Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Поурочные разработки по алгебре. 9 класс : пособие для учителя

Покупка
Артикул: 768172.02.99
Доступ онлайн
349 ₽
В корзину
Издание представляет собой поурочные разработки по алгебре для 9 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение) и содержит все, что необходимо педагогу для полноценной подготовки к урокам: поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Изучаемый материал представлен в расширенном объеме, что позволит учителю подробно разобрать с девятиклассниками наиболее сложные темы и качественно подготовить учащихся к основному государственному экзамену. Пособие будет полезно как начинающим педагогам, так и преподавателям со стажем. Издание полностью соответствует ФГОС. Подходит к учебникам «Алгебра» в составе УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова и др. / Под ред. С.А. Теляковского 2014-2021 гг. выпуска.
Рурукин, А. Н. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс : пособие для учителя : методическое пособие / А. Н. Рурукин. - Москва : ВАКО, 2020. - 317 с. - ISBN 978-5-408-05277-6. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1841605 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
класс

ПО АЛГЕБРЕ

ПОУРОЧНЫЕ 
РАЗРАБОТКИ

А. Н. РУРУКИН

к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.  
(М.: Просвещение)

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

4-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2020

© ООО «ВАКО», 2016
ISBN 978-5-408-05277-6

Рурукин А.Н.

Поурочные разработки по алгебре. 9 класс : пособие для 

учителя / А.Н. Рурукин. – 4-е изд., эл. – 1 файл pdf : 317 с. – 
Москва : ВАКО, 2020. – (В помощь школьному учителю). – 
Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05277-6

Издание представляет собой поурочные разработки по алгебре 

для 9 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение) 
и содержит все, что необходимо педагогу для полноценной подготовки 
к урокам: поурочные планы, методические советы и рекомендации, 
творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы 
с подробным разбором. Изучаемый материал представлен в расширенном объеме, что позволит учителю подробно разобрать с девятиклассниками наиболее сложные темы и качественно подготовить учащихся 
к основному государственному экзамену.

Пособие будет полезно как начинающим педагогам, так и препо
давателям со стажем. Издание полностью соответствует ФГОС.

Подходит к учебникам «Алгебра» в составе УМК Ю.Н. Макарыче
ва, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова и др. / Под ред. С.А. Теляковского 
2014–2021 гг. выпуска.

Р87

УДК 337:167.1:51
ББК 74.262.21
 
Р87

Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки по алгебре. 9 класс : пособие для учителя / А.Н. Рурукин. – 3-е изд. – 
Москва : ВАКО, 2020. – 320 с. – (В помощь школьному учителю). – 
ISBN 978-5-408-04629-4. – Текст : непосредственный.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

УДК 337:167.1:51
ББК 74.262.21

Предисловие

Напомним особенности 9 класса. К окончанию этого класса 
учащиеся, занимающиеся по различным программам, должны 
получить равноценный объем и качество знаний и сдавать экзамены в одинаковых условиях (в форме общего государственного 
экзамена). Поэтому 9 класс – этап систематизации и уточнения 
знаний, подведения определенных итогов.
В этом классе рассматриваются и уточняются понятия, связанные с функцией и графиком функции, уравнениями и системами уравнений, неравенствами, арифметической и геометрической прогрессиями, основами комбинаторики и теории 
вероятности. В первую очередь необходимо уделять внимание 
развитию навыков решения задач по указанным темам.
Поэтому данное пособие преследует три основные цели: изучить материал по алгебре для 9 класса, подготовиться по этим 
разделам к успешной сдаче ОГЭ (а в дальнейшем и ЕГЭ) и быть 
готовым использовать полученные знания при обучении в вузе. 
Пособие составлено для учебника Ю.Н. Макарычева и др. 
(М.: Просвещение). Нумерация задач в поурочном планировании дана для этого учебника.
В пособии подробно рассмотрено содержание каждого урока. Несколько расширен изучаемый материал: подробнее рассмотрены основные свойства функции и построение графиков 
функции, даны дополнительные типы уравнений и неравенств, 
детальнее изучены прогрессии. Такое расширение материала 
вполне доступно для девятиклассников, дает более цельное представление о рассматриваемых темах и подготавливает к сдаче 
ОГЭ. Особое внимание уделено задачам, содержащим модули 
или параметры. Практика показывает, что именно они вызывают наибольшие трудности у учащихся (и не только 9 класса). 
Предусмотрены различные формы контроля успеваемости.
В целом пособие составлено таким образом, чтобы оптимизировать подготовку учителя к уроку, повысить ее качество 
и при этом сэкономить время учителя.

Предисловие

Рекомендации к проведению уроков
Данное пособие позволяет проводить занятия с использованием базового УМК Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение) 
и рассчитано на 102 урока в год. Содержание уроков является 
избыточным (в расчете на сильный, подготовленный класс). 
При необходимости часть материала опускается или излагается 
достаточно поверхностно.
Поурочное планирование включает четыре вида занятий:
1. Урок на изучение нового материала.
2. Урок на отработку и закрепление пройденного материала.
3. Контрольная работа.
4. Тематический зачет.
Рассмотрим эти виды занятий.
Урок на изучение нового материала включает в себя семь этапов.
I. Сообщение темы и цели урока делает учитель (~1–2 мин). 
Требуется донести до учащихся необходимость изучения данной 
темы (области применения этих знаний) и цель урока (навыки 
и приемы, которые должны быть усвоены).
II. Изучение нового материала (~15 мин) возможно двумя 
путями.
1. С помощью подсказок, примеров и наводящих вопросов 
учителя школьники самостоятельно (при фронтальной работе) 
приходят к формулировке основных понятий и правил рассматриваемого раздела алгебры. Затем учитель уточняет и корректирует эти результаты. Однако, учитывая сложность курса, этот 
подход можно рекомендовать лишь для самых простых тем или 
отдельных фрагментов урока.
2. Учитель формулирует основные понятия и правила, иллюстрируя их примерами. Такой подход требует меньше времени, 
но менее эффективен (всегда полезнее самостоятельно решить 
задачу, чем услышать объяснение ее решения).
III. Контрольные вопросы по изучаемому материалу задает учитель для проверки усвоения и понимания возникающих понятий, 
терминов и т. д. (~5 мин). Вопросы могут задаваться как индивидуально, так и фронтально. Следует обратить внимание именно 
на понимание понятий, а не на их механическое запоминание. 
Для этого рекомендуется попросить ученика дать определения 
и привести соответствующие примеры. В случае затруднения такие 
примеры могут привести другие школьники или учитель.
IV. Задание на уроке дает учитель из числа наиболее характерных, типовых задач (~15 мин). Задание может выполняться:
1. Самостоятельно учащимися всего класса в тетрадях с последующим разбором кем-то из школьников (например, первым 

Предисловие

выполнившим задание) у доски. При этом желательна активная 
работа всех учащихся: поиск ошибок в решении на доске, вопросы по решению, другие способы решения и т. д.
2. В виде диалога учащихся за одной партой: решение задания, обмен тетрадями и взаимная проверка решения.
3. Работа у доски одного или нескольких школьников. После 
выполнения задания возможен как взаимоконтроль школьников 
у доски, так и подключение к проверке всего класса. Разумеется, 
при этом происходит и диалог учителя с отвечающим у доски.
V. Задание на дом дается учителем из числа типовых задач, 
аналогичных рассмотренным в классе. Задание должно быть 
рассчитано на 60–80 мин. Если возможно, то желательно, чтобы 
учащимися были рассмотрены разные способы решения задачи. 
Это приводит к активизации мышления школьников, творческому восприятию материала и т. д.
При выполнении домашнего задания необходимо приучить 
учеников фиксировать непонятый материал: теоретические сведения, нерешенные задачи и т. п. Полезно научить школьников 
формулировать, что именно им непонятно. Четко сформулированный вопрос – это половина ответа на этот вопрос. Особенно 
такие навыки понадобятся учащимся при обучении в старших 
классах и вузе, подготовке к сдаче зачетов и экзаменов. Разумеется, все возникающие вопросы и нерешенные задачи необходимо 
разобрать на ближайшем занятии.
VI. Во многих уроках предусмотрены творческие задания. Эти 
задания отличаются от приводимых в учебнике или непривычностью условия, или большей сложностью, или новым способом 
решения. Поэтому рассмотрение подобных задач очень полезно. 
В зависимости от подготовленности класса эти задания могут 
быть рассмотрены:
1)  на внеклассных занятиях (факультативы, кружки, дополнительные занятия и т. д.);
2)  со всеми учащимися как в качестве задания в классе, так 
и в качестве домашнего задания;
3)  дифференцированно с наиболее подготовленными школьниками или на уроке, или в виде домашнего задания;
4)  во время проведения математических турниров, олимпиад, 
боев, недель математики и т. д.
VII. Подведение итогов урока (~1–2 мин) проводится учителем с учетом самостоятельной работы школьников, ответов 
у доски, отдельных дополнений, вопросов, комментариев учеников. За все эти виды деятельности выставляются оценки с их 
кратким обоснованием.

Предисловие

Урок на обработку и закрепление пройденного материала отличается этапом II. Теперь на этом этапе предусмотрено повторение 
материала и отработка навыков решения задач (~20 мин). Прежде 
всего этап II включает ответы на вопросы по домашнему заданию. 
Желательно, чтобы такие ответы давались самими учащимися. 
Вопросы могут включать в себя непонятые определения, термины, правила и другой теоретический материал. По-видимому, 
возникнет необходимость разбора нерешенных задач.
В этой части урока желательна максимальная активность 
всего класса. Школьник, объясняя и комментируя свое решение 
задачи, лучше усваивает изучаемый материал. Кроме того, его 
объяснения могут оказаться более понятными и доступными для 
понимания ровесниками, чем пояснения учителя. Ориентировочное время на такую стадию этапа II ~ 5–10 мин.
На второй стадии этого этапа предусмотрен контроль усвоения материала (тест, письменный опрос или самостоятельная 
работа), на который отводится ~ 10–15 мин.
В материалах уроков тесты используются в небольшом количестве для наиболее простых тем. Это связано с тем, что тестирование не дает возможности выявить причину ошибки: непонимание темы, пробелы в предыдущих темах, невнимательность, 
арифметические ошибки и т. д.
Письменный опрос содержит теоретический вопрос и 1–2 задачи, аналогичные заданию в классе и домашнему заданию. 
При проверке ответа на теоретический вопрос следует в первую 
очередь обращать внимание на его понимание, а не на строгость 
и четкость формулировок.
Самостоятельная работа включает 2–3 типовые характерные 
задачи. При проведении работы обращайте внимание на рациональный подход к решению задач.
По каждой изучаемой теме приводится контрольная работа. Она составлена в шести вариантах различной сложности 
(варианты 1, 2 – самые простые, варианты 3, 4 – сложнее, 5, 
6 – самые сложные). Вариант содержит 6 задач, из которых две 
последние чуть сложнее предыдущих. Как правило, задачи вариантов подобны задачам, решаемым в классе и дома. Выбор 
вариантов может быть сделан или самими учащимися (с учетом 
их самооценки), или учителем (с учетом успехов школьника).
Оцениваться контрольная работа может следующим образом: 
в вариантах 1, 2 за любые пять решенных задач ставится оценка 
«5», за четыре задачи – оценка «4», за три задачи – оценка «3». 
Шестая задача дает учащимся некоторую свободу выбора и определенный резерв. При таких же критериях за решение заданий 

Тематическое планирование учебного материала 

вариантов 3, 4 добавляется 0,5 балла, заданий вариантов 5, 6 – 
добавляется 1 балл (учитывая большую сложность их задач).
После каждой контрольной работы проводится ее анализ 
и разбор наиболее сложных задач. Ко всем заданиям вариантов 
1–4 приведены ответы, задания вариантов 5, 6 разобраны. Полезно после контрольной работы вывешивать на стенде в классе 
разбор заданий всех вариантов. Заметим, что за счет дифференциации самих вариантов и заданий в них возможна некоторая 
необъективность оценок за контрольную работу.
Чтобы устранить подобную необъективность, дать возможность повышения оценок у школьников, еще раз повторить и закрепить пройденную тему, факультативно проводится письменный тематический зачет. Зачет составлен в двух равноценных 
вариантах. Задания каждого варианта по сложности разделяются 
на три группы (группа А – самые простые задачи, группа B – более сложные задачи, группа С – самые сложные задачи). Каждая 
задача из группы А оценивается в 1 балл, из группы B – в 2 балла, из группы С – в 3 балла. Поэтому за правильное решение 
всех задач блока А можно получить 7 баллов, блока B - 8 баллов и блока С - 9 баллов (всего 24 балла). Оценка «3» ставится 
за 6 баллов, оценка «4» – за 10 баллов, оценка «5» – за 14 баллов.
Заметим, что в зависимости от сложности и трудоемкости 
изучаемой темы количество задач в контрольной и зачетной 
работах может варьироваться.
Разумеется, все изложенное носит исключительно рекомендательный характер. Определяющими факторами являются подготовленность класса, его работоспособность, интерес к изучению алгебры. Поэтому ни одно планирование не может являться 
догмой. Весь ход урока должен способствовать обучению школьников. Пусть каждый отдельный школьник лучше усвоит тот 
материал, который в состоянии понять, чем не поймет ничего.

Тематическое планирование  
учебного материала

№ 
урока
Тема урока

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (22 ч)

§ 1. Функции и их свойства (5 ч)

1, 2
Функция. Область определения и область значений функции

3–5
Свойства функций

Тематическое планирование учебного материала 

№ 
урока
Тема урока

§ 2. Квадратный трехчлен (5 ч)

6, 7
Квадратный трехчлен и его корни

8, 9
Разложение квадратного трехчлена на множители

10
Контрольная работа № 1 по теме «Функция. Квадратный 
трехчлен»
§ 3. Квадратичная функция и ее график (8 ч)

11, 12 Функция y = ax2, ее график и свойства

13–15 Графики функций y = ax2 + n и y = a(x - m)2

16–18 Построение графика квадратичной функции

§ 4. Степенная функция. Корень n-й степени (4 ч)

19, 20 Функция y = xn

21
Корень n-й степени

22
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. 
Степенная функция. Корень n-й степени»
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА  
С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14 ч)
§ 5. Уравнения с одной переменной (8 ч)

23–25 Целое уравнение и его корни

26–30 Дробные рациональные уравнения
§ 6. Неравенства с одной переменной (6 ч)

31, 32 Решение неравенств второй степени с одной переменной

33–35 Решение неравенств методом интервалов

36
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства 
с одной переменной»
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА  
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (17 ч)
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12 ч)

37–39 Уравнение с двумя переменными и его график

40–42 Графический способ решения систем уравнений

43–45 Решение систем уравнений второй степени

46–48 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (5 ч)

49, 50 Неравенства с двумя переменными

51, 52 Системы неравенств с двумя переменными

53
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства 
с двумя переменными»

Тематическое планирование учебного материала 

№ 
урока
Тема урока

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  
И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15 ч)

§ 9. Арифметическая прогрессия (8 ч)

54, 55 Последовательности

56–58 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го 
члена арифметической прогрессии

59, 60 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

61
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

§ 10. Геометрическая прогрессия (7 ч)

62–64 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

65–67 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

68
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ  
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13 ч)

§ 11. Элементы комбинаторики (9 ч)

69, 70 Примеры комбинаторных задач

71, 72 Перестановки

73, 74 Размещения

75–77 Сочетания

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (4 ч)

78
Относительная частота случайного события

79, 80 Вероятность равновозможных событий

81
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики 
и теории вероятностей»

ПОВТОРЕНИЕ (21 ч)

82–84 Вычисления

85–87 Вычисления. Тождественные преобразования

88–91 Уравнения и системы уравнений

92–95 Текстовые задачи. Прогрессии

96, 97 Неравенства и системы неравенств

98–
100
Функция. График функции

101, 
102
Контрольная работа № 8 (итоговая)

Глава I   
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА

У р о к и  1,  2.  Функция. Область определения 
и область значений функции

Цель: рассмотреть понятие функции и способы ее задания.
Планируемые результаты: научиться находить область определения и область значений функции, знать способы задания 
функции.
Тип уроков: общеметодологической направленности.

Х о д  у р о к о в

I.  Сообщение темы и цели уроков

II.  Работа по теме уроков
Эта тема является одной из важнейших для всего курса математики. Различные функции будут изучаться вплоть до окончания школы и далее в высших учебных заведениях. Пока же вы 
познакомитесь с самыми простыми функциями – линейными, 
квадратичными, дробно-линейными и другими функциями и их 
графиками. Также вы получите первое представление о графиках 
уравнений и неравенств.
Данная тема вплотную связана с решением уравнений, неравенств, текстовыми задачами и т. д. Поэтому обратите самое 
серьезное внимание на ее изучение. Особое внимание следует 
уделить развитию навыков построения графиков функций, уравнений, неравенств.
План уроков
1. Понятие функции.
2. Способы задания функций.

Доступ онлайн
349 ₽
В корзину