Логика

Москва
ИНФРА-М
2021

ЛОГИКА

Е.А. ВОРОНЦОВ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Межрегиональным учебно-методическим советом 
профессионального образования в качестве учебного пособия для 
реализации образовательных программ высшего образования 
по гуманитарным направлениям подготовки бакалавриата 
(протокол № 10 от 27.05.2019)

УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
 
В75

Воронцов Е.А. 
В75 
 
Логика : учебное пособие / Е.А. Воронцов. — Москва : ИНФРА-М, 
2021. — 134 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/
textbook_5c6e5727961510.25247732.

ISBN 978-5-16-014904-2 (print)
ISBN 978-5-16-107403-9 (online)
Настоящее учебное пособие представляет собой систематическое изложение базовых положений традиционной логики. На протяжении целого 
ряда столетий данная дисциплина выполняла функцию канона мыслительной деятельности, а владение ее принципами служило одним из критериев образованности.
Учебное пособие имеет сугубо практическую направленность. Представленный теоретический материал иллюстрируется наглядными жизненными примерами. Каждый из разделов дополнен задачами и тестами.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов гуманитарных специальностей, учащихся лицеев и гимназий.

УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73

Р е ц е н з е н т ы:
Герасимов А.В., доктор философских наук, профессор кафедры государственного и муниципального управления факультета управления Института экономики, управления и права Российского государственного гуманитарного университета;
Дегтева Л.В., кандидат философских наук, декан факультета экономики Московского государственного гуманитарно-экономического университета

ISBN 978-5-16-014904-2 (print)
ISBN 978-5-16-107403-9 (online)
© Воронцов Е.А., 2019

Предисловие

В соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов обязательным компонентом профессиональной подготовки студентов гуманитарного профиля является изучение логики.
На протяжении многих столетий эта дисциплина носила 
почетный титул «наука наук», а овладение ее принципами 
считалось необходимым условием образованности. Древние 
называли логику «органоном» (т.е. инструментом) и сравнивали ее с рукой и глазом. Посредством этих органов мы ориентируемся среди окружающих нас материальных объектов 
и достигаем желаемого. В пространстве мысли аналогичные 
функции выполняет логика.
Что бы ни занимало наш ум, мы применяем один и тот же 
набор логических операций: определяем, делим, отрицаем, 
умозаключаем. Без указанных процедур невозможна никакая 
мыслительная деятельность, будь то построение научной 
теории или выбор оптимального транспортного маршрута. 
В ходе решения той или иной задачи «голых фактов» недостаточно. Фактический материал еще нужно обработать и получить на его основе соответствующие выводы. Проверкой корректности базовых операций нашего мышления и занимается 
логика.
В ряде случаев человек способен уловить ошибочность 
того или иного умозаключения без обращения к специальным 
логическим приемам. Даже не зная логики, мы можем насторожиться, услышав заявление, что данный человек невиновен, 
поскольку в его деле имеются смягчающие обстоятельства. 
Но одно дело — чувствовать сомнительность отдельных выводов и совсем другое — владеть средствами проверки всякого 
рассуждения как такового.

Предисловие

Подлинное образование не сводится к накоплению и воспроизведению чужих идей. «Надобно учить не мыслям, а мыслить», — говорил Кант. Развитие этой способности — одна 
из главных задач освоения логики. В условиях информационного общества ценность этой науки возрастает.

Глава 1.

ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ

1.1. ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

Логическая форма
В самом общем виде логика может быть определена как 
наука о законах и формах правильного мышления. Но если 
слово «мышление» даже неподготовленному человеку интуитивно представляется понятным, то такие выражения, как 
«правильное мышление», не говоря уже о «логическом законе» и «логической форме», требуют отдельного внимания.
Ответ на вопрос о том, что такое логическая форма, начнем 
с фигуральной аналогии. Допустим, что у вас есть чашка. 
Утром вы пьете из нее молоко, днем — апельсиновый сок, 
а вечером — зеленый чай. Содержимое чашки от раза к разу 
разное, а чашка — одна. Вообразим обратную ситуацию. Один 
и тот же напиток, скажем, тот же зеленый чай, вы можете пить 
из пиалы, чашки, или блюдца.
А теперь представьте, что форма и содержание есть 
не только в окружающих нас предметах, но и у наших мыслей. 
Так что мысли эти могут быть одной формы, но разного содержания или, напротив, имея одинаковое содержание, обладать 
разной формой. Возьмем три высказывания:

Все люди смертны.
Все квадраты — ромбы.
Все куклы — игрушки.

В приведенных высказывания разное содержание, и в то же 
время чувствуется в них что-то общее. Общее здесь — это 

Глава 1. Введение в предмет

форма. И форма эта такая: «Все А есть В». В следующих же 
суждениях, напротив, содержание одинаковое, а форма разная:

Вася любит торты и шоколад.
Если Вася любит торты, то он любит шоколад.
Вася любит либо торты, либо шоколад.

Во всех трех случаях речь идет об отношении Васи к тортам 
и шоколаду, но форма первого суждения — «А и В», форма 
второго — «Если А, то В», и наконец, форма третьего — «либо 
А, либо В».
Итак, логика занимается не содержанием наших рассуждений, а их формой. Именно по этой причине понятия «логика» и «формальная логика» в подавляющем большинстве 
случаев являются взаимозаменяемыми.

Логический закон
Предположим, что у вас есть три товарища, между которыми вы желаете разделить поровну двенадцать яблок. Ясно, 
что каждый получит по четыре яблока. Очевидно также, что 
если бы у вас были не яблоки, а, скажем, груши или апельсины, 
каждый из ваших друзей получил бы те же четыре фрукта. 
Ну, а если бы деление производи не вы, а, скажем, ваш сосед, 
и не между друзьями, а между своими детьми, то формула 
12 : 3 = 4 пострадала бы от этого? Да нет, конечно. Иными 
словами, обстоятельства деления: кто делит, что и почему — 
для самих чисел значения не имеют. Хотя числа и нуждаются 
друг в друге и друг друга предполагают (изымите, к примеру, 
единицу или двойку, и «пострадают» все числа), но сами 
по себе они и ни от каких внешних условий не зависят. Мир 
чисел един и самодостаточен и в этом смысле удивителен. 
Неслучайно были в древности мыслители, которые считали 
основой мироздания не воду, воздух или какой-либо иной материальный элемент, а именно числа. Но вернемся к формам. 
Мы же все-таки собирались говорить о логике, а не о матема

1.1. Что изучает логика

тике. Впрочем, современная логика называется по-другому — 
математической. Так вот, логические формы в плане независимости от фактов и связности друг с другом подобны числам. 
Первое нам уже знакомо: мы с вами видели, как одна и та же 
форма используется при осмыслении самых разных обстоятельств. Теперь что касается связности. Формы вступают друг 
с другом в различные отношения, главное из которых — это 
отношение следования. Собственно, когда в наших разговорах 
мелькают такие выражения, как «логично», «нелогично», 
«следует», «не следует», «женская логика», «железная логика» 
или, наконец, убийственное «ты сам себе противоречишь», 
то речь идет именно о следовании (или об его отсутствии, соответственно). Итак, что же логика понимает под этим самым 
«следованием»?
Возьмем умозаключение.

Все политики любят поговорить. 
Лесорубы немногословны.
Лесорубы не политики.

Форма его следующая:

А есть В.
С не есть В.
А не есть С.

Спросим себя: при исходных условиях (то есть когда 
А есть В и С не есть В) могли ли А и С находиться в ином, 

С
В

А

Глава 1. Введение в предмет

нежели указано, отношении? Безусловно, нет. Полученный 
нами ответ (А не есть С) — единственно возможный. Иными 
словами, при данных условиях приведенное следствие необходимо (кстати, синонимом к «необходимому» будет «то, что 
не может быть иначе»). Разобранная нами связь мыслей — типичный пример логического закона. Ситуация, которая в народе зовется «железной логикой». Впрочем, с точки зрения 
самой логики, логика может быть только «железной». Таким 
образом «женская логика» — это то же, что «круглый квадрат», 
или, говоря языком научным, «противоречие в определении».
Двинемся дальше и зададимся вопросом: а что если приведенную выше форму мы наполним не лесорубами, политиками и любителями поговорить, а, например, киевлянами, собаками и любителями шоколада. У нас получится следующее 
рассуждение:

Все киевляне любят шоколад. 
Москвичи шоколад не любят.
Киевляне не москвичи.

Те, кто полагает, что вывод этот ложен, поскольку опирается на ложные посылки, ошибаются. Дело в том, что, с точки 
зрения логики, именно форма, а не фактическое содержание, 
определяет истинность или ложность того или иного рассуждения. Форма же этого рассуждения правильная, как о том 
наглядно свидетельствует приведенный выше рисунок. А раз 
правильна форма, то правильно и рассуждение.
Получается любопытная вещь: даже в тех случаях, 
когда вывод соответствует действительности, т.е. является 
истинным, умозаключение может быть неправильным, и наоборот: рассуждение, правильное с точки зрения логики, 
может привести к выводу, действительности не соответствующему.
Следующий пример иллюстрирует ситуацию, когда вывод 
рассуждения фактически истинен, а логически не корректен: 

1.1. Что изучает логика

«Некоторые рыбы — селедки, значит, все селедки — рыбы». 
Это станет очевидным, если записать форму этого рассуждения: «Некоторые А есть В, значит, все В есть А». Из посылки можно сделать вывод, что некоторые В есть А, но никак, 
что все В есть А.
А вот образец умозаключения, вывод которого логически 
верен, а фактически ложен: «Вася живет в Москве. Москва — 
столица Франции. Поэтому Вася живет в столице Франции». 
Конечно, вторая посылка этого рассуждения ложная, и потому 
его доказательная сила равна нулю. Но обратим внимание 
на следующее: о ложности данной посылки мы знаем не из логики, а из географии. За фактическую истинность исходных 
положений логика «не отвечает». Так что ошибочность этого 
рассуждения обусловлена не нарушением логики, а ложным 
фактическим содержанием.

Правильное мышление

Прежде чем говорить о правильном мышлении, скажем 
несколько слов о мышлении неправильном. Что это такое, 
большинство из нас прекрасно чувствуют и без всякой логической науки. Например, вы едете в метро и читаете рекламу: 
«Обувь “Маттино”: последний шанс есть всегда». «Но ведь обещаемое невыполнимо, — думаете вы, — если шанс последний, 
то всегда он предоставляться не может, а если он предоставляется всегда, то он не последний». А вот случай из педагогической практики. Энергичный заочник «подсказывает» 
преподавателю: «Поставьте троечку — я спешу». Даже если 
преподаватель не знаком с логикой, он может догадаться, что 
вывод здесь из посылки не следует. Иначе оценки надо будет 
ставить не в соответствии с уровнем знания, а в соответствии 
с отсутствием времени. Немало примеров логических ошибок 
представлено в высказываниях политиков. «Никогда такого 
не было, но вот опять» (В. Черномырдин). «Мы им окажем гуманитарную помощь оружием» (А. Лукашенко).

Глава 1. Введение в предмет

А теперь перейдем с обыденного уровня на уровень научный. С точки зрения логики, правильное мышление должно 
быть определенным, непротиворечивым, последовательным 
и обоснованным. Чтобы соответствовать указанным характеристикам, применяемые нами мыслительные операции 
должны удовлетворять следующим четырем законам — закону тождества, закону недопустимости противоречия, закону 
исключенного третьего и закону достаточного основания1.
1. Закон тождества: каждое языковое выражение следует 
употреблять в одном единственном смысле и понимать под 
ним нечто определенное.
«Каждый честный человек сам себе судья. Все судьи 
имеют высшее образование. Значит, всякий честный человек 
образован». Здесь в различных смыслах взято слово «судья» 
(судья как человек, который судит себя по закону совести, 
и судья как участник судопроизводства). «Пять — это два 
и три. Но “два” — число четное, а “три” — нечетное. Значит, 
“пять” — число четное и нечетное». Здесь «и» употребляется 
то как синоним слова «сумма», то как соединительный союз. 
Игра словами — излюбленный прием литераторов, шутников, 
рекламодателей. «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Гоголь). «Не стой где попало, а то еще 
попадет».
1. Закон недопустимости противоречия: об одном и том же 
предмете нельзя одно и то же одновременно и утверждать, 
и отрицать.
«Все израильтяне беспрекословно выполняют правило: 
не пользоваться транспортом в час пик». Если все будут 
соблюдать это правило, то не будет часа пик, и наоборот. 
«Сократ — первый и единственный философ, целиком и полностью сосредоточенный на разрешении нравственных 
проблем». Если первый, то не единственный, а если единственный, то не первый.