Исследование распределения деформаций при нагружении трехмерных конструкции методами голографической интерферометрии

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Физико-технический факультет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 
ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ НАГРУЖЕНИИ 
ТРЁХМЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДАМИ 
ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ 
 
 
Методические указания 
по выполнению лабораторных работ 
по курсу «Экспериментальная механика» 
для студентов физико-технического факультета 
направления подготовки 15.03.03 – Прикладная механика 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
2017 

РАССМОТРЕНЫ И УТВЕРЖДЕНЫ методической комиссией физикотехнического факультета 
Протокол № 10 от «30» июня 2017 г. 
Председатель МК ФТФ В.А. Скрипняк 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Методические указания составлены в соответствии с тематикой лабораторных занятий и программой курса «Экспериментальная механика» 
студентов физико-технического факультета направления подготовки 
15.03.03 – Прикладная механика. В методических указаниях рассмотрены 
теоретические основы и порядок экспериментального исследования распределения малых деформаций в конструкциях методами голографической интерферометрии. 
Для преподавателей и студентов вузов. 
 
 
 
СОСТАВИТЕЛИ: В.А. Скрипняк, В.В. Каракулов 
 
 
 
 
 
 

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ 

НАГРУЖЕНИИ ТРЕХМЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследовать распределение напряжений при деформации объекта.

2. ЗАДАНИЕ

2.1. Ознакомиться с принципами голографической интерферометрии, 

спекл-интерферометрии, их практическими применениями.

2.2. Собрать оптическую схему записи двухэкспозиционной голо
граммы объекта.

2.3. Записать двухэкспозиционную голограмму, провести фотообра
ботку.

2.4. Восстановить с полученной голограммы интерференционную 

картину, зарисовать и качественно проинтерпретировать ее относительно 
распределения напряжений в деформированном теле.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Голографическая интерферометрия - это способ получения и интер
претации интерференционных картин, образованных волновыми фронтами, если, по крайней мере, один из них восстановлен с помощью голограммы. Этот способ позволяет измерить оптическую разность хода интерферирующих волн, которая может быть обусловлена такими факторами как изменение формы и положения исследуемого объекта в пространстве, изменение оптических характеристик среды или объекта, изменение 
длин интерферирующих волн и др. В голографической интерферометрии 
имеется три основных метода: интерферометрия в реальном времени, 
метод двух экспозиций, метод усреднения во времени.

3.1. Интерферометрия в реальном времени.

Интерферометрия в реальном времени - это метод наблюдения карти
ны интерференции двух волн, одна из которых соответствует начальному 
состоянию объекта и восстановлена голограммой, другая - рассеивается 
объектом в процессе исследования. Суть метода заключается в том, что 

на голограмму записывается начальное состояние объекта, затем она 
подвергается фотографической обработке и устанавливается в то же положение, которое она занимала во время записи. При освещении голограмм опорным пучком за ней будет восстановлено мнимое изображение 
объекта, которое будет являться копией объекта и совпадать с ним в пространстве. Если осветить одновременно объект и голограмму, то за голограммой будет распространяться две предметных волны, которые когерентны и могут интерферировать между собой. Одна из них, рассеянная 
непосредственно 
объектом, 
будет 
иметь 
комплексную 
амплиту
ду


1
n
1
n
1
n
i
exp
a
A


, где an1 - ее амплитуда, ослабленная голограм
мой, n1- фаза этой волны; другая - предметная волна, восстановленная 

голограммой: 


2
n
2
n
2
n
i
exp
a
A


. Здесь an2 и n2 - амплитуда и фаза 

волны, величины которых зависят от условий регистрации и восстановления, а также характеристик светочувствительного материала и режима 
его обработки. В результате получим





2
n
2
n
1
n
1
n
2
n
1
n
i
exp
a
i
exp
a
A
A
A






.
(1)

Отсюда видно, что суммарная комплексная амплитуда зависит от со
отношения амплитуд и фаз обеих предметных волн. Если 
2
n
1
n
a
a

и 

2
n
1
n



, то волны будут максимально усиливать друг друга. Это со
ответствует случаю позитивной записи голограммы. Если n1 и n2 различаются на величину  (негативное изображение), то произойдет полное 
гашение интерферирующих волн и изображения объекта не будет видно. 

При
2
n
1
n
a
a

амплитуда принимает промежуточное значение, при 

этом, в зависимости от соотношения фаз, интерферирующие волны будут 
усиливать или ослаблять друг друга. Такое изменение интенсивности 
наблюдается, если за время регистрации и во время наблюдения не будет 
происходить никаких фазовых, структурных и других изменений объекта.

Допустим, что во время наблюдения с объектом будут происходить 

какие-либо изменения. Это приведет к появлению разности хода интерферирующих волн An1 и An2. Тогда, глядя сквозь голограмму, наблюдатель будет видеть объект, покрытый интерференционными полосами, 
которые характеризуют изменения, происходящие с объектом.

Основным достоинством этого метода голографической интерферо
метрии является то, что с помощью одной голограммы можно исследовать динамику процесса. При записи голограммы на фотоэмульсии реализация метода реального времени сталкивается с определенными трудностями, связанными с точной установкой голограммы после ее обработки в исходное положение, усадкой эмульсии при ее сушке и т.д. Проконтролировать точность установки голограммы можно по картине интерференционных полос. Если голограмма сместилась в направлении наблюдения, то интерференционные полосы будут иметь вид концентрических 
окружностей. При повороте голограммы в своей плоскости наблюдаются 
прямые полосы, ориентация которых зависит от направления наблюдения. Если голограмма повернута вокруг оси, расположенной в ее плоскости, то образуются прямые интерференционные полосы, параллельные 
оси вращения. Наконец, при параллельном смещении голограммы в своей плоскости возникают прямые полосы, перпендикулярные направлению смещения.

Видность интерференционной картины в данном методе зависит от 

соотношения интенсивностей интерферирующих волн в процессе наблюдения. Лучшие результаты получают при одинаковой их интенсивности, 
что может быть достигнуто либо путем соответствующего подбора условий регистрации и обработки голограммы, либо путем введения ослабляющих светофильтров в опорный или предметный пучки на стадии восстановления.

3.2. Метод двух экспозиций.

Метод двух экспозиций заключается в том, что на один и тот же све
точувствительный материал записывают две голограммы, соответствующие исходному и конечному состоянию объекта. Так как при записи обеих голограмм используется одна и та же опорная волна, то на этапе восстановления одновременно восстанавливаются две волны, которые могут 
интерферировать. Если в промежутке между двумя экспозициями с объектом произошли какие-либо изменения, то при восстановлении будет 
наблюдаться изображение объекта, покрытое интерференционными полосами. В отличие от реального времени в данном случае не требуется 
точно устанавливать голограмму в исходное положение, и поэтому процесс восстановления можно осуществить даже на другой установке. Так 
как обычно условия записи обеих голограмм идентичны, то амплитуды

обеих предметных волн будут равны, и видность интерференционных 
полос будет максимальной (около единицы).

3.3. Метод усреднения во времени.

Этот метод, разработанный Пауэллом и Стетсоном, применяют для 

исследования вибрирующих поверхностей. Пауэлл и Стетсон показали, 
что если при получении голограммы поверхность объекта вибрирует, то 
восстановленное такой голограммой изображение поверхности оказывается промодулированным системой интерференционных полос. Наиболее 
яркая полоса совпадает с узловой областью, т.е. с тем участком поверхности, который оставался неподвижным во время вибрации. Кроме того, 
на голографическом изображении наблюдается еще несколько полос, 
каждая из которых соответствует геометрическому месту точек, вибрирующих с постоянной амплитудой.

Когда объект испытывает синусоидальные колебания, он проводит 

большую часть времени вблизи двух положений максимального смещения, в которых его скорость равна нулю. Поэтому усредненная во времени голографическая интерферограмма такого объекта качественно похожа на двухэкспозиционную голографическую интерферограмму, соответствующую двум положениям объекта. Количественная интерферография 
требует более строгого анализа.

3.4 Метод стробоскопической голографической интерферометрии.

Суть метода состоит в том, что для записи голограммы используется 

последовательность коротких лазерных импульсов, синхронизированных 
с вибрирующим объектом. В большинстве случаев голограмма образуется при освещении фотопластинки короткими световыми импульсами в 
моменты, когда объект находится в состояниях, соответствующих его 
максимальному положительному и отрицательному смещению. Так, если 

движение описывается функцией 

t
sin
A

, то световые импульсы 

соответствуют моментам, для которых
2
t



и 
2
3
t



. По
следовательность таких импульсов повторяется до тех пор, пока полная 
экспозиция пластинки не достигает желаемого уровня. Стробоскопическая интерферограмма также качественно напоминает двухэкспозиционную.

В стробоскопической схеме на этапе записи голограммы иногда осу
ществляют сканирование опорного пучка по фотоматериалу одновременно с движением исследуемого объекта. Предварительно пластинка экспонируется при некотором начальном состоянии объекта. Благодаря сканированию опорного пучка каждый участок голограммы содержит информацию о деформации объекта в разные моменты времени. Перемещая 
свой глаз относительно голограммы, наблюдатель может проследить за 
изменением деформации во времени.

Этот метод можно применять и для наблюдения в реальном времени. 

Для этого в методе реального времени после установки голограммы объекта в исходном положении на то же место, которое она занимала при 
голографической регистрации, вибрирующий объект затем освещают 
стробированными световыми импульсами, а голограмму восстанавливают непрерывной опорной волной. Этот метод обладает преимуществами 
наблюдения в реальном времени, имея полезное свойство стробоскопической интерферометрии - высокую видность интерференционной картины.

Голографическая интерферометрия имеет много общего с классиче
ской (оптической) интерферометрией, но в то же время имеет ряд принципиальных отличий. Голографическая интерферометрия позволяет проводить сравнение более сложных волновых фронтов. При этом интерферограммы характеризуют не только изменения, происходящие с объектом, но и светорассеивающие свойства его поверхности. Поэтому голографическая интерферометрия дает возможность изучать объекты, имеющие сложную форму и произвольную микроструктуру, а не только объекты с оптически совершенной поверхностью и простой формой, как в 
оптической интерферометрии. Кроме того, голографическая интерферометрия обладает следующими преимуществами: менее жесткие требования, предъявляемые к оптическим элементам схемы; возможность сравнения световых волн, рассеянных объектом в различные моменты времени; возможность анализировать изменения интерференционной картины 
при ее наблюдении через голограмму под разными углами; возможность 
записи на одну и ту же фотопленку нескольких интерферограмм. Вместе
с тем голографическая интерферометрия имеет ряд недостатков: высокие 
требования, предъявляемые к пространственной и временной когерентности источников света; высокая разрешающая способность регистрирующих сред; необходимость виброзащиты элементов голографической 
схемы.

Применительно к анализу деформаций металлов голографическую 

интерферометрию в настоящее время используют в двух основных 
направлениях. Во-первых, в научно-исследовательской работе для количественного анализа деформированного состояния, изучения развития 
трещин, исследования процесса ползучести, температурных задач и т.п. 
(табл. 1). Во-вторых, в промышленных и лабораторных условиях для выявления внутренних и наружных дефектов материалов и изделий, оценки 
качества поверхности, отклонений формы и других задач неразрушающего контроля. Для этих целей наиболее широкое применение нашли следующие специально разработанные методы голографической интерферометрии: усреднения во времени, стробоскопический, иммерсионный, 
двух источников, двух длин волн и некоторые другие. Отметим, что для 
более .эффективного выявления дефектов необходимо использовать 
определенное сочетание характера и вида нагрузки (табл. 2).

Таблица 1

Методы голографической интерферометрии, используемые для анализа физико
механических характеристик прочности и разрушения

Метод
Деформированное состоя
ние

Разрушение

статическое

ударное

колебательное

излом
прочность

поврежденность

Двух экспозиций
+
+
+
+
+

Реального времени
+
+
+
+
+

Усреднения по времени
+
+
+

Стробоскопический
+
+
+

Двух длин волн
+
+

Двух источников
+
+

Иммерсионный
+
+

Таблица 2

Вид и характер нагружения, используемые при неразрушающем контроле

Вид нагружения
Характер нагружения

статический
периодический
ударный

Механический
+
+
+

Акустический
+
+

Термический
+

3.5. Спекл-интерферометрия.

Если осветить диффузно-отражающий объект когерентным пучком 

света, то на поверхности объекта образуется зернистая структура, кото

рая отражает микрорельеф этой поверхности. Размеры отдельных зерен 
неразличимы невооруженным глазом и могут быть определены по формуле:
F
2,1
D


, где F - величина апертуры линзы, дающей изобра
жение; λ - длина волны света. Так для аргонового лазера с длиной волны 
0,5145 мкм и апертуры, равной 4, получим зерно размером 2,5 мкм.

Для получения спекл-интерферограммы на одну и ту же пластинку 

камеры 4 регистрируют два изображения объекта исследования, характеризующих исходное и деформированное состояние. После фотохимической обработки на такой фотопластинке будет зарегистрировано негативное изображение объекта со сложной интерференционной микроструктурой, что придает ей свойства голограммы. Распределение интенсивности света в такой микроструктуре связано с изменением взаимного 
положения отдельных зерен между двумя экспозициями. Поскольку размеры зерен очень малы и расположены они хаотически, то они образуют 
нерегулярную дифракционную решетку. В механике сплошных сред перемещения считают гладкими непрерывными функциями, и поэтому при 
рассмотрении достаточно малой области поверхности шаг дифракционной решетки можно принять постоянным и равным смещению зерен.

Если осветить полученное изображение нерасширенным лазерным 

лучом, то на экране будем наблюдать систему параллельных интерференционных полос (рис. 1), шаг которых определяют по формуле:

S
M

L
P



,
(2)

где L – расстояние от голограммы до экрана; M масштаб изображения 

объекта; S



- вектор перемещения зерна. Таким образом, измеряя шаг 

полос, можно определить величину перемещения любой точки объекта, 
причем направление перемещения будет перпендикулярно интерференционны; полосам. Компоненты полного вектора перемещения в декартовой системе координат будут равны

 sin
S
u
, 

 cos
S
u
, где β 
угол наклона интерференционных полос к горизонтали. Величину горизонтального и вертикального перемещения можно также определить, измеряя расстояния Px и Py между соседними интерференционными полосами вдоль осей X и Y :

)
MP
(
L
u
x


;   
)
MP
(
L
v
y


.
(3)

Рис. 1. 1 – лазер, 2 – спекл-интерферограмма, 3 – экран, 4 – картина полос на экране

Рис. 2. 1 –спекл-интерферограмма, 2 –линза, 3 –пространственный фильтр, 4 -фотокамера

Рис. 3. 1 – лазер, 2 – линза, 3 – объект, 4, 5 - фотокамеры