Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс

класс

МАТЕМАТИКА

МОСКВА 
 2021

8-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

Издание соответствует требованиям ФГОС  
на основании сертификата № RU.ИОСО.П00524  
системы «Учсерт» Российской академии образования.

Р е ц е н з е н т  – Соросовский учитель,  
учитель высшей категории ГБОУ СОШ № 192 г. Москвы  
М.Я. Гаиашвили.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ  
от 09.06.2016 № 699.

ISBN 978-5-408-05632-3

Контрольно-измерительные материалы. Математика. 
6 класс / сост. Л.П. Попова. – 8-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
98 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (Контрольно-измерительные 
материалы). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05632-3

В пособии представлены контрольно-измерительные материалы по 
математике для 6 класса. Все задания соответствуют программе общеобразовательных учреждений и требованиям ФГОС для средней школы. 
Систематическая работа с материалами сборника позволит  обучить 
школьников работе с тестами, что поможет в дальнейшем успешно выполнить задания государственной итоговой аттестации и ЕГЭ.
Издание адресовано учителям математики, школьникам и их родителям.

К65

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
К65

Электронное издание на основе печатного издания: Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс / сост. Л.П. Попова. – 7-е изд. – Москва : ВАКО, 2021. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). – 
ISBN 978-5-408-05076-5. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

©  ООО «ВАКО», 2016

От составителя

Сборник содержит задания для проведения текущего и итогового контроля знаний учащихся 6 класса по 
математике. Тесты и контрольные работы тематически 
сгруппированы и расположены в соответствии с порядком изложения тем в учебнике Н.Я. Виленкина и др. 
(М.: Мнемозина).
Жизнь заставляет усиленно готовить учащихся к успешной сдаче ГИА и ЕГЭ уже с 6 класса. Задания в предлагаемых тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, 
части С – высокого уровня. При оценивании результатов 
тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла.
Предлагаем использовать гибкую систему оценивания 
результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:
80–100% от максимальной суммы баллов – оценка «5»;
60–80% – оценка «4»;
40–60% – оценка «3»;
0–40% – оценка «2».
На выполнение тематических тестов рекомендуется выделять от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых 
тестов – целый урок. Тематические тесты могут быть 
включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, 
закрепления изученного, повторения. Они внесут разнообразие в контроль и коррекцию знаний, умений и навыков и не отнимут много времени. И в то же время анализ 
выполнения тестов поможет выделить повторяющиеся 
ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу.
В конце сборника приведены ответы к тестам.

Тест 1. Делители и кратные

Вариант 1

А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93?
 1)  5
 2)  6
 3)  7
 4)  31
А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12?
 1)  6
 2)  2
 3)  24
 4)  50
А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, 
не вскрывая упаковки?
 1)  64
 2)  48
 3)  56
 4)  90
А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?
 1)  да
 2)  нет
 3)  нет однозначного ответа
В1. Запишите все однозначные делители числа 24.

О т в е т:  

В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36.

О т в е т:  

С1. Сколько вариантов различных флагов из трех горизонтальных полос разного цвета можно составить, если 
есть полосы пяти разных цветов?

Тест 1. Делители и кратные

Вариант 2

А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 не является делителем числа 68?
 1)  34
 2)  2
 3)  6
 4)  4
А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72?
 1)  6
 2)  12
 3)  36
 4)  72
А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, 
не вскрывая упаковки?
 1)  35
 2)  29
 3)  96
 4)  83
А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому множителю?
 1)  да
 2)  нет
 3)  нет однозначного ответа
В1. Запишите все однозначные делители числа 36.

О т в е т:  

В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24.

О т в е т:  

С1. Сколько вариантов различных флагов из трех горизонтальных полос разного цвета можно составить, если 
есть полосы четырех цветов?

Тест 2. Признаки делимости.  
Простые и составные числа. 
Разложение на простые множители

Вариант 1

А1. Какое из чисел является делителем числа 153?
 1)  306
 2)  0
 3)  3
 4)  5
А2. Какое число является кратным числа 21?
 1)  1
 2)  7
 3)  3
 4)  21
А3. Какое из чисел делится на 5?
 1)  121 333
 2)  133 050
 3)  411 148
 4)  555 554
А4. Какое из чисел кратно 3?
 1)  15 003
 2)  15 001
 3)  10 154
 4)  10 072
В1. Разложите на простые множители число 546.

О т в е т:  

В2. Найдите значение выражения 9 − 2,45 + 0,553.

О т в е т:  

С1. Сколько четных трехзначных чисел можно составить 
из цифр 0, 1, 2 и 3? (Цифры в числе могут повторяться.)

Тест 2. Признаки делимости.  
Простые и составные числа. 
Разложение на простые множители

Вариант 2

А1. Какое из чисел является делителем числа 216?
 1)  108
 2)  5
 3)  7
 4)  0
А2. Какое из чисел является кратным числа 28?
 1)  1
 2)  7
 3)  14
 4)  28
А3. Какое из чисел делится на 2?
 1)  11 117
 2)  222 229
 3)  99 992
 4)  353 535
А4. Какое из чисел кратно 9?
 1)  7779
 2)  414 113
 3)  3024
 4)  99 991
В1. Разложите на простые множители число 510.

О т в е т:  

В2. Найдите значение выражения 11 − 3,47 + 0,535.

О т в е т:  

С1. Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3 и 7? (Цифры в числе могут повторяться.)

Тест 3. Наибольший общий делитель. 
Взаимно простые числа.  
Наименьшее общее кратное

Вариант 1

А1. Разложите число 84 на простые множители.
 1)  12 · 7
 2)  2 · 3 · 3 · 7
 3)  2 · 2 · 3 ·7
 4)  2 · 6 ·7
А2. Укажите пару взаимно простых чисел.
 1)  5 и 60
 2)  9 и 40
 3)  6 и 18
 4)  8 и 52
А3. Найдите НОД (а; b), если а = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;  
b = 2 · 2 · 2 · 3 · 7.
 1)  1
 2)  2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7
 3)  2 · 3 · 5 · 7
 4)  2 · 2 · 3 · 7
А4. Найдите НОК (а; b), если а = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;  
b = 3 · 5 · 7 · 7 · 7.
 1)  1
 2)  3 · 5
 3)  2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7
 4)  2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7
В1. Найдите НОК (12; 15).

О т в е т:  

В2. Вычислите: 1,763 : 0,086 − 0,34 · 16.

О т в е т:  

С1. Сколько различных четырехзначных чисел, кратных 5, 
можно составить из цифр 0, 1, 3 и 5? (Цифры в числе могут 
повторяться.)

Тест 3. Наибольший общий делитель. 
Взаимно простые числа.  
Наименьшее общее кратное

Вариант 2

А1. Разложите число 350 на простые множители.
 1)  2 · 175
 2)  35 · 10
 3)  2 · 5 · 5 · 7
 4)  2 · 5 · 35
А2. Укажите пару взаимно простых чисел.
 1)  12 и 20
 2)  99 и 18
 3)  40 и 32
 4)  10 и 27
А3. Найдите НОД (а; b), если а = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;  
b = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7.
 1)  1
 2)  2 · 3 · 5 · 7
 3)  2 · 7 · 7
 4)  2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7
А4. Найдите НОК (а; b), если а = 2 · 2 · 3 · 11;  
b = 2 · 3 · 3 · 7 · 11.
 1)  1
 2)  2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11
 3)  7 · 11
 4)  2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11
В1. Найдите НОК (20; 35).

О т в е т:  

В2. Вычислите: 2,867 : 0,094 + 0,31 · 15.

О т в е т:  

С1. Сколько различных четырехзначных чисел, кратных 10, можно составить из цифр 0, 1, 5 и 7? (Цифры 
в числе могут повторяться.)

Тест 4. Делимость чисел

Вариант 1

А1. Какие числа являются делителями числа 57?
 1)  1, 3, 6, 19 и 57
 2)  1, 3, 19 и 57
 3)  3, 9, 19 и 57
 4)  1, 2 и 57
А2. Какие кратные имеет число 8?
 1)  8, 12, 32 и 42
 2)  1, 2, 4 и 8
 3)  8, 16, 24 и 32
 4)  8, 16, 24 и 30
А3. Укажите пару взаимно простых чисел.
 1)  19 и 57
 2)  30 и 40
 3)  11 и 99
 4)  13 и 42
А4. Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число 31 *01 делилось на 9?
 1)  0
 2)  9
 3)  3
 4)  4
В1. При каких значениях а число 19 · а является простым?

О т в е т:  

В2. Вычислите: (1,2 + 0,9) : (0,9 − 0,55).

О т в е т:  

С1. Сколько четырехзначных чисел, кратных 10, можно 
составить из цифр 0, 5, 7, 8 и 9? (Цифры в числе могут 
повторяться.)