Инженерная и компьютерная графика. Геометрическое и проекционное черчение

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Сибирский федеральный университет

И. Г. Борисенко

ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ 
ГРАФИКА

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ  
И ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

Учебное пособие

6-е издание, переработанное и дополненное

Красноярск 
СФУ 
2020

УДК 744(07)+004.92(07)
ББК 30.11я73
Б825

Р е ц е н з е н т ы: 

В. В. Корниенко, кандидат технических наук, доцент кафедры общеинженерных дисциплин Института инженерных систем и энергетики ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет»;
О. В. Бразговка, кандидат педагогических наук, доцент кафедры 
инженерной графики ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева»

Борисенко, И. Г.
Б825 
 
Инженерная и компьютерная графика. Геометрическое 
и проекционное черчение : учеб. пособие / И. Г. Борисенко. – 
6-е изд., перераб. и доп. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2020. – 
234 c.
ISBN 978-5-7638-4345-3

Приведены теоретические сведения и иллюстративные материалы, необходимые при изучении разделов «Геометрическое черчение» и «Проекционное 
черчение» дисциплины «Инженерная и компьютерная графика». Рассмотрены общие требования к выполнению и оформлению чертежей в соответствии  
с ГОСТами ЕСКД, а также описано построение ортогональных проекций, выполнение разрезов, сечений и наглядных изображений по правилам аксонометрии. 
Даны подробные методические указания к восьми индивидуальным заданиям, 
представленным в 26 вариантах, с примерами их выполнения, которые помогут 
студентам освоить теоретические знания и закрепить практические навыки.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», 13.03.02 «Электроэнергетика 
и электротехника», 15.03.06 «Мехатроника и робототехника», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.02 «Управление качеством», 29.03.04 «Технология художественной 
обработки материалов».

Электронный вариант издания см.: 
УДК 744(07)+004.92(07)

http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 30.11я73

ISBN 978-5-7638-4345-3 
© Сибирский федеральный
университет, 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение .......................................................................................................5

1. Основные правила оформления чертежей........................................6
1.1. Общие рекомендации по выполнению чертежей ...............................6
1.2. Основные правила оформления чертежей по ЕСКД .........................6
1.2.1. Единая система конструкторской документации ....................6
1.2.2. Форматы ......................................................................................7
1.2.3. Основные надписи .................................................................. 12
1.2.4. Масштабы ................................................................................ 13
1.2.5. Линии ....................................................................................... 14
1.2.6. Шрифты чертежные ................................................................ 18
1.2.7. Нанесение размеров ................................................................ 24
1.2.8. Обозначения графические материалов  
и правила их нанесения на чертежах .................................... 44
Вопросы и задания для самопроверки  ................................................... 50

2. Геометрическое черчение .................................................................. 52
2.1. Геометрические построения, часто применяемые  
при выполнении чертежей ................................................................. 52
2.2. Сопряжения линий ............................................................................. 57
2.3. Коробовые кривые ............................................................................. 63
2.4. Лекальные кривые.............................................................................. 65
Вопросы для самопроверки  .................................................................... 72

3. Проекционное черчение ..................................................................... 73
3.1. Изображение предметов на чертеже  ............................................... 73
3.2. Виды. Разрезы. Сечения .................................................................... 76
3.2.1. Виды ......................................................................................... 76
3.2.2. Разрезы ..................................................................................... 80
3.2.3. Сечения .................................................................................... 89
3.2.4. Выносные элементы ............................................................... 91
Вопросы для самопроверки  .................................................................... 93

4. Аксонометрические проекции .......................................................... 94
4.1. Основные положения и понятия ....................................................... 94
4.2. Прямоугольная изометрическая проекция ...................................... 96
4.3. Прямоугольная диметрическая проекция ...................................... 108
Вопросы для самопроверки  .................................................................. 116

Оглавление

Заключение ............................................................................................. 118

Библиографический список ................................................................ 119

Методические указания к выполнению заданий ............................ 121
Задание 1. Титульный лист .................................................................... 121
Задание 2. Простановка размеров ......................................................... 122
Задание 3. Геометрическое черчение .................................................... 123
Задание 4. Проекции ортогональные .................................................... 124
Задание 5. Простые разрезы .................................................................. 125
Задание 6. Ступенчатый разрез. Проекции аксонометрические ........ 126
Задание 7. Ломаный разрез .................................................................... 127
Задание 8. Сечения и местные разрезы ................................................ 128
Пример выполнения задания 1 .............................................................. 130
Пример выполнения задания 2 .............................................................. 131
Пример выполнения задания 3 .............................................................. 132
Пример выполнения задания 4 .............................................................. 133
Пример выполнения задания 5 .............................................................. 134
Пример выполнения задания 6 .............................................................. 135
Пример выполнения задания 7 .............................................................. 136
Пример выполнения задания 8 .............................................................. 137
Задания  .................................................................................................... 138

ВВЕДЕНИЕ

Инженерная графика – это наука о рациональных способах выполнения технических чертежей.
Изучение курса инженерной графики дает студентам знания и навыки для выполнения и чтения чертежей, что необходимо для изучения 
общеинженерных и специальных дисциплин и последующей инженерной деятельности. 
Разделы «Геометрическое черчение» и «Проекционное черчение» 
дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» являются подготовительными, где изучают общие правила выполнения и оформления 
чертежей в соответствии с требованиями государственных стандартов 
Единой системы конструкторской документации (ЕСКД), способы применения разнообразных геометрических построений при вычерчивании 
контуров деталей, построение ортогональных проекций, выполнение 
разрезов, сечений и относящиеся к ним условности, практические приемы построения наглядных изображений по правилам аксонометрии.
Каждая глава заканчивается перечнем вопросов, которые дают 
возможность проверить и закрепить приобретенные знания. 
Основная форма изучения курса – выполнение студентами графических работ (чертежей), качество которых позволяет судить о глубине 
усвоения ими данного предмета. 
Цель настоящего учебного пособия – помочь студентам первого 
курса в их самостоятельной работе при выполнении заданий по указанным выше разделам инженерной и компьютерной графики.
Работа содержит подробные методические указания к восьми индивидуальным заданиям, представленным в 26 вариантах, которые помогут студентам освоить теоретические знания и закрепить практические навыки.
Перед выполнением каждого задания студенты должны изучить 
предложенный теоретический материал и ознакомиться с выдержками 
из государственных стандартов ЕСКД, необходимыми при изучении 
курса, а также с примерами выполнения заданий.

1. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА  
ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ

1.1. Общие рекомендации по выполнению чертежей

Все чертежи должны соответствовать государственным стандартам 
(ГОСТ) ЕСКД и отличаться четким и аккуратным выполнением. Чертежи выполняют на листах чертежной бумаги. Для этого необходимо иметь 
следующие инструменты и принадлежности: чертежную доску, рейсшину, 
готовальню, два угольника (один – с углами 45о, 45о и 90о, другой – 30о, 
60о, 90о и длиной катетов 130–200 мм), линейку длиной 250–300 мм, набор 
лекал разных типов, транспортир, чертежные карандаши (для построения 
чертежа рекомендуются карандаши марки Т или 2Т, для обводки чертежа – 
марки ТМ или М), мягкую резинку для удаления карандашных линий. 
При выполнении чертежей источник света должен находиться 
слева и сверху от чертежной доски, так как в этом случае тень от правой 
руки и кромки угольника не будет мешать проводить линию.

1.2. Основные правила оформления чертежей по ЕСКД

1.2.1. Единая система конструкторской документации

Единая система стандартов обеспечивает единство оформления 
и обозначения чертежей, правила учета и хранения чертежей, а также 
внесения в них изменений с обязательным распространением данных 
правил на все виды изделий и все отрасли промышленности.
Характерным для этой системы является то, что она охватывает 
не только графическую часть, но включает и все элементы, связанные 
с использованием иной технической документации.
Единая система конструкторской документации (ЕСКД) регламентирует положения, относящиеся к конструкторской документации. Она 
включает в себя десять классификационных групп – от 0 до 9 (первая цифра после точки в обозначении стандарта, например ГОСТ 2.104–2006):

1.2. Основные правила оформления чертежей по ЕСКД

0 группа – общие положения;
1 группа – основные положения;
2 группа – обозначение изделий и конструкторской документации;
3 группа – общие правила выполнения чертежей;
4 группа – правила выполнения чертежей изделий;
5 группа – учет и обращение конструкторской документации;
6 группа – эксплуатационная и ремонтная документация;
7 группа – правила выполнения схем;
8 группа – правила выполнения документов строительных и судостроительных;
9 группа – прочие стандарты. 
В курсе «Инженерная и компьютерная графика» изучают стандарты 
преимущественно третьей группы (например, ГОСТ 2.301–68 «Форматы», ГОСТ 2.304–81 «Шрифты чертежные», ГОСТ 2.307–2011 «Нанесение размеров и предельных отклонений», ГОСТ 2.317–2011 «Аксонометрические проекции»), выборочно – первой (например, ГОСТ 2.104–2006 
«Основные надписи», ГОСТ 2.105–95 «Общие требования к текстовым 
документам»), четвертой (например, 2.412–81 «Правила выполнения чертежей и схем оптических изделий») и седьмой (например, ГОСТ 2.755–87 
«Обозначения условные графические в электрических схемах. Устройства коммутационные и контактные соединения»).

1.2.2. Форматы

Чертежи и другие конструкторские документы всех отраслей промышленности и строительства выполняют на листах определенных 
стандартных размеров форматов.
Форматы листов чертежей определяются размерами внешней 
рамки, ограниченной тонкой линией. Каждый чертеж оформляется рамкой поля чертежа, проведенной с трех сторон на расстоянии 5 мм от границы формата, а с четвертой (левой) стороны – на расстоянии 20 мм для 
брошюровки в альбом (рис. 1.1). В правом нижнем углу каждого листа 
вплотную к рамке выполняют основную надпись, форма, размеры и содержание которой приведены на рис. 1.3. В верхнем углу формата располагается дополнительная графа, содержащая обозначение чертежа, 
повернутое на 180° к длинной стороне рамки (рис. 1.6 и 1.7). 

1. Основные правила оформления чертежей 

Рис. 1.1. Оформление чертежа

Рис. 1.2. Форматы чертежа

а 
б

1.2. Основные правила оформления чертежей по ЕСКД

Рис. 1.3. Основная надпись, форма 1

Рис. 1.4. Основная надпись, форма 2

Рис. 1.5. Основная надпись, форма 2а

1. Основные правила оформления чертежей 

Рис. 1.6. Расположение основной надписи и дополнительной графы

а 
б

Рис. 1.7. Расположение основной надписи 
и дополнительной графы

1.2. Основные правила оформления чертежей по ЕСКД

ГОСТ 2.301–68 устанавливает форматы листов чертежей и других 
документов, предусмотренных стандартами на конструкторскую документацию всех отраслей промышленности и строительства. Площадь 
формата А0 равна 1 м2, а стороны относятся как 1:

1 

2
S  
3
S  
1
2  
2
3  

 

2  
 

n = tg α = 
1
6
BC
AC 
 = 1:6. 

 
 

k = D
d
h

 = 2tg α. 

 
 

k = 30
20
60

 = 1:6. 

 
 

α = D

R  180°. 

 

; одна из сторон 
формата будет стороной квадрата, а другая – ее диагональю (рис. 1.2, а), 
это соотношение сторон выбрано из таких соображений: 
• при помощи циркуля и линейки просто построить прямоугольник с соотношением сторон 1:

1 

2
S  
3
S  
1
2  
2
3  

 

2  
 

n = tg α = 
1
6
BC
AC 
 = 1:6. 

 
 

k = D
d
h

 = 2tg α. 

 
 

k = 30
20
60

 = 1:6. 

 
 

α = D

R  180°. 

 

;
• легко получить любой другой формат, опять же при помощи линейки и циркуля. Каждый меньший последующий формат получается 
делением пополам предыдущего формата параллельно его меньшей стороне (рис. 1.2, б и табл. 1.1) или делением бóльшей стороны пополам.
Обозначение и размеры основных форматов чертежа приведены 
в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Основные форматы чертежа

Обозначение формата
A0
А1
А2
A3
А4

Размеры сторон формата, мм
841×1189
594×841
420×594
297×420
210×297

Дополнительные форматы образуются путем увеличения сторон 
основных форматов на величину, кратную размерам формата А4. Обозначение производного формата составляется из обозначения основного 
формата и его кратности согласно табл. 1.2, например А0×2, А4×8 и т. д.

Таблица 1.2

Дополнительные форматы чертежа

Кратность
Формат, мм

А0
А1
А2
A3
А4

2
1189×1682
–
–
–
–

3
1189×2523
841×1783
594×1261
420×891
297×630

4
–
841×2378
594×1682
420×1189
297×841

5
–
–
594×2102
420×1486
297×1051

6
–
–
420×1783
297×1261

1. Основные правила оформления чертежей 

Окончание табл. 1.2

Кратность
Формат, мм

А0
А1
А2
A3
А4

7
–
–
–
420×2080
297×1471

8
–
–
–
–
297×1682

9
–
–
–
–
297×1892

Иногда допускается применение формата А5 с размерами сторон 
148×210. Такая необходимость может возникнуть при изображении графически простых деталей. Меньшего формата, чем А5, получить невозможно, поскольку не останется места для основной надписи (см. рис. 1.1).

1.2.3. Основные надписи

Формы, размеры и порядок заполнения основной надписи и дополнительных граф к ней в чертежах, схемах и текстовых документах 
устанавливает ГОСТ 2.104–2006.
Основная надпись, дополнительные графы к ней и рамки выполняют сплошными основными и сплошными тонкими линиями, а именно: тонкие линии наносятся там, где вносятся фамилии и подписи лиц, 
ответственных за разработку данной детали или изделия, и графы литеры, остальные линии – основные.
Основная надпись всегда располагается в правом нижнем углу 
формата, вплотную к рамке (см. рис. 1.1).
Содержание, расположение и размеры граф основной надписи, 
дополнительных граф к ней, также размеры рамок на чертежах и схемах 
должны соответствовать форме 1 (рис. 1.3), а в текстовых документах – 
соответствовать форме 2 (рис. 1.4) и форме 2а (рис. 1.5) указанного 
выше ГОСТа: 
1 – наименование чертежа (начинается с существительного 
в единственном числе);
2 – обозначение чертежа (состоит из индекса раздела курса, номера 
задания, варианта, порядкового номера чертежа, например ИГ01.22.001);
3 – обозначение материала (заполняют только на чертежах и эскизах деталей);