Геометрия. Тематические тесты. 7 класс

класс

Г Е О М Е Т Р И Я

Т Е М А Т И Ч Е С К И Е  Т Е С Т Ы

2-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

Э к с п е р т - р е ц е н з е н т – канд. мат. наук, доцент кафедры высшей математики  
и методики преподавания математики МГПУ Н.В. Савинцева.

М е т о д и ч е с к о е  с о п р о в о ж д е н и е  п р о е к т а – канд. физ.-мат. наук, с.н.с.,  
руководитель направления тестирования издательства «ВАКО» Т.Г. Михалева.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05731-3

Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / сост. И.В. Малышева, О.И. Николаева,  С.В. Афанасьева. – 2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 48 с. – Москва : ВАКО, 
2021. – (Тематические тесты). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05731-3

В пособии представлены пять тематических тестов в двух вариантах каждый и один 
итоговый в четырех равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемых данным 
тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать 
с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем 
тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.
Издание адресовано учителям геометрии средней школы и может быть использовано 
для тематического контроля с целью мониторинга эффективности учебного процесса.

Г36

Электронное издание на основе печатного издания: Геометрия. Тематические тесты. 
7 класс / сост. И.В. Малышева, О.И. Николаева,  С.В. Афанасьева. –  Москва : ВАКО, 2017. – 
48 с. – (Тематические тесты). – ISBN 978-5-408-03189-4. – Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
Г36

© ООО «ВАКО», 2017

Введение

Предлагаемое пособие предназначено для учителей, которые хотят более эффективно построить свою работу в соответствии с требованиями ФГОС.
Содержание пособия опирается на ФГОС и нормативно-методические материалы. Соблюдается принцип преемственности между начальным и средним звеном 
обучения и принцип перспективности. Количество, содержание и трудность заданий 
соответствуют требованиям программы по геометрии для 7 класса.
Цели тестирования – тематический и итоговый контроль уровня знаний учащихся.
Пособие содержит пять тестов тематического контроля в двух вариантах и один 
тест рубежного контроля (итоговый) в четырех вариантах, равнозначных по содержанию, форме заданий, деятельностным характеристикам и ориентировочной трудности.
Структура предлагаемого пособия ориентирована на практическое использование тематических тестов в школе, поэтому методическая часть отделена от самих 
тестов (см. пояснительную записку на с. 38).
В пояснительной записке приводится методическая информация, общая для 
всех тестов комплекта. В частности, на основе содержания учебника и нормативных 
документов обоснована разбивка по темам. Дается список элементов содержания 
по геометрии для 7 класса и пронумерованный общий перечень контролируемых 
видов деятельности, охватывающий те знания и умения, которые проверяются всеми видами тестовых заданий и соответствуют требованиям ФГОС основного общего 
образования. Приводятся рекомендации по переводу тестовых баллов в школьные 
отметки.
Каждый тест имеет краткую спецификацию – документ, включающий содержательно-деятельностную (технологическую) матрицу и план, которые представлены 
в виде таблиц. Содержательно-деятельностная матрица позволяет сразу понять, какие элементы содержания и виды деятельности контролирует данный тест. В плане 
теста каждое тестовое задание (ТЗ) соотносится с определенным элементом содержания учебного предмета, контролируемым видом деятельности, уровнем усвоения 
учебного материала, уровнем трудности (определенным на апробации или предполагаемым), формой тестового задания.
С помощью тематических педагогических тестов можно не только проверить 
усвоение разделов программы, но и, проанализировав результаты, получить информацию о деятельностной структуре знаний каждого ученика и группы в целом; 
выстроить рейтинг учащихся; выявить типичные ошибки, а следовательно, получить 
объективные данные для того, чтобы скорректировать и оптимизировать процесс 
обучения. Пример такого анализа также дается в пособии.

Тест 1. НАЧАЛЬНЫЕ  
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Спецификация теста1

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
1.1. Начальные понятия и теоремы  
геометрии
1
1

1.2. Отрезок. Длина отрезка. Сравнение 
отрезков
1
1*
2

1.3. Расположение точек на прямой.  
Деление отрезка в данном отношении
1
1
2

1.4. Определение угла (прямой, острый, 
тупой, развернутый)
1
1

1.5. Сравнение углов. Биссектриса угла
1*
1
1.6. Вертикальные и смежные углы
1
1*
2
Всего заданий
1
2
1
1
2
2
9

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
1.4
1
2
1
90
А2
1.1
3
4
1
80
А3
1.3
2
1
1
80
А4
1.3
6
1
2
60
А5
1.6
4
1
1
70
А6
1.2
2
1
2
70
В1
1.6
6
3
2
60
В2
1.2
5
3
2
30
В3
1.5
5
3
3
20

 
1 Здесь и в спецификациях других тестов используется нумерация элементов содержания, видов 
знаний-умений и уровней усвоения, приведенных в пояснительной записке на с. 38–39.

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1, А3–А6 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, 
на ваш взгляд, ответа.
К каждому заданию А2 даны четыре варианта ответа, из которых несколько ответов верные. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номерами правильных, 
на ваш взгляд, ответов.

 А1  Укажите количество тупых, развернутых, прямых и острых углов на приведенном рисунке. Рядом с буквой, обозначающей вид угла, укажите количество 
углов данного вида.

Вид угла
Количество углов данного вида
А) тупой
Б) развернутый
В) прямой
Г) острый

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

1)  А1, Б1, В2, Г2
2)  А2, Б2, В2, Г3
3)  А2, Б1, В1, Г2
4)  А1, Б2, В1, Г2

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите номера верных утверждений.
1)  Разность смежных углов равна 0°.
2)  Существуют две различные прямые, не проходящие через одну точку.
3)  Если угол равен 135°, то вертикальный с ним угол равен 135°.
4)  Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Точки C, M, P, H, E делят отрезок AB на шесть равных частей (см. рисунок). Найдите отношение длин отрезков AP и CE.

A
C
M
P
H
E
B

1)  4 : 3
2)  3 : 6
3)  3 : 4
4)  4 : 6

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Точки K, P, E, M лежат на прямой так, что точка P находится между точками K и E, а точка E – между точками P и M. Найдите длину отрезка PE, если 
KE = 8 см, PM = 7 см, KM = 11 см.
1)  3 см
2)  15 см
3)  12 см
4)  4 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

A

O

P
B

C

А5  Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 80°. 
Найдите наибольший угол, получившийся при пересечении этих прямых.
1)  40°
2)  80°
3)  140°
4)  160°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Точка P лежит на отрезке CM и делит его в отношении 4 : 5. Найдите длины 
отрезков PC и PM, если CM = 27 см. В ответе укажите длину наименьшего отрезка.
1)  3 см
2)  12 см
3)  9 см
4)  15 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий В1–В3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 В1  Градусная мера одного из смежных углов на 34° больше другого. Найдите градусную меру большего из этих углов.

О т в е т:  

 В2  Точки A, B, C, K лежат на прямой так, что AC = 28 см, AK = 12 см, BC = 10 см. 
Какой может быть длина отрезка BK? В ответе укажите наибольшее из всех 
возможных значений.

О т в е т:  

 В3  Луч KA является биссектрисой угла BKC. Найдите градусную меру угла BKM, 

если градусная мера угла BKC равна 4
9 развернутого угла, а точка K является 

серединой отрезка AM.

О т в е т:  

Вариант 2

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1, А3–А6 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, 
на ваш взгляд, ответа.
К каждому заданию А2 даны четыре варианта ответа, из которых несколько ответов верные. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номерами правильных, 
на ваш взгляд, ответов.

 А1  Укажите количество тупых, развернутых, прямых и острых углов на приведенном рисунке. Рядом с буквой, обозначающей вид угла, укажите количество 
углов данного вида.

Вид угла
Количество углов данного вида
А) тупой
Б) развернутый
В) прямой
Г) острый

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

1)  А1, Б3, В3, Г3
2)  А3, Б1, В3, Г3
3)  А3, Б3, В2, Г2
4)  А3, Б1, В2, Г2

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите номера верных утверждений.
1)  Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное 
количество различных прямых.
2)  Сумма вертикальных углов равна 90°.
3)  Если угол равен 120°, то смежный с ним угол равен 60°.
4)  Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку.

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Точки C, M, P, H, E, K делят отрезок AB на семь равных частей (см. рисунок). 
Найдите отношение длин отрезков AP и MK.

A
C
M
P
H
E
K
B

1)  3 : 7
2)  3 : 4
3)  4 : 7
4)  4 : 3

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Точки K, P, E, M лежат на прямой так, что точка P находится между точками K и E, а точка E – между точками P и M. Найдите длину отрезка PE, если 
KE = 8 см, PM = 7 см, KM = 14 см.
1)  7 см
2)  6 см
3)  1 см
4)  9 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

A
O

E

D
B

C

А5  Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 250°. 
Найдите наибольший угол, получившийся при пересечении этих прямых.
1)  70°
2)  125°
3)  90°
4)  55°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Точка P лежит на отрезке CM и делит его в отношении 3 : 5. Найдите длины отрезков PC и PM, если CM = 24 см. В ответе укажите длину наименьшего из отрезков.
1)  8 см
2)  15 см
3)  9 см
4)  3 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий В1–В3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 В1  Градусная мера одного из смежных углов на 62° меньше другого. Найдите градусную меру большего из этих углов.

О т в е т:  

 В2  Точки A, B, C, K лежат на прямой так, что AC = 44 см, AK = 16 см, BC = 18 см. 
Какой может быть длина отрезка BK? В ответе укажите наименьшее из всех 
возможных значений.

О т в е т:  

 В3  Луч KA является биссектрисой угла BKC. Найдите градусную меру угла BKM, 

если градусная мера угла BKC равна 5
9 развернутого угла, а точка K является 

серединой отрезка AM.

О т в е т:  

Тест 2. ТРЕУГОЛЬНИКИ.  
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Спецификация теста

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
2.1. Понятие треугольника.  
Элементы треугольника
1
1
2

2.2. Отрезки в треугольнике.  
Медиана, биссектриса, высота
1
1

2.3. Признаки равенства треугольников
1
1
2
2.4. Равнобедренный треугольник.  
Свойства и признаки
1*
1*
2

2.5. Периметр треугольника
1
1*
2
Всего заданий
1
2
1
2
2
1
9

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
2.2
1
2
1
90
А2
2.1
3
4
1
80
А3
2.1
4
1
2
70
А4
2.3
2
1
1
80
А5
2.3
4
1
2
50
А6
2.5
2
1
1
70
В1
2.4
6
3
2
40
В2
2.5
5
3
3
20
В3
2.4
5
3
2
30

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1, А3–А6 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, 
на ваш взгляд, ответа.
К каждому заданию А2 даны четыре варианта ответа, из которых несколько ответов верные. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номерами правильных, 
на ваш взгляд, ответов.

 А1  Рассмотрите рисунки. Рядом с номером треугольника укажите букву, соответствующую названию отрезка внутри треугольника.

Треугольник
Название отрезка

G
H
E

F

K

J

T

I
D

A

C

B

1)
2)
3)

А) биссектриса
Б) высота
В) медиана

1)  1В, 2А, 3Б
2)  1Б, 2А, 3В
3)  1В, 2Б, 3А
4)  1А, 2В, 3Б

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите номера верных утверждений.
1)  Остроугольный треугольник является равнобедренным.
2)  В треугольнике АВС угол А прилежит к стороне АС.
3)  В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой.
4)  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам 
другого треугольника, то такие треугольники равны.

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  В равных треугольниках АВС и ХYZ ∠А = ∠Z, ∠В = ∠Y, ∠C = ∠X. Укажите верные равенства.
1)  AB = ZY, BC = YX, AC = ZX
2)  AB = XZ, BC = YZ, AC = YX
3)  AB = YX, BC = XZ, AC = YZ
4)  AB = XY, BC = YZ, AC = XZ

О т в е т:
1)
2)
3)
4)