Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Системные методы анализа и синтеза интеллектуально-адаптивного управления.

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 633630.02.01
Доступ онлайн
от 288 ₽
В корзину
В монографии предлагаются методы системного анализа стохастических обыкновенных и распределенных дифференциальных систем, а также системного синтеза интеллектуально-адаптивного управления на основе принципов Р. Беллмана и Л.С. Понтрягина. Предназначена для научных работников, аспирантов, магистров и инженеров, специализирующихся в области интеллектуально-адаптивного управления.

Только для владельцев печатной версии книги: чтобы получить доступ к дополнительным материалам, пожалуйста, введите последнее слово на странице №171 Вашего печатного экземпляра.

Системные методы анализа и синтеза интеллектуально-адаптивного управления : монография / С. О. Крамаров, Ю. А. Смирнов, С. В. Соколов, В. Н. Таран. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2021. — 238 с. — (Научная мысль). - ISBN 978-5-369-01571-1. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.ru/catalog/product/1243846 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
С.О. Крамаров, Ю.А. Смирнов, 

С.В. Соколов, В.Н. Таран

СИСТЕМНЫЕ  МЕТОДЫ 
СИСТЕМНЫЕ  МЕТОДЫ 
АНАЛИЗА  И  СИНТЕЗА
АНАЛИЗА  И  СИНТЕЗА
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО
АДАПТИВНОГО 
АДАПТИВНОГО 
УПРАВЛЕНИЯ
УПРАВЛЕНИЯ

Монография
Монография

Москва
РИОР
ИНФРА-М

Министерство образования и науки Российской Федерации

Межрегиональная ассоциация образовательных организаций высшего образования 

УДК 519.7:303.732.4:330.44
ББК 32.81+22.18+65.05
         К77

УДК 519.7:303.732.4:330.44
ББК 32.81+22.18+65.05

Крамаров С.О., Смирнов Ю.А., Соколов С.В., Таран В.Н.

Системные методы анализа и синтеза интеллектуально-адаптивного управ
ления : монография / С.О. Крамаров, Ю.А. Смирнов, С.В. Соколов, Таран 
В.Н. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2021. — 238 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Научная мысль). — DOI: https://doi.org/10.12737/19591

ISBN 978-5-369-01571-1 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012195-6 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105045-3 (ИНФРА-М, online)

В монографии предлагаются методы системного анализа стохастических 

обыкновенных и распределенных дифференциальных систем, а также системного синтеза интеллектуально-адаптивного управления на основе принципов 
Р. Беллмана и Л.С. Понтрягина.

Предназначена для научных работников, аспирантов, магистров и инже
неров, специализирующихся в области интеллектуально-адаптивного управления.

ISBN 978-5-369-01571-1 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012195-6 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105045-3 (ИНФРА-М, online)

© Крамаров С.О., 

Смирнов Ю.А., 
Соколов С.В., Таран В.Н.

К77

Н а у ч н ы е  р е д а к т о р ы :
Соколов Сергей Викторович — д-р техн. наук, профессор;
Крамаров Сергей Олегович — д-р физ.-мат. наук, профессор

Р е ц е н з е н т ы :
Колесников А.А. — д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки и техни
ки РФ;

Безуглов Д.А. — д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

Материалы, отмеченные знаком  
, доступны

в электронно-библиотечной системе ZNANIUM

по адресу http://znanium.com.

Ссылку для доступа вы можете получить

при сканировании QR-кода, размещенного на обложке

, , . 
 
, . – , , (.) . 
 

. «» «». . 
 
, 
, . 
, , .., .. , . 

1. 
1.1. 
 
, (
)
(
) tn
t
U
f
t
U
f
,
,
,
,
0 ξ
+
ξ
=
ξ, 
 
 ξ 
–  N-; 
f, f0  –  
N N*M ; 
nt 
–  M-; 
U 
–  K≤N-(). 
 
f0 U, f 
(
)
(
)
(
)
f
U t
f
t
U
t
ξ
ξ
ξ
,
,
,
,
=
+
, .. , , : 
 
(
)
(
)
(
) tn
t
f
t
U
t
f
,
,
,
0 ξ
+
ξ
+
ξ
=
ξ.  
 
(1.1) 
 
 
ξ [160], ρ(ξ,t) --(), : 
 
(
)
(
)
{
}
(
)
( )

[
]
{
}

∂ρ ξ
∂
ρ ξ
∂
∂ξ
ρ

ρ

,
,

,

t
t
L
t
div
f
U
f
f

div div f f

T
V

T

=
= −
+
+
+

+

1
2

1
2

0
0

0 0

              (1.2) 

 
L{U, f, f0, ρ}=L0{ρ} – div[Uρ] – , L0{ρ}= L{0, f, f0, ρ}; 
 
 
 ()(V) – n*m ()(V), : 
( )
A
a
a
a
a
a
a
a
a
a
V
m
m
n
n
mn
T
=
11 21
1 12 22
2
1
2
…
…
…
…
,  
(1.3) 

div – . 
 
ξ , 
(
)
Z
H
t
Wt
=
+
ξ,
,   
 
 
           (1.4) 
 
Z  
– L≤N-; 
H(ξ,t) –  -L; 
Wt 
–  -L Dw(t);  
ξ () ρz(ξ,t), :  
 
(
)
(
)
{
}
(
)
( )
[
]
(
)
{
}
{
},
,
,
,
,
,
,
t
S
L
t
t
F
t
F
t
L
t
t
Z
Z
Z
Z
Z
ξ
ρ
+
ρ
=
ξ
ρ
−
ξ
+
ξ
ρ
=
∂
ξ
∂ρ
        (1.5) 

 

(
)
(
)
[
]
(
)
[
],
,
,
2
1
,
1
t
H
Z
D
t
H
Z
t
F
W
T
ξ
ξ
ξ
−
−
−
=
−
(
)
(
)
∞

∞
−
=
,
,
,
)
(
ξ
ξ
ρ
ξ
d
t
t
F
t
F
z
 

 
, . 
 
(1.2), (1.5) , N≥ 3 [147], ξ [28]. – 
 

(
)
(
)

(
)
(
)
1
1
1
,
exp
2
2
det

T

N
t
P
P
ρ ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
π

−
=
−
−
−
⌢
⌢
, 
 
 
(1.6) 

 
( )t
ξ
ξ
=
⌢
⌢
 – ξ; 
P = P (t) 
– ,  
(1.2, 1.5) ξ
⌢
, P . 

[160], (1.6) P [119]. , , (1.6) – ξ [119]. 
 
, 
() ,  (1.1) 
 
(
)
(
)
(
)
,
,
,
f
U
K
t
z
H
t
ξ
ξ
ξ
=
+
+
−

⌢
⌢
⌢
 
 
 
 (1.7) 

 

(
)

(
)
(
)

1

0
0

,
,

.

T

w

T
T
T
w

H
K
t
P
D

P
P
f
U
f
U P
f
f
KD K

∂
ξ
∂ξ
∂
∂
∂ξ
∂ξ

−
=

=
+
+
+
+
−

⌢
⌢

⌢
⌢
 
(1.8) 

 
 
, .. , (1.7, 1.8) H = 0. 
 
. 
 
, . 
 
1.2. 
 
, [1]. () , , [1, 28]. , , , , , , -. 
. , , . , , (, .) . 
 
, , , , , -, . 
 
: 
 
(
)
(
)
[
]
( )
J
t U
t
d dt
W t dt

T
T
=
=

∗Φ ρ ξ
ξ
ξ

ξ
,
,
,
*
,  
 
(1.9) 

 

– , ; 
T = [t0, tk]  – ; 
ξ* 
– . 
 
 
 
(
)
[
]

( )
(
)
[
]

( )

( )
J
t
d dt
U
t
d dt
W t dt

T
T
T
=
+
=
Φ
Φ
1
2

1
2

ρ ξ
ξ
ξ
ξ

ξ
ξ
,
,
*
,  
(1.10) 

 
i, i =1,2 – ; 
 
ξi 
– , ;  
, 
, .  

1 :  
 
 – () ξ ξ(1): 1(ρ) = ±ρ; 
 
 – ρ g: 
( )
(
)
Φ1
2
ρ
ρ
=
− g
,  
( )
Φ1 ρ
ρ
=
− g , 
( )
Φ1 ρ
ρ
ρ
= −
ln g  () ..;  
 
– ξ:  
 

( )
Φ1 ρ
ρ ∂
ρ
∂ξ
∂
ρ
∂ξ
=
ln
ln
T
 () .,  

 
2 – () (, 2  
: 2(U) = UTDU 2(U) =exp (αTU), D, α – [147]). 
 
(1.10) , () , () 
(
)
[
]
( )
(
)
[
]
( )
J
t d
U
t d dt

t

t

1
1
1
2
2
0

=
+
Φ
Φ
ρ ξ
ξ
ξ
ξ

ξ
ξ
,
,
.                        (1.11) 

 
 
(, ) [28] (() (1.10)). U*, , . (1.11) , -. , (1.10), (1.11) – 
. , , , , , . 
 

1.3. 
1.3.1. 
 
– , (1.9) , ρ(ξ,t). , 
ρ ξ ((1.5) -), . [18] , , – , . : -, , , -, 
. 
 
, – (1.1) (1.4), , , [171] () . 
 
, – . 
 
1.3.2. 
 
U, J (1.9). 
U*. , [18] 
 

0
min
*
*
=
+
∈
W
dt
dV

U
U
,                                          (1.12) 
 
V(tK) = 0 V, t ∈ T ρ, (1.2). 

, (1.2), [18] 
 
(
)
(
)
ξ
ξ
ξ
ρ
ξ
ν
=
d
t
t
V
,
,
2
, 

 

{ }
[
]
ξ
∂ξ
∂ρ
+
ρ
∂ξ
∂
νρ
−
ρ
Φ
+
ρ
νρ
+
ρ
ν
=
+
ξ
d
u
u
U
L
dt
d
W
dt
dV

i
i
i
i

i
2
,
2
0
2
*
, (1.13) 

 
“i” . 
 
, U(ξ,t) (1.12) -, (1.13). -U(ξ,t), , 
[
]
−
−
+
=
=
∂
∂ξ
νρ
∂Φ
∂
νρ ∂ρ

∂ξ
i
i
i
u
i
N
2
2
0
1 2
2
, ,
,
…
, 


[
]
∂Φ
∂
ρ ∂
∂ξ
νρ
U

T
T
= −
2
.                                   (1.14) 

 
 
(1.14) 
, , , [ρ,U] : 
 
[ ]
[ ]
Φ
Φ
Φ
=
+
1
2
ρ
U , 
 
2(1) – , ,  
, , 
 

[ ]
(
)
(
)
[
]
(
)
(
)
(
)
[
]
Φ
Φ
=
+
−
−
1
0
0
ρ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
U
t
U
t
D
t U
t
U
t
T
U
,
,
,
,
,
, 
 
DU(ξ,t) – ; 
U0(ξ,t)  – . 

Доступ онлайн
от 288 ₽
В корзину