Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Лабораторный практикум по теплообмену

Покупка
Артикул: 761346.01.99
Доступ онлайн
150 ₽
В корзину
В методическом пособии представлен комплекс лабораторных работ для студентов 3-го курса бакалавриата механико-математического факультета ТГУ. Цель лабораторных работ состоит в освоении практических навыков экспериментального определения температуры, тепловых потоков, коэффициентов теплоотдачи и теплоемкости для наиболее простых, но практически важных процессов. Для студентов направления «Механика и математическое моделирование» механико-математического факультета, а также других специальностей, изучающих основы теплообмена в рамках курса механики сплошных сред.
Лабораторный практикум по теплообмену : методическое пособие / сост. Е. Л. Лобода. - Томск : Издательство Томского государственного университета, 2016. - 32 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1681426 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ  
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Кафедра физической и вычислительной механики 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ  
ПО ТЕПЛООБМЕНУ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
2016

РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО методической комиссией механико-математического факультета 
Протокол от   18 февраля   2016  г.  № 2   
Председатель комиссии О.П. Федорова 
 
 
 
 
 
 

В методическом пособии представлен комплекс лабораторных работ для сту
дентов 3-го курса бакалавриата механико-математического факультета ТГУ. 

Цель лабораторных работ состоит в освоении практических навыков 

экспериментального 
определения 
температуры, 
тепловых 
потоков, 

коэффициентов теплоотдачи и теплоемкости для наиболее простых, но 

практически важных процессов. 

Для студентов направления «Механика и математическое моделирование» 

механико-математического 
факультета, 
а 
также 
других 
специальностей, 

изучающих основы теплообмена в рамках курса механики сплошных сред. 
 
 
 
СОСТАВИТЕЛЬ: 
зав. кафедрой физической и вычислительной механики,  
д-р физ.-мат. наук Е.Л. Лобода 
 
 
 
 
 
 
 
© Томский государственный университет, 2016 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I  
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ  
ТЕМПЕРАТУРЫ. 
ТЕРМОПАРНЫЙ СПОСОБ 
 
В 
процессах 
теплообмена 
важным 
фактором 
является 
распределение температур в пространстве и времени. Измерение 
температур исследуемых объектов является неотъемлемой составляющей исследовательского процесса и зачастую представляет 
самостоятельную непростую задачу. 
В настоящее время существует много способов определения 
температуры. Их можнo разбить на две больших группы – 
контактные и бесконтактные методы. Способы имеют как свои 
достоинства, так и недостатки, и свою область применения [1, 2]. К 
контактным методам относятся различные термометрические 
методы и, в том числе термопарный, к неконтактным, в основном, – 
методы по определению характеристик излучения, например, термография. 
Наиболее широкое распространение в науке и технике получил 
именно термопарный способ из-за относительной простоты 
реализации, 
широкой 
области 
измеряемых 
температур 
и 
небольших  размеров датчиков (и вследствие этого мало 
искажающий процессы теплопередачи). 
 
1. Принцип измерения температур 
 
Если в замкнутой  цепи, составленной из разнородных 
(физически и химически) металлических проводников, места 
соединений А и В имеют различную температуру (рис.1), то в цепи 
возникает электродвижущая сила (термоЭДС) и появляется ток, 
который зависит от величины этой ЭДС и сопротивления цепи [4]. 
 

Рис. 1. Схема термопары 
 
В общем случае термоЭДС растет с увеличением разности 
температур соединений (спаев). Этот факт и лег в основу термопарного метода измерения температуры. По величине термоЭДС 
определяется температура одного из спаев, зная температуру 
второго спая. Распределение температуры вдоль проводников 
а и в  при этом не играет никакой роли (явление Зеебека). Таким 
образом, если обозначить через Е величину термоЭДС в цепи, то  
)
(
2
1
T
T
f
E


,                                  (1.1) 
где Т1, Т2 – температуры спаев, т.е. температуры в точках А и В. 
В большинстве случаев f – линейная функция, а при широкой 
области 
изменения 
2
1
T
T
T



 хорошо 
аппроксимируется 
квадратичной функцией. В общем случае для нахождения Т1 
необходимо знать обратную функцию 
1

f
 и температуру второго 
спая Т2, тогда 
)
(
1
2
1
E
f
T
T



.                                   (1.2) 
Если f – линейная, причем f(0) = 0, то из (1.2) легко получаем 




E
T
T
2
1
,                                        (1.3) 

где 

 E
E
f
)
(
;

 удельная 
дифференциальная 

термоэлектродвижущая сила (если Е измерена в мВ, Т – в К, то 
[  ]=мВ/К). Также   называют тарировочным коэффициентом 
термопары (тарировка – соотнесение, перевод одной физической 
величины в другую). 

ТермоЭДС показывает разность температур спаев, а не 
абсолютную температуру, причем температура спая может 
отличаться от температуры среды в зависимости от условий 
теплообмена. Поэтому в общем случае производится измерение 
температуры термопары. 
 
2. Измерение температуры и термодинамическое равновесие 
 
При введении в пламя термопары через некоторый промежуток 
времени, определяемый инерционностью термопары, достигается 
тепловое равновесие, то есть количество тепла, получаемое спаем в 
результате теплопроводности, конвекции, удара газа о спай, 
поверхностного трения и излучения от пламени, уравновешивается 
излучением от спая в более холодную область, стоком тепла вдоль 
проводов термопары и теплоотдачей к газу. 
Если скорость газа соответствует числам Маха < 0.1, то влияние 
поверхностного трения и удара газа о спай можно не учитывать. 
Но и в этих низкоскоростных потоках температура спая может 
сильно отличаться от температуры окружающей среды. Так, если 
термопара помещена в холодную с малой степенью черноты, и на 
нее падает интенсивный радиационный поток, то по условиям 
динамического 
равновесия 
нагрев 
спая 
излучением 
будет 
происходить до тех пор, пока соответствующий тепловой поток не 
уравновесится стоком тепла за счет теплоотдачи в холодную 
окружающую среду. Температура спая Tw при этом будет больше 
температуры окружающей среды (Тw > Те). В отсутствие излучения 
Tw может оказаться меньше Тe за счет теплоотвода вдоль проводов 
термопары. 
Таким образом, для сопоставления температуры спая и среды 
необходим анализ конкретных условий теплообмена. 
 
3. Инерционность термопары 
 
Спай термопары (термочувствительный элемент), как и любой 
инерционный прибор, достигает термодинамического равновесия с 
исследуемой средой не мгновенно, а через определенный 

промежуток времени. Это свойство называется термической 
инерцией (инерционностью) термопары. Рассмотрим модельную 
задачу в соответствии со схемой, представленной на рис 2. 

 
Рис. 2. Схема модельной задачи 
 
Спай с начальной температурой Тн, и объемом V мгновенно 
вносится 
в 
среду 
с 
температурой 
Те 
≠ 
Тн. 
Уравнение 
теплопроводности 
при 
постоянных 
теплофизических 
коэффициентах для спая запишется в виде 

)
(
T
grad
div
t
T
c





                          (1.4) 

с начальными и граничными условиями 

0
),
(
,

0
0
















n

e
w

R
n

н
t
n
T
T
T
n
T
T
T
.     (1.5) 

Проинтегрируем (1.4) по объему спая, используя формулу Гаусса-Остроградского и перейдем к средней по объему температуре 
T . Тогда получим 

)
(
e
w
T
T
dt
T
d
cV





. 

Считая 

dt
dT
dt
T
d
w

 (регулярный режим), перейдем к обыкновен
ному дифференциальному уравнению относительно 
w
T : 

н
t
w
e
w
T
T
T
T
dt
dT
cV






0
),
(
,                   (1.6) 

решение которого  















cV
t
T
T
T
T
e
н
e
w
,
exp
)
(
.             (1.7) 

Величину  называют постоянной времени приемника. За  
секунд разница температур спая и среды в таких условиях 
уменьшается в е раз. Тип зависимости (1.7) характерен и для других 
релаксационных процессов, поэтому и в реальных, а не только в 
модельных, условиях определяют , исходя из зависимости (1.7). 
Логарифмируя (1.7), легко определяем 

e
w

e
н
T
T
T
T
t





ln
.                                   (1.8) 

Интересно отметить, что вычисленная по формуле (1.8) 
постоянная времени тем больше, чем больше теплоемкость 
приемника, и тем меньше, чем интенсивнее теплообмен с 
окружающей средой. 
 
4. Задание 
 
1. Проанализировать 
условия 
проведения 
лабораторной 
работы. 
2. На основе измерений построить тарировочную зависимость 
(1.) 
)
(
2
1
T
T
f
E


 и рассчитать тарировочный коэффициент  , 
используя формулу (1.3). 
3. Определить постоянную времени термопары  по формуле 
(1.8). 
 
5. Порядок выполнения работы 
 
Для построения тарировочной зависимости (1.1) обычно 
используют значение температур в точках фазового перехода 
химически чистых веществ. Следует отметить, что для технических 
измерений современных термопарами из известных материалов 
обычно используют известные тарировочные зависимости. 

Для устранения погрешности измерений прибором проводим 
дополнительное измерение по определению 
0
E  при 
k
T
T
T


2
1
, и 
если 
0
0 
E
, то необходимо вносить соответствующую поправку в 
значение Е. 
В настоящей лабораторной работе точками фазового перехода 
будут 
температура 
таяния 
льда 
дистиллированной 
воды, 
температуры плавления олова и свинца [6]. Второй спай имеет 
температуру окружающей среды 
k
T . 
Таким образом, один спай поддерживается при температуре 
k
T , 
а второй последовательно нагревается до известных температур 
фазовых переходов. Измеряя возникающее при этом напряжение в 
цепи термопары милливольтметром (термоЭДС), заносим данные в 
журнал наблюдений №1 и выполняем пункт 2 задания. 
По результатам выполнения п. 2 строится график зависимости Е 

от 
)
(
k
T
T 
, определяются 
3
2
1
,
,



  и затем находится 

среднеарифметическое значение 

 



3

1
3
1

i
i . 

Для определения постоянной времени   делается опыт в 
условиях, максимально приближенных к модельной задаче, а 
именно: нагревается спай термопары над пламенем и затем 
выносится из него. Происходит остывание спая до комнатной 
температуры, а зависимость Еw(t) записывается на осциллографе 
устройстве и расшифровывается в соответствии с журналом 
наблюдений № 2. 
 
6. Журналы наблюдений 
 
Таблица 1 
Журнал наблюдений № 1 
№ 
)
(
k
T
T 
, К 
i
E
 
, мВ/K 

1. 
 
 
 

2. 
 
 
 

3. 
 
 
 

Таблица 1 
Журнал наблюдений №2 
№ 
c
t,  
e
w
T
T

 

в делениях 






)
(
)
(
ln

e
w

e
н
T
T
T
T
 
c,

1. 
 
 
 
 

2. 
 
 
 
 

3. 
 
 
 
 

4. 
 
 
 
 

5. 
 
 
 
 

6. 
 
 
 
 

7. 
 
 
 
 

8. 
 
 
 
 

9. 
 
 
 
 

10. 
 
 
 
 

11. 
 
 
 
 

 
По результатам этой части работы строится график в коорди
натах 
,
,
)
(
)
(
ln
t
T
T
T
T

e
w

e
н















отбраковываются 
неудачные 
(не 

соответствующие регулярному режиму) точки, вычисляются для 

остальных точек 
i
  и находится среднее значение 

 



N

i
i
N
1
1
. 

В заключение работы оформляется отчет. 
 
 
 
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ 
ОБДУВЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ДИСКА НАГРЕТЫМ 
ВОЗДУХОМ 
 
1. Общие сведения 

При рассмотрении задач конвективного теплообмена нагретого 
газа с различными телами приходится решать в общем случае 
сопряженную 
задачу 
[4], 
то 
есть 
задачу, 
одновременно 
рассматривающую процессы переноса, как минимум, в двух средах. 
Классической задачей этого типа является задача обтекания нагретым 
воздухом осесимметричного диска. Схема обтекания представлена на 
рис. 3. 

 
Рис. 3. Схема обтекания 
 
Из рис.3 видно, что первоначально однородный поток газа при 
натекании на пластину изменяет направление движения, и над 
поверхностью диска образуется тонкий пограничный слой [5], 
толщина 
и 
профиль 
температур 
которого 
определяются 
динамическими 
и 
теплофизическими 
характеристиками 
газообразного потока и характеристиками пластины. 
Характеристики в пограничном слое слабо меняются вдоль 
продольной координаты у, на его внешней границе можно считать 
температуру равной температуре в точке торможения [5]. Таким 
образом, 
тепловое 
состояние 
диска 
будет 
определяться 
распространением тепла в диске и в пограничном слое над ним. 
Такая задача является весьма сложной, т.к. необходимо решать 
совместно уравнения теплопроводности для диска и для газового 
потока в пограничном слое (сопряженная постановка). Она может 
быть упрощена введением коэффициента теплоотдачи.  

Доступ онлайн
150 ₽
В корзину