Всероссийская проверочная работа : математика. 5 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ 
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

МАТЕМАТИКА

5 класс

С

О

О

Т

В

Е

Т

С

Т

В

У

Е

Т

 

Т

Р

Е

Б

О

В

А

Н

И

Я

М

едерального

государственного
образовательного
стандарта

4-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

Р е ц е н з е н т  – учитель математики высшей квалификационной категории  
ГБОУ «Лицей 1501 СП № 1388» г. Москвы Г.В. Миронова.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от 
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05786-3

Всероссийская проверочная работа : математика. 5 класс / сост. 
В.И. Ахременкова. – 4-е изд., эл. – 1 файл pdf : 49 с. – Москва : ВАКО, 
2021. – (Всероссийская проверочная работа). – Систем. требования: 
Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : 
электронный.

ISBN 978-5-408-05786-3

В издании представлены задания для подготовки учащихся 5-х классов общеобразовательных организаций к Всероссийской проверочной работе (ВПР) по математике. 
Сборник содержит 8 вариантов работ, в каждой из которых 14 заданий. Составлен 
в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. Приведен образец выполнения проверочной работы. В конце издания даны ответы к заданиям.
Пособие предназначено для учителей, методистов, заместителей директоров по 
учебной работе, использующих тесты для подготовки к ВПР, а также школьников 
и их родителей.

В85

Электронное издание на основе печатного издания: Всероссийская проверочная работа : математика. 5 класс / сост. В.И. Ахременкова. – 3-е изд. – Москва : ВАКО, 
2019. – 48 с. – (Всероссийская проверочная работа). – ISBN 978-5-408-04436-8. – 
Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
В85

©  ООО «ВАКО», 2017

От составителя
Цель данного пособия – помочь учащимся 5-х классов общеобразовательных 
школ подготовиться к Всероссийской проверочной работе (ВПР) по математике. 
Сборник включает 8 вариантов типовых заданий, составленных в соответствии 
с требованиями ФГОС основного общего образования. Задания позволяют оценить уровень подготовки обучающихся, уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.
Задания могут быть использованы также для контроля за усвоением учебного материала, для оценки личностных результатов обучения и корректировки 
дальнейшей работы учителя.
Каждый вариант включает 14 заданий. Выполняя задания 1–5, 7, 8, 11, 12 
(пункт 1), 13, в указанном месте необходимо записать только ответ. При выполнении задания 12 (пункт 2) нужно изобразить требуемые элементы рисунка. 
Выполняя задания 6, 9, 10, 14, надо записать решение и ответ. Если необходимо 
изменить ответ, то его зачеркивают и записывают рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться 
черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. На выполнение работы по математике дается 60 минут.
В конце пособия приведены ответы ко всем заданиям.

Рекомендации по оцениванию выполнения проверочной работы
Правильно выполненная работа оценивается 20 баллами. За верное выполнение каждого из заданий 1–5, 7, 8, 11 (пункт 1), 11 (пункт 2), 12 (пункт 1), 12 
(пункт 2), 13 выставляется 1 балл. Задание считается выполненным верно, если 
ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину, 
изобразил правильный рисунок. За выполнение каждого из заданий 6, 9, 10, 14 
выставляется от 0 до 2 баллов (см. таблицу).

№ задания
Указания по оцениванию
Балл

6,  
9,  
10, 
14

Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ
Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ
Не проведены необходимые вычисления, или приведены неверные вычисления, или в вычислениях допущено более одной арифметической ошибки

2

1

0

Рекомендации по переводу баллов в школьные отметки

Баллы
0–6
7–10
11–14
15–20

Отметка
2
3
4
5

Обучающимся, набравшим 19–20 баллов, по решению образовательной организации может быть выставлено две отметки «5».

ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ  
ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ

 1  Приведите пример натурального числа, большего 20, которое делится 
без остатка на 18 и не делится без остатка на 4.

О т в е т:
1

 2  Представьте в виде обыкновенной дроби смешанное число 6 9
14.

О т в е т:

 3  Выберите и запишите наибольшую из приведенных десятичных дробей:
15,27 
15,3 
1,57 
15,03.

О т в е т:

 4  В гостинице 54 номера. Две трети номеров гостиницы заняты. Сколько 
свободных номеров в гостинице?

О т в е т:

 5  Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство 806 :  = 31 стало 
верным?

О т в е т:

 6  За 4 часа рабочий изготавливает 56 деталей. За какое время этот рабочий изготовит 112 таких же деталей? Запишите решение и ответ.

О т в е т:

2

 7  Какое наименьшее количество карандашей надо добавить к уже имеющимся 178, чтобы получившееся количество карандашей можно было 
полностью разложить в коробки по 6 штук в каждой?

О т в е т:

 
1 Должно быть зачтено любое другое число, удовлетворяющее условию.
 
2 Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному 
ответу.

54.

93
14 .

15,3.

18 номеров.

26.

1) 56 : 4 = 14 (д.) изготавливает рабочий за 1 ч

2) 112 : 14 = 8 (ч) нужно на изготовление 112 деталей
за 8 часов.

2 карандаша.

8  В магазине чайник продавался по цене 2500 руб. Теперь по акции чайник продается со скидкой 15%. Сколько рублей составляет скидка?

О т в е т:

 9  Найдите значение выражения 280 280 : 14 – 5 ∙ (72 – 57) : 3. Запишите 
решение и ответ.

О т в е т:

 10  В магазине продается несколько видов конфет в различных упаковках 
и по различной цене. Используя данные таблицы, найдите наименьшую 
цену за килограмм конфет в этом магазине. Запишите решение и ответ.

Масса конфет в упаковке, г
Цена за упаковку, руб.
200
44
250
60
450
90
250
55

О т в е т:

1

 
1 Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

375 рублей.

1) 280280 : 14 = 20020

2) 72 – 57 = 15

3) 5 · 15 = 75

4) 75 : 3 = 25

5) 20020 – 25 = 19995

19995.

1) 44 : 200 · 1000 = 220 (руб.) стоит 1 кг конфет 1-го вида

2) 60 > 55, значит, конфеты 2-го вида дороже конфет 4-го вида

3) 90 : 450 · 1000 = 200 (руб.) стоит 1 кг конфет 3-го вида

4) 55 : 250 · 1000 = 220 (руб.) стоит 1 кг конфет 4-го вида

5) 200 руб. – наименьшая цена

200 рублей.

11  На диаграмме показано время, за которое учащиеся пятого класса добираются от дома до школы. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

0

5

10

15

20

25

Маша Петя
Вася Коля Света
Ира
Таня

Время от дома до школы, мин

1) Кто из учащихся тратит на дорогу от дома до школы больше 10 минут?

О т в е т:

2) Один из учеников добирается до школы вдвое дольше другого. Кто эти 
ученики?

О т в е т:

 12  На плане одного из районов города (см. рисунок) клетками обозначены дома, каждый 
из которых имеет форму квадрата со стороной 80 м. Ширина всех улиц в этом районе 
составляет 20 м.
1) Найдите длину пути от точки А до точки В, 
изображенных на плане.

О т в е т:

2) Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается 
в точке С и имеет длину не менее 900 м и не более 1100 м.

 13  Из кубиков сложили пирамиду, которая одинаково выглядит со всех сторон (см. рисунок). 
Сколько кубиков понадобилось для этой пирамиды?

О т в е т:

Маша, Света и Таня.

А

В

С

Таня и Вася.

320 м.

21 кубик.

14  Шоколадные конфеты нужно разложить в подарочные коробки. Если 
конфеты укладывать в квадратную коробку по 5 штук в ряд, то останутся пустые ячейки. Если конфеты укладывать в прямоугольную коробку 
по 6 штук в ряд, то получится неполный ряд конфет. Если укладывать 
в коробку по 7 конфет в ряд, то в неполном ряду окажется на 5 конфет 
больше, чем при укладывании в коробку по 6 конфет в ряд. Сколько 
всего конфет? Запишите решение и ответ.

О т в е т:

1

 
1 Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая 
к верному ответу.

Всего конфет меньше 25, т. к. при выкладывании 
в квадратную коробку по 5 шт. в ряд остаются 
пустые ячейки.
Общее число конфет не делится ни на 7, ни на 6, 
т. к. при укладывании по 7 и по 6 шт. в ряд остаются неполные ряды конфет.
Остаток от деления на 7 не может быть больше 6, а при делении на 6 – больше 5.
Остаток от деления на 7 по условию задачи на 5 
больше, чем от деления на 6. Следовательно, остаток 
от деления на 6 равен 1, а от деления на 7 равен 6.
Среди чисел, меньших 25, только число 13 обладает этим свойством.

13 конфет.

ВАРИАНТ 1

 1  Приведите пример натурального числа, большего 40, которое делится 
без остатка на 24 и на 9.

О т в е т:

 2  Представьте число 5 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 8.

О т в е т:

 3  Выберите и запишите наименьшую из приведенных десятичных дробей:

1,315  
13,71  
13,1  
1,32.

О т в е т:

 4  В школьный буфет завезли 48 пирожков. На первой перемене продали 

3
8 привезенных пирожков. Сколько пирожков осталось в буфете?

О т в е т:

 5  Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство  : 24 = 35 стало 
верным?

О т в е т:

 6  За 3 кг яблок заплатили 168 руб. Сколько нужно заплатить за 5 кг таких 
же яблок? Запишите решение и ответ.

О т в е т:

 7  Какую наименьшую сумму нужно добавить к имеющимся у Никиты 
169 руб., чтобы он мог без сдачи купить леденцы на палочке по цене 
7 руб. за штуку?

О т в е т:

8  В магазине продается спортивный костюм по цене 1300 руб. Теперь 
по акции костюм продается со скидкой 18%. Сколько рублей составляет 
скидка?

О т в е т:

 9  Найдите значение выражения 51 510 : 17 – 7 ∙ (83 – 58) : 5. Запишите 
решение и ответ.

О т в е т:

 10  В магазинах города N продается колбаса «Докторская» в различных 
упаковках и по различной цене. Используя данные таблицы, найдите 
наибольшую цену за килограмм «Докторской» колбасы в городе N. Запишите решение и ответ.

Масса батона колбасы, г
Цена за батон колбасы, руб.

400
260

500
320

450
270

500
340

О т в е т:

11  На диаграмме представлены данные о продолжительности жизни некоторых животных. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

0 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

Шимпанзе

Попугай

Лошадь

Крокодил

Медведь

Слон

Верблюд

Продолжительность жизни, лет

1) Какое из представленных животных занимает четвертое место по продолжительности жизни?

О т в е т:

2) Одно из представленных животных живет вдвое меньше другого. Какие 
это животные?

О т в е т:

 12  На плане одного из районов города (см. рисунок) клетками обозначены дома, каждый 
из которых имеет форму квадрата со стороной 90 м. Ширина всех улиц в этом районе составляет 20 м.
1) Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

О т в е т:

2) Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается 
в точке С и имеет длину не менее 1100 м и не более 1350 м.

 13  Из одинаковых кубиков сложили пирамиду (см. рисунок). Сколько кубиков понадобилось для этой пирамиды?

О т в е т:

А
В

С