандаров С.М., Тик А.А.,Мандель А.Е., Шварцман Г.И. Промышленное 

производство сегнетоэлектрических и ферромагнитных оксидных 

кристаллов и создание устройств на их основе...........................................264 

Паргачёв И.А., Серебренников Л.Я., Мандель А.Е., Краковский В.А., 

Шандаров С.М., Шварцман Г.И. Электрооптические модуляторы 

лазерного излучения на основе высокоомных кристаллов KTP...............267 

Паргачёв И.А., Кулешов Ю.В., Краковский В.А., Серебренников Л.Я., 

Шандаров С.М., Тик А.А.,Мандель А.Е., Шварцман Г.И. 

Электрооптические модуляторы лазерного излучения на основе 

высокоомных кристаллов KTiOPO4.............................................................271       

     

     

 

 

10

Предисловие 
 
Уважаемый читатель! Предлагаем Вашему вниманию сборник статей, 
опубликованных с 1999 по 2012 год в журналах «Физика твердого тела», 
«Квантовая электроника», «Известия высших учебных заведений. Физика», 
«Неорганические материалы», «Оптический журнал», «Химия высоких 
энергий», «Известия Российской академии наук. Серия физическая», 
«Доклады Томского государственного университета систем управления и 
радиоэлектроники», 
«Кристаллография», 
«Журнал 
прикладной 
спектроскопии», «Южно-Сибирский научный вестник», «Письма в «Журнал 
экспериментальной и теоретической физики»» и «Проблемы физики, 
математики и техники». Эти статьи посвящены экспериментальным и 
теоретическим исследованиям в области ряда актуальных проблем фотоники 
и 
оптоинформатики, 
таких 
как 
фоторефрактивные, 
фото- 
и 
терминдуцированные эффекты в кристаллах, самовоздействие световых 
пучков, распространение и взаимодействие оптических пространственных 
солитонов 
в 
фоторефрактивных 
кристаллах; 
эффекты 
динамической 
голографии с использованием встречного взаимодействия световых пучков; 
сегнетоэлектрические кристаллы и структуры для нелинейной оптики; 
методы 
адаптивной 
интерферометрии, 
основанной 
на 
встречном 
взаимодействии на отражательных динамических голограммах, а также 
промышленное производство сегнетоэлектрических оксидных кристаллов и 
создание устройств на их основе.   
Авторами статей являются студенты, аспиранты, докторанты и 
сотрудники Томского государственного университета систем управления и 
радиоэлектроники, 
Мозырского 
государственного 
педагогического 
университета (Белоруссия), Университета Йоенсуу (Финляндия), Института 
общей и неорганической химии РАН им. Н.С. Курнакова, Института 
автоматики 
и 
процессов 
управления 
ДВО 
РАН, 
Белорусского 
государственного университета, Института металлургии и материаловедения 
им. А.А. Байкова РАН, Шэньдунского университета (г. Цзинань, КНР), 
Фридрих-Шиллер 
Университета 
(Йена, 
Германия), 
Технологического 
Университета г. Клаустхал (Германия), Университета Гельмута Шмита 
(Гамбург, Германия), Института проблем технологии микроэлектроники и 
особочистых материалов РАН, Институт кристаллографии им. А.В. 
Шубникова 
РАН, 
Национального 
исследовательского 
Томского 
государственного 
университета, 
ООО 
«Кристалл 
Т», 
Института 
сильноточной электроники СО РАН.  Сотрудничество между научными 
группами 
данных 
образовательных 
учреждений, 
исследовательских 
институтов и фирм позволило изучить широкий круг вопросов, связанных с 
указанными научными проблемами и их решением с целью создания 
устройств адаптивной интерферометрии, нелинейной оптики и модуляции 
лазерного излучения и развития индустрии фотоники и оптоинформатики.  
Следует отметить, что материалы данного сборника статей являются 
оригинальными и отсутствуют в существующих учебниках и учебных 

11

пособиях. Частично они уже использовались при изучении студентами 
кафедр Электронных приборов и Сверхвысокочастотной и квантовой 
радиотехники Томского государственного университета систем управления и 
радиоэлектроники таких учебных курсов, как «Оптическая физика», 
«Квантовая и оптическая электроника», «Взаимодействие оптического 
излучения с веществом», «Основы физической и квантовой оптики», 
«Оптическое 
материаловедение», 
в 
рамках 
общих 
образовательных 
программ, а также дисциплины включенного обучения «Фоторефрактивная 
нелинейная 
оптика» 
индивидуальных 
учебных 
планов 
группового 
проектного 
обучения, 
по 
направлениям 
подготовки 
«Фотоника 
и 
оптоинформатика», «Электроника и микроэлектроника», «Электроника и 
наноэлектроника», «Телекоммуникации». 
Мы весьма признательны за большую техническую работу по 
подготовке сборника статей сотрудникам кафедры Электронных приборов, 
старшему преподавателю Е.С. Шандарову и ассистенту А.С. Акрестиной. 
 
Профессор С.М. Шандаров, 
Профессор В.В. Шепелевич, 
Профессор В.М. Шандаров 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

12

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ В        

ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ 

13

Т. 78, № 4                         ЖУРНАЛ ПРИКЛАДНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ                ИЮЛЬ — АВГУСТ  2011 
V. 78, N 4                             JOURNAL OF APPLIED SPECTROSCOPY                        JULY — AUGUST   2011 

 
 
 
ЗАПИСЬ И СЧИТЫВАНИЕ ГОЛОГРАММ В КУБИЧЕСКИХ ГИРОТРОПНЫХ 
ФОТОРЕФРАКТИВНЫХ ПЬЕЗОКРИСТАЛЛАХ (Обзор)  
 
В. В. Шепелевич  

УДК 535.4:548 

Мозырский государственный педагогический университет им. И. П. Шамякина, Беларусь, 
247760, Мозырь, ул. Студенческая, 28; e-mail: vasshep@inbox.ru 
 
 
(Поступила 12 ноября 2010) 
 
Дан обзор развития теоретических и экспериментальных основ фоторефрактивного эффекта в кубических гиротропных пьезокристаллах. Показано, что влияние обратного пьезоэлектрического эффекта и фотоупругости на формирование и свойства записываемых в таких 
кристаллах голограмм не сводится к небольшим количественным изменениям их выходных характеристик, а качественно изменяет ориентационные и поляризационные зависимости дифракционной эффективности голограмм и коэффициента усиления предметной световой волны 
за счет опорной. Отражен вклад различных оптических школ в развитие теоретических и экспериментальных исследований фоторефрактивного эффекта в пьезоэлектрических гиротропных кристаллах кубической системы, показана значимость полученных в рамках этих исследований результатов. Особое внимание уделено способам оптимизации выходных характеристик 
голограмм, записанных в кубических гиротропных фоторефрактивных пьезокристаллах, за счет 
выбора среза кристалла, ориентации кристаллического образца и поляризации световых волн. 
Ключевые слова: пьезоэлектрический эффект, фотоупругость, пьезокристалл, гиротропия, дифракционная эффективность, коэффициент усиления, силлениты, электрооптический 
эффект. 
 
Development of theoretical and experimental bases of the photorefractive effect in cubic gyrotropic 
crystals is considered in historical sequence. It is shown, that influence of the return piezoelectric effect 
and photoelasticity on formation and properties of holograms written down in such crystals is not reduced to small quantitative changes of their output characteristics, and qualitatively changes the orientation and polarization dependences of the diffraction efficiency of holograms, and also the gain of a 
subject light wave at the expense of the referent one. The contribution of various optical schools in development of the theoretical and experimental investigations of the photorefractive effect in piezoelectric crystals of cubic system is reflected, and the importance of the results obtained within the limits of 
these investigations is shown. The special attention is given to the description of ways for optimization 
of the output characteristics of hologram which have been written down in cubic gyrotropic photorefractive piezocrystals, owing to a choice of a cut of the crystal, orientation of the crystal sample and 
polarization of light waves. 
Keywords: piezoelectric effect, photoelasticity, piezocrystal, gyrotropy, diffraction efficiency, gain, 
sillenites, electro-optical effect. 
 
Введение. В 1966 г. [1] было открыто удивительное свойство кристаллов ниобата лития 
(LiNbO3) и танталата лития (LiTaO3) — изменять показатель преломления под действием света. 
Это свойство первоначально рассматривалось как негативное, а само явление изменения показа                                                 
 RECORD AND READING OF HOLOGRAMS IN CUBIC GYROTROPIC PIEZOCRYSTALS. THE 
HISTORICAL SKETCH 
V. V. Shepelevich (I. P. Shamyakin Mozyr State Pedagogical University, Belarus, 28 Studencheskaya Str., Mozyr, 
247760, Belarus; e-mail: vasshep@inbox.ru) 

14

ШЕПЕЛЕВИЧ В. В. 
 

 

494

теля преломления кристалла под действием света было названо “оптическим повреждением” 
(optical damage) и лишь некоторое время спустя — фоторефрактивным эффектом, или фоторефракцией. Кристаллы, проявляющие фоторефрактивный эффект, стали называть фоторефрактивными. Следует отметить, что в общем случае в кристаллах могут распространяться две собственные световые волны, которые характеризуются различными показателями преломления. Поэтому при строгом подходе “изменение показателя преломления” в определении фоторефрактивного эффекта следует заменить “изменением тензора диэлектрической проницаемости”. В 1967 г. 
было обнаружено аналогичное поведение кристалла KTa1–xNbxO3 (танталат ниобат калия), помещенного во внешнее электрическое поле [2]. В 1968 г. предложено использовать “оптическое 
повреждение” для голографической записи [3]. С этого момента физика фоторефрактивного эффекта начинает бурно развиваться.  
Фоторефрактивные кристаллы нашли применение в различных областях науки и техники  
[4, 5]: голографическая интерферометрия, обращение волнового фронта, лазеры с фазово-сопряженным зеркалом, изменение формы лазерных световых пучков, фильтры новизны (novelty filters), запись и обработка информации, усиление световых пучков, оптические логические операции, отклонение и переключение лазерных пучков (deflection and switching of laser beams), ассоциативная и цифровая голографическая память, голографические фильтры в телекоммуникационных сетях, нейтронная физика. 
В течение 15 лет после открытия фоторефрактивного эффекта основным и фактически единственным физическим механизмом, определяющим влияние внутреннего электрического поля, 
возникающего в фоторефрактивном кристалле под действием света, на изменение тензора диэлектрической проницаемости, считался электрооптический эффект. Электрооптический механизм изменения тензора диэлектрической проницаемости детально изучен, однако его использование в теоретических расчетах не всегда приводило к удовлетворительному согласию с экспериментом.  
В 1982 г. [6] был открыт дополнительный механизм изменения тензора диэлектрической 
проницаемости — за счет обратного пьезоэлектрического эффекта и фотоупругости кристалла 
(далее “пьезоэлектрический механизм”, или “пьезоэлектрический эффект”). Теоретические расчеты, построенные на основе электрооптического механизма фоторефракции с учетом дополнительного пьезоэлектрического механизма, позволили получить хорошее согласие с экспериментальными результатами и дали возможность оптимизировать работу различных устройств, созданных на базе фоторефрактивных пьезокристаллов. (Пьезокристаллами обычно называют кристаллы, в которых может проявляться прямой и обратный пьезоэлектрический эффект.) 
В настоящем обзоре показано развитие теоретических и экспериментальных исследований 
одного из направлений в физике фоторефрактивного эффекта, которое связано с одновременным 
учетом влияния оптической активности и пьезоэлектрического эффекта на свойства голограмм, 
записываемых в фоторефрактивных кристаллах. 
Роль пьезоэлектрического эффекта в формировании и считывании голограмм в фоторефрактивных кристаллах. На основании результатов экспериментальных исследований по 
записи и считыванию голографических решеток в одноосном кристалле ниобата лития было показано [6], что удовлетворительное объяснение полученных закономерностей не может быть дано при использовании только электрооптического механизма формирования фазовых голограмм 
в кристалле. Эта работа послужила началом нового важного этапа развития теории фоторефракции — исследования влияния пьезоэлектрических и фотоупругих свойств кристаллов на фоторефрактивный эффект и выходные характеристики голограмм [7]. В [6] также было получено 
выражение для светоиндуцированного изменения обратного тензора диэлектрической проницаемости кристалла ∆В, учитывающее как электрооптический эффект, так и обратный пьезоэлектрический эффект совместно с явлением фотоупругости. 
В случае воздействия на кристалл пространственно-периодического электрического поля 
E(ζ), создаваемого решеткой интенсивности, имеем [6]: 

( )
( )
( )
eff
(
)
mnp
S
E
mn
mnkq
k
qi
pij
j
p
mnp
p
B
r
p
n
e
n
E
r
E
Δ
ζ =
+
γ
ζ =
ζ , 
 
 
 
 
(1) 

15

ЗАПИСЬ И СЧИТЫВАНИЕ ГОЛОГРАММ В ПЬЕЗОКРИСТАЛЛАХ 
 

 

495

где Ep(ζ) — компонента вектора напряженности электрического поля E(ζ) в кристаллофизической  системе координат [8]; ζ — координата вдоль направления изменения вектора E; 

S
mnp
r
 — компонента электрооптического тензора механически зажатого кристалла; 
E
mnkq
p
 — ком
понента фотоупругого тензора, измеренная при постоянном электрическом поле; nk и nj — компоненты единичного вектора n, направленные вдоль вектора E(ζ) и вектора решетки K (E||K); 

qi
γ  — компонента тензора, обратного тензору 
E
E
iq
isql
s
l
c
n n
Γ
=
, 
E
isql
c
 — компонента тензора упруго
сти, называемого иногда тензором модулей упругости (например, в [7]); epij
 — компонента пьезоэлектрического тензора; 
eff
mnp
r
 — компонента эффективного электрооптического тензора, описы
вающего как электрооптический эффект, так и обратный пьезоэлектрический эффект с фотоупругостью. В ковариантной форме выражение (1) можно представить в виде 

ΔB = rS ⋅ E + pE : nγ ⋅ (E ⋅ e ⋅ n) = reff ⋅ E, 
 
 
 
 
 
 
(2) 

где точка обозначает свертку по двум соседним индексам, двоеточие — по двум парам соседних 
индексов [8]. Первое слагаемое в (2) отвечает за изменение обратного тензора диэлектрической 
проницаемости за счет электрооптического эффекта. Второе слагаемое учитывает дополнительный вклад в ΔB за счет обратного пьезоэлектрического эффекта и фотоупругости.  
Рассмотрим механизмы формирования пространственно-периодической структуры, обусловленной светоиндуцированным изменением тензора обратной диэлектрической проницаемости пьезокристалла. Исходно часть атомов донорной примеси, равномерно распределенной в 
объеме кристалла, ионизируется за счет энергии тепловых колебаний кристаллической решетки. 
Образующиеся при этом свободные электроны захватываются атомами акцепторной примеси, их 
отрицательный заряд компенсирует в среднем положительный заряд ионизированных доноров, 
обеспечивая нейтральность кристалла. Поскольку количество атомов акцепторной примеси 
предполагается значительно меньшим, чем донорной, все атомы акцепторной примеси активизируются (отрицательно заряжаются) за счет захвата ими свободных электронов, образованных при тепловой ионизации доноров. При воздействии неоднородного пространственнопериодического распределения интенсивности света (решетки интенсивности) за счет энергии 
поглощаемых фотонов в светлых областях решетки атомы донорной примеси дополнительно 
ионизируются и отдают электроны в зону проводимости. Свободные электроны в зоне проводимости перемещаются за счет диффузии в темные области интерференционной картины и захватываются там ионизированными донорами, которые принято называть ловушками (traps). При 
этом в светлых областях кристалла появляется положительный заряд, а в темных — отрицательный (за счет отрицательно заряженных атомов акцепторной примеси, заряд которых до “включения” решетки интенсивности был скомпенсирован положительным зарядом ионизированных 
доноров (ловушек)), т. е. формируется решетка пространственного заряда, которая качественно 
повторяет решетку интенсивности, совпадая с ней по фазе. Далее решетка пространственного 
заряда создает решетку внутреннего электрического поля в кристалле, сдвинутую по отношению 
к решетке интенсивности на четверть пространственного периода. В свою очередь решетка электрического поля посредством электрооптического эффекта создает решетку изменения обратного тензора диэлектрической проницаемости. Кроме того, дополнительное изменение обратного тензора диэлектрической проницаемости происходит за счет пьезоэлектрического механизма 
фоторефракции, который реализуется по следующей схеме: обратный пьезоэлектрический эффект обусловливает появление в кристалле соответствующей решетки упругих деформаций, 
которая посредством фотоупругого эффекта (рис. 1) может обеспечить существенный дополнительный вклад в тензор ΔB(ζ) (см. (1) и (2)). Важно, что этот дополнительный вклад в ряде случаев сравним с вкладом электрооптического механизма фоторефрактивного эффекта и приводит 
к экспериментально наблюдаемым изменениям физических величин. 
В 1987 г. впервые рассмотрено влияние пьезоэлектрического эффекта и фотоупругости на 
свойства голограмм в кристаллах кубической сингонии [9]. При изучении этой проблемы авторы 
не учитывали явление оптической активности (естественной гиротропии), которое заметно проявляется  в кубических кристаллах типа силленита класса симметрии 23.  К  тому  времени  были 

16

ШЕПЕЛЕВИЧ В. В. 
 

 

496

  

Решетка электрического поля 

Решетка изменения обратного тензора диэлектрической 
проницаемости 

Обратный пьезоэлектрический эффект 

Фотоупругий эффект 

Неоднородное пространственное 
распределение интенсивности света 
(решетка интенсивности) 

Решетка пространственного заряда 

Электрооптический эффект 

Решетка упругих деформаций 

 
 
Рис. 1. Структурно-логическая схема  механизмов  формирования пространственно-периодической  
структуры, обусловленной светоиндуцированным изменением обратного тензора диэлектрической  
проницаемости пьезокристалла 
 
разработаны ковариантные (не привязанные к определенной системе координат) методы, исключительно удобные и эффективные для решения сложных проблем в различных областях физики [10—13]. Значительный прогресс достигнут с помощью ковариантных методов в развитии 
оптики анизотропных сред [11] и теории гиротропии [12, 14]. Ковариантные методы плодотворно использованы для описания оптических свойств кристаллов в монографии [15], часть которой посвящена экспериментальным исследованиям гиротропных кристаллов и параметрической кристаллооптике. 
В работе [16] изучено влияние гиротропии регистрирующей среды на дифракционную эффективность голограмм. В [17] в рамках электрооптического механизма фоторефракции с использованием ковариантных методов, в частности [18], рассчитаны выходные характеристики 
голографической решетки, записанной в оптически активном кубическом кристалле Bi12SiO20 
(BSO) среза (110) при ориентации вектора решетки параллельно направлению [001]. В такой геометрии пьезоэлектрический эффект в кубических кристаллах не проявляется, поэтому теоретические результаты практически совпали с экспериментальными данными [19].  
Отметим фундаментальные работы по изучению голограмм, записанных в кубических оптически активных фоторефрактивных кристаллах. В [20] выведены и применены к интерпретации 
экспериментальных данных, полученных для кристалла BSO, связанные уравнения для анизотропных фоторефрактивных сред. В [21] изучено влияние направления поляризации световых 
волн на двухволновое взаимодействие в BSO в диффузионном режиме. В [22] рассмотрены эффективность и поляризационные характеристики дифракции света в кристалле BSO. В [23] исследовано влияние оптической активности и линейного двулучепреломления, наведенного 
внешним электрическим полем, на дифракцию света в кристаллах силленитов. Работы [24, 25] 
посвящены поляризационным свойствам фоторефрактивной дифракции в оптически активных 
кристаллах силленитов в брэгговском режиме без учета и с учетом самодифракции. Ни в одной 
из этих работ влияние пьезоэлектрического эффекта не учитывалось. 

17