Основы проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств на нерегулярных связанных линиях передачи

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

Томский государственный университет систем управления 
и радиоэлектроники 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ  
ВЧ- И СВЧ-УСТРОЙСТВ НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ 
СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ 

 

Учебное пособие  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
Издательство ТУСУРа 
2018

УДК 621.372.2.029.6.001.2-52(075.8) 
ББК 32.845.8я73 
 
Л817 
 
 
 
Рецензенты: 
Беспалько А.А., канд. физ.-мат. наук  
Федоров В.Н., канд. техн. наук 
 
 
 
 
 
Лощилов, Антон Геннадьевич 
Л817  
Основы проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств на нерегулярных связанных линиях передачи : учеб. пособие / А.Г. Лощилов, Н.Д. Малютин. – 
Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та систем упр. и радиоэлектроники, 2018. – 
136 с.  
ISBN 978-5-86889-801-3 
Излагаются методы анализа нерегулярных связанных линий передачи, основанные на 
конечно-разностном подходе к расчету волновых параметров. Представлено моделирование 
и расчет параметров проводных и полосковых кусочно-нерегулярных связанных линий, 
а также проектирование ряда устройств на основе нерегулярных одиночных и связанных 
линий: проволочных антенн, направленных ответвителей, содержащих сосредоточенные 
неоднородности. 
Для студентов старших курсов (бакалавриата и магистратуры) и аспирантов, изучающих основы теории и проектирования ВЧ- и СВЧ-устройств, а также для широкого круга 
обучающихся и специалистов в области проектирования устройств на основе распределенных цепей и устройств микроэлектроники.  
УДК  621.372.2.029.6.001.2-52(075.8) 
ББК  32.845.8я73 
 
 
Учебное издание 
Лощилов Антон Геннадьевич  
Малютин Николай Дмитриевич 
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЧ- И СВЧ-УСТРОЙСТВ  
НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ 
Учебное пособие 
Подписано в печать 13.08.18. Формат 70х100/16.  
Усл. печ. л. 10,97. Тираж 100 экз. Заказ 273. 

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. 
634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018. 
 
 
ISBN 978-5-86889-801-3
©  Лощилов А.Г., Малютин Н.Д., 2018
©  Томск. гос. ун-т систем упр.  
и радиоэлектроники, 2018 

Оглавление 

 

3 

Оглавление 
 
Введение ........................................................................................................... 5 
Литература к введению ................................................................................... 7 
Вопросы для самопроверки ............................................................................ 8 
1  НЕРЕГУЛЯРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕННО-СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ 
СТРУКТУРЫ, МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА (ОБЗОР) 
1.1 Классификация нерегулярных линий передачи ..................................... 9 
1.2 Ступенчато-нерегулярные структуры ................................................... 10 
1.3 Плавно-нерегулярные структуры .......................................................... 12 
1.4 Комбинированные структуры ................................................................ 14 
Литература к разделу 1 ................................................................................. 15 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 21 
2  МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА НЕРЕГУЛЯРНЫХ  
СТРУКТУР КОМБИНИРОВАННОГО ТИПА 
2.1 Эквивалентная схема и конечно-разностные  уравнения 
комбинированных структур ......................................................................... 22 
2.2 Алгоритм расчета входных параметров комбинированных  
структур .......................................................................................................... 27 
2.3 Алгоритм расчета характеристик комбинированных структур при 
импульсном воздействии .............................................................................. 37 
2.4 Анализ сходимости численного алгоритма .......................................... 38 
2.5 Пример расчета комбинированной структуры ..................................... 46 
Литературa к разделу 2 ................................................................................. 54 
Вопросы для самопроверки .......................................................................... 58 
3  АНАЛИЗ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ  
НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННЫХ СТРУКТУР 
3.1 Анализ широкополосных комбинированных антенн (решение 
внутренней задачи)........................................................................................ 59 
3.1.1 Построение модели и анализ антенны как многополюсника ... 59 
3.1.2 Численный анализ ........................................................................ 69 
3.2 Модели и алгоритмы анализа  согласующе-симметрирующих 
трансформаторов ........................................................................................... 75 
3.3 Цепочки согласования импедансов  на основе  
неминимально-фазовых фильтров ............................................................... 83 
3.3.1 Постановка задачи ........................................................................ 83 
3.3.2 Анализ С-секции ........................................................................... 87 
3.3.3 Анализ N-секции ........................................................................... 90 
3.3.4 Анализ P-секции ........................................................................... 92 
3.3.5 Расчет каскадного включения секций ........................................ 94 
Литература к разделу 3 ................................................................................. 97 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 100 

Оглавление 

 

4 

4  АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ТОПОЛОГИИ УСТРОЙСТВ  
ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ С ЗАДАННЫМИ 
СПЕКТРАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НА ОСНОВЕ 
НЕРЕГУЛЯРНЫХ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ 
4.1  Постановка задачи ................................................................................ 101 
4.2. Построение математической модели .................................................. 102 
4.3. Анализ параметров.  Экспериментальные  данные ........................... 106 
4.4. Алгоритм синтеза ................................................................................. 112 
Литература к разделу 4 ............................................................................... 119 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 122 
5  МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ЭКСТРАКЦИИ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ 
ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ  
С ПОТЕРЯМИ И ДИСПЕРСИЕЙ 
5.1. Постановка задачи экстракции  эквивалентных первичных 
параметров  по данным измерений ............................................................ 124 
5.2. Исходные данные для определения  первичных параметров  
по результатам  измерения матричных параметров ................................. 125 
5.3. Получение частотно-зависимой  матрицы сопротивлений R .......... 129 
5.4. Получение матрицы L с учетом дисперсии ....................................... 131 
Литература к разделу 5 ............................................................................... 134 
Вопросы для самопроверки ........................................................................ 135 
 

Введение 

 

5 

Введение 
 
Создание систем связи, радиолокации и радионавигации, работающих в различных диапазонах волн, потребовало в последние годы разработки широкополосных и сверхширокополосных функциональных устройств, приемных и передающих антенн. Развитие широкополосных 
систем обусловлено повышением требований к помехозащищенности передачи информации, применением ЛЧМ сигналов и шумоподобных сигналов в технике связи, радиолокации и средствах измерений. Например, 
современные векторные анализаторы цепей работают в полосе частот от 
10 МГц до 67 ГГц, т.е. отношение верхней частоты к нижней частоте составляет 6700.  
Вопросам исследования и разработки широкополосных устройств 
посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. 
Традиционным путем расширения полосы рабочих частот ВЧ- и СВЧустройств является применение в их составе отрезков одиночных и связанных нерегулярных линий передачи (НЛП), первичные параметры которых зависят от продольной координаты. Нерегулярность линий может 
быть непрерывной, например по закону «косинус гиперболический», а 
может иметь ступенчатый характер, когда в пределах одной ступеньки 
первичные параметры не изменяются, но при этом параметры ступенек 
разные. Одними из первых в данном направлении были работы 
А.Л. Фельдштейна [В.1]. В дальнейшем оно получило развитие в работах 
В.П. Мещанова, Б.М. Каца, И.Н. Салия [В.2, В.3]. Спектральный подход к 
анализу и синтезу устройств на неоднородных линиях передачи изложен 
в работах О.Н. Литвиненко, В.В. Козловского, В.И. Сошникова [В4, В.5]. 
Синтезу устройств на основе ступенчато-нерегулярных линий передачи 
посвящены работы Б.А. Беляева, А.А. Лексикова, В.В. Тюрнева [В.6] и 
других авторов. В некоторых частных случаях отрезки НЛП могут вырождаться в сосредоточенно-распределенные или «несоразмерные» цепи, 
подходы к анализу и синтезу которых изложены в работах М.Я. Воронина, К.Я. Аубакирова и В.Р. Шлее [В.7, В.8].  
К настоящему времени достаточно обстоятельно разработана теория 
ступенчато-нерегулярных и плавно-нерегулярных линий передачи. Разработана общая теория нерегулярных связанных линий (НСЛ), в том числе с неуравновешенной электромагнитной связью. Известны труды по 
анализу и оптимизации распределенных устройств и антенн, содержащих 
элементы с сосредоточенными параметрами. Однако проектирование 
устройств на основе комбинированных структур, содержащих отрезки 

Введение 

 

6 

нерегулярных связанных линий передачи с произвольным законом изменения первичных параметров и сосредоточенные или квазисосредо- 
точенные корректирующие и согласующие элементы различных типов, 
все еще остается актуальной задачей.  
Изготовление нерегулярных связанных линий передачи в виде коаксиальных структур достаточно сложно технологически. Развитие технологии фотолитографии и полосковой техники привело к упрощению и 
удешевлению производства нерегулярных линий передачи. Но процесс 
проектирования все еще остается достаточно трудоемким, так как почти 
всегда конструктор должен выбирать оптимальную топологию нерегулярных проводников.  
В настоящем пособии рассматривается моделирование, разработка 
алгоритмов анализа и оптимизации устройств на основе нерегулярных 
структур комбинированного типа, содержащих отрезки нерегулярных 
связанных линий передачи с произвольным законом изменения первичных параметров. Устройства могут содержать сосредоточенные или квазисосредоточенные корректирующие и согласующие элементы различных типов.  
Пособие основывается на материалах кандидатской диссертации 
Лощилова А.Г. [В.9], а также ранее опубликованной монографии [В.10], 
но в значительной степени адаптировано для читателя, недостаточно знакомого с теорией связанных линий. Замысел состоит в том, чтобы пользованию современными САПР предшествовало глубокое знакомство с 
волновыми физическими процессами в нерегулярных структурах в предположении о существовнии в них квазипоперечных (квази-Т) волн. При 
этом читатель имеет возможность познакомиться с основами моделирования и расчета СВЧ-устройств. Приведенные теоретические сведения 
апробированы в виде программ в среде математического пакета 
MathCAD [В.9, В.10], позволяющих проводить расчет параметров устройств, построенных на основе нерегулярных связанных линий. Большинство представленных результатов проверено экспериментально. 

В пособии приводится достаточно обширный список цитируемых 

первоисточников по разделам. Это поможет читателю более основательно подходить к истокам знания и убедиться в том, что «не боги горшки 
обжигают». Особенно это полезно магистрантам и аспирантам. Имея некоторый первоначальный перечень авторов, обращаясь к электронным 
библиотекам elibrary.ru, ieeexplore, можно найти оригинал статьи, доклада. Их прочтение поможет основательно разобраться в интересующем 
материале. Данное пособие будет при этом своеобразным маяком в поиске путей решения поставленных задач. 

Литература к введению 

 

7 

В подготовке издания нашли отражение работы сотрудников, аспирантов и студентов СКБ «Смена» Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, сотрудников НИИ систем 
электрической связи (НИИ СЭС), АО «Научно-производственная фирма 
«Микран», опубликованные в статьях и научно-технических отчетах. 
Особую благодарность авторы выражают профессорам Сычеву А.Н., Семенову Э.В., внесшим большой вклад в подготовку и выпуск монографии 
[В.10], послужившей основой для настоящего учебного пособия. 
 

Литература к введению 
 
В.1. Фельдштейн А.Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. – М.: Сов. радио, 1972. 
В.2. Кац Б.М. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами / 
Б.М. Кац, В.П. Мещанов, А.Л. Фельдштейн ; под ред. В.П. Мещанова. – 
М.: Радио и связь, 1984. 
В.3. Салий И.Н. Многопроводные канонические линии и их применение в сверхвысокочастотной технике / И.Н. Салий, Н.А. Хованова // 
Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 3. – С. 309–312. 
В.4. Литвиненко О.Н. Теория неоднородных линий и их применение 
в радиотехнике / О.Н. Литвиненко, В.И. Сошников. – М.: Сов. радио, 
1964. – 535 с. 
В.5. Козловский В.В. Устройства на неоднородных линиях / 
В.В. Козловский, В.И. Сошников. – Киев: Технiка, 1987. – 191 с. 
В.6. Микрополосковый решетчатый фильтр на нерегулярных резонаторах / Б.А. Беляев, А.А. Лексиков, М.М. Титов [и др.] // Радиотехника и 
электроника. – 2002. – Т. 47, № 8. – С. 939–946.  
В.7. Воронин М.Я. Нерегулярные линии передачи на СВЧ: теория и 
применение / М.Я. Воронин. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. – Ч. 1, 
2. – 290 с. 
В.8. Шлее В.Р. Численный метод анализа неоднородной многопроводной линии / В.Р. Шлее, К.Я. Аубакиров, М.Я. Воронин // Радиотехника и электроника. – 1983. – № 6. – С. 1058–1063. 
В.9. Лощилов А.Г. Анализ и оптимизация широкополосных устройств и антенн на основе нерегулярных структур комбинированного типа: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А.Г. Лощилов. – Томск, 2008. – 22 с.  
В10. Регулярные и нерегулярные многосвязные полосковые и проводные структуры и устройства на их основе: анализ, синтез, проектирование, экстракция первичных параметров: моногр. / Н.Д. Малютин, 

Введение 

 

8 

А.Н. Сычев, Э.В. Семенов, А.Г. Лощилов. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. – 168 с.  
 

Вопросы для самопроверки 
 
1. Какие отличительные конструктивные признаки имеют нерегулярные связанные линии передачи? 
2. Назовите объективные причины применения связанных линий передачи с нерегулярным поперечным сечением. 
3. С помощью каких технологических процессов можно изготавливать нерегулярные связанные линии передачи?  
4. В чем состоят преимущества нерегулярных связанных полосковых 
линий передачи по сравнению с коаксиальными линиями передачи и волноводами? 
 

1.1 Классификация нерегулярных линий передачи 

 

9 

1 Нерегулярные распределенно‐сосредоточенные 
структуры, методы их анализа и синтеза (обзор) 
 

1.1 Классификация нерегулярных линий передачи 
 
Нерегулярной линией передачи принято называть волноведущую 
структуру, параметры которой являются функцией координаты. Такие 
линии широко используются при построении ВЧ- и СВЧ-устройств и  
позволяют достичь более совершенных характеристик, например расширить полосу рабочих частот, увеличить внеполосное заграждение, 
уменьшить массогабаритные показатели. Результатом теоретических и 
экспериментальных научных исследований явилось создание большого 
числа устройств и функциональных узлов, в основу функционирования 
которых положены нерегулярные линии передачи.  
Устройства на нерегулярных линиях передачи имеют различное конструктивное исполнение. К настоящему времени сложилась определенная классификация: принято разделять плавно-нерегулярные и ступенчато-нерегулярные линии передачи [1.1–1.3]. Критерием такого разделения 
является закон изменения погонных параметров линий передачи. У ступенчато-нерегулярных линий передачи всегда имеется некоторый малый 
по отношению к рабочей длине волны размер элементарного отрезка – 
«ступеньки», плавно-нерегулярная линия характеризуется непрерывным 
законом изменения первичных параметров. 
Отдельно следует отметить структуры комбинированного типа [1.4], 
представляющие собой синтез нерегулярных линий передачи и цепей с 
сосредоточенными или квазисосредоточенными параметрами. Применение в составе регулярных или нерегулярных линий сосредоточенных или 
квазисосредоточенных элементов, размеры которых много меньше рабочей длины волны, позволяет дополнительно расширить полосу частот, 
уменьшить габариты, а также осуществлять управление характеристиками устройств. 
Значительный вклад в развитие теории и практики создания функциональных узлов и устройств на основе нерегулярных распределенососредоточенных структур внесли как отечественные, так и зарубежные 
ученые: А.Л. Фельдштейн, В.П. Мещанов, Б.М. Кац [1.1–1.8], И.Н. Салий 
[1.10–1.13], О.Н. Литвиненко, В.В. Козловский, В.И. Сошников [1.14–
1.16], М.Я. Воронин, В.Р. Шлее [1.17–1.20], Б.А. Беляев, А.А. Лексиков, 
В.В. Тюрнев [1.21, 1.22], R. Levy, M. Khalaj-Amirhosseini [1.23–1.26] и 
многие другие. 

Нерегулярные распределенно-сосредоточенные структуры... 

 

10 

1.2 Ступенчато‐нерегулярные структуры 
 
Исторически первым приложением анализа ступенчато-нерегулярных 
линий передачи были так называемые ступенчатые переходы [1.2]. Ступенчатым переходом (рис. 1.1) называется каскадное соединение из n отрезков передающих линий («ступенек»), имеющих одинаковую длину l 
и различные волновые сопротивления ρi . Ступенчатый переход предна
значен для согласования между собой сопротивлений 
0
ρ  и r , включен
ных на входе и выходе такого соединения. Число ступенек в переходе n 
на единицу меньше числа скачков волнового сопротивления. 
 

 
Рис. 1.1. Ступенчато-нерегулярная линия передачи 
 
В настоящее время теория ступенчатых переходов используется в 
самых различных целях. Первоначально назначением ступенчатых переходов было согласование двух активных сопротивлений (например, подводящих линий). Дальнейшие исследования в этой области показали, что 
синтез ступенчатых переходов подчиняется строгим законам того же типа, что и синтез лестничных схем с сосредоточенными постоянными. Это 
обстоятельство сыграло важную роль в возникновении приложений теории ступенчатых переходов. Так, например, на основе прототипных ступенчатых переходов освоен синтез некоторых направленных ответвителей [1.27], фильтров с непосредственными связями [1.28], в частности 
фильтров на связанных полосковых линиях. При этом ступенчатый переход рассматривается как прототипная схема, имитирующая процессы, 
сходные с теми, которые возникают в реальных синтезируемых устройствах. В [1.2] описываются методы расчета переходов с чебышевской 
и максимально плоской частотными характеристиками. Существенным 
ограничением, сужающим область применения описанных методик, является пренебрежение потерями в линиях передачи. 
В [1.29] проведена классификация ступенчато-нерегуляных направленных ответвителей (НО), состоящих из цепочки включенных каскадно

1.2 Ступенчато-нерегулярные структуры 

 

11 

связанных регулярных линий передачи. Даны отличительные особенности НО I и II классов. В [1.5–1.8, 1.29] выполнено исследование ступенчатых НО, задачам их синтеза посвящены книги зарубежных и отечественных авторов.  
В [1.30–1.35] описываются результаты исследований полоснопропускающих фильтров на нерегулярных связанных линиях. В основу 
проектирования ступенчато-нерегулярных фильтров положен анализ  
частотно-зависимых коэффициентов электрической 
( )
C
k
  и магнитной 

( )
L
k
  связи резонаторов. Применение ступенчато-нерегулярных структур позволило повысить избирательность, увеличить степень внеполосного заграждения, уменьшить габариты СВЧ-фильтров. 
Работа [1.36] посвящена исследованию полосно-заграждающих 
фильтров на ступенчато-нерегулярных резонаторах c расширенной полосой пропускания. Конструкция резонаторов фильтра, содержащих скачок 
волнового сопротивления, позволила переместить первую паразитную 
полосу отражения фильтра на частоту, в шесть раз превышающую частоту основного резонанса. Каскадное включение полосно-пропускающего и 
полосно-заграждающего фильтров [1.37] на ступенчато-нерегулярных 
линиях передачи позволяет расширить относительную полосу пропускания фильтра на 100 % и более.  
В [1.38] приводятся результаты анализа полосно-пропускающих 
фильтров на пятиугольных ступенчато-нерегулярных резонаторах. Применение предложенной конструкции фильтра позволило сократить размеры устройства и обеспечить при этом высокую избирательность. 
Авторами [1.39, 1.40] обосновывается аналогия физических процессов, происходящих в ступенчато-нерегулярных микрополосковых резонаторах и сверхрешетках [1.41]. Сверхрешетки – многослойные структуры, состоящие из чередующихся слоев различных материалов, толщина 
которых может быть соизмеримой с постоянной кристаллической решетки. Такие структуры обладают рядом уникальных физических свойств, 
благодаря которым являются перспективными для создания устройств 
радио- и оптоэлектроники.  
В [1.39] на основе энергетических соотношений предложен метод, 
позволяющий получить частотные зависимости коэффициентов связи резонаторов в микрополосковой модели сверхрешетки. В [1.41] проводится 
исследование микрополосковых моделей полосно-пропускающих фильтров на одномерных фотонных кристаллах (сверхрешетках). Результаты 
исследований показали, что предложенная микрополосковая модель является близким аналогом сверхрешетки, состоящей из чередующихся 

Нерегулярные распределенно-сосредоточенные структуры... 

 

12 

слоев с различной диэлектрической проницаемостью. Даже при сравнительно небольшом количестве слоев в сверхрешетке она может служить 
не только хорошим полосно-пропускающим фильтром, но и зеркалом с 
высоким коэффициентом отражения в широкой полосе частот. 
 

1.3 Плавно‐нерегулярные структуры 
 
Плавным переходом согласно определению, данному в [1.2], называется неоднородная линия с непрерывно изменяющимися параметрами, 
соединяющая две однородные линии и предназначенная для согласо- 
вания между собой их волновых сопротивлений; последние предпола- 
гаются действительными, не зависящими от частоты. Пример плавнонерегулярной линии передачи приведен на рис. 1.2. 
 

 
Рис. 1.2. Плавно-нерегулярная линия передачи 
 
Методам расчета плавных переходов посвящена обширная литература. Первые работы в этой области основаны на решении телеграфных 
уравнений с переменными коэффициентами для некоторых частных случаев распределения погонных параметров по длине линии [1.42, 1.43]. 
Наиболее простой результат получается для так называемой экспоненциальной линии [1.2, 1.44]. Переходы, рассчитанные указанным точным 
(в пределах точности телеграфных уравнений) методом, не обладают оптимальными частотными характеристиками. Менее точное, но более широкое исследование плавных переходов было предпринято после того, 
как выяснилось, что собственный коэффициент отражения неоднородной 
линии может быть приближенно представлен в виде преобразования Фурье или преобразования Лапласа от функции местных отражений [1.45, 
1.46]. Использование указанных приближенных методов позволило не 
только  существенно расширить  класс  анализируемых типов  переходов,