Страхование

№ 2113           МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
     «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»



  Кафедра промышленного менеджмента










                Страхование





  Учебное пособие




   Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области коммерции и по образованию в области маркетинга в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 100700.62 -Торговое дело и по специальностям 080301 - Коммерция (торговое дело), 080111 - Маркетинг и 032401 - Реклама




ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ДОМ

Москва 2014

УДК 368
С83

Рецензенты:
канд. экон. наук, проф. С.В. Степанова (РГТЭУ); канд. экон. наук, проф. И.П. Ильичев



А в т о р ы:
А.Ю. Анисимов, Ю.Ю. Костюхин - разделы 4-6;
А.С. Обухова, О.О. Скрябин - разделы 1-3




       Страхование : учеб. пособие / А.Ю. Анисимов [и др]. - М. : С83 Изд. Дом МИСиС, 2014. - 182 с.
        ISBN 978-5-87623-784-2




          Рассмотрены основные особенности личного страхования, страхования имущества, страхования ответственности, вопросы сострахования и перестрахования, создания страховых резервов и определения финансовостатистических показателей деятельности страховой организации. На основе страховой математики приведена методика расчета соответствующих показателей и ее применение при решении типовых задач, максимально приближенных к реальности. Для лучшего усвоения материала в учебном пособии содержится иллюстративный, табличный, тестовый материал, а также кроссворды, способствующие закреплению знаний страховой терминологии.
          Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 100700.62 - Торговое дело и по специальностям 080301 - Коммерция (торговое дело), 080111 - Маркетинг и 032401 - Реклама.


УДК 368

ISBN 978-5-87623-784-2

© Коллектив авторов, 2014

            ОГЛАВЛЕНИЕ



Введение........................................................4
1. ЛИЧНОЕ СТРАХОВАНИЕ...........................................5
  1.1. Теоретико-методические основы............................5
  1.2. Типовые задачи...........................................9
  1.3. Задачи для самостоятельного решения.................... 12
  1.4. Тест................................................... 14
  1.5. Кроссворд.............................................. 19
2. СТРАХОВАНИЕ ИМУЩЕСТВА.......................................21
  2.1. Теоретико-методические основы...........................21
  2.2. Типовые задачи..........................................25
  2.3. Задачи для самостоятельного решения.....................30
  2.4. Тест....................................................34
  2.5. Кроссворд...............................................38
3. СТРАХОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ.................................39
  3.1. Теоретико-методические основы...........................39
  3.2. Типовые задачи..........................................41
  3.3. Задачи для самостоятельного решения.....................43
  3.4. Тест....................................................45
  3.5. Кроссворд...............................................49
4. ПЕРЕСТРАХОВАНИЕ И СОСТРАХОВАНИЕ.............................51
  4.1. Теоретико-методические основы...........................51
  4.2. Типовые задачи..........................................57
  4.3. Задачи для самостоятельного решения.....................68
  4.4. Тест....................................................71
  4.5. Кроссворды..............................................75
5. СТРАХОВЫЕ РЕЗЕРВЫ...........................................79
  5.1. Теоретико-методические основы...........................79
  5.2. Типовые задачи..........................................89
  5.3. Задачи для самостоятельного решения.....................99
  5.4. Тест...................................................103
6. ФИНАНСОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ........................................106
  6.1. Теоретико-методические основы......................... 106
  6.2. Типовые задачи........................................ 135
  6.3. Задачи для самостоятельного решения................... 145
  6.4. Тест...................................................148
  6.5. Кроссворд............................................. 152
7. КРОССВОРДЫ КО ВСЕМУ КУРСУ..................................153
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ..............................................158
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................180

3

            ВВЕДЕНИЕ


   Страхование является стратегически важным элементом рыночной экономики любой страны. Страховой рынок в Российской Федерации в настоящее время находится в стадии эволюционного развития. Например, Всероссийским союзом страховщиков разработаны рекомендации для новой стратегии развития российского страхового рынка, которая реализована в 2013 году. Ключевыми направлениями стратегии развития российского страхования являются вопросы развития страхования жизни, медицинского страхования, совершенствования нормативной базы, принципов регулирования и надзора в страховании, вопросы повышения надежности и устойчивости страховщиков, прозрачности бизнеса, а также создания гарантийных фондов в социально значимых и особо ответственных видах страхования. Кроме перечисленных направлений, нельзя не отметить еще одно направление (важнейшую составляющую страховой деятельности) - актуарная деятельность. В настоящее время Государственной Думой принят Федеральный закон от 02.11.2013 № 293-ФЗ «Об актуарной деятельности в Российской Федерации», который оказывает положительное влияние на все области российской экономики. Это, в свою очередь, предполагает наличие специалистов высокой квалификации, знающих теорию и практику в области страхового дела.
   Цель данного пособия состоит в оказании помощи в процессе изучения теоретико-методических основ страхования. В соответствии с поставленной целью были предопределены содержание и логика изложения материала. В пособии рассмотрены основные особенности личного страхования, страхования имущества, страхования ответственности, вопросы сострахования и перестрахования, вопросы создания страховых резервов и определения финансовостатистических показателей деятельности страховой организации.

4

1. ЛИЧНОЕ СТРАХОВАНИЕ



            1.1. Теоретико-методические основы


   Личное страхование представляет собой важный финансовый механизм обеспечения благосостояния населения. Под личным страхованием в РФ понимается отрасль страхования, объектами которой являются жизнь человека, здоровье, его трудоспособность, т.е. жизненные интересы, не имеющие прямой денежной оценки и связанные с нанесением личностного ущерба.
   Объектами личного страхования могут быть имущественные интересы, связанные с:
   -    дожитием граждан до определенного возраста или срока, со смертью, с наступлением событий в жизни граждан (страхование жизни);
   -    причинением вреда жизни, здоровью граждан, оказанием им медицинских услуг (страхование от несчастных случаев и болезней, медицинское страхование).
   При осуществлении личного страхования страховая выплата (страховая сумма) производится страхователю или лицу, имеющим право на получение страховой выплаты (страховой суммы) по договору страхования, независимо от сумм, причитающихся им по другим договорам страхования, а также по обязательному социальному страхованию, социальному обеспечению и в порядке возмещения вреда.
   Договор личного страхования - гражданско-правовая сделка, по которой страховщик обязуется посредством получения им страховых взносов в случае наступления страхового события возместить в указанные сроки нанесенный ущерб или произвести выплату страхового капитала, ренты или аннуитета: страхователю, застрахованному или выго-допреобретателю (при наступлении смерти).
   Существует три системы страхования жизни (рис. 1.1):
   1) государственное социальное страхование;
   2) коллективное страхование;
   3) индивидуальное (личное) страхование граждан.
   В условиях лицензирования страховой деятельности на территории РФ указаны три подотрасли личного страхования:
   1)страхование жизни;
   2) страхование от несчастных случаев;
   3) медицинское страхование.


5

Рис. 1.1

Системы страхования жизни

    Величина тарифных ставок в страховании жизни рассчитывается с использованием сведений и приемов демографии. На основе статистических данных по смертности населения (демографическая статистика) исчисляется вероятность дожития лица до определенного возраста, на основе которых затем строится таблица смертности (табл. 1.1).


Таблица 1.1

Учебная таблица смертности

                      Число                              Число       
Возраст х, лет    доживающих до    Возраст х, лет    доживающих до   
               возраста х, Lx, чел                возраста х, Lx, чел
      18             97 028              42             91 473       
      19             96 918              43             91 046       
      20             96 773              44             90 588       
      21             96 607              45             90 096       
      22             96 422              46             89 560       
      23             96 223              47             89 012       
      24             96 018              48             88 424       
      25             95 807              49             87 799       
      26             95 586              50             87 064       
      27             95 357              51             86 174       
      28             95 218              52             85 229       
      29             95 169              53             84 237       
      30             94 989              54             83 199       
      31             94 786              55             82 041       
      32             94 588              56             80 953       
      33             94 384              57             79 809       
      34             94 187              58             78 605       
      35             93 847              59             77 339       
      36             93 563              60             75 999       
      37             93 225              61             74 439       
      38             92 922              62             72 749       
      39             92 596              63             70 917       
      40             92 246              64             68 936       
      41             91 872              65             66 702       

   Формулы для актуарных расчетов по личному страхованию представлены в табл. 1.2.


7

Таблица 1.2

Формулы для актуарных расчетов

      Показатель           Формула для расчета         Условное обозначение     
Дисконтирующий               Vn = 1/(1 + i)n      i - процентная ставка, доли   
множитель Vn                                      единицы                       
Вероятность умереть                            dx dx - число умерших при пе-    
в течение предстоя-                      qx = -f- реходе от возраста х к возрасщего года qx            x                         ту х + 1;                     
                                                  lx - число лиц, доживающих    
                                                  до возраста хлет              
Сумма первоначаль-      K = ---K---               Kt - сумма страхового фонда,  
ного взносаK            (1 +i)n                   необходимого для выплаты      
                                                  страхового возмещения к       
                                                  концу t-года                  
Вероятность дожития            lx _ l_x+n                                       
лица в возрасте х лет             x~ lx                                         
до возраста (х + n) лет                                                         
Px                                                                              
Нетто-ставка Тн                Т„ = То+Тр         То - нетто-ставка основная    
                                                  Тр - гарантированная надбав-  
                                                  ка (рисковая)                 
Брутто-ставка Т5                Т =Тн-100         f - доля нагрузки структуре   
                                5 100 - f         тарифа, %                     
Г арантированная                               0^ Р - вероятность наступления   
надбавка (рисковая)                           it. риска;                        
T                                           ---__ R - средний разброс страхо-   
Tp                                          1---1 вой обеспеченности;           
                                             Я Ч) В - средняя величина стра-    
                        и. . +                    хового обеспечения;           
                                          Ш1| й>| Кд - количество договоров;    
                                          X______ А - коэффициент, зависящий    
                                               (О от гарантии безопасности      
Годовая тарифная                 T = T-           а - коэффициент рассрочки     
ставка (на дожитие) Тг             тг             (исчисляется с использовани-  
                                    а             ем таблицы смертности)        
Единовременная нет-            р = lx+n Vn        n - число лет страхования;    
то-ставка со 100 де-    n x     J                 x - возраст, лет;             
нежных единиц стра-                 x             lx - число доживающих до      
ховой суммы на дожи-                              возраста х, чел.              
тие nEx до возраста х                             lx+n - число доживающих до    
                                                  возраста x + n, чел.          
Единовременная нет-     nAx =                     dx - число умерших при пе-    
то-ставка страховой     dxV + dx+V2 + dx+n-V3 100 реходе от возраста х к возрассуммы на случай         lx                        ту х + 1                      
смерти для возраста х                                                           
в течении n лет nAx, %                                                          

8

            1.2. Типовые задачи



Задача 1.2.1

   Согласно приведенной таблице смертности (табл. 1.1) до возраста 50 лет доживает 87 064 человек, до возраста 51 года доживает 86174 человек. Определить вероятность смерти в возрасте 50 лет, вероятность дожития лица в возрасте 50 лет до возраста 51.
   Решение
   1. Определим вероятность смерти лица в возрасте 50 лет:

d₅₀  (87064 - 86174)
q⁵⁰ ~ 757 ~    87064

   2.    Вероятность дожития лица в возрасте 50 лет до возраста 51 года составит

Р

X

86174
87064

= 0,989.

   Ответ: 1) 0,01; 2) 0,989.


Задача 1.2.2
   Рассчитать первоначальную сумму страхового фонда на дожитие по договору страхования человека в возрасте 45 лет на срок 10 лет со страховой суммой 100 руб.
   Решение
   1.    Определим количество выплат страховых сумм через 10 лет. Из табл. 1.1 видно, что до 55 лет доживают 82 041 чел. Значит, выплат будет 82 041 шт.
   2.    Страховой фонд через 10 лет со страховой суммой 100 руб. составит
82 041 • 100 = 8 204 100 руб.
   3.    Первоначальная сумма страхового фонда с помощью дисконтирующего множителя (V¹⁰ = 0,0346) составит
8 204 100 • 0,0346 = 283 861 руб.

9

   Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховых сумм по дожитию, страховщик в начале страхования должен иметь страховой фонд в размере 283 861 руб. Эту сумму надо единовременно собрать со страхователей.
   Ответ: 283 861 руб.

Задача 1.2.3
   Мужчина в возрасте 20 лет заключил договор страхования на случай смерти на срок 5 лет на сумму 40 000 руб. при норме доходности 3 % годовых. Определить нетто-ставку на случай смерти.
   Решение
   1.     Определим количество умирающих за каждый год жизни мужчины:
d₂₁ = 1₂₀ — 1₂₁ = 96 773 - 96 607 = 166;

d22 = l21 — 122 = 96 607 - 96 422 = 185;

d23 = l22 — 123 = 96 422 - 96 223 = 199;

d24 = l23 — 124 = 96 223 - 96 018 = 205;

d₂₅ = 1₂₄ - 1₂₅ = 96 018 - 95 807 = 211.
   2.     Рассчитаем дисконтируемый множитель за каждый год, прожитый мужчиной:
   1-й год V¹ =-----¹---= 0,97;
               (1 + 0,03)
             .      1
   2-й год V² =---------= = 0,943;
               (1 + 0,03)²  ’
                    1
   3-й год V³ =---------= = 0,915;
               (1 + 0,03)³
   4-й год V⁴ =-----¹---= = 0,888;
               (1 + 0,03)⁴
   5-й год V⁵ =-----¹---- = 0,863 .
               (1 + 0,03)⁵

   3. Определим нетто-ставку на случай смерти:

10

A 5 л20

166 - 0,97 +185- 0,943 +199 - 0,915 + 205- 0,888 + 211- 0,863
96773

  = 0,009.


   Ответ: 0,009.


Задача 1.2.4
   Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая 0,04. Средняя страховая сумма - 130 тыс. руб., среднее страховое возмещение - 60 тыс. руб. Количество заключенных договоров - 6300. Среднее квадратическое отклонение - 10 тыс. руб. Определить нетто-ставку при гарантии безопасности 0,9 %.
   Решение
   1. Основная часть нетто-ставки:


Т = 0,04 • — -100 = 1,846%.
                     ⁰       130

   2.  Рисковая надбавка:

Т ₚ = 1,846 - 0,9 
= 0,328 %.

   3. Нетто-ставка:


Т = 1,846 + 0,328 = 2,174 %. н ³ * * * ⁷  ⁷      ⁷

   Ответ: 2,174 %.


Задача 1.2.5

   Рассчитать единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 47 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности - 7 %. Страховая сумма -25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке - 10 %.

   Решение

   1. Определим единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 47 лет сроком на 3 года:

11