Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Преподаватель XXI век, 2020, № 3. Часть 1

общероссийский журнал о мире образования
Бесплатно
Основная коллекция
Артикул: 758392.0001.99
Преподаватель XXI век : общероссийский журнал о мире образования. - Москва : МПГУ, 2020. - № 3. Часть 1. - 230 с. - ISSN 2073-9613. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1451831 (дата обращения: 29.03.2024)
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
16+
ISSN2073-9613

3

2020

часть 1

Журнал основан в 2003 году 
Выходит 4 раза в год
Издается в 2 частях

© МПГУ, 2020

Учредитель и издатель: 
федеральное государственное 
бюджетное образовательное 
учреждение высшего 
образования «Московский 
педагогический 
государственный 
университет»

Журнал входит в Перечень 
ведущих рецензируемых 
научных журналов и изданий 
Высшей аттестационной 
комиссии (ВАК)

Журнал зарегистрирован 
Федеральным агентством 
по печати и массовым 
коммуникациям РФ. 
Свидетельство ПИ № 77- 
14961 от 03 апреля 2003 г.

Подписной индекс журнала 
по Объединенному каталогу 
«Пресса России» — 85009

Адрес редакции: 117571, 
Москва, пр-т Вернадского, 
д. 88, комн. 446 
Тел.: +7 (499) 730-38-61,  
e-mail: prepodavatel-XXI@
inbox.ru 
Сайт журнала: 
prepodavatel-xxi.ru

При полной или частичной 
перепечатке материалов 
ссылка на журнал 
«Преподаватель XXI век» 
обязательна

Мнение редакционной 
коллегии по материалам 
дискуссионного характера 
может не совпадать с 
мнением авторов

Редакционный совет

Каракозов Сергей Дмитриевич (главный редактор), доктор 
педагогических наук, профессор, директор Института математики и 
информатики МПГУ

Блох Марк Яковлевич, доктор филологических наук, профессор, 
заведующий кафедрой грамматики английского языка МПГУ, 
почетный академик Российской академии естественных 
наук, почетный академик Международной академии наук 
педагогического образования

Демьянков Валерий Закиевич, доктор филологических наук, 
профессор, заместитель директора Института языкознания РАН

Кузнецов Александр Андреевич, доктор педагогических наук, 
профессор, академик РАО, отделение общего и среднего образования

Левицкий Михаил Львович, доктор педагогических наук, 
профессор, академик РАО, директор Института менеджмента МГПУ

Мурын Тереза, доктор наук, профессор французской филологии, 
Краковский педагогический университет (Польша)

Петров Юрий Александрович, доктор исторических наук, 
директор Института российской истории РАН

Попова-Велева Иванка, кандидат филологических наук, кафедра 
романистики, Университет св. Кирилла и Мефодия, Велико Тырново 
(Болгария)

Рогожин Николай Михайлович, доктор исторических наук, 
профессор, директор Центра истории русского феодализма 
Института российской истории РАН

Смолянинова Ольга Георгиевна, доктор педагогических наук, 
профессор, академик РАО; директор Института педагогики, 
психологии и социологии Сибирского федерального университета

Уваров Александр Юрьевич, доктор педагогических наук, профессор, 
ведущий научный сотрудник Института образовательной информатики 
ФИЦ «Информатика и управление» Российской академии наук

Уваров Павел Юрьевич, доктор исторических наук, 
профессор, член-корреспондент РАН, заведующий Отделом 
западноевропейского средневековья и раннего нового времени 
Института всеобщей истории РАН

Чубарьян Александр Оганович, доктор исторических наук, академик 
РАН, научный руководитель Института всеобщей истории РАН

Штольценберг Юрген, доктор философии, профессор, кафедра 
истории философии, Университет Мартина Лютера, ГаллеВиттенберг (Германия)

Редакционная коллегия
Воробьева Ольга Владимировна (ответственный редактор), кандидат исторических наук, ведущий 
научный сотрудник Отдела историко-теоретических исследований Института всеобщей истории РАН; 
доцент кафедры теории и истории гуманитарного знания Российского государственного гуманитарного 
университета; член правления Российского общества интеллектуальной истории
Бойко Светлана Сергеевна, доктор филологических наук, профессор кафедры истории русской 
литературы новейшего времени Института филологии и истории Российского государственного 
гуманитарного университета
Бубнова Ирина Александровна, доктор филологических наук, кандидат психологических наук, 
профессор, заведующий кафедрой зарубежной филологии Института филологии Московского 
государственного педагогического университета
Брейтигам Элеонора Константиновна, доктор педагогических наук, профессор кафедры алгебры 
и методики обучения математике Алтайского государственного педагогического университета
Веряев Анатолий Алексеевич, доктор педагогических наук, профессор кафедры информационных 
технологий Алтайского государственного педагогического университета; профессор кафедры педагогики 
высшей школы и информационных образовательных технологий Алтайского государственного университета
Гвоздецкая Наталья Юрьевна, доктор филологических наук, профессор, заведующий кафедрой английской 
филологии Института филологии и истории Российского государственного гуманитарного университета
Гончаров Михаил Анатольевич, доктор педагогических наук, директор Института «Высшая школа 
образования» Московского педагогического государственного университета; доцент, член бюро 
Научного совета по проблемам истории образования и педагогической науки
Грифцова Ирина Николаевна, доктор философских наук, профессор, заведующий кафедрой философии 
Института социально-гуманитарного образования Московского педагогического государственного 
университета
Канторович Анатолий Робертович, доктор исторических наук, профессор, заведующий кафедрой 
археологии исторического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова
Катханова Юлия Федоровна, доктор педагогических наук, профессор кафедры дизайна 
и медиатехнологий в искусстве Института изящных искусств Московского педагогического 
государственного университета
Колесникова Светлана Михайловна, доктор филологических наук, профессор, заведующий кафедрой 
русского языка Института филологии Московского педагогического государственного университета
Маловичко Сергей Иванович, доктор исторических наук, профессор кафедры истории 
Государственного гуманитарно-технологического университета, руководитель научно-образовательного 
центра «Новая локальная история»; профессор кафедры теории и истории гуманитарного знания 
Российского государственного гуманитарного университета; член правления Российского общества 
интеллектуальной истории
Николаи Федор Владимирович, кандидат исторических наук, доцент кафедры всеобщей истории, классических 
дисциплин и права Нижегородского государственного педагогического университета им. К. Минина
Николина Наталья Анатольевна, кандидат филологических наук, профессор кафедры русского языка 
Института филологии Московского педагогического государственного университета
Никулина Елена Александровна, доктор филологических наук, профессор, заведующий кафедрой 
фонетики и лексики английского языка Института иностранных языков Московского педагогического 
государственного университета
Осипова Ольга Петровна, доктор педагогических наук, доцент, профессор кафедры управления 
образовательными системами им. Т.И. Шамовой Института социально-гуманитарного образования 
Московского педагогического государственного университета
Рыжова Наталья Ивановна, доктор педагогических наук, профессор, ведущий научный сотрудник 
Института содержания и методов обучения Российской академии образования
Трубина Людмила Александровна, доктор филологических наук, профессор, проректор по учебнометодической работе, заведующий кафедрой русской литературы Института филологии Московского 
педагогического государственного университета, член Союза журналистов РФ
Хазина Анна Васильевна, кандидат исторических наук, заведующий кафедрой всеобщей истории, классических 
дисциплин и права Нижегородского государственного педагогического университета им. К. Минина
Цибульникова Виктория Евгеньевна, кандидат педагогических наук, помощник заместителя 
руководителя Рособрнадзора; доцент кафедры педагогики и психологии профессионального образования 
имени академика РАО В.А. Сластёнина Московского педагогического государственного университета
Шутикова Маргарита Ивановна, доктор педагогических наук, профессор кафедры 
общеобразовательных дисциплин Академии социального управления
Янченко Владислав Дмитриевич, доктор педагогических наук, заведующий кафедрой методики 
преподавания русского языка Института филологии Московского педагогического государственного 
университета

Дизайнер: Н.И. Лисова

2020

vol. 1

The journal was founded in 2003
Published quarterly
Issued in 2 volumes

© MPGU, 2020

Founder and Publisher: 
Federal State Budgetary 
Educational Institution of 
Higher Education “Moscow 
Pedagogical State University”

Journal is included by Higher 
Attestation Commission of RF 
in the List of leading peerreviewed scientific editions, 
published in the Russian 
Federation

The Journal is registered in 
the State Press Committee 
of the Russian Federation 
Certificate of registration ПИ 
№ 77-14961 of April 03, 2003

Subscription index in the 
United Catalogue «Pressa 
Rossii» – 85009

Address: 119571, Moscow, 
Vernadskogo avenue, 88,  
office 446 
Tel.: +7 (499) 730-38-61 
E-mail: prepodavatel-XXI@
inbox.ru 
Website: prepodavatel-xxi.ru

Editor’s views may differ from 
the authors’ opinions

In case of partial or complete 
reproduction of the journal 
materials, the reference 
to “Prepodavatel XXI vek” 
journal is mandatory

Editorial Council

Sergey D. Karakozov (Editor-in-Chief), ScD in Pedagogy, Professor, 
Director, Institute of Mathematics and Computer Science, Moscow 
Pedagogical State University

Mark Ya. Bloch, ScD in Philology, Professor, Chairman, English 
grammar Department, Moscow Pedagogical State University, Honorary 
Member of Russian Academy of Natural Sciences, Honorary Member 
of International Academy of Sciences in Pedagogical Education

Valery Z. Demyankov, ScD in Philology, Professor, Deputy Director, 
Institute of Linguistics, Russian Academy of Sciences

Alexander A. Kuznetsov, ScD in Pedagogy, Professor, Academician, 
Russian Academy of Education, Department of General and Secondary 
Education

Mikhail L. Levitsky, ScD in Pedagogy, Professor, Academician, Russian 
Academy of Education; Director, Institute of Management, Moscow City 
Pedagogical University

Theresa Muryn (Poland), ScD, Professor in French Philology, Krakow 
Pedagogical University

Yury A. Petrov, ScD in History, Director, Institute of Russian History, 
Russian Academy of Sciences

Ivanka Popova-Veleva (Bulgaria), PhD in Philology, Romance Philology 
Department, St Cyril and St Methodius University, Veliko Turnovo

Nikolay M. Rogozhin, ScD in History, Professor, Director, Center 
of Russian Feudalism History, Institute of Russian History, Russian 
Academy of Sciences

Olga G. Smolyaninova, ScD in Pedagogy, Professor, Academician, 
Russian Academy of Education; Director, Institute of Education, 
Psychology and Sociology, Siberian Federal University

Jurgen Stoltzenberg (Germany), ScD in Philosophy, Professor, History 
of Philosophy Department, Martin Luther University, Halle-Wittenberg

Alexander Yu. Uvarov, ScD in Pedagogy, Professor, Chief Researcher, 
Institute of Educational Informatics, Federal Research Center 
“Informatics and Management”, Russian Academy of Science

Pavel Yu. Uvarov, ScD in History, Professor, Corresponding Member, 
Russian Academy of Sciences, Head of the Department of West 
European Middle Ages and Early Modern Times, Institute of World 
History, Russian Academy of Sciences

Alexander O. Chubaryan, ScD in History, Academician, Russian 
Academy of Sciences, Academic Director, Institute of World History, 
Russian Academy of Sciences

ISSN2073-9613

Editorial Board
Olga V. Vorobyova (Executive Editor), PhD in History, Leading Researcher, Department of Historical 
and Theoretical Research, Institute of World History, Russian Academy of Sciences; Associate Professor, History 
and Theory of Humanitarian Knowledge Department, Russian State University for the Humanities; Academic 
Secretary, Russian Society of Intellectual History
Svetlana S. Boiko, ScD in Philology, Professor, Modern Russian Literature Department, Institute of Philology 
and History, Russian State University for the Humanities
Irina A. Bubnova, ScD in Philology, PhD in Psychology, Professor, Chairperson, Foreign Philology Department, 
Institute of Philology, Moscow Pedagogical State University
Eleonora K. Breitigam, ScD in Pedagogy, Professor, Department of Algebra and Mathematics Teaching 
Methods, Altai State Pedagogical University
Anatoly A. Veryaev, ScD in Pedagogy, Professor, Information Technologies Department, Altai State 
Pedagogical University; Professor, Higher School of Pedagogy and Information Educational Technologies 
Department, Altai State University
Mikhail A. Goncharov, ScD in Pedagogy, Professor, Director, Institute “Higher School of Education”, Moscow 
Pedagogical State University; Associate Professor, Member of the Bureau of the Scientific Council on the Issues 
of History of Education and Pedagogical Science
Irina N. Griftsova, ScD in Philosophy, Professor, Chairperson, Philosophy Department, Institute of Social 
and Humanitarian Education, Moscow Pedagogical State University
Natalya Y. Gvozdetskaya,  ScD in Philology, PhD in Psychology, Professor, Chairperson, English Philology 
Department, Institute of Philology and History, Russian State University for the Humanities
Anatolii R. Kantorovich, ScD in History, Professor, Chairperson, Archeology Department, Historical Faculty, 
M.V. Lomonosov Moscow State University
Yulia F. Kathanova, ScD in Pedagogy, Professor, Design and Media Technologies in Art Department, Institute 
of Fine Arts, Moscow Pedagogical State University
Svetlana M. Kolesnikova, ScD in Philology, Professor, Chairperson, Russian Language Department, Institute 
of Philology, Moscow Pedagogical State University
Sergey I. Malovichko, ScD in History, Professor, History Department, State Humanitarian-Technological 
University, Head of the Scientific and Educational Center “New Local History”; Professor, Theory and History 
of Humanitarian Knowledge Department, Russian State University for the Humanities; Member of the Board 
of the Russian Society of Intellectual History
Fyodor V. Nikolai, PhD in History, Associate Professor, World History, Classical Disciplines and Law Department, 
K. Minin Nizhny Novgorod State Pedagogical University
Natalya N. Nikolina, PhD in Philology, Professor, Russian Language Department, Institute of Philology, 
Moscow Pedagogical State University
Elena A. Nikulina, ScD in Philology, Professor, Chairperson, English Phonetics and Lexicology Department, 
Institute of Foreign Languages, Moscow Pedagogical State University
Olga P. Osipova, ScD in Pedagogy, Professor, T.I. Shamova Department of Educational Systems Management, 
Institute of Social and Humanitarian Education, Moscow Pedagogical State University
Natalya I. Ryzhova, ScD in Pedagogy, Professor, Chief Researcher, Institute of Contents and Teaching Methods, 
Russian Academy of Education
Lyudmila A. Trubina, ScD in Philology, Professor, Vice-Rector of Training Development, Moscow Pedagogical 
State University; Honorary Worker of Higher Education, Member of the Russian Union of Journalists
Anna V. Khazina, PhD in History, Chairperson, World History, Classical Disciplines and Law Department, 
K. Minin Nizhny Novgorod State Pedagogical University
Viktoria E. Tsibulnikova, PhD in Pedagogy, Assistant to the Deputy Head of Federal Service for Supervision 
in Education and Science (Rosobrnadzor), Associate Professor, V.A. Slastyonin Department of Pedagogics 
and Psychology of Professional Education, Moscow Pedagogical State University
Margarita I. Shutikova, ScD in Pedagogy, Professor, General Education Disciplines Department, Academy 
of Public Administration
Vladislav D. Yanchenko, ScD in Pedagogy, Professor, Chairperson, Department of Russian Language Teaching 
Methods, Institute of Philology, Moscow Pedagogical State University

Designer N.I. Lisova

Подписано в печать 30.09.2020. 
Формат 70х100/16. 
Тираж 1000 экз.

СОДЕРЖАНИЕ

3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, КУЛЬТУРА
Педагогические науки (13.00.00)

Философия и история образования
Яшин Б.Л. Математика и культура: уникальность и универсальность  
математики .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .11
Охлупина О.В. Трансформация образования: угроза или безграничные 
возможности?  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .22
Мантуленко В.В. Перспективы использования цифрового следа 
в высшем образовании .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .32
Абакумова Н.Н., Фахрутдинова А.В. Иноязычная среда вуза 
как ресурс развития ведущих университетов России (результаты 
мониторинга 2014–2019 годов)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .43

Педагогика профессионального образования
Молькин А.В. Мотивация взрослых в системе дополнительного  
образования  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .56
Лю Цяофан. Состояние кадров и проблемы профессорскопреподавательского состава в негосударственных вузах Китая  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .66
Ло Ваньци. Подготовка педагогов в Московском институте 
искусств Вэйнаньского педагогического университета как форма 
международного сотрудничества России и Китая  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .76

Содержание и технологии образования
Деза Е.И., Котова Л.В., Модель Д.Л. Система целей обучения 
дискретной математике будущих учителей математики и информатики 
в условиях интегративно-модульного подхода к образованию  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .84
Красносельских Т.В., Тельнюк И.В., Худик В.А. Перспективы 
использования дистанционного обучения в образовательном процессе 
медицинского вуза  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .100
Выговская Л.С. Решение обратной задачи аналитической геометрии 
в системе MathCad посредством инструментария класса R-функций .  .  .  .  .  .  .  .  .115

Язык и образование
Шеляпина И.И. Эффективные приемы работы с публицистическим 
текстом в ходе подготовки учащихся к государственной итоговой 
аттестации по русскому языку .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .125
Языков И.И. Трансформационный текст как инструмент формирования 
языковой догадки при обучении русскому языку как иностранному .  .  .  .  .  .  .  .  .  .142

Научные специальности и соответствующие им отрасли науки, по которым издание включено 
в Перечень рецензируемых научных журналов ВАК РФ:
10.02.00 –  Языкознание (10.02.01; 10.02.02; 10.02.03; 10.02.04; 10.02.05; 10.02.19; 10.02.20;   
10.02.22)
07.00.00 –  Исторические науки и археология (07.00.02; 07.00.03; 07.00.06; 07.00.09; 07.00.10; 
07.00.15)
13.00.00 – Педагогические науки (13.00.01; 13.00.02; 13.00.04; 13.00.05; 13.00.08)


3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

СОДЕРЖАНИЕ

Иванова Н.В. К вопросу содержания лекционного курса 
лингвострановедения в языковом вузе (на примере 
лингвострановедения Германии)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .149
Алексахин А.Н. Сопоставимое описание фонологических систем 
китайского и русского языков как научная основа методики обучения 
русскоязычных студентов звуковой структуре слов китайского языка  .  .  .  .  .  .  .  .158
Тан Мэй Вэй. К вопросу о различиях фонетической системы 
китайского языка в материковом Китае и на Тайване  
(в аспекте преподавания китайского языка как иностранного в России)  .  .  .  .  .  .173
Павлова А.К., Фрейдина Е.Л. Некоторые интонационные особенности 
педагогического общения в начальной школе Шотландии .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .182
Белоус Е.С., Завражин В.В. Лингвистическая реализация правовой 
компетентности обучающихся  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .190

Образование и музыка
Люй Наньцяо. Вклад композиторов «Могучей кучки» в развитие 
русской музыкальной педагогики XIX века  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .201
Мариупольская Т.Г. Особенности организации самостоятельной 
работы учащихся музыкально-исполнительских классов  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .212

Образование и художественное творчество
Бычкова Н.В., Волков В.В., Сынкова Е.В. Использование форм 
взаимообучения студентов на занятиях по дисциплине  
«Рисунок и живопись»  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .221

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ
Исторические науки (07.00.00)

Исторические заметки
Строганова Е.М., Строганов Д.А. К вопросу об историчности исхода 
евреев из Египта  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .241

В пространстве социальной и культурной истории
Грис О.А. Социально-исторические аспекты процесса 
институционализации проституционных отношений  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .248

Политическая история и международная политика
Черникова Н.В. Государственный совет и министры во второй 
половине XIX века: конфронтация и сотрудничество  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .267
Чураков Д.О. История участия Российской Федерации в локальных 
гибридных конфликтах в 1999–2008 годах .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .286
Матвеева А.М. Российская геостратегия морской силы в условиях 
гибридных вызовов  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .303

6

СОДЕРЖАНИЕ

3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

Филологические науки
Языкознание (10.02.00)

Семасиологические исследования
Милеева М.Н., Никифорова А.С. Цветовая палитра латинских 
и английских прилагательных  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .316
Даутова А.С. Модуляция лексического значения английских глаголов 
группы покидания в аспекте понятия пространства множеств 
(на примере глаголов Leave, Depart)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .323
Осильбекова Д.А. Трансонимизация антропонимов в названиях кафе 
и ресторанов города Москвы  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .331
Чепкова Т.П., Позднякова А.А. Составные наименования 
как «маркеры ситуативности»: о пополнении фонда устойчивых 
сочетаний русского языка в период вынужденной самоизоляции .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .339
Чибисова А.В. Контекстуальный потенциал лексем «позитивный», 
«позитивность», «позитив» в современном русском языке  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .348
Вернослова Е.И., Коньшина Ю.И. Семантическое окружение 
существительного child в монографии Дж . Дьюи “The Child  
and the Curriculum” .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .355

Фоностилистика, риторика, прагматика
Корчажкина О.М. Аргументативная функция языка как высшая 
лингвистическая характеристика языковой личности .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .368
Шафаги М. Языковые средства проявления вежливости в ответной 
реплике на речевой акт «Скромность» .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .378
Былина Е.Э. К проблеме речеактовой отнесенности перформативного 
высказывания “I recommend” в интернет-отзыве  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .391

Проблемы перевода
Демидова Е.Б., Шарликова Л.Г. Антонимия как отражение 
биполярного мира Германа Мелвилла в переводе И . Бернштейн романа 
«Моби Дик»  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .406

Когнитивные исследования
Логинова П.Г. Когнитивная функция метафоры во французском 
политическом дискурсе .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .417

Сравнительно-лингвистические исследования
Ахмади М., Алияри Шорехдели М., Хаэри М. Русские 
фразеологические единицы с соматическим компонентом «Голова» 
в сопоставлении с персидским языком .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .428
Ян Вэнхуэй. Русские устойчивые сравнения с зоонимами, 
описывающие черты характера человека, в русском и китайском языках  .  .  .  .436

In Memoria
Каракозов С.Д., Смирнов В.А. К 70-летию со дня рождения  
В .Л . Матросова  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .452
Дружинина О.В., Масина О.Н., Мельников Р.А. Мэтр качественной 
теории и теории устойчивости динамических систем (к 100-летию 
со дня рождения Александра Андреевича Шестакова) .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .459


3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

CONTENTS

SCIENCE, EDUCATION, CULTURE

Philosophy and History in Education
Yashin B.L. Mathematics and Culture: Uniqueness and Universality  
of Mathematics  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .11
Okhlupina O.V. Transformation of Education: Threat or Limitless  
Opportunities?  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .22
Mantulenko V.V. Prospects for Digital Footprint Usage in the Higher  
Education .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .32
Abakumova N.N., Fakhrutdinova A.V. Foreign-Language Environment 
of the University as a Resource for Development of Leading Universities 
of Russia (2014–2019 Monitoring Results)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .43

Profession Education Pedagogy
Molkin A.V. Motivation of Adults in the System of Additional Education  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .56
Liu Qiaofang. Personnel Status and Problems of Teaching Staff  
in Private Higher Education Institutions in China .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .66
Luo Wanqi. Training of Teachers at the Moscow Institute of Arts of Weinan 
Pedagogical University as a Form of International Cooperation  
between Russia and China  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .76

Educational Topics and Techniques
Deza E.I., Kotova L.V., Model D.L. A System of Objectives for Teaching 
Discrete Mathematics to Future Mathematics and Informatics Teachers  
within an Integrative and Modular Approach to Education  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .84
Krasnoselskikh T.V., Telnyuk I.V., Khudik V.A. Prospects of Using 
Distance Learning in the Educational Process of a Medical University  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .100
Vygovskaya L.S. Solving the Inverse Problem of Analytical Geometry 
in Mathcad System Using the Tools of the R-Function Class .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .115

Language and Education
Shelyapina I.I. Effective Methods of Working with Publicistic Text  
in the Course of Preparing Students for the State Final Certification  
in the Russian Language .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .125
Yazykov I.I. Transformation Text as a Tool for Forming a Language Guess 
while Teaching Russian as a Foreign Language .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .142

8

3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

CONTENTS

Ivanova N.V. The Content of a Lecture Course in Linguistics and Culture 
Studies at a Language University (On the Example of German Linguistics 
and Culture Studies)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .149
Aleksakhin A.N. Comparable Description of Phonological Systems 
of the Chinese and Russian Languages as a Scientific Basis 
for the Methodology of Teaching Russian Students the Sound Structure 
of Words of the Chinese Language .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .158
Tang Meng-Wei. The Issue of Differences in the Phonetic System 
of Chinese in Mainland China and Taiwan (In Terms of Teaching Chinese 
as a Foreign Language in Russia)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .173
Pavlova A.K., Freydina E.L. Intonation of Classroom Interaction  
in the Primary School of Scotland .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .182
Belous E.S., Zavrazhin V.V. Linguistic Implementation of Students Legal 
Competence  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .190

Education and Music
Lyu Nanqiao. Contribution of the “Mighty Bunch” Composers  
to the Development of Russian Music Pedagogy of the XIX Century .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .201
Mariupolskaya T.G. Features of Organizing Pupils’ Independent Work 
in Music and Performing Classes  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .212

Education and Arts
Bychkova N.V., Volkov V.V., Synkova E.V. Using Forms of Mutual Training 
of Students at Drawing and Painting Classes  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .221

FUNDAMENTAL SCIENCE TO HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS
History

Historical Notes
Stroganova E.M., Stroganov D.A. The Issue of Historicity of the Jewish 
Exodus from Egypt  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .241

In the Field of Sociocultural History
Gris O.A. Socio-Historical Aspects of the Process of Institutionalization 
of Prostitutional Relations  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .248

Political History and World Politics
Chernikova N.V. The State Council and Ministers in The Second Half  
of the 19th Century: Their Collaboration And Confrontation  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .267
Churakov D.O. The History of the Russian Federation’s Participation 
in Local Hybrid Conflicts in 1999–2008 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .286
Matveeva A.M. The Geostrategy of the Russian Naval Forces  
in the Face of Hybrid Challenges  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .303


3 / 2020

10

Преподаватель XXВЕК

CONTENTS

Linguistics

Semasiology
Mileyeva M.N., Nikiforova A.S. Colour Palette of Adjectives in Latin  
and English  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .316
Dautova A.S. Semantic Modulation of the English Verbs of Leaving  
in Terms of the Space of Sets (On the Example of the Verbs Leave,  
Depart)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .323
Osilbekova D.А. Transonimization of Anthroponyms in the Names of Cafes 
and Restaurants of Moscow  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .331
Chepkova T.P., Pozdnyakova A.A. Compound Names as “Markers 
of Situation”: Replenishment of the Fund of Set Word Combinations 
of the Russian Language During a Period of Forced Self-Isolation  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .339
Chibisova A.V. Contextual Potential of Lexemes “Positive”, “Positivity” 
in Modern Russian Language  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .348
Vernoslova E.I., Konshina Yu.I. Semantic environment of the Noun Child 
in John Dewey’s Monograph “The Child and the Curriculum” .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .355

Phonostylistics, Rhetoric, and Pragmatics
Korchazhkina O.M. The Language Argumentative Function  
as a Higher-Order Linguistic Feature of the Language Personality  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .368
Shafaghi M. Politeness as a Linguistic Device in Response  
to the Speech Act of Modesty  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .378
Bylina E.E. To The Problem of Speech Attribution of the Performative 
Statement “I Recommend” in the Internet Review .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .391

Translation Problems
Demidova E.B., Sharlikova L.G. Antonymy as a Reflection of Herman 
Melville’s Bipolar World in the Novel “Moby Dick” Translated by I . Bernstein .  .  .  .  .  .  .406

Cognitive Researches
Loginova P.G. The Role of Metaphor as a Cognitive Linguistic Phenomena 
in French Political Discourse  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .417

Comparative Studies
Ahmadi M., Aliyari Shorehdeli M., Haeri M. Russian Phraseological Units 
with the Somatic Component “Head” in Comparison with the Persian Language  .  .  .428
Yang Wenhui. Russian Fixed Comparisons with Zoonym Component 
Describing Human Character Traits in Russian and Chinese Languages  .  .  .  .  .  .  .  .  .436

In Memoria
Karakozov S.D., Smirnov V.A. To the 70-th Anniversary of the Birth  
of V .L . Matrosov  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .452
Druzhinina O.V, Masina O.N., Melnikov R.A. Maitre of Quality Theory 
and Stability Theory of Dynamic Systems (To the 100th Anniversary 
of the Birth of A .A . Shestakov)  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .459

3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

Философия и история образования

УДК 51:1 
ББК 22.1в6

МАТЕМАТИКА И КУЛЬТУРА:  
уникальность и универсальность математики

Б.Л. Яшин 

Аннотация. В статье обсуждаются вопросы происхождения математики и ее природы, степень зависимости развития математики от 
социокультурных факторов, а также дилемма единственности (универсальности) и множественности (уникальности) математики. Раскрывается суть этого «противостояния», состоящего в том, что защитники уникальности говорят об «опытной» математике, которая 
зарождается и осваивается в повседневной предметной деятельности 
человека, а их оппоненты — о современной «академической» математике. Обосновывается правомерность обеих точек зрения. Утверждается, 
что исследования в области этноматематики могут быть полезными 
в решении вопроса о том, что собой представляет математика: «свободное творение ума» или продукт «социальных взаимодействий»? Обсуждается проблема целесообразности обращения при изучении математики к личностному опыту учащихся, в котором выражается специфика их социальной и культурно-исторической практики. 

Ключевые слова: универсальность и уникальность математики, этноматематика, «опытная математика», «академическая математика», социокультурные факторы развития, философия математики.

MATHEMATICS AND CULTURE:  
Uniqueness and Universality of Mathematics

B.L. Yashin 

Abstract. The article deals with the origin of mathematics and its nature, 
the degree of dependence of mathematics development on socio-cultural factors, and the dilemma of uniqueness (universality) and plurality (uniqueness) of mathematics. The essence of this “confrontation” is revealed, which 
consists in the fact that the supporters of uniqueness talk about “experienced” 
mathematics, which originates and is mastered in the everyday subject ac
Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License
The content is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

©  Яшин Б.Л., 2020

DOI: 10.31862/2073-9613-2020-3-11-21

/ 2020

12

Преподаватель XXВЕК

НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, КУЛЬТУРА

О

дним из актуальных вопросов в 
современной философии математики остается вопрос о природе математики, ее происхождении, который 
нередко связывают с вопросом о мере 
зависимости развития математики от 
социокультурных факторов [1, с. 10], а 
иногда и с вопросом об универсальности или уникальности математики, т.е. 
о ее единственнос ти — общности математики для всех времен и народов или 
же ее множественности — существовании разнообразных математик. 
Во многих работах, которые находятся в русле хорошо известного в настоящее время направления, называемого этноматематикой, и которые 
вписываются в рамки социокультурного подхода, главной идеей является идея о возможности существования 
не одной, а множества разнообразных 
математик [2; 3]. Каждая из таких 
математик в этих работах представляется особым спе цифическим продуктом тех или иных математических 
практик, который возникает в разное 
историческое время, на разных континентах нашей планеты, в различных культурных группах.
В некоторых из этноматематических работ их пафос направлен против 
«европоцентризма» в понимании не 

только роли западноевропейских ученых и философов в создании современной математики, но даже в распространении знаний о ее истории по всему 
миру. По мнению некоторых этноматематиков, в общепринятой истории математики, «навязанной», по их мнению, учеными и философами Западной Европы, существенным образом 
преуменьшается вклад неевропейских 
народов в развитие математической 
науки, что являет собой, по их мнению, 
яркий пример пропаганды расового 
превосходства европейцев. 
Справедливости ради, надо сказать, что определенная доля истины 
в таких утверждениях есть. В самом 
деле, многие авторы книг по истории 
математики описывают процесс развития математической науки как 
строительство здания, возводимого 
на базе фундамента, заложенного, 
прежде всего, древнегреческой цивилизацией, и нашедшего свое продолжение в Италии, Франции, Англии 
и Германии. И хотя в этом строительстве, что в той или иной мере отмечалось в работах большинства 
историков математики, принимали 
участие ученые арабского Востока и 
Индии, пальма первенства отдавалась все же европейцам [4]. 

tivity of a person, and their opponents promote modern “academic” mathematics. The legitimacy of both points of view is substantiated. It is argued 
that research in ethno-mathematics can be useful in solving the question of 
what mathematics is: “free mind creation” or the product of “social interactions”? The problem of the appropriateness of referring to the personal experience of students in mathematics which expresses the specificity of their social and cultural-historical practices is defined.

Keywords: universality and uniqueness of mathematics, ethno-mathematics, “experienced mathematics”, “academic mathematics”, sociocultural development factors, philosophy of mathematics.

3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

Философия и история образования

Может быть, именно в силу этого 
преувеличения участия европейцев в 
развитии математической науки в конце прошлого века за пределами Западной Европы появились работы, в которых были представлены различные 
факты, свидетельствующие о важной 
роли в развитии математики и неевропейских цивилизаций, в частности, таких как египетская, иракская, японская, майя и др. [5–7]. По мнению 
М. Ашер, все такого рода факты подтверждают то, что западноевропейская 
математическая парадигма является 
лишь одной из возможных парадигм, 
которая, как и все остальные, придуманные 
человеком 
математические 
сис темы, находится в прямой зависимости от предметной деятельности и условий, в которых человек существует [3].
Следует отметить, что результаты 
этноматематических исследований в 
своем большинстве, действительно, говорят о том, что универсальные математические характеристики объективного мира могут быть выражены различными способами. «Необходимо признать, — пишет в этой связи, например, Б. Бартон, — что европейская математика не единственный способ увидеть и выразить те количественные и 
пространственные аспекты мира, которые, как правило, называют математическими». При этом для сомнений в законности существования каждого из 
этих способов, с его точки зрения, нет 
никаких оснований. Так как, «если бы 
они не были законными, то не было бы 
смысла пытаться их изучать, смысл состоял бы только в том, чтобы попытаться “воспитать” тех, кто не видел “правильного” пути» [8, p. 219]. Иными словами, Б. Бартон подтверждает, что результаты работ в области этноматематики указывают на существование 

различных 
вариантов 
математики, 
каждый из которых, в определенном 
смысле, является уникальным, так как 
рождается в недрах той или иной самобытной культуры и несет на себе отпечатки ее особенностей.
В этой связи, как мне кажется, 
вполне уместно вспомнить о том, что 
идея теснейшей генетической связи математики и культуры высказывалась 
уже в работах таких известных всему 
миру философов, как Н. Данилевский 
и О. Шпенглер. В своей книге «Россия и 
Европа» Н.Я Данилевский, например, 
отстаивал идею теснейшей связи науки 
с «народным характером», который проявляется, по его мнению, даже в «чистой математике». «Известно, что греки 
в своих математических изысканиях, — пишет он, — употребляли так называемую 
геометрическую 
методу, 
между тем ученые новой Европы употребляют 
преимущественно 
методу 
аналитическую» [9]. Эти различия в методологии, уверен Н.Я. Данилевский, 
отнюдь не случайны. Они обусловлены, 
прежде всего, психическими особенностями народов, принадлежащих к различным типам культур.
Об этом же, по сути дела, говорит 
и О. Шпенглер в книге «Закат Европы», когда утверждает, что математика запечатлевает в себе разное отношение людей, принадлежащих к 
разным культурам, к миру вещей. 
Будучи наукой, прежде всего, о числах, понимание сущности и роли которых в мироустройстве в Древней 
Греции, Вавилоне, Древней Персии 
или в Древней Индии разнятся, математика в силу этого не может быть 
одинаковой для греков, вавилонян, 
персов и других народов мира. 
«Существует, — пишет О. Шпенглер, — несколько миров чисел, пото
/ 2020

14

Преподаватель XXВЕК

НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, КУЛЬТУРА

му что существует несколько культур. 
Мы встречаем индийский, арабский, 
античный, западноевропейский числовой тип, каждый по своей сущности 
совершенно своеобразный и единственный, каждый являющийся выражением совершенно особого мирочувствования, символом отграниченной значимости, также и в научном 
отношении принципом распорядка 
ставшего, в котором отражается глубокая сущность именно этой и никакой другой души, той, которая является центральным пунк том как раз 
соответствующей и никакой другой 
культуры. Таким образом, существует несколько математик» [10, с. 113].
О теснейшей связи математики и 
культуры, а точнее — о социокультурных корнях математики пишут и 
многие философы, занимающиеся 
проблемами происхождения математики. На этой связи настаивают, в 
частности, представители предикативного и социального конструктивизма (Ч. Феферман, Т. Тимошко, 
Р. Херш, П. Эрнест и др.) и так называемой «гуманистической математики» (Л. Уайт и др.).
Так, например, Р. Херш в одной 
из своих статей утверждает, что с 
точки зрения философии математика должна пониматься как человеческая деятельность, как социокультурный феномен, исторически сложившийся и понятный только в социальном контексте. Все математические объекты, по его мнению, создаются людьми и зависимы не только от характера деятельности с этими объектами, но и от потребностей 
науки и повседневной жизни [11]. 
На очевидный факт «беспристрастности математики», опровергающий, 
казалось бы, идею о влиянии челове
ка на математику, о том, что математика представляет собой культурный 
продукт, указывает и Л. Уайт, который подчеркивает, что концепция 
культуры как раз и проясняет ситуацию. Он считает, что математические 
формулы, как и другие аспекты культуры, в каком-то смысле, действительно, имеют независимое существование 
и собственный разум. Однако, по его 
мнению, такое положение дел объясняется тем, что культурные корни математики скрываются более успешно, 
чем корни других продуктов культуры 
(например, языка) [12, p. 295]. 
Аналогию с языком в понимании 
природы математического знания 
проводит и П. Эрнест, который считает, что в ходе разработки любой 
тео рии (в том числе и математической), каждая из которых представляет собой результат социального согласия, «вырабатываются образцы и 
правила использования языка». Поэтому и математика, в его понимании, есть не что иное, как «теория 
форм и практик, которые возникают 
вместе с языком» [13, с. 79].
Таким образом, достаточно очевидно, что существует достаточно большое 
число исследователей, вполне аргументированно 
отстаивающих 
точку 
зрения о социокультурной природе математического знания, а вместе с этим 
— идею о существовании не одной, а 
целого множества отличающихся друг 
от друга математик. Вместе с тем, следует сказать и о том, что среди исследований проблем, связанных с природой 
математики, имеется немало работ, авторы которых настаивают на универсальности математики, на том, что существует некий ее инвариант (сущность), который можно обнаружить во 
всех системах математического зна
3 / 2020
Преподаватель XXВЕК

Философия и история образования

ния, независимо от того, где это знание 
возникает и развивается. 
Так, например, по мнению С. Роулендса и Р. Карсона монгольская математика и математика в европейском университете такая же, как и в 
любом другом регионе. Математика 
универсальна, потому что, хотя аспекты культуры и влияют на математику, тем не менее, они не определяют истинностного содержания математики [14, p. 98]. 
Философы и ученые, защищающие 
эту точку зрения, воспринимают математику как одно из самых больших достижений человечества, как всеобщее 
благо, разделяемое всеми людьми. В 
их работах математика предстает как 
универсальное знание, являющееся 
кульминацией человеческой эволюции, которое с очевидностью более ценно, чем другие системы знания. Причина, по которой мы отдаем приоритет 
в сложившейся системе научного знания современной, абстрактной, формализованной математике, — пишут в 
этой связи С. Роулендс и Р. Карсон, — 
заключается не только в том, что это 
необычное, ошеломляющее достижение по сравнению с математическими 
системами, характерными для любой 
из 
наших 
древних 
традиционных 
культур, но и в том, что эта математика 
принята мировым математическим сообществом и многочисленными светскими обществами по причинам, которые имеют мало или вообще не имеют 
ничего общего с политикой наций или 
этнических групп, но имеют много общего с прагматической ценностью ее 
результатов [15, p. 339].
В защиту универсальности математики выдвигаются и другие достаточно сильные аргументы, среди которых чаще всего встречается аргумент 

«к инвариантности» математики. Его 
суть сводится к неоспоримому факту 
об инвариантности всех известных на 
сегодняшний день систем математики, возникших в разное время и на 
разных континентах земного шара. 
Каждую из этих систем «удаленные 
друг от друга древние цивилизации 
строили … на одних и тех же понятиях», не утративших своего значения до 
настоящего времени [16, с. 24]. И каждая из них своими собственными средствами описывает, по сути дела, одни 
и те же реально существующие или 
возможные миры, те или иные пространственные формы, количественные отношения, а также существующий в них тот или иной порядок. 
Иначе говоря, математика, по 
мнению сторонников этой точки зрения, является единой и единственной, универсальной для всего человечества в силу того, что все известные до сих пор в истории человечества цивилизации имели и имеют 
дело с одними и теми же (в смысле 
их тождественности, эквивалентности) математическими объектами, с 
одними и теми же структурами [17]. 
Имеющееся до сих «противостояние» сторонников универсальности и 
уникальности математики, как мне 
кажется, во многом объясняется тем, 
что каждая из сторон имеет в виду 
лишь часть этой единой области знания, на которой и сосредоточено внимание исследователей. В математике существуют обыденный и теоретический уровни, у каждого из которых 
свои собственные характеристики и 
каждому из которых соответствует 
«своя» математика. 
Обыденному уровню соответствует математика, которую иногда называют «опытной» или «первой матема
/ 2020

16

Преподаватель XXВЕК

НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, КУЛЬТУРА

тикой» [16]. Это та математика, для 
овладения которой важнейшими необходимыми компетенциями, независимо от социокультурного контекста, 
отмечает А. Бишоп, являются практические умения: умения считать, измерять, проектировать, производить 
операцию размещения, выполнять 
правила той или иной игры, а также — умения объяснять. Вместе с тем, 
эти универсальные навыки и умения, 
необходимые для овладения «опытной» математикой, приобретаются в 
различных, уникальных социокультурных условиях. Поэтому математика, зародившаяся и осваивающаяся 
человеком в его повседневной деятельности, приобретает характерные 
специфические особенности той культуры, внутри которой она возникает. 
По мнению А. Бишопа, эта «первая», «практическая» по своей сути, 
математика представляет собой символическую 
технологию, 
которая 
строит отношения между человеком и 
его физическим и социальным окружением [18]. Иными словами, в этом 
случае 
математическая 
практика 
вместе с ее результатом является продуктом культуры, а значит, «опытная» математика для каждой из 
культур уникальна. 
Названные выше шесть универсальных компетенций вслед за А. Бишопом многие исследователи называют математикой, которую пишут с 
маленькой буквы и которую отличают 
от западной или европейской версии, 
известной во всем мире Математики 
с заглавной буквы [19]. Этой Математике соответствует так называемая 
«академическая», теоретическая, т. е. 
современная математика — наука, которая изучается в средних и высших 
учебных заведениях, общезначимость 

и универсальность которой практически никем не оспаривается. 
Таким образом, еще раз подчеркнем это, существуют весьма убедительные аргументы опытного происхождения математики и в этом смысле — обоснования ее уникальности 
для каждой культуры. Вместе с тем, 
есть и не менее весомые аргументы в 
подтверждение того, что базовые математические понятия и идеи («число» и «числовая прямая», «симметрия», «прямая линия» и некоторые 
другие) являются универсальными 
для всех культур [20, с. 84]. 
Обе представленные точки зрения 
на математику являются вполне правомерными. Однако следует иметь в 
виду, что в обоих случаях речь идет о 
генезисе математики, о ее происхождении и развитии. И те разные математики, о которых говорят исследователи, соответствуют разным этапам этого процесса. На первом этапе возникает та самая «первая математика», т. е. 
«математика с маленькой буквы». Чем 
выше уровень обобщения, абстрагирования — тем больше объектов реальной действительности охватывается 
математикой. В то же время на каждом 
последующем, более высоком уровне 
математики стирается специфика деятельности субъекта с ее объектами, все 
меньшим оказывается влияние социокультурных факторов на математику и 
ее методологию. Возникает и совершенствуется Математика.
Необходимо отметить, что работы в 
области этноматематики стимулировали начало исследований математики 
под углом зрения таких отраслей знания, как антропология, социальная 
психология, педагогика, история и философия [21]. Результаты этих исследований, имеющих отношение, прежде