Поурочные разработки по математике. 5 класс : пособие для учителя

класс

ПО МАТЕМАТИКЕ

ПОУРОЧНЫЕ 
РАЗРАБОТКИ

Л.П. ПОПОВА

К УМК Н.Я. Виленкина и др. 

(М.: Мнемозина)

МОСКВА 
 2021

9-е  и з д а н и е ,  э л е к т р о н н о е

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ISBN 978-5-408-05535-7

Попова Л.П.

Поурочные разработки по математике. 5 класс : посо
бие для учителя / Л.П. Попова. – 9-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
446 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (В помощь школьному учителю). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe 
Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05535-7

В пособии представлены поурочные разработки по курсу «Матема
тика» для 5 класса, составленные с учетом требований ФГОС. Порядок 
тем соответствует учебнику Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), 
входящему в действующий федеральный перечень учебников. Здесь 
педагог найдет все, что необходимо для качественной подготовки к уроку: тематическое планирование учебного материала, подробные конспекты занятий, методические советы, игровые и логические задачи, 
контрольные и самостоятельные работы, подробный разбор заданий. 
Пособие автономно и может полноценно использоваться со всеми учебниками для основной школы и в классах с разным уровнем подготовки 
учащихся.

Издание адресовано учителям начальных классов, студентам пе
дагогических вузов и колледжей.

Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК Н.Я. Вилен
кина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда 2019–2021 гг. 
выпуска.

П58

УДК 372.851
ББК 74.262.21

П58

Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки по 
математике. 5 класс : пособие для учителя / Л.П. Попова. – 8-е изд., перераб. – Москва : ВАКО, 2021. – 448 с. – (В помощь школьному учителю). – 
ISBN 978-5-408-05513-5. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

© ООО «ВАКО», 2014
© ООО «ВАКО», 2021, 

с изменениями

От автора

Предлагаемое вам пособие представляет собой переработанное и дополненное в соответствии с требованиями ФГОС издание подробных поурочных планов по математике для 5 класса 
и ориентировано прежде всего на работу с учебно-методическим 
комплектом: Математика. 5 класс. Учебник для общеобразоват. 
организаций. В 2 ч. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, 
С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2021.
Задача пособия – максимально облегчить учителю как подготовку к уроку, так и работу на уроке. В данной книге учитель 
найдет подробные конспекты уроков, методические советы, задания на развитие логики и для проверки навыков устного счета, 
тексты самостоятельных и контрольных работ, задачи повышенной сложности, разбор заданий учебника. Практически все проверочные работы сопровождаются решениями, указаниями для 
учащихся или ответами для эффективной организации работы 
над ошибками.
Уроки строятся на принципах системно-деятельностного обучения и включают практическую работу, работу в группах и парах, самостоятельную работу с использованием различных форм 
проверки. То, что ученик не может выполнить индивидуально, 
он может сделать с помощью соседа по парте или в малой группе. 
А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, 
становится доступным пониманию в процессе коллективной деятельности.
Планирование предусматривает достижение не только предметных результатов, но и личностных (формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, 
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, 
умения работать в группе, команде; уважение мнения товарищей; 
развитие интереса к математическому творчеству, исследованию 
и поисковой деятельности) и метапредметных (умения анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую 

Примерное тематическое планирование учебного материала

информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных 
предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный 
результат, осуществлять самоконтроль; доказывать и опровергать 
утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; исследовать простейшие числовые закономерности).
Все поурочные разработки, содержащиеся в данном пособии, 
являются примерными. В зависимости от степени подготовленности и уровня развития как целого класса, так и конкретных учащихся, учитель может вносить коррективы как в методику проведения урока, так и в саму структуру урока, включая подбор заданий 
для организации классной, самостоятельной и домашней работы.
Выпускник общеобразовательной школы с целостной системой универсальных знаний, умений и навыков самостоятельной 
деятельности, гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативный, толерантный, 
способный к успешной социализации в обществе – таков ориентир в работе учителя.
Надеемся, что эта книга оправдает ваши ожидания и действительно поможет в педагогической деятельности.
Примечание: знаком * обозначены задания повышенного уровня сложности.

Примерное тематическое планирование 
учебного материала

Содержание учебного материала
Количество 
часов
ЧАСТЬ 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Натуральные числа и шкалы
15

Обозначение натуральных чисел
3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
3

Плоскость. Прямая. Луч
2

Шкалы и координаты
3

Меньше или больше
3

Контрольная работа
1
Сложение и вычитание натуральных чисел
21

Сложение натуральных чисел и его свойства
5

Вычитание
4

Контрольная работа
1

Числовые и буквенные выражения
3

Примерное тематическое планирование учебного материала

Содержание учебного материала
Количество 
часов
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
Уравнение
4
Контрольная работа
1
Умножение и деление натуральных чисел
27
Умножение натуральных чисел и его свойства
5
Деление
7
Деление с остатком
3
Контрольная работа
1
Упрощение выражений
5
Порядок выполнения действий
3
Степень числа. Квадрат и куб числа
2
Контрольная работа
1
Площади и объемы
12
Формулы
2
Площадь. Формула площади прямоугольника
2
Единицы измерения площадей
3
Прямоугольный параллелепипед
1
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
3
Контрольная работа
1
ЧАСТЬ 2. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА
Обыкновенные дроби
25
Окружность и круг
2
Доли. Обыкновенные дроби
5
Сравнение дробей
3
Правильные и неправильные дроби
3
Контрольная работа
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3

Деление и дроби
2
Смешанные числа
2
Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Контрольная работа
1
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
Десятичная запись дробных чисел
2
Сравнение десятичных дробей
3
Сложение и вычитание десятичных дробей
5

Примерное тематическое планирование учебного материала

Содержание учебного материала
Количество 
часов
Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
Контрольная работа
1
Умножение и деление десятичных дробей
26
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
3
Деление десятичных дробей на натуральные числа
5
Контрольная работа
1
Умножение десятичных дробей
5
Деление на десятичную дробь
7
Среднее арифметическое
4
Контрольная работа
1
Инструменты для вычислений и измерений
17
Микрокалькулятор
2
Проценты
5
Контрольная работа
1
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
Измерение углов. Транспортир
3
Круговые диаграммы
2
Контрольная работа
1
Множества
5
Понятие множества
2
Общая часть множеств. Пересечение множеств
1
Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера
1
Верно или неверно
1
Итоговое повторение
9
Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1
Решение задач на встречное движение
1
Решение задач на движение
1
Решение задач на движение вдогонку
1
Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями
1
Проценты. Задачи на проценты
1
Итоговая контрольная работа
1
Решение задач
1
Итого
170

Часть 1   
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ

Планируемые предметные результаты: описывать свойства 
натурального ряда чисел; читать, записывать, сравнивать натуральные числа, упорядочивать их; определять место натурального 
числа на числовой оси; понимать именованные числа, использовать различные единицы измерения на практике.
Планируемые метапредметные результаты: анализировать 
и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую 
информацию; моделировать с помощью схем, рисунков, реальных 
предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный 
результат, осуществлять самоконтроль; доказывать и опровергать 
утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; исследовать простейшие числовые закономерности.
Планируемые личностные результаты: формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, 
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, 
умения работать в группе, команде, воспитание уважительного 
отношения к мнению товарищей.

У р о к  1.  Обозначение натуральных чисел 
(вводный урок)

Основная дидактическая цель урока: познакомить с новой учебной книгой, ее особенностями; систематизировать и обобщить 
знания о натуральных числах, полученные в начальной школе.

Х о д  у р о к а

I.  Организационный момент
Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждет обязательно!

§ 1. Натуральные числа и шкалы

II.  Знакомство с учебником
И помогать изучать эту трудную, но увлекательную науку нам 
будет учебник по математике.
 
– Посмотрите на новый учебник. Расскажите, какую информацию несет обложка.
 
– Прочитайте обращение авторов к пятиклассникам (ч. 1, с. 3).
 
– Назовите основные мысли этой статьи.
 
– Какими качествами необходимо обладать для успешного 
изучения этого предмета?
 
– Прочитайте, с какими условными обозначениями мы встретимся на страницах учебника.
 
– Закройте учебник, сегодня мы к нему еще вернемся.

III.  Работа по теме урока
На доске:
ВАЗА – 3191
ДЕД – 565
ЖАЖДА – ?
ЗВЕЗДА – ?
 
– Слова ВАЗА и ДЕД зашифрованы. Используя тот же шифр, 
зашифруйте слова ЖАЖДА и ЗВЕЗДА. (Цифра соответствует номеру буквы в алфавите.)
 
– Запишите все числа в одну строчку.
3191
565
81 851
936 951
 
– Что вы можете сказать про эти числа?
 
– Какие цифры не были использованы при записи данных 
чисел? (0, 2, 4, 7.)
 
– Допишите в эту же строчку самое маленькое и самое большое четырехзначные числа этими же цифрами. (2047, 7420.)
 
– Прочитайте все записанные числа.
 
– Запишите их на следующей строчке в порядке возрастания. 
(565, 2047, 3191, 7420, 81 851, 936 951.)
 
– Какое из чисел может быть лишним, почему? (7420 – чет‑
ное.)
С этими числами можно придумать другие задания, в этом нам 
поможет статья учебника.

IV.  Работа по учебнику
 
– Прочитайте внимательно статью на с. 7–8 и приготовьтесь 
ответить на вопросы.
 
– Какое число не является натуральным?
 
– Как называется группа из трех цифр в записи числа, считая 
справа налево? (Класс.)
 
– Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа? 
(Разряд.)
 
– Сколько разрядов в каждом классе? (Три.)

Урок 1. Обозначение натуральных чисел (вводный урок)

 
– Придумайте задание с нашими числами. (Разбить вторую 
строчку записанных чисел на классы, дать пояснение, опреде‑
лить количество разрядов в каждом числе.)

565
2047

3191
7420

81851
936951
 
– Замените каждое число суммой разрядных слагаемых.
565 = 500 + 60 + 5
2047 = 2000 + 40 + 7
3191 = 3000 + 100 + 90 + 1
7420 = 7000 + 400 + 20
81 851 = 80 000 + 1000 + 800 + 50 + 1
936 951 = 900 000 + 30 000 + 6000 + 900 + 50 + 1

V.  Выполнение заданий
1. С. 9, № 1 (устно).
 
– Прочитайте числа. Что обозначает цифра 5 в записи каждого из этих чисел?
 
– Что обозначает цифра 0 в записи каждого из чисел?
2. С. 9, № 2 (возможна работа с интерактивным пособием).
 
– Какое задание дано?
 
– Подумайте, будут ли среди записанных чисел пятизначные.
 
– Почему?
 
– Запишите числа.
Проверка
903, 580, 3241, 6543, 3950, 7008.
 
– На какие группы можно разделить эти числа? Почему? 
(На трехзначные и четырехзначные; на четные и нечетные; 
кратные и не кратные 5 и 10.)
 
– Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа, в записи которых не используется цифра 0. (3241; 6543.)
С. 11, № 22 (работа в паре).
654 + 367 = 1021 
 
3018 : 6 = 503
947 – 469 = 478 
 
52 · 23 – 77 = 1119
258 · 8 = 2064 
 
192 : 32 + 8 = 14
987 : 7 = 141  
 
28 · (319 – 273) = 1288

VI.  Работа над задачей
С. 11, № 19.
 
– О чем говорится в задаче? (О двух комбайнерах.)
 
– Что известно?
 
– Что неизвестно?
 
– А что про второй сказано?
 
– Что значит на 46 т меньше? (Это столько же, но без 46.)
 
– Во сколько действий эта задача?

§ 1. Натуральные числа и шкалы

 
– Составьте план решения.
 
– Решите по действиям с пояснениями.
1) 231 – 46 = 185 (т) – намолотил второй комбайнер.
2) 231 + 185 = 416 (т) – намолотили оба комбайнера.
 
– Прочитайте ответ. (Оба комбайнера намолотили 416 т зерна.)
 
– Измените условие задачи так, чтобы первым действием 
было сложение. (Один комбайнер намолотил 231 т зерна, 
а второй – на 46 т больше. Сколько зерна намолотили оба 
комбайнера?)
 
– Решите новую задачу.
1) 231 + 46 = 277 (т) – намолотил второй комбайнер.
2) 231 + 277 = 508 (т) – намолотили оба комбайнера.
 
– Прочитайте ответ. (Оба комбайнера намолотили 508 т зерна.)

VII.  Рефлексия
 
– Как называются числа, с которыми мы работали? (Нату‑
ральные.)
 
– Что вы запомнили? Расскажите.
 
– Что вызвало трудность?

Домашнее задание
С. 12, № 23, 28.

У р о к  2.  Обозначение натуральных чисел

Основная дидактическая цель урока: учить читать, записывать 
и сравнивать натуральные числа.

Х о д  у р о к а

I.  Организационный момент. Определение темы урока
 
– Прочитайте числа.
На доске:
345
453
187
354
 
– Что вы заметили?
 
– Какое число лишнее?
 
– Почему?
 
– Какое задание с этими числами можно предложить? (Мож‑
но записать в порядке возрастания или убывания. Выполнить 
сложение и вычитание, записать числа в виде суммы разряд‑
ных слагаемых.)
 
– Как называются все эти числа?
Молодцы! Сегодня на уроке мы продолжим работу с натуральными числами.