Химия в задачах и примерах для студентов заочного обучения естественнонаучных факультетов: химическая термодинамика и кинетика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ 
 
 
 
 
 
 
С.Я. Александрова, Л.В. Цыро, А.А. Пичугина 
 
Химия в задачах и примерах 
для студентов заочного обучения 
естественнонаучных факультетов : 
химическая термодинамика и кинетика 
 

 

 

Учебно-методическое пособие 
 
 
 
 
 
 
Томск 
2017

РАССМОТРЕНО И УТВЕРЖДЕНО методической комиссией химического факультета 
Протокол № 37 от «18» ноября 2016 г. 
Председатель МК ХФ В.В. Хасанов 
 

Пособие составлено в соответствии с рабочей программой курса 
«Химия» для студентов отделения заочного обучения геологогеографического факультета по направлению подготовки 21.05.02 – 
Прикладная геология, профиль подготовки – Геологическая съемка, 
поиски и разведка месторождений твердых полезных ископаемых. 
Освоение дисциплины «Химия» невозможно как без эксперимента, 
так и без решения задач. В учебно-методическом пособии кратко изложены теоретические положения разделов «Химическая термодинамика», «Химическое равновесие», «Гетерогенное равновесие», «Растворы» и «Химическая кинетика», входящих в общую химию, приведены формулы, необходимые для решения задач, выполнения контрольных работ. Рассмотрены примеры решения типовых задач и дан 
набор задач по каждому разделу, который может быть использован 
для самостоятельного решения – углубления своих знаний по теме. В 
конце каждого раздела приведены тестовые задания. В Приложение 
включены справочные таблицы для расчета термодинамических характеристик процессов, а также необходимая для расчетов информация. 
Учебно-методическое пособие рекомендуется студентам ОЗО геолого-географического факультета Томского государственного университета. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Томский государственный университет, 2017 
 

Предисловие 

 
Химия – наука о веществах и их превращениях, изучает состав и строение веществ, зависимость их свойств от строения, условия и способы 
превращения одних веществ в другие. Химия тесно связана с естественными науками, особенно с геологией и биологией. На границе между 
химией и геологией успешно развивается геохимия, изучающая поведение химических элементов и соединений в земной коре и космосе; на 
границе между химией и биологией – биохимия и молекулярная биология, изучающие химические процессы в живых организмах. Химия тесно 
связана и с физикой: «И эти две науки,  писал М.В. Ломоносов,  так 
соединены между собой, что одна без другой в совершенстве быть не 
могут». 
 
Задачи химии – получение веществ с заранее заданными свойствами, 
интенсификация промышленных производств, создание безотходных 
химических технологий, сохраняющих окружающую среду для здоровой 
жизни нынешних и будущих поколений. 
Знание химии необходимо специалистам всех отраслей народного хозяйства, составляя наряду с физикой и математикой основу профессиональной подготовки специалистов высокой квалификации. 
 
Учебно-методическое пособие ставит своей целью быть полезным и 
доступным для студентов заочного отделения ГГФ при изучении важных 
и теоретически сложных разделов общей химии – химической кинетики, 
химического и гетерогенного равновесий, теории растворов. В нем использованы единицы измерения СИ. Нумерация формул, номеров задач 
возобновляется в каждом разделе. 

1. Химическая термодинамика 

При различных процессах один вид энергии может превращаться в 
другой. Превращение различных видов энергии при химических процессах рассматривает термодинамика. 
Зная законы химической термодинамики, можно предсказать возможна ли данная реакция при конкретных условиях или нет, и при каких 
условиях она станет возможной, каков будет выход продуктов реакции, 
т.е. какова степень превращения исходных веществ реакции в конечные, 
каким тепловым эффектом реакция будет сопровождаться. Энергетическая сторона химических процессов имеет важное значение, т.к. выделяющееся тепло при реакции позволяет использовать химические процессы 

(сгорание газообразных, жидких и твердых топлив) как источник тепловой энергии. Кроме того, данные энергетических эффектов реакции используются для определения межатомных и межмолекулярных связей, 
для выяснения строения и реакционной способности соединений и т.п. 
Основные положения термодинамики даются в форме трех ее законов 
(начал). 
Первый закон термодинамики вытекает из закона сохранения и 
превращения энергии: во всех явлениях природы энергия не исчезает 
бесследно и не возникает из ничего, а лишь превращается из одной формы в другую в строго эквивалентных количествах. 
Имеется несколько формулировок первого закона термодинамики. 
Все они выражают одну и ту же мысль: неуничтожимость энергии и эквивалентность при переходе различных форм энергии друг в друга. 
1. В изолированной системе сумма всех видов энергии есть величина 
постоянная. 
2. Вечный двигатель (perpetuum mobile) первого рода невозможен, 
т.е. невозможно построить машину, которая совершала бы механическую работу, не затрачивая на это соответствующего количества 
энергии. 
3. Поглощенная системой теплота (Q) расходуется на увеличение 
внутренней энергии системы (U) и на совершение ею работы (A), т.е. 
Q = U + A. 
(1.1) 
 
Соотношение (1.1) является математическим выражением первого 
закона термодинамики. 
 
При бесконечно малом изменении состояния системы все энергетические эффекты также бесконечно малы; тогда математическое выражение 
первого начала термодинамики имеет вид 

A
dU
Q




, 
(1.2) 

где dU – полный дифференциал внутренней энергии системы; Q и А – 
бесконечно малые количества теплоты и работы. 
Если из всех внешних сил на систему действует только внешнее давление p, то при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 обратимым путем работу расширения можно вычислить по уравнению 




2

1
pdV
A
, 
(1.3) 

тогда 

pdV
dU
Q



. 
(1.4) 

Элементарное изменение внутренней энергии однозначно определяется начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути процесса. Функции, которые однозначно определяют состояние системы и 
их изменения не зависят от пути процесса, называются функциями состояния. Так внутренняя энергия U, а также энтальпия H, которая выражается уравнением 

H  U + pV, 
(1.5) 
являются функциями состояния. 
Теплота и работа такими свойствами не обладают, они служат формами передачи энергии и связаны с процессом, а не с состоянием системы. В двух частных случаях теплота и работа приобретают свойства 
функции состояния 

QV = U (V = const, T = const), 
(1.6) 

Qp = H (p = const, T = const). 
(1.7) 
Уравнения (1.1) – (1.7) справедливы для любой термодинамической 
системы с веществами в любом агрегатном состоянии. 
Выражения для зависимости теплоты и работы от параметров p, V, T 
системы в конечном (индекс 2) и начальном (индекс 1) состоянии системы в четырех основных процессах с идеальным газом приведены в табл. 
1.1. 
Теплоемкость. Истинная теплоемкость при постоянном объеме и при 
постоянном давлении определяется соотношениями 

.
T
H
dT
Q
C

,
T
U
dT
Q
C

p
p
p

V
V
V















































 
(1.8) 

 

Таблица 1.1  
Выражения для работы, теплоты и изменения внутренней энергии 
в четырех основных процессах с идеальными газами 

Процесс 
Работа (A) 
Теплота (Q) 
Изменение внутренней 
энергии (U) 
Уравнение 
состояния газа 

Изотермический (T = const) 

2

1

1

2
ln
ln
p
p
nRT
V
V
nRT
Q
A



 
0 
pV = const 

Изохорный (V = const) 
0 


1
2
T
T
nC
U
Q
V




 
const

T

p
 

Изобарный (p = const) 


1
2
V
V
p

 


1
2
T
T
nC p

 
A
Q
U



const

T

V
 

Адиабатный (Q = 0) 


2
1
T
T
nCV

 
0 


1
2
T
T
nC
A
U
V





 

const


pV
 

const
1 


TV

const

1




Tp
 

Здесь n – количество вещества, 

V

p
C

C


. 

Средняя теплоемкость С  в интервале температур от Т1 до Т2 определяется соотношением 

1
2
T
T
Q
C


, 
(1.9) 

где Q – количество теплоты, вызвавшее изменение температуры от Т1 до 
Т2. 
Различают молярную и удельную теплоемкости. Размерности теплоемкостей: 

молярной  
К
моль
Дж


C
; удельной  
К
г
Дж


C
. 

Зависимость теплоемкости от температуры для практических расчетов выражают обычно эмпирическими формулами в виде степенных рядов от температуры 
C = a + bT + cT2 (для органических соединений) 
(1.10) 
или 

C = a + bT + cT–2 (для неорганических соединений), 
(1.11) 

где a, b, c, c − эмпирические коэффициенты, справедливые для данного 
интервала температур. 
Для определения средней теплоемкости по истиной пользуются соотношением 





T

T
CdT
T
T
C

1
1

1
, 
(1.12) 

для вычисления истинной теплоемкости по средней – соотношением 




dT
T
C
d
С 
. 
(1.13) 

Выражение для взаимосвязи молярной теплоемкости идеальных газов 
при постоянном давлении Cp и при постоянном объеме CV имеет вид 
Cp − CV = R, 
(1.14) 

где R – молярная газовая постоянная (
К
моль
Дж
314
,8


R
). 

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме без 
учета энергии колебательного движения, т.е. при сравнительно невысоких температурах, равна: 

для одноатомных молекул 
R
CV
2
3

; 

для двухатомных и трехатомных линейных молекул 
R
CV
2
5

; 

для нелинейных трехатомных и многоатомных молекул CV = 3R. 
Количество теплоты, затраченное на нагревание n моль вещества от T1 
до T2, определяется из соотношений 










2

1

1
2

T

T

V
V
V
T
T
C
n
dT
C
n
U
Q
, 
  
(1.15) 










2

1

1
2

T

T

p
p
p
T
T
C
n
dT
C
n
H
Q
. 
  
(1.16) 

Учитывая, что теплоемкость является функцией температуры, для 
расчета количества теплоты используют соотношение 























1
2

1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
T
T
T
T
c
T
T
b
T
T
a
n
Qp
. 
  
 
(1.17) 

Закон Гесса (1836 г.). Тепловой эффект реакции не зависит от вида 
и количества промежуточных стадий реакции, а определяется лишь 
начальным и конечным состоянием системы при условии, что давление 
или объем системы в течение всего процесса остаются неизменными, 
продукты реакции и исходные вещества имеют одинаковую температуру и отсутствуют другие виды работ, кроме работы расширения. 
Математическая формулировка закона Гесса является непосредственным следствием первого начала термодинамики и выражается уравнениями (1.6) и (1.7). 
Таким образом, тепловой эффект при постоянном объеме QV и тепловой эффект при постоянном давлении Qp являются функциями состояния. 
Взаимосвязь изобарного и изохорного тепловых эффектов описывается уравнением 

H = U + nRT, 
(1.18) 

где n – изменение числа моль газообразных веществ, принимающих 
участие в реакции: 






(г)
исх
(г)
прод
n
n
n
, 
(1.19) 

(г)
прод
n
 – число моль газообразных продуктов реакции (по уравнению 

реакции), 
(г)
исх
n
 – число моль газообразных исходных веществ (по 

уравнению реакции). 
Уравнение (1.18) справедливо в предположении, что газообразные реагенты и их смесь в газовой фазе подчиняются законам идеальных газов. 
Термохимические уравнения реакции – это уравнения, в которых у 
символов химических соединений указываются агрегатные состояния 
этих соединений или кристаллографические модификации и в правой 
части уравнения – численные значения тепловых эффектов. 
С термохимическими уравнениями, если тепловые эффекты приводятся в них при одних и тех же внешних условиях, можно оперировать 
точно так же, как и с алгебраическими. Можно их складывать, вычитать 
одно из другого и т.п. 
Из закона Гесса вытекает ряд следствий, из которых два наиболее широко используются при вычислении тепловых эффектов реакции. 
Первое следствие. Тепловой эффект реакции равен разности между 
суммой теплот образования продуктов реакции, умноженных на стехиометрические коэффициенты, и суммой теплот образования исходных веществ, умноженных на стехиометрические коэффициенты. 
Под теплотой образования понимают то количество теплоты, которое выделяется или поглощается при образовании 1 моль вещества (атом, 
молекула, ион) из простых веществ, взятых в термодинамически устойчивом состоянии при рассматриваемых условиях – обычно 298,15 К и 
давлении 101,3 кПа. Теплоты образования при этих стандартных услови
ях принято обозначать 

298
H
f

. 

Теплота образования простых веществ условно принята равной нулю. 
Стандартная теплота образования вещества зависит не только от природы, но и от его состояния. Для многих веществ значения теплот образования табулированы (табл. 2.4 и 2.5 прил. 2). 
Понятия «энтальпия образования» используют не только для обычных веществ, но и для ионов в растворе. При этом за точку отсчета принят ион H+, для которого стандартная энтальпия образования в водном 

растворе полагается равной нулю 
0
,
298




Н
f H
. Энтальпии образования 

ионов в водных растворах также табулированы (табл. 2.6 прил. 2). 
Выражение для расчета теплового эффекта химической реакции при 
стандартных условиях по теплотам образования участников реакции 





исх
298
прод
298
298










H
n
H
n
H
f
f
r
. 
  
 
 
(1.20) 

 
Второе следствие. Тепловой эффект реакции равен разности между 
суммой теплот сгорания исходных веществ, умноженных на стехиометрические коэффициенты, и суммой теплот сгорания продуктов реакции, 
умноженных на стехиометрические коэффициенты. 
Этим следствием чаще всего пользуются при вычислении тепловых 
эффектов реакции с участием органических веществ. 
Теплотой сгорания называется тепловой эффект реакции полного сгорания 1 моль вещества до образования высших оксидов. В качестве продуктов сгорания элементов C, H, N, S и Cl принимают CO2 (г), H2O (ж), 
N2 (г), SO2 (г) и HCl (г). 
Под стандартной теплотой сгорания понимают тепловой эффект 
процесса, когда исходные вещества и продукты сгорания до высших оксидов находятся в стандартном состоянии. Теплоты сгорания при стандартных условиях обозначаются 

298
H
с

. Теплоты сгорания веществ 
можно найти в справочной литературе (табл. 2.7 прил. 2). 
Выражение для расчета теплового эффекта химической реакции при 
стандартных условиях по теплотам сгорания участников реакции 





прод
298
исх
298
298










H
n
H
n
H
c
c
r
. 
  
 
 
(1.21) 

Уравнения Кирхгофа Уравнения, выражающие зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры, были выведены 
Кирхгофом в 1858 г. Уравнения Кирхгофа в дифференциальной форме: 



p
p
T
C
H
dT
d



; 
(1.22) 



V
V
T
C
U
dT
d



. 
(1.23)