Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Получение голограмм трехмерных объектов

Покупка
Артикул: 762273.01.99
Доступ онлайн
150 ₽
В корзину
Методические указания составлены в соответствии с тематикой лабораторных занятий и программой курса «Экспериментальная механика» студентов физико-технического факультета направления подготовки 15.03.03 - Прикладная механика. В методических указаниях рассмотрены теоретические основы голографии, приведён порядок экспериментального исследования получения голограмм трёхмерных объектов. Для преподавателей и студентов вузов.
Получение голограмм трехмерных объектов : методические указания по выполнению лабораторных работ / сост. В. А. Скрипняк, В. В. Каракулов. - Томск : Издательский Дом Томского государственного университета, 2017. - 36 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1699027 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Физико-технический факультет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ПОЛУЧЕНИЕ ГОЛОГРАММ  
ТРЁХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ 
 
 
Методические указания 
по выполнению лабораторных работ 
по курсу «Экспериментальная механика» 
для студентов физико-технического факультета 
направления подготовки 15.03.03 – Прикладная механика 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
2017 

РАССМОТРЕНЫ И УТВЕРЖДЕНЫ методической комиссией физикотехнического факультета 
Протокол № 10 от «30» июня 2017 г. 
Председатель МК ФТФ В.А. Скрипняк 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Методические указания составлены в соответствии с тематикой лабораторных занятий и программой курса «Экспериментальная механика» 
студентов физико-технического факультета направления подготовки 
15.03.03 – Прикладная механика. В методических указаниях рассмотрены 
теоретические основы голографии, приведён порядок экспериментального исследования получения голограмм трёхмерных объектов. 
Для преподавателей и студентов вузов. 
 
 
 
СОСТАВИТЕЛИ: В.А. Скрипняк, В.В. Каракулов 
 
 
 
 
 
 
 

ПОЛУЧЕНИЕ ГОЛОГРАММ ТРЁХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Получить голограммы амплитудного и фазового объектов.

2. ЗАДАНИЕ

2.1. Ознакомиться с основными принципами голографии, требовани
ями к источникам излучения и фотоматериалам.

2.2. Провести юстировку оптической схемы на установке УГМ-1, 

снять голограмму амплитудного объекта.

2.3. Провести юстировку оптической схемы, снять голограмму фазо
вого объекта.

2.4. Провести обработку экспонированных фотопластинок.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Голография - сравнительно молодая область прикладной физики. В 

последнее время интерес к ней сильно возрос, развернуты широкие исследования в этой области.

Метод восстановления волновых фронтов при записи их с использо
ванием когерентного фона, который лежит в основе голографии, предложен Д. Габором в 1948 году. Через 23 года ему за открытие голографии 
была присуждена Нобелевская премия. Работы, предшествовавшие открытию голографии, были выполнены значительно раньше. Решающую 
роль в них сыграли работы Брегга. Две наиболее важные после открытия 
голографии статьи опубликованы в 1962 году. Это работы Лейта и Упатниекса, впервые использовавших для голографии лазер и предложивших 
схему с внеосевым опорным пучком, благодаря чему они получили высококачественную объемную картину объекта, и Ю.Н. Денисюка, предложившего схему голографирования в трехмерной среде.

Огромное влияние на развитие голографии оказало создание в резуль
тате работ Н.Г. Басова, A.M. Прохорова и Г. Таунса мощных когерентных 
источников света - лазеров. Эти работы значительно повысили интерес к 
голографическим исследованиям.

Название "голография" (в переводе - полная запись) не отражает пол
ностью смысл этого понятия, т.к. полной была бы такая запись волнового 

фронта, в которой были бы отражены все характеристики волны: направление распространения, амплитуда, фаза, плоскость поляризации, длина 
волны. Поэтому можно сказать, что способ голографической записи и 
восстановления волновых фронтов, предложенный Д. Габором, не является методом абсолютно полной записи всей световой информации об 
объекте. Он является методом записи более полной, а следовательно, и 
количественно, и качественно более богатой, чем в известных ранее методах (например, в фотографии). Нет поэтому ничего удивительного в 
том, что голография находит широкое применение во многих областях 
науки и техники.

3.1. Физические основы голографии.

Голография - это способ записи и восстановления волновых фронтов, 

основанный на регистрации интерференционной картины, образованной 
предметной волной и когерентной с ней опорной. В основе голографии 
лежат два физических явления - дифракция и интерференция волн (световых, рентгеновских, звуковых и др.).

Интерференция - это явление, возникающее при наложении двух или 

нескольких волн и состоящее в устойчивом во времени их взаимном усилении в одних точках пространства и ослаблении в других, в зависимости 
от соотношения между фазами этих волн. Интерферировать могут волны, 
разность фаз которых не зависит от времени, такие волны называются 
когерентными. Настоящий практикум посвящен освоение оптической 
голографии и в дальнейшем будут рассматриваться голографические методы, использующие когерентные световые волны.

Дифракция света - это совокупность явлений, которые обусловлены 

волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями, например, при прохождении 
через отверстия в экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т.п. Под 
дифракцией понимают нарушение прямолинейности распространения 
волн и сопровождающие его интерференционные явления.

Подчеркнем еще раз мысль о том, что для реализации голографиче
ского метода записи волнового фронта необходимо монохроматическое и 
когерентное излучение. Действительно, если объект наблюдения освещен 
немонохроматическим и некогерентным светом, то фазы волн, отраженных объектом, распределены в плоскости изображения совершенно хао
тически в пространстве и во времени и никакой информации об объекте 
дать не могут.

Если же объект освещен монохроматическим и когерентным светом, 

то фазы волн, отраженных от объекта, распределены вполне закономерно 
и могут дать дополнительную информацию к той, которую несут амплитуды волн. Например, фазы волн, отраженных от дальних участков объекта наблюдения, будут запаздывать в плоскости изображения по сравнению с фазами волн, отраженных от ближних участков. Таким образом, 
различие в фазах волн, отраженных от объекта, может дать информацию 
о протяженности объекта вдоль направления наблюдения. Отсюда вытекает основное достоинство голографии - объемность восстановленного 
изображения.

Прямая регистрация фазы оптических колебаний методами, фиксиру
ющими лишь среднюю по времени интенсивность света, невозможна. 
Однако известно, что в явлении интерференции света распределение интенсивности в интерференционном поле определяется амплитудами и 
фазами интерферирующих волн. Таким образом, регистрацию фазовых 
соотношений можно произвести, регистрируя интерференционную картину, возникающую при интерференции двух монохроматических и когерентных световых пучков. Один из пучков может являться отраженным 
от объекта наблюдения (или прошедшим сквозь него). Монохроматичность и когерентность пучков необходимы для того, чтобы интерференционная картина была стационарной во времени и могла быть зарегистрирована на фотопластинку или фотопленку. Интерференционная картина, зарегистрированная на фотопластинку или фотопленку, называется 
голограммой.

Следующим этапом голографирования является извлечение из голо
граммы информации об объекте. Для этого голограмма просвечивается 
световым пучком. В данном случае голограмма является своеобразной 
двумерной (иногда трехмерной) структурой, на которой дифрагирует 
освещающий ее свет. Световой пучок, дифрагировавший на голограмме, 
может сформировать на экране действительное оптическое изображение 
объекта без применения оптических систем, может также создать волновое поле, эквивалентное полю, распространявшемуся ранее от объекта. 
Поэтому, так же как и при наличии самого объекта наблюдения, можно 
получить эффект объемности при наблюдении изображения, изменять 
угол наблюдения изображения и т.д.

3.2. Расчеты распределения фаз в заданной плоскости.

Прежде чем перейти к выводу уравнения голограммы, необходимо 

рассмотреть ряд соображений, нужных для последующего учета фазовых 
соотношений.

Обычно при анализе фазовых соотношений учитываются фазы волн

вдоль нормалей к волновым фронтам этих волн. Однако для вывода 
уравнения голограммы необходимо записывать распределение фаз в некоторый момент времени как функцию координат на некоторой плоскости, произвольно ориентированной по отношению к нормали к волновому фронту.

Рассмотрим падение плоской волны на плоскость Р (рис. 1). Плос
кость Р перпендикулярна плоскости чертежа, а ось X направлена вдоль 
линии пересечения этих плоскостей. Фронт волны образует угол  с 
плоскостью Р. Запишем плоскую волну с волновым фронтом АС в виде:





kr
t
i
exp
A
A
0




.

Пусть волна имеет нулевую фазу в точке О. Тогда в точке В с координатой X волна запишется так:










sin
kx
t
i
exp
A
A
0
B
.

Введем обозначения



sin
k
, получим:





x
i
exp
t
i
exp
A
A
0
B





.
(1)

Если плоская волна падает на плоскость Р как показано на рис. 2, то выражение (1) будет выглядеть так:





x
i
exp
t
i
exp
A
A
0
B




.
(1а)

Для простоты мы ограничились одномерным случаем.

Теперь рассмотрим падение на плоскость Р сферической расходящей
ся волны (рис. 3). Приняв фазу колебаний в точке О за нулевую, рассчитаем зависимость фазы световых колебаний от X. Очевидно, что искомое 
решение задачи будет аксиально симметрично относительно нормали к 
плоскости Р. Будем считать, что r мало отличается от r0, поэтому будем 
учитывать их различие только при подсчете фазы волны. Тем самым мы 
пренебрегаем зависимостью амплитуды волны от r.

Зная, что В имеет координату X, получим:




2
0

2
2
0

2
2
0

2
r
x
1
r
x
r
r




.

Рис. 1
Рис. 2

Рис. 3
Рис. 4

Рис. 5
Рис. 6

Отсюда, вследствие того, что 
1
r
x

2
2

, можем записать

0

2

0
r
2
x
r
r


.

Поэтому волны в точках О и В выражаются следующим образом:





0
0

O
kr
t
i
exp
A
A




;


















.
r
2
x
ik
exp
kr
t
i
exp
A

r
2
x
r
k
t
i
exp
A

kr
t
i
exp
A
A

0

2

0
0

0

2

0
0

0
B



















Выразим
B
A
через

O
A :





0

2
O

0

2
O

B
r
x
i
exp
A
r
2
x
ik
exp
A
A




.
(2)

Если бы на плоскость Р падала сходящаяся сферическая волна (рис. 4), то 

выражение для 
B
A записалось бы так:





0

2
O

0

2
O

B
r
x
i
exp
A
r
2
x
ik
exp
A
A






.
(2а)

Расходящаяся и сходящаяся сферические волны могут быть реализо
ваны (исключая способ использования точечного источника) при прохождении плоской волны сквозь тонкую рассеивающую (рис. 5) или собирающую (рис. 6) линзу соответственно. В этом случае также можно 
рассчитать зависимость фазы световых колебаний от координаты X (ось 
X направлена вдоль линии пересечения плоскости рисунка и плоскости Р, 
перпендикулярной оптической оси линзы). Рассмотрим рисунок 5. На 
выходе из линзы разность хода между колебаниями в точках O и B равна


1
CO
CO
DB
BO









,

здесь  - показатель преломления линзы.

Учитывая, 
что 
OM
R
OC


, 
а

2
2
2
X
R
OM


или 

R
2
x
R
OM

2


(R - радиус кривизны поверхности линзы), полу
чаем



R
2
k
1

2

BO





,

а разность фаз колебаний в точках O и B равна



f
x
1
R
2
x
2

2
2

BO











.

В последнем соотношении мы учли, что


 R
1
f
1



,

здесь f - фокусное расстояние линзы. Если колебания в точке O описываются выражением


t
i
exp
A
A
0

O



,

то в точке B колебания опишутся выражением





f
x
i
exp
t
i
exp
A
A

2

0
B





.
(3)

Таким образом, искомая зависимость фазы колебаний от координаты X
на выходе из линзы совпадает с той, которая была найдена ранее для расходящейся сферической волны.

Для случая собирающей линзы (рис. 6)





f
x
i
exp
t
i
exp
A
A

2

0
B






.
(3а)

Выражения (2),(2а),(1),(1а),(3),(3а) будут полезны при рассмотрении физического смысла уравнения голограммы.

3.3. Уравнение голограммы.

Рассмотрим схему записи голограммы, изображенную на рис. 7. На 

фотопластинку, расположенную в плоскости P, падают две волны:
а) опорная волна, комплексная амплитуда которой может быть записана в 
виде:



x
i
exp
A0


,

где 



sin
k
,
0
A
- амплитуда колебаний на волновом фронте;

б) волна, промодулированная по амплитуде и по фазе объектом H.
Полагая, что светопропускаемость и оптическая плотность объекта зависят только от координаты X, эту волну можно записать так:


)
x
(
i
exp
)
x
(
A

.

Результирующая амплитуда в плоскости Р фотопластинки:




)
x
(
i
exp
)
x
(
A
x
i
exp
A
A
0





,

а интенсивность I(x) в этой плоскости определяется соотношением

*
A
A
)
x
(I

, т.е.

Рис. 7
Рис. 8

Рис. 9

Доступ онлайн
150 ₽
В корзину