Автоматическое управление


   СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Серия основана в 2001 году







М.В. ГАЛЬПЕРИН



АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ



            УЧЕБНИК






                  Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по группам специальностей «Приборостроение», «Электроника и микроэлектроника, радиотехника и телекоммуникации», «Автоматизация и управление», «Информатика и вычислительная техника»



Электронно-




znanium.com

Москва ИНФРА-М
2021

УДК 681.5(075.32)
ББК 32.965я723
     Г17

    Рецензенты:                                                           
    Соколов В.В., кандидат физико-математических наук, директор           
    Московского государственного техникума технологии, экономики          
    и права имени Л.Б. Красина;                                           
    Грибань Т.Н., заместитель директора по учебной работе Москов-         
    ского радиотехнического колледжа имени академика А.А. Расплетина;     
    Мельник Л.Г., преподаватель, председатель ПЦК Московского             
    радиотехнического колледжа имени академика А.А. Расплетина            
    Гальперин М.В.                                                        
Г17 Автоматическое управление : учебник / М.В. Гальперин. --- Москва :    
    ИНФРА-М, 2021. --- 224 с. --- (Среднее профессиональное образова-     
    ние).                                                                 
    ISBN 978-5-16-016930-9 (print)                                        
    ISBN 978-5-16-109499-0 (online)                                       
    В учебнике приведены базовые сведения о системах автоматического      
    управления, их назначении, структурах, классификации и функциональ-   
    ных модулях. В качестве основного математического аппарата в необходи-
    мом объеме рассмотрено преобразование Лапласа и его применение к ана- 
    лизу и синтезу систем регулирования. Рассматриваются передаточные     
    функции, статические и динамические свойства и критерии устойчивости  
    линейных систем, критерии качества процессов регулирования, характе-  
    ристики типовых звеньев и объектов управления, законы регулирования   
    и методы синтеза регуляторов, дискретные, нелинейные и самонастраива- 
    ющиеся системы, устройства программного управления. Описаны алго-     
    ритмы управления и возможности ЭВМ и микроЭВМ в системах управле-     
    ния, приведены сведения о программном обеспечении.                    
    Для работы с учебником достаточно знания математики и физики          
    в объеме средней школы. Учебник рассчитан на студентов среднетехниче- 
    ских учебных заведений, специализирующихся по автоматике и автомати-  
    зации производственных процессов. Может служить полезным пособием     
    для студентов учреждений высшего и среднего профессионального образо- 
    вания, изучающих эти дисциплины, а также электронику, измерительную   
    и вычислительную технику, и для инженерно-технических работников,     
    проектирующих и обслуживающих системы промышленной автоматики.        

                                                 УДК 681.5(075.32) ББК 32.965я723






ISBN 978-5-16-016930-9 (print)
ISBN 978-5-16-109499-0 (online)


© Гальперин М.В., 2004

                Предисловие






Термин «автоматическое управление» означает процесс управления техническим объектом без вмешательства человека. При этом объект управления должен быть способен воспринимать управляющие воздействия — сигналы, содержащие информацию о том, что должно с ним произойти. В большинстве случаев эти сигналы генерируются специальным управляющим устройством на основе информации о текущем состоянии объекта и его окружения. Таким образом, предметом автоматического управления, как раздела технической кибернетики, являются информационные связи и потоки в системе, образуемой объектом управления и управляющим им устройством, безотносительно к их физической природе и конкретному техническому исполнению.
    Основной вопрос, на который должна отвечать система автоматического управления, — «что должен сделать этот объект?». Ответ на него неизбежно зависит от ответа на вопрос «что этот объект может делать?». Способы получения ответов на эти вопросы, называемые алгоритмами управления объектами и их идентификации, и составляют суть автоматического управления.
    В соответствии со сказанным и задумана данная книга, представляющая собой простейший вводный курс, рассчитанный, прежде всего, на учащихся среднетехнических учебных заведений.
    Для общего ознакомления с предметом достаточно первой главы и разделов 3.4, 4.2—4.4 и 5.2 из других глав. Более подробное изучение принципов автоматического регулирования требует знакомства с преобразованием Лапласа, свойствами 5-функции Дирака и единичной функции Хевисайда, а также с методами исследования устойчивости, которым в основном и посвящены главы вторая и третья. В главе четвёртой рассмотрены нелинейные, экстремальные и самонастраивающиеся системы управления. Начальные сведения по идентификации объектов управления приводятся в разделе 5.1. В приложения вынесены исторический обзор, таблицы преобразования Лапласа и z-преобразования. Список литературы включает в себя ряд современных изданий и учебников, а также ставшие классическими монографии и учебные курсы, наиболее полно отражающие рассмотренные вопросы и полезные для их углублённого изу-

Предисловие

чения. Ссылки на них в тексте помещены в квадратных скобках только в тех случаях, когда учащимся рекомендуется обратиться к данному источнику.
    Для работы с книгой достаточно знания математики и физики в объёме средней школы. Учебник может служить полезным пособием для студентов высших учебных заведений, изучающих электронику, автоматику и автоматизацию производственных процессов, а также для инженерно-технических работников, проектирующих и обслуживающих системы промышленной автоматики.
    Чтобы облегчить пользование книгой, ниже приведен перечень основных аббревиатур и обозначений.
    Автор искренне благодарен научному редактору книги Э. Д. Тузову за ценные и глубокие замечания.
М. Гальперин

                Аббревиатуры и основные обозначения





    АФХ — амплитудно-фазовая характеристика;
    АЧХ — амплитудно-частотная характеристика;
    ИИС — информационно-измерительная система;
    ИИЭ — идеальный импульсный элемент;
    ИЭ — импульсный элемент;
    ЛАЧХ — логарифмическая амплитудно-частотная характеристика;
    САР — система автоматического регулирования;
    САУ — система автоматического управления;
    ФЗ — фиксирующее звено;
    ФЧХ — фазо-частотная характеристика.
    Обозначение дифференцирования по времени: в случаях, когда дифференцирование по времени не вызывает сомнений, используются сокращённые обозначения x', x", ..., x⁽m) — первая, вторая ..., m-ная производные от x по времени;
    a₀, a 1, a₂, ..., aₙ, b₀, b 1, b₂, ..., bₘ — постоянные коэффициенты в линейном дифференциальном уравнении;
    f, f (t) — произвольная функция;
    F(p) — изображение функции /(t) по Лапласу; вообще функции — оригиналы обозначаются малыми, а соответствующие им изображения — теми же большими буквами;
    Im[...] — мнимая часть комплексной функции в квадратных скобках;
   j = (-1)¹/² — мнимая единица;
    h(t) — реакция блока (звена, системы) на воздействие единичной функции — переходная функция;

Аббревиатуры и основные обозначения

   H(р) — изображение функции h(t) по Лапласу;
    k(го) — модуль АФХ (АЧХ) блока (звена, системы);
    k(го)[дБ] = 20 lg k(го) — АЧХ блока (звена, системы), выраженная в децибеллах (ЛАЧХ);
    K — независимый от частоты коэффициент передачи, петлевое усиление;
    KD и Kз — соответственно коэффициенты передачи прямой цепи и цепи обратной связи;
    KR — коэффициент усиления регулятора (или его пропорциональной части);
    K0 — коэффициент передачи звена или блока;
    L[...] — преобразование по Лапласу функции в квадратных скобках;
    р = r+jго — независимая комплексная переменная, r — действительная, го — мнимая часть;
    Re[...] — действительная часть комплексной функции в квадратных скобках;
    t — время;
    T — постоянная времени, период дискретизации в дискретных системах;
    Tд — постоянная времени дифференцирования;
    Tи — постоянная времени интегрирования;
    u(t) — единичная ступенчатая функция Хевисайда;
    U(Р) = 1/Р — изображение единичной ступенчатой функции Хевисайда;
    w(t) — реакция блока (звена, системы) на воздействие 5-функции — импульсная переходная функция;
    W(р) — передаточная функция блока (звена, системы) — изображение импульсной переходной функции;
    x(t), y(t) — фазовые координаты, сигналы;

Аббревиатуры и основные обозначения

7

    x (да), у (да) — установившиеся значения фазовых координат, сигналов;
    x*(t) — дискретизированная фазовая координата, сигнал;
    X*(z) — z-изображение дискретизированной фазовой координаты, сигнала;
    Z[...] — z-преобразование функции в квадратных скобках;
    Р — коэффициент передачи цепи обратной связи;
    5(t) — 5-функция Дирака;
    5инт. — интегральная нелинейность статической характеристики;
    5дифф. — дифференциальная нелинейность статической характеристики;
    е(t) — ошибка системы регулирования;
    Е(р) — изображение ошибки;
    g — отношение колебательности;
    £, — декремент затухания;
    о — действительная часть корня характеристического уравнения;
    оX — дисперсия случайной величины x;
    |омин| — степень устойчивости;
    р — коэффициент корреляции;
    Р — ковариация случайных величин;
    т — время, запаздывание или опережение по времени;

    Ф — угол фазового сдвига;
    [ф] — запас устойчивости по фазе;
    ф(го), у(го) — фазочастотная характеристика ФЧХ;
    го — круговая частота;

    Q — круговая частота, мнимая часть корня характеристического уравнения.

Глава 1




                НАЗНАЧЕНИЕ, СТРУКТУРЫ И ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (САУ)





            1.1. Назначение, классификация и структуры САУ


Любая целенаправленная деятельность или процесс нуждаются в управлении. Если управление осуществляется техническими средствами без участия человека (или другого живого организма), — это автоматическое управление.
    Системы автоматического управления (САУ) предназначены для управления техническими процессами без непосредственного вмешательства или участия человека.
    В составе САУ различают собственно объект управления и управляющие устройства. Очень часто это деление отчасти или полностью условно и основано на удобстве анализа системы, а не на физическом разделении объекта и устройства управления. Объект и управляющее устройство связаны через исполнительные механизмы, по которым на объект передаются управляющие воздействия, и измерительную аппаратуру, от которой управляющие устройства получают сигналы о состоянии объекта. Технически в САУ входят также аппаратура и линии связи между перечисленными частями САУ, и их возможным влиянием на сигналы в системе нельзя пренебрегать. При построении и анализе САУ принимаются во внимание именно информационные потоки и связи, а также те преобразования (и искажения) сигналов, которые происходят в объекте, управляющем устройстве и связной аппаратуре. Совокупность правил и процедур, по которым управляющее устройство обрабатывает информацию для выработки управляющих воздействий, называется алгоритмом функционирования САУ.
    С точки зрения направленности информационных потоков возможны два основных принципа построения САУ: с разомкнутой и с замкнутой цепью воздействий.
    В САУ с разомкнутой цепью воздействий (сокращенно — «разомкнутые САУ», рис. 1.1, а) поток информации направлен только от управляющего устройства к объекту управления, то есть вырабатыва

Назначение, классификация и структуры САУ

9

емые в системе управляющие воздействия не зависят от состояния объекта. Типичные примеры такого управления — многие копировальные станки, стиральные машины, установки для нарезки и сверления печатных плат в электронике, трикотажные и прядильные машины — автоматы, САУ выведением баллистических ракет на околоземные орбиты, наконец, многие станки с программным управлением. Помимо разомкнутых САУ в промышленности широко распространены разомкнутые системы автоматического контроля или информационно-измерительные системы (ИИС) (рис. 1.1, б). Эти системы не управляют объектами, но часто выполняют функции автоматической маркировки, сортировки или отбраковки изделий.
    В САУ с замкнутой цепью воздействий («замкнутые САУ», рис. 1.1, в) имеются сигналы обратной связи, поступающие от объекта управления в управляющее устройство. Сигналы обратной связи обрабатываются управляющим устройством по определённым алгоритмам в соответствии с текущими и прогнозируемыми изменениями состояния объекта управления. В результате на выходе управляющего устройства формируются управляющие воздействия на объект. В системе управления образуется замкнутая петля обратной связи.
    Сигналы, передаваемые между блоками и звеньями САУ, часто называют фазовыми координатами или просто координатами САУ. Математический смысл этого термина разъясняется в четвёртой главе, а пока будем им пользоваться для удобства.



Рис. 1.1. Структуры систем автоматики: а — разомкнутая система программного управления; б — разомкнутая информационная система; в — замкнутая система (с обратной связью); г — разомкнутая система с управлением по возмущению; д — комбинированная (смешанная) система с управлением по возмущению и обратной связью

Глава 1. Назначение, структуры и основные блоки САУ

    Важнейшим преимуществом САУ с обратной связью является их способность компенсировать всевозможные возмущения и помехи, неизбежно возникающие в процессе работы любого объекта управления. В простейшем случае задача замкнутой САУ состоит в поддержании некоторой координаты в заданных пределах. В этом случае текущее значение стабилизируемой координаты (выхода объекта) сравнивается с требуемым значением, называемым уставкой. Управляющее устройство воздействует на объект таким образом, чтобы разность выхода и уставки была минимальна (желательно нулевой). Такие системы называют системами автоматического регулирования (САР) или просто автоматическими регуляторами. Пример такой системы — обычный домашний холодильник. Здесь термореле срабатывает, когда температура в холодильной камере становится выше допустимой, и включает двигатель компрессора, который действует до тех пор, пока термореле не «обнаружит», что температура снизилась достаточно, и не отключит питание двигателя. Если уставка не является постоянной, а изменяется по заданному закону с тем, чтобы и выход системы изменялся по этому закону, то такая САР называется следящей системой.
    Разомкнутые САУ и ИИС можно рассматривать как частные случаи наиболее общего типа замкнутой САУ, в которой одна из связей оборвана. К разомкнутым САУ относятся и системы с управлением по возмущению (рис. 1.1, г), иногда называемые системами компенсационного типа. В них управляющее воздействие вырабатывается как функция действующего на систему возмущения.
    Предположим, что требуется поддерживать выходную координату системы на постоянном уровне и известно, какой именно фактор и каким образом воздействует на выход системы. Тогда можно, измеряя возмущения этого фактора, задавать управляющее воздействие так, чтобы компенсировать эти возмущения. Рассмотрим простой пример. Производится автоматическая электросварка металлических листов, равномерно подаваемых в сварочный аппарат. Чтобы сварной шов был прочным, скорость подачи сварочного электрода и температура сварки должны находиться в определённых пределах. Однако толщина свариваемых листов может меняться, а потому должны меняться и скорость подачи электрода, и сила тока в сварочном аппарате. В этом случае вполне целесообразный вариант управления состоит в том, чтобы измерять заранее толщину листов и, в зависимости от неё, менять скорость подачи электрода и сварочный ток. Другая возможность состоит в изменении скорости подачи листов в зависимости от их толщины. В обоих случаях обрат