Алгебра. Тематические тесты. 9 класс

класс

А Л Г Е Б Р А

Т Е М А Т И Ч Е С К И Е  Т Е С Т Ы

2-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

М е т о д и ч е с к о е  с о п р о в о ж д е н и е  п р о е к т а – канд. физ.-мат. наук, с.н.с.,  
руководитель направления тестирования издательства «ВАКО» Т.Г. Михалева.

Э к с п е р т-р е ц е н з е н т – учитель математики высшей категории  
лицея 1828 «Сабурово» Н.Б. Гаранова.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05743-6

Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / сост. В.И. Ахременкова. – 
2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 65 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (Тематические 
тесты). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; 
экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05743-6

В пособии представлены шесть тематических тестов в трех вариантах каждый и один 
итоговый в двух равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны 
проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемые данным 
тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать 
с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем 
тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.
Издание адресовано учителям математики средней школы и может использоваться 
для тематического контроля с целью мониторинга эффективности учебного процесса.

А45

Электронное издание на основе печатного издания: Алгебра. Тематические тесты. 
9 класс / сост. В.И. Ахременкова. –  Москва : ВАКО, 2016. – 64 с. – (Тематические тесты). – 
ISBN 978-5-408-02727-9. – Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
А45

© ООО «ВАКО», 2016

Введение

Структура предлагаемого пособия ориентирована на практическое использование тематических тестов в школе, поэтому методическая часть отделена от самих 
тестов (см. пояснительную записку).
Пособие содержит шесть тестов тематического контроля в трех вариантах каждый 
и один тест рубежного контроля (итоговый) в двух вариантах, равнозначных по форме 
заданий, содержанию, деятельностным характеристикам и ориентировочной трудности.
Тематические тесты, представленные в пособии, являются критериально-ориентированными, то есть педагогическими тестами, предназначенными для оценки 
уровня подготовленности каждого тестируемого в соответствии с требованиями 
учебной программы или ее части, причем критический уровень объема знаний, умений и навыков – критерий, с которым сравнивается результат каждого тестируемого, – устанавливается до начала тестирования.
Каждый тест имеет краткую спецификацию – документ, включающий содержательно-деятельностную (технологическую) матрицу и план, которые представлены 
в виде таблиц.
Содержательно-деятельностная матрица позволяет сразу понять, какие элементы содержания и виды деятельности контролирует* данный тест. В плане теста каждое тестовое задание (ТЗ) соотносится с определенным элементом содержания учебного предмета, контролируемым знанием или умением, уровнем усвоения учебного 
материала**, уровнем трудности (определенным на апробации или предполагаемым), 
формой тестового задания***.
Отраженные в плане деятельностные характеристики тестовых заданий (виды 
знаний и умений и уровень их усвоения) пригодятся учителю при анализе результатов тематического тестирования (выполнения отдельных заданий). Педагог сможет 
понять, какие умения у учеников плохо сформированы, нет ли перекоса в сторону 
только одного уровня усвоения (например, уровня воспроизведения), и получит максимально полную информацию о структуре знаний каждого учащегося и группы в целом, а также возможность скорректировать учебный процесс на групповом и индивидуальном уровнях.
В пояснительной записке (с. 56–61) приводится методическая информация, общая для всех тестов комплекта. В частности, на основе содержания учебника и нормативных документов обоснована разбивка по темам. Дается список элементов 
содержания по алгебре для 9 класса и пронумерованный общий перечень контролируемых видов деятельности, охватывающий те знания и умения, которые проверяются всеми видами тестовых заданий и соответствуют требованиям ФГОС.

 
* Перечень объектов контроля см. в п. 6 на с. 57.

 ** Перечень уровней усвоения знаний и умений см. в п. 7 на с. 58.

 *** Перечень форм заданий, используемых в тестах, см. в п. 8 на с. 58.

Тест 1. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН

Спецификация теста

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
1.1. Функция. Область определения  
и область значений функции
2
1, 1*
4

1.2. Свойства функций
1
1
1*
3
1.3. Квадратный трехчлен и его корни
1
1
1.4. Разложение квадратного трехчлена 
на множители
1, 1*
2

Всего заданий
4
5
0
1
0
0
10

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
1.1
1
1
1
90
А2
1.3
1
1
1
80
А3
1.1
2
1
1
60
А4
1.1
1
1
1
70
А5
1.4
2
1
2
60
А6
1.2
1
1
1
70
А7
1.2
2
1
2
50
В1
1.2
4
2
2
50
В2
1.4
2
4
2
40
В3
1.1
2
4
3
25

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. 
Поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, на ваш взгляд, ответа.

 А1  Функция задана формулой f x
x

x
( )
5
2
=
−
−
. Найдите f(–3).

1)  8
2)  1,6
3)  –1,6
4)  –8

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Какое из чисел является корнем квадратного трехчлена 4a2 – 3a – 7?
1)  1
2)  2
3)  3
4)  –1

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Найдите область определения функции y
x
2
4
=
−
.
1)  (–∞; 0,5]
2)  [0,5; +∞)
3)  (–∞; 2]
4)  (0,5; +∞)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Укажите область значений функции f(x) = 3x – 7, где –2 ≤ x ≤ 1.
1)  [–4; 13]
2)  (–∞; +∞)
3)  [–13; 10]
4)  [–13; –4]

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Квадратный трехчлен разложили на множители x2 – x – 20 = (x – 5)(x – a). 
Найдите a.
1)  –5
2)  –4
3)  4
4)  20

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Функция y = f(x) задана графиком на промежутке [–6; 7]. Сколько нулей имеет функция 
на промежутке (–5; 3)?
1)  1
2)  2
3)  3
4)  нет нулей

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

y

y = f(x)
x

0

1

1
7
–6

А7  С помощью рисунка к заданию А6 решите неравенство f(x) > 0.
1)  (–6; –5)  (–1; 2)
2)  (0; 4]
3)  [–6; –5)  (–1; 2)
4)  [–6; –5)  (–0; 3]

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий B1–B3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 B1  Функция y = f(x) задана графиком на промежутке [–7; 7]. Пользуясь графиком, установите соответствие между интервалом и характеристикой функции 
на этом интервале.

y

x

0

1

1
7
–7

y = f(x)

Интервал
Характеристика функции
1)  [–5; –1]
2)  [3; 5]
3)  [5; 7]

А) сначала убывает, потом возрастает
Б) положительна
В) достигает наибольшего значения
Г) возрастает

О т в е т:
1
2
3

 В2  Сократите дробь 
a

a
a
9
4
6
13
6

2

2

−
−
+
.

О т в е т:  

 В3  Найдите наименьшее значение аргумента, при котором значение функции 
f(x) = 5x + 1 – 3 равно нулю.

О т в е т:  

Вариант 2

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. 
Поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, на ваш взгляд, ответа.

 А1  Функция задана формулой f x
x

x
( )
5
3
=
−
−
. Найдите f(–2).

1)  –7
2)  –1,4
3)  1,4
4)  7

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Какое из чисел является корнем квадратного трехчлена 3b2 + 2b – 5?
1)  1
2)  2
3)  3
4)  –1

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Найдите область определения функции y
x
3
12
=
−
.
1)  (–∞; 0,25]
2)  [0; +∞)
3)  [0,25; +∞)
4)  (–∞; 4]

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Укажите область значений функции f(x) = 3 – 2x, где –1≤ x ≤ 5.
1)  (–∞; +∞)
2)  [–7; 1]
3)  [–7; 5]
4)  [1; 7]

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Квадратный трехчлен разложили на множители x2 + x – 12 = (x – 3)(x – a). 
Найдите a.
1)  –12
2)  –4
3)  –3
4)  4

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Функция y = f(x) задана графиком на промежутке [–7; 6]. Сколько нулей имеет функция 
на промежутке (–4; –1]?
1)  1
2)  2
3)  3
4)  нет нулей

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

y

x

0

1

1
6
–7

y = f(x)

А7  С помощью рисунка к заданию А6 решите неравенство f(x) > 0.
1)  (–4; –2)  (1; 4)
2)  (0; 4)
3)  (0; 6)
4)  (–4; –2)  (1; 6]

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий B1–B3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 B1  Функция y = f(x) задана графиком на промежутке [–3; 10]. Пользуясь графиком, установите соответствие между интервалом и характеристикой функции 
на этом интервале.

y

x

0

1

1
10
–3

y = f(x)

Интервал
Характеристика функции
1)  [–3; 0]
2)  [3; 6]
3)  [7; 10]

А) сначала возрастает, потом убывает
Б) положительна
В) достигает наименьшего значения
Г) возрастает

О т в е т:
1
2
3

 В2  Сократите дробь 
a

a
a
25
9
15
16
15

2

2

−
−
−
.

О т в е т:  

 В3  Найдите наименьшее значение аргумента, при котором значение функции 
f(x) = 4x + 3 – 1 равно нулю.

О т в е т:  

Вариант 3

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. 
Поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, на ваш взгляд, ответа.

 А1  Функция задана формулой f x
x
x
( )
4
2
=
−
−
. Найдите f(–8).

1)  –1,2
2)  –0,2
3)  0,2
4)  1,2

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Какое из чисел является корнем квадратного трехчлена 7a2 – 15a + 2?
1)  1
2)  2
3)  3
4)  –1

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Найдите область определения функции y
x
2
6
=
−
.

1)  1

3; +∞
 
3)  
; 1
3
−∞
2)  (–∞; 3] 
 
4)  [3; +∞)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Укажите область значений функции f(x) = –1 – 5x, где –1 ≤ x ≤ 3.
1)  [–16; –6]
2)  [–16; 4]
3)  [4; 16]
4)  (–∞; +∞)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Квадратный трехчлен разложили на множители x2 + 3x – 10 = (x – 2)(x – a). 
Найдите a.
1)  5
2)  3
3)  –2
4)  –5

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Функция y = f(x) задана графиком на промежутке [–7; 7]. Сколько нулей имеет функция 
на промежутке (–6; 5]?
1)  1
2)  2
3)  3
4)  4

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

y

x

0

1

1
7
–7

y = f(x)

А7  С помощью рисунка к заданию А6 решите неравенство f(x) < 0.
1)  [–6; –2]  [2; 5]
2)  [–7; –3]  [0; 3]
3)  (–7; –3)  (0; 3)
4)  (–6; –2)  (2; 5)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий B1–B3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 B1  Функция y = f(x) задана графиком на промежутке [–7; 6]. Пользуясь графиком, установите соответствие между интервалом и характеристикой функции 
на этом интервале.

y

x

0

1

1

6
–7

y = f(x)

Интервал
Характеристика функции
1)  [–7; –4]
2)  [–3; 2]
3)  [3; 6]

А) сначала возрастает, потом убывает
Б) отрицательна
В) достигает наибольшего значения
Г) возрастает

О т в е т:
1
2
3

 В2  Сократите дробь 
x
x
x
12
7
12
9
16

2

2

+
−
−
.

О т в е т:  

 В3  Найдите наименьшее значение аргумента, при котором значение функции 
f(x) = 3x + 1 – 5 равно нулю.

О т в е т: