Поурочные разработки по математике. 5 класс : пособие для учителя

класс

ПО МАТЕМАТИКЕ

ПОУРОЧНЫЕ 
РАЗРАБОТКИ

Л. П. ПОПОВА

К УМК Н.Я. Виленкина и др. 
(М.: Мнемозина)

7-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2020

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

© ООО «ВАКО», 2014
ISBN 978-5-408-05331-5

Попова Л.П.
Поурочные разработки по математике. 5 класс : пособие для учителя / Л.П. Попова. – 7-е изд., эл. – 1 файл pdf : 
448 с. – Москва : ВАКО, 2020. – (В помощь школьному учителю). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe 
Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05331-5

Издание содержит подробные поурочные разработки по математике для 5 класса и ориентировано на учителей, работающих с УМК 
Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), но может полноценно использоваться со всеми учебниками для основной школы. Сценарии занятий 
составлены в соответствии с требованиями ФГОС и содержат все, что 
необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам и их проведения: тематическое планирование учебного материала, методические 
советы, игровые и логические задачи, контрольные и самостоятельные 
работы, подробный разбор заданий учебника.
Пособие автономно и содержит материал для проведения уроков 
в классах различного уровня. Будет полезно как начинающим педагогам, так и преподавателям со стажем.
Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда 2012–2016 гг. 
выпуска.

П58

УДК  372.851
ББК  74.262.21
 
П58

Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки 
по математике. 5 класс : пособие для учителя / Л.П. Попова. – 6-е изд.  – 
Москва : ВАКО, 2020. – 448 с. – (В помощь школьному учителю). – 
ISBN 978-5-408-04587-7. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

От автора

Предлагаемое вам пособие представляет собой переработанное и дополненное в соответствии с требованиями ФГОС издание подробных поурочных планов по математике для 5 класса 
и ориентировано прежде всего на работу с учебно-методическим 
комплектом: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварц‑
бурд С.И. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных 
учреждений. М.: Мнемозина.
Задача пособия – максимально облегчить учителю как подготовку к уроку, так и работу на уроке. В данной книге учитель 
найдет подробные конспекты уроков, методические советы, задания на развитие логики и для проверки навыков устного счета, 
тексты самостоятельных и контрольных работ, задачи повышенной сложности, разбор заданий учебника. Практически все проверочные работы сопровождаются решениями, указаниями для 
учащихся или ответами для эффективной организации работы 
над ошибками.
Уроки строятся на принципах системно-деятельностного обучения и включают практическую работу, работу в группах и парах, самостоятельную работу с использованием различных форм 
проверки. То, что ученик не может выполнить индивидуально, 
он может сделать с помощью соседа по парте или в малой группе. 
А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, 
становится доступным пониманию в процессе коллективной деятельности.
Планирование предусматривает достижение не только предметных результатов, но и личностных (формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, 
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, 
умения работать в группе, команде; уважение мнения товарищей; 
развитие интереса к математическому творчеству, исследованию 
и поисковой деятельности) и метапредметных (умения анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую 

Примерное тематическое планирование учебного материала

информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных 
предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный 
результат, осуществлять самоконтроль; доказывать и опровергать 
утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; исследовать простейшие числовые закономерности).
Все поурочные разработки, содержащиеся в данном пособии, 
являются примерными. В зависимости от степени подготовленности и уровня развития как целого класса, так и конкретных 
учащихся, учитель может вносить коррективы как в методику 
проведения урока, так и в саму структуру урока, включая подбор 
заданий для организации классной, самостоятельной и домашней 
работы.
Выпускник общеобразовательной школы с целостной системой универсальных знаний, умений и навыков самостоятельной 
деятельности, гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативный, толерантный, 
способный к успешной социализации в обществе – таков ориентир в работе учителя.
Надеемся, что эта книга оправдает ваши ожидания и действительно поможет в педагогической деятельности.
Примечание: знаком * обозначены задания повышенного уровня сложности.

Примерное тематическое планирование 
учебного материала

Содержание учебного материала
Количество 
часов
ГЛАВА I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Натуральные числа и шкалы
15

Натуральные числа
3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
3

Плоскость. Прямая. Луч
2

Шкалы и координаты
3

Меньше или больше
3

Контрольная работа
1

Сложение и вычитание натуральных чисел
21

Сложение натуральных чисел и его свойства
5

Вычитание
4

Контрольная работа
1

Примерное тематическое планирование учебного материала

Содержание учебного материала
Количество 
часов
Числовые и буквенные выражения
3
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
Уравнение
4
Контрольная работа
1
Умножение и деление натуральных чисел
27
Умножение натуральных чисел и его свойства
5
Деление
7
Деление с остатком
3
Контрольная работа
1
Упрощение выражений
5
Порядок выполнения действий
3
Квадрат и куб числа
2
Контрольная работа
1
Площади и объемы
12
Формулы
2
Площадь. Формула площади прямоугольника
2
Единицы измерения площадей
3
Прямоугольный параллелепипед
1
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
3
Контрольная работа
1
ГЛАВА II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА
Обыкновенные дроби
25
Окружность и круг
2
Доли. Обыкновенные дроби
5
Сравнение дробей
3
Правильные и неправильные дроби
3
Контрольная работа
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3

Деление и дроби
2
Смешанные числа
2
Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Контрольная работа
1
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
Десятичная запись дробных чисел
2

Примерное тематическое планирование учебного материала

Содержание учебного материала
Количество 
часов
Сравнение десятичных дробей
3
Сложение и вычитание десятичных дробей
5
Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
Контрольная работа
1
Умножение и деление десятичных дробей
26
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
3
Деление десятичных дробей на натуральные числа
5
Контрольная работа
1
Умножение десятичных дробей
5
Деление на десятичную дробь
7
Среднее арифметическое
4
Контрольная работа
1
Инструменты для вычислений и измерений
17
Микрокалькулятор
2
Проценты
5
Контрольная работа
1
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
Измерение углов. Транспортир
3
Круговые диаграммы
2
Контрольная работа
1
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
18
Итоговая контрольная работа
1
Итого
175

Глава I   
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ

Планируемые предметные результаты: описывать свойства 
натурального ряда чисел, читать, записывать, сравнивать натуральные числа, упорядочивать их; определять место натурального 
числа на числовой оси; понимать именованные числа, использовать различные единицы измерения на практике.
Планируемые метапредметные результаты: анализировать 
и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую 
информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных 
предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный 
результат, осуществлять самоконтроль; доказывать и опровергать 
утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; исследовать простейшие числовые закономерности.
Планируемые личностные результаты: формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического 
мышления, умения работать в группе, команде, уважение мнения товарищей.

У р о к  1.  Натуральные числа (вводный урок)

Основная дидактическая цель урока: познакомить с новой учебной книгой, ее особенностями; систематизировать и обобщить 
знания о натуральных числах, полученные в начальной школе.

Х о д  у р о к а

I.  Организационный момент
Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждет обязательно!

§ 1. Натуральные числа и шкалы

II.  Знакомство с учебником
А поможет нам изучать эту трудную, но увлекательную науку 
наш главный помощник – учебник по математике.
 
– Посмотрите на новый учебник. Расскажите, какую информацию несет обложка.
 
– Прочитайте обращение авторов к пятиклассникам.
 
– Назовите основные мысли этой статьи.
 
– Какими качествами необходимо обладать для успешного 
изучения этого предмета?
 
– Прочитайте, с какими условными обозначениями мы встретимся на страницах учебника.
 
– Закройте учебник, сегодня мы к нему еще вернемся.

III.  Работа по теме урока
На доске:
ВАЗА – 3191
ДЕД – 565
ЖАЖДА – ?
ЗВЕЗДА – ?
 
– Слова ВАЗА и ДЕД зашифрованы. Используя тот же шифр, 
зашифруйте слова ЖАЖДА и ЗВЕЗДА. (Цифра соответствует номеру буквы в алфавите.)
 
– Запишите все числа в одну строчку.
3191
565
81 851
936 951
 
– Что можете сказать про эти числа?
 
– Какие цифры не были использованы при записи данных 
чисел? (0, 2, 4, 7.)
 
– Допишите в эту же строчку самое маленькое и самое большое четырехзначные числа этими же цифрами. (2047, 7420.)
 
– Прочитайте все записанные числа.
 
– Запишите их на следующей строчке в порядке возрастания. 
(565, 2047, 3191, 7420, 81 851, 936 951.)
 
– Какое из чисел может быть лишним, почему? (7420 – чет‑
ное.)
С этими числами можно придумать другие задания, в этом нам 
поможет статья учебника.

IV.  Работа по учебнику
 
– Прочитайте внимательно статью на с. 5–6 и приготовьтесь 
ответить на вопросы.
 
– Какое число не является натуральным?
 
– Как называется группа из трех цифр в записи числа, считая 
справа налево? (Класс.)
 
– Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа? 
(Разряд.)
 
– Сколько разрядов в каждом классе? (Три.)

Урок 1. Натуральные числа (вводный урок)

 
– Придумайте задание с нашими числами. (Разбить вторую 
строчку записанных чисел на классы, дать пояснение, опреде‑
лить количество разрядов в каждом числе.)

565
2047

3191
7420

81851
936951
 
– Замените каждое число суммой разрядных слагаемых.
565 = 500 + 60 + 5
2047 = 2000 + 40 + 7
3191 = 3000 + 100 + 90 + 1
7420 = 7000 + 400 + 20
81 851 = 80 000 + 1000 + 800 + 50 + 1
936 951 = 900 000 + 30 000 + 6000 + 900 + 50 + 1

V.  Выполнение заданий
1. С. 6, № 1 (устно).
 
– Прочитайте числа. Что обозначает цифра 5 в записи каждого из этих чисел?
 
– Что обозначает цифра 0 в записи каждого из чисел?
2. С. 6, № 2 (возможна работа с интерактивным пособием).
 
– Какое задание дано?
 
– Подумайте, будут ли среди записанных чисел пятизначные.
 
– Почему?
 
– Запишите числа.
Проверка
903, 580, 3241, 6543, 3950, 7008.
 
– На какие группы можно разделить эти числа? Почему? 
(На трехзначные и четырехзначные; на четные и нечетные; 
кратные и не кратные 5 и 10.)
 
– Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа, в записи которых не используется цифра 0. (3241; 6543.)
С. 9, № 22 (работа в паре).
654 + 367 = 1021 
 
3018 : 6 = 503
947 – 469 = 478 
 
52 · 23 – 77 = 1119
258 · 8 = 2064 
 
192 : 32 + 8 = 14
987 : 7 = 141  
 
28 · (319 – 273) = 1288

VI.  Работа над задачей
С. 8, № 19.
 
– О чем говорится в задаче? (О двух комбайнерах.)
 
– Что известно?
 
– Что неизвестно?
 
– А что про второй сказано?
 
– Что значит на 46 т меньше? (Это столько же, но без 46.)
 
– Во сколько действий эта задача?

§ 1. Натуральные числа и шкалы

 
– Составьте план решения.
 
– Решите по действиям с пояснениями.
1) 231 – 46 = 185 (т) – намолотил второй комбайнер.
2) 231 + 185 = 416 (т) – намолотили оба комбайнера.
 
– Прочитайте ответ. (Оба комбайнера намолотили 416 т зерна.)
 
– Измените условие задачи так, чтобы первым действием 
было сложение. (Один комбайнер намолотил 231 т зерна, 
а второй – на 46 т больше. Сколько зерна намолотили оба 
комбайнера?)
 
– Решите новую задачу.
1) 231 + 46 = 277 (т) – намолотил первый комбайнер.
2) 231 + 277 = 508 (т) – намолотили оба комбайнера.
 
– Прочитайте ответ. (Оба комбайнера намолотили 508 т зерна.)

VII.  Рефлексия
 
– Как называются числа, с которыми мы работали? (Нату‑
ральные.)
 
– Что вы запомнили? Расскажите.
 
– Что вызвало трудность?

Домашнее задание
С. 9, № 23, 28.

У р о к  2.  Натуральные числа

Основная дидактическая цель урока: учить читать, записывать 
и сравнивать натуральные числа.

Х о д  у р о к а

I.  Организационный момент. Определение темы урока
 
– Прочитайте числа.
На доске:
345
453
187
354
 
– Что заметили?
 
– Какое число лишнее?
 
– Почему?
 
– Какое задание с этими числами можно предложить? (Мож‑
но записать в порядке возрастания или убывания. Выполнить 
сложение и вычитание, записать числа в виде суммы разряд‑
ных слагаемых.)
 
– Как называются все эти числа?
Молодцы! Сегодня на уроке мы продолжим работу с натуральными числами.