Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ  
И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ  
ПО МАТЕМАТИКЕ

5 класс

М. Я. ГАИАШВИЛИ

С

О

О

Т

В

Е

Т

С

Т

В

У

Е

Т

 

Т

Р

Е

Б

О

В

А

Н

И

Я

М

едерального

государственного
образовательного
стандарта

6-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

Р е ц е н з е н т  –  учитель математики высшей квалификационной категории  
ГБОУ «Лицей 1501 СП № 1388» Г.В. Миронова.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от 
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05479-4

Гаиашвили М.Я.
Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс / 
М.Я. Гаиашвили. – 6-е изд., эл. – 1 файл pdf : 82 с. – Москва : ВАКО, 
2021. – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05479-4

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по математике для 
5 класса. Материал представлен в порядке изложения тем в учебнике Н.Я. Виленкина 
и др. (М.: Мнемозина), однако может быть использован и при работе по учебникам 
других авторов. Пособие содержит 39 самостоятельных работ и 14 контрольных для 
текущего и тематического контроля. Все задания даны в трех равнозначных вариантах и в одном варианте повышенного уровня сложности и соответствуют программе 
общеобразовательной школы и требованиям ФГОС.
Предназначается учителям, учащимся и их родителям.

Г14

Электронное издание на основе печатного издания: Самостоятельные и контрольные 
работы по математике. 5 класс / М.Я. Гаиашвили. – 5-е изд. – Москва : ВАКО, 2021. – 
80 с. – ISBN 978-5-408-05390-2. – Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
Г14

© ООО «ВАКО», 2014

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное пособие составлено на основе примерных программ основного общего образования по математике и соответствует требованиям 
Федерального государственного образовательный стандарта (ФГОС). 
Из фундаментального ядра содержания общего образования для пособия отобраны вопросы, которые изучаются в 5 классе. Материал 
расположен в соответствии с порядком изложения тем в учебнике 
Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина). Но ориентированность пособия на ФГОС позволяет использовать его и при работе по учебникам 
других авторов.
Количество работ в издании определяется местом конкретной темы 
в курсе математики и, соответственно, количеством часов, традиционно выделяемых на ее изучение. В пособие включены 39 самостоятельных и 14 контрольных работ для текущего и тематического контроля, в том числе итоговая контрольная работа по курсу математики 
5 класса. Ко всем самостоятельным и контрольным работам приведены ответы. Наибольшее внимание в работах уделено проверке сформированности вычислительных навыков и умения решать различные 
текстовые задачи. Наряду с этим в работы включено достаточное количество заданий с буквенными выражениями, уравнений и др.
Каждая самостоятельная работа состоит из трех заданий, каждая 
контрольная – из пяти. В пособии представлены задания двух уровней сложности: базового и повышенного (последнее задание в работе). 
В большинстве самостоятельных и контрольных работ в качестве последнего задания во всех вариантах предлагаются числовые ребусы, 
комбинаторные задачи, задания с несколькими вариантами ответа. 
Оценка таких заданий осуществляется по усмотрению учителя. Можно предлагать их как обязательные или ставить за них отдельную отметку. Важно, что выполнение подобных заданий не требует знаний, 
выходящих за рамки школьной программы.
Каждая работа представлена в четырех вариантах. При этом первые три имеют одинаковую сложность, а четвертый предназначен для 
школьников, имеющих способности и желание решать более трудные 
задачи. Задания четвертого варианта отличаются большей технической сложностью, наличием вариативности ответов, нестандартностью подходов.
Время выполнения самостоятельной работы составляет приблизительно 15–25 минут, контрольной работы – 40 минут.
Оформление работ учащимися традиционное – со всеми необходимыми вычислениями, преобразованиями, пояснениями и обоснованиями.
Система оценивания также традиционная. С учетом наличия в заданиях подпунктов можно по-разному подсчитывать итоговый балл. 

При проверке самостоятельной работы целесообразно ставить оценку «5» за три верно выполненных задания, оценку «4» – за два верно 
выполненных задания, оценку «3» – за одно верно выполненное задание при условии некоторых продвижений в решении еще одного. 
При проверке контрольной работы целесообразно ставить оценку «5» 
за пять верно выполненных заданий, оценку «4» – за четыре верно 
выполненных задания, оценку «3» – за три верно выполненных задания. Но решение принимает только учитель, преподающий предмет 
в данном классе, с учетом особенностей учащихся.
Для удобства использования пособия приводим таблицу, в которой 
указано соответствие каждой работы пункту учебника Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина).

Название работы
Пункт  
учебника
Самостоятельная работа 1
1
Самостоятельная работа 2
2, 3
Самостоятельная работа 3
4, 5
Контрольная работа 1. Натуральные числа и шкалы
1–5
Самостоятельная работа 4
6
Самостоятельная работа 5
6
Самостоятельная работа 6
7
Контрольная работа 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
6, 7
Самостоятельная работа 7
8
Самостоятельная работа 8
9
Самостоятельная работа 9
10
Контрольная работа 3. Числовые и буквенные выражения. Уравнения
8–10
Самостоятельная работа 10
11
Самостоятельная работа 11
12
Самостоятельная работа 12
12
Самостоятельная работа 13
13
Контрольная работа 4. Умножение и деление натуральных чисел
11–13
Самостоятельная работа 14
14
Самостоятельная работа 15
15
Самостоятельная работа 16
16
Контрольная работа 5. Порядок выполнения действий. Степень числа
14–16
Самостоятельная работа 17
17, 18
Самостоятельная работа 18
19
Самостоятельная работа 19
20, 21
Контрольная работа 6. Площади и объемы
17–21
Самостоятельная работа 20
22, 23
Самостоятельная работа 21
24
Самостоятельная работа 22
25
Контрольная работа 7. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби
22–25

Самостоятельная работа 23
26
Самостоятельная работа 24
27

Название работы
Пункт  
учебника
Самостоятельная работа 25
28
Самостоятельная работа 26
29
Контрольная работа 8. Сложение и вычитание дробей и смешанных 
чисел
26–29

Самостоятельная работа 27
30, 31
Самостоятельная работа 28
32
Самостоятельная работа 29
33
Контрольная работа 9. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей
30–33

Самостоятельная работа 30
34
Самостоятельная работа 31
35
Контрольная работа 10. Умножение и деление десятичных дробей 
на натуральные числа
34, 35

Самостоятельная работа 32
36
Самостоятельная работа 33
37
Самостоятельная работа 34
37
Самостоятельная работа 35
38
Контрольная работа 11. Умножение и деление десятичных дробей
36–38
Самостоятельная работа 36
39, 40
Самостоятельная работа 37
40
Контрольная работа 12. Проценты
39, 40
Самостоятельная работа 38
41, 42
Самостоятельная работа 39
43
Контрольная работа 13. Углы
41–43
Контрольная работа 14. Итоговая
44

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ

Самостоятельная работа 1

В а р и а н т  1

1. Запишите цифрами число четырнадцать миллионов пятьсот 
шестьдесят тысяч сорок семь.
2. В первый день туристы прошли 14 км, а во второй – на 7 км 
больше. Какое расстояние прошли туристы за два дня?
3. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
5 и 0? Запишите эти числа и найдите их сумму.

В а р и а н т  2

1. Запишите цифрами число двенадцать миллионов шестьдесят 
семь тысяч пятьсот сорок.
2. В первый день туристы прошли 16 км, а во второй – на 7 км 
больше. Какое расстояние прошли туристы за два дня?
3. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
0 и 4? Запишите эти числа и найдите их сумму.

В а р и а н т  3

1. Запишите цифрами число пятнадцать миллионов двести тридцать тысяч шестьдесят восемь.
2. В первый день туристы прошли 17 км, а во второй – на 4 км 
больше. Какое расстояние прошли туристы за два дня?
3. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
3 и 0? Запишите эти числа и найдите их сумму.

В а р и а н т  4

1. Запишите цифрами число шестнадцать миллиардов сто сорок 
миллионов пять тысяч.
2. В первый день автотуристы проехали 647 км, а во второй – 
на 74 км больше. Какое расстояние проехали туристы за два дня?

3. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
1 и 5? Запишите эти числа и найдите их сумму.

Самостоятельная работа 2

В а р и а н т  1

1. Начертите луч KВ и отложите на нем от его начала один за другим 3 отрезка по 24 мм каждый. Измерьте самый большой из получившихся отрезков и запишите его длину.

2. Выполните действие: 27 259 + 8324.

3. Миша с мамой могут доехать от своего поселка до города за 3 ч 
на автобусе или за 2 ч на маршрутке (пути следования автобуса 
и маршрутки одинаковые). Скорость маршрутки 60 км/ч. Найдите 
скорость автобуса.

В а р и а н т  2

1. Начертите луч РТ и отложите на нем от его начала один за другим 3 отрезка по 26 мм каждый. Измерьте самый большой из получившихся отрезков и запишите его длину.

2. Выполните действие: 36 279 + 5115.

3. Оля с мамой могут доехать от дома до дачи по одной и той же 
дороге за 4 ч на автобусе или за 3 ч на легковой машине. Скорость 
автобуса 45 км/ч. Найдите скорость легковой машины.

В а р и а н т  3

1. Начертите луч KМ и отложите на нем от его начала один за другим 3 отрезка по 28 мм каждый. Измерьте самый большой из получившихся отрезков и запишите его длину.

2. Выполните действие: 48 323 + 6268.

3. Саша с мамой могут доехать от своей деревни до города по одной 
и той же дороге за 5 ч на автобусе или за 4 ч на легковой машине. Скорость автобуса 56 км/ч. Найдите скорость легковой машины.

В а р и а н т  4

1. Начертите луч СМ и отложите на нем от его начала один за другим 4 отрезка по 19 мм каждый. Измерьте самый большой из получившихся отрезков и запишите его длину.

2. Выполните действие: 19 279 + 3725.

3. Катя с мамой могут добраться от своего поселка до города двумя 
способами. Первый – пройти 5 км пешком, а потом ехать 2 ч на маршрутке. Второй – по той же дороге 3 ч ехать на автобусе. Скорость 
маршрутки 65 км/ч. Найдите скорость автобуса.

Самостоятельная работа 3

В а р и а н т  1

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 
двум клеткам. Отметьте на луче числа 3, 4 и 7.

2. Сложите числа 45 879 и 2130.

3. Папа купил 2 арбуза – один массой 11 кг 350 г, а другой массой 
10 кг 30 г. На сколько граммов первый тяжелее второго?

В а р и а н т  2

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 
двум клеткам. Отметьте на луче числа 3, 5 и 8.

2. Сложите числа 37 543 и 1460.

3. Папа купил 2 арбуза – один массой 12 кг 870 г, а другой массой 
11 кг 60 г. На сколько граммов первый тяжелее второго?

В а р и а н т  3

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 
двум клеткам. Отметьте на луче числа 4, 5 и 8.

2. Сложите числа 24 630 и 3377.

3. Папа купил 2 арбуза – один массой 10 кг 270 г, а другой массой 
9 кг 40 г. На сколько граммов второй легче первого?

В а р и а н т  4

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 
половине клетки. Отметьте на луче числа 12, 14 и 27.

2. Сложите числа 983 156 и 16 850.

3. Папа купил 2 арбуза – один массой 12 кг 30 г, а другой массой 
10 кг 350 г. На сколько граммов второй легче первого?

Контрольная работа 1   
Натуральные числа и шкалы

В а р и а н т  1

1. Найдите сумму чисел:
а) 54 147 и 32 321;
б) 74 235 и 7647;
в) 23 миллиона 256 тысяч 156 и 27 миллионов 641 тысяча 844.

2. На сколько сантиметров 5 км 45 м 56 см больше, чем 3 км 4 дм 
5 см?

3. На отрезке АВ длиной 8 см 5 мм отложите отрезки АK = 3 см 
и ВМ = 3 см 3 мм. Измерьте длину отрезка KМ.

4. От одной пристани до другой можно добраться на теплоходе со скоростью 12 км/ч или на быстроходном катере со скоростью 
20 км/ч. Сколько времени потребуется катеру на этот путь, если теплоход проходит данное расстояние за 5 ч?

5. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
3 и 4? Запишите эти числа. На сколько самое большое из них больше 
самого маленького?

В а р и а н т  2

1. Найдите сумму чисел:
а) 63 278 и 22 511;
б) 43 564 и 9 127;
в) 24 миллиона 341 тысяча 832 и 16 миллионов 557 тысяч 168.

2. На сколько сантиметров 6 км 45 дм 6 см больше, чем 2 км 4 м 
15 см?

3. На отрезке РВ длиной 9 см 5 мм отложите отрезки РK = 4 см 
и ВО = 3 см 4 мм. Измерьте длину отрезка KО.

4. От одной пристани до другой можно добраться на теплоходе 
со скоростью 12 км/ч или на моторной лодке со скоростью 16 км/ч. 
Сколько времени потребуется теплоходу на этот путь, если моторная 
лодка проходит его за 3 ч?

5. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
2 и 5? Запишите эти числа. На сколько самое большое из них больше 
самого маленького?

В а р и а н т  3

1. Найдите сумму чисел:
а) 45 237 и 23 542;
б) 32 347 и 9625;
в) 22 миллиона 423 тысячи 614 и 38 миллионов 574 тысячи 386.

2. На сколько сантиметров 5 км 45 м 13 см меньше, чем 7 км 
974 дм 5 см?

3. На отрезке АС длиной 7 см 5 мм отложите отрезки АР = 2 см 
и СМ = 2 см 3 мм. Измерьте длину отрезка РМ.

4. От одной пристани до другой можно добраться на лодке со скоростью 15 км/ч или на быстроходном катере со скоростью 18 км/ч. 
Сколько времени потребуется катеру на этот путь, если лодка проходит его за 6 ч?

5. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 
6 и 8? Запишите эти числа. На сколько самое большое из них больше 
самого маленького?

В а р и а н т  4

1. Найдите сумму чисел:
а) 54 235 и 37 624;
б) 28 137 и 7667;
в) 13 миллионов 352 тысячи 527 и 27 миллионов 647 тысяч 473.
2. На сколько сантиметров 8 км 45 м 18 см меньше, чем 12 км 
714 дм 5 см?
3. На отрезке АВ длиной 8 см 4 мм отложите отрезки АР = 3 см 
и ВМ = 3 см 3 мм. На отрезке PM отложите отрезок РK = 1 см 7 мм. 
Измерьте длину отрезка KМ.
4. От одной пристани до другой можно добраться на теплоходе 
со скоростью 21 км/ч или на моторной лодке со скоростью 27 км/ч. 
Сколько времени потребуется теплоходу на этот путь, если моторная 
лодка проходит его за 7 ч?
5. Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 0, 
1 и 9, если цифры в записи числа могут повторяться? Запишите эти 
числа. На сколько самое большое из них больше самого маленького?

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ  
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Самостоятельная работа 4

В а р и а н т  1

1. Вычислите:
а) 476 + (148 + 324);
б) 2 144 575 125 + 11 362 917.
2. Школьники собрали три мешка с игрушками для ребят из детских домов. В первом мешке 137 игрушек, что на 15 меньше, чем 
во втором. В третьем мешке на 17 игрушек больше, чем в первом. 
Сколько всего игрушек собрали школьники?
3. Замените звездочки цифрами так, чтобы получился верно выполненный пример:

+ 3*2*7
*4*3*
109778

В а р и а н т  2

1. Вычислите:
а) 337 + (284 + 263);
б) 3 283 467 843 + 15 471 228.
2. Школьники собрали три посылки с книгами для ребят из детских домов. В первой посылке 148 книг, что на 17 меньше, чем во второй. В третьей посылке на 11 книг больше, чем в первой. Сколько 
всего книг собрали школьники?