Метрология и измерительная техника : технические требования к средствам измерений

Москва 2019

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА
 
Кафедра сертификации и аналитического контроля

С.А. Богомолова
И.В. Муравьева

МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ 
ТЕХНИКА

Технические требования к средствам измерений

Электронный учебник

Допущено Федеральным Учебно-методическим объединением 
по укрупненной группе специальностей и направлений  
22.00.00 «Технологии материалов» в качестве учебного пособия  
при подготовке бакалавров и магистров, обучающихся  
по направлениям 22.03.02. и 22.04.02 «Металлургия»

УДК  006.91 
Б74

Р е ц е н з е н т ы : 
доц. Н.Я. Медикова (ФГАОУ ДПО); 
канд. техн. наук, доц. Г.А. Нуждин (УНЦ СМиС)

Богомолова С.А.
Б74 Метрология и измерительная техника. Технические требования к 
средствам измерений : электронный учебник / С.А. Богомолова, 
И.В. Муравьева. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. – 172 с.
ISBN 978-5-907061-39-2

Электронный учебник содержит теоретические основы метрологии и измерительной техники, материалы для проведения практических занятий, контрольные задания и их решения, вопросы и понятия для самоконтроля, список 
используемых источников, приложения.
Текстовая часть учебника сопровождается многочисленными перекрестными ссылками, позволяющими сократить время поиска необходимой информации: открывать копии различных документов, проверять правильность выполнения контрольных заданий и т.д.
Электронный учебник работает на ПК, ноутбуках и планшетных компьютерах под управлением операционных систем Windows ХР и выше, Android 4.4 
и выше, iOS 7 и выше. Для первоначальной установки учебника необходимо 
наличие подключения к сети Интернет. Диагональ экрана устройства от 10.1” 
(1280×800 точек) и больше. Наличие свободной памяти на устройстве от 2 Гб, 
а также наличие программы на устройстве, читающем PDF файлы (Acrobat 
reader, PDF reader, Driver PDF Viewer и т п.)
Учебник соответствует программам учебных курсов: «Метрология и измерительная техника», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Метрологическое обеспечение процессов жизненного цикла продукции», «Разработка методик аналитического контроля».
Электронный учебник предназначен для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлениям подготовки 22.03.02 «Металлургия», 20.03.01 «Техносферная безопасность», 27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.03 «Управление качеством», а также 22.04.02 «Металлургия», 
профиль «Менеджмент качества в металлургии». 
УДК 006.91

 С.А. Богомолова,  
И.В. Муравьева, 2019
ISBN 978-5-907061-39-2
 НИТУ «МИСиС», 2019

Оглавление

Предисловие ............................................................................................. 5
1 Величины и их единицы ........................................................................7
1.1 Основные термины и определения .................................................. 7
1.2 Системы единиц величин .................................................................. 8
1.3 Единицы величин, допускаемые  
к применению в Российской Федерации ............................................. 14
1.4 Правила применения единиц величин........................................... 16
Практическая работа 1. Перевод производных  
и внесистемных единиц в основные единицы  
Международной системы единиц величин ............................................. 18
Примеры выполнения заданий ............................................................. 18
Задания для самостоятельной работы ................................................. 19
Контрольные вопросы и задания  ........................................................ 21
2 Шкалы измерений  ...............................................................................22
2.1 Основные термины и определения ................................................ 22
2.2 Типы и примеры шкал измерений ................................................. 23
Практическая работа 2. Практическое применение различных  
типов шкал измерений ............................................................................... 27
Задания для самостоятельной работы ................................................. 27
Контрольные вопросы и задания ......................................................... 33
3 Средства измерений и их технические характеристики ..................34
3.1 Основные термины и определения ................................................ 34
3.2 Классификация средств измерений ............................................... 35
3.3 Метрологические характеристики средств измерений ............... 40
3.4 Классы точности средств измерений ............................................. 43
3.5 Документирование технических требований к средствам 
измерений ................................................................................................ 49
3.6 Подтверждение соответствия средств измерений  
техническим требованиям ..................................................................... 58
3.6.1 Утверждение типа средства измерений ................................. 58
3.6.2 Поверка средств измерений ..................................................... 59
3.6.3 Калибровка средств измерений ............................................... 62
Практическая работа 3. Анализ содержания эксплуатационных 
документов на средства измерений .......................................................... 63

Контрольные вопросы и задания ......................................................... 64
Практическая работа 4. Расчет погрешности результатов прямых 
измерений .................................................................................................... 65
Примеры решения задач ................................................................... 65
Задачи для самостоятельного решения ........................................... 72
Контрольные вопросы и задания ......................................................... 75
Тесты для самоконтроля ........................................................................ 76
Задания для дополнительного решения .............................................. 82
Список использованных источников ....................................................85
Приложение А. Производные единицы СИ, имеющие 
специальные наименования и обозначения .................................... 86
Приложение Б. Соотношение между древнерусскими  
единицами величин и единицами СИ.............................................. 88
Приложение В. Соотношение единиц величин иностранных 
государств с единицами СИ .............................................................. 90
Приложение Г. Шкала землетрясений ............................................. 92
Приложение Д. Номенклатура эксплуатационных документов ... 93
Приложение Е. Форма свидетельства о поверке средств 
измерений ........................................................................................... 95
Приложение Ж. Пример содержания сертификата  
о калибровке ....................................................................................... 97
Приложение И. Примеры эксплуатационных документов  
на средства измерений ....................................................................... 99
Приложение Ж. Таблица ответов к тестам ................................... 171

к оглавлению

Предисловие

Основным 
источником 
количественной 
информации 
о 
свойствах 
объектов 
являются 
результаты 
измерений. 
Под 
измерением 
понимают 
совокупность 
операций 
по 
применению 
технического 
средства, 
хранящего 
единицу 
величины, обеспечивающего нахождение соотношения измеряемой 
величины с ее единицей. Величины, единицы величин, системы 
единиц величин, методы измерений, средства измерительной техники 
являются основными объектами изучения метрологии – науки об 
измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах 
достижения требуемой точности. 
Настоящий электронный учебник содержит теоретические 
основы метрологии и измерительной техники, которые отражены 
в следующих разделах: «Величины и их единицы», «Шкалы 
измерений», «Средства измерений и их технические характеристики», 
а также задания для практической работы и контрольные вопросы. 
Структура изложения учебного материала в рамках отдельного 
раздела электронного учебника обеспечивает последовательное 
приобретение 
теоретических 
знаний, 
практических 
навыков, 
необходимых для осуществления метрологической деятельности. 
Перечни контрольных вопросов служат инструментом для проверки 
знаний и самоконтроля. 
В частности, учебный материал в разделе 1 содержит 
пояснения терминов, относящихся к величинам и единицам величин, 
принципы построения систем единиц величин, перечень единиц 
величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, 
и правила их применения. Выполнение практического задания 
обеспечивает 
формирование 
у 
студентов 
навыков 
перевода 
производных и внесистемных единиц в основные единицы 
Международной системы (СИ). 
Раздел 
2 
содержит 
теоретические 
основы 
построения 
и применения шкал различных типов. В целях закрепления 
теоретических 
знаний 
и 
приобретения 
навыков 
применения 
различных типов шкал в разделе 2 приведены практические задания. 
Основной 
акцент 
в 
электронном 
учебнике 
сделан 
на технические требования к средствам измерений и их техническим 

характеристикам: теоретическая часть раздела 3 включает пояснения 
терминов, относящихся к измерительной технике, классификацию 
средств измерений, нормирование требований к средствам измерений 
(метрологические характеристики) и подтверждение соответствия 
средств измерений техническим требованиям. В целях приобретения 
навыков использования информации о номенклатуре и значениях 
метрологических характеристик средств измерений в содержание 
раздела включены практические задания: определение номенклатуры 
и 
нормированных 
значений 
метрологических 
характеристик 
из эксплуатационной документации и применение информации 
о значениях нормированных метрологических характеристик (классе 
точности) при расчете погрешности результатов прямых измерений.
Основные термины и определения в данном электронном 
учебнике 
приведены 
в 
соответствии 
с 
рекомендациями 
по 
межгосударственной 
стандартизации 
РМГ 
29–2013 
«Государственная 
система 
обеспечения 
единства 
измерений. 
Метрология. Основные термины и определения»1. 
Авторы обращают внимание на целесообразность проверки 
актуальности ссылочных правовых и нормативно-технических 
документов при использовании данного пособия.

1 В рекомендациях учтены термины «Международного словаря по метрологии. 
Основные и общие понятия и соответствующие термины» (VIM3-2008).

к оглавлению

1 Величины и их единицы

1.1 Основные термины и определения

В науке, технике и обыденной жизни мы имеем дело 
с разнообразными свойствами окружающих нас тел. Эти свойства 
отражают процессы взаимодействия тел между собой. Для описания 
свойств вводятся величины. Величина – свойство материального 
объекта или явления, общее в качественном отношении для 
многих объектов или явлений, но в количественном отношении 
индивидуальное для каждого из них (РМГ 29). Примеры: 
длина – протяженность, время – длительность, масса – инертность, 
температура – теплоемкость, сила тока – электромагнетизм и т.д. 
Сегодня, в период глубокой дифференциации наук, многие величины 
некорректно называть физическими. Пример: в экономике основная 
величина стоимость, выражается в деньгах (условных единицах).
Качественной определенностью величины является род 
(величины). Примеры: длина и диаметр детали – однородные 
величины; длина и масса детали – неоднородные величины.
Из определения величины следует, что любая величина 
может проявляться в большей или меньшей степени, т.е. имеет 
количественную характеристику. Для того чтобы можно было 
установить различия в количественном содержании в каждом 
конкретном объекте свойства, отображаемого величиной, вводится 
понятие размера величины. Размер величины – количественная 
определенность величины, присущая конкретному материальному 
объекту или явлению (РМГ 29). 
Каждому 
размеру 
величины 
Q 
можно 
приписать 
положительное действительное число q, которое показывает, во 
сколько раз данная величина больше размера величины ǀQǀ, принятой 
за единицу. Таким образом, q называют числовым значением 
величины Q, а ее количественное выражение в виде некоторого числа 
принятых для нее единиц Q = qǀQǀ значением величины.
Согласно РМГ 29, величина фиксированного размера, которой 
присвоено числовое значение, равное 1, определяемая и принимаемая 
по соглашению для количественного выражения однородных 
с ней величин называют единицей (измерения) (величины). Пример: 

размер длины (или просто длина) стола составляет 1,2 м (значение), 
тогда 1,2 – числовое значение. 
На практике широко применяют понятие узаконенные единицы, 
которое раскрывается как «система единиц и (или) отдельные 
единицы, установленные для применения в стране в соответствии 
с законодательными актами».

1.2 Системы единиц величин

Совокупность основных и производных единиц, вместе с их 
кратными и дольными единицами, определенными в соответствии 
с установленными правилами для данной системы единиц образует 
систему единиц (величин).
Общий принцип построения систем единиц заключается 
в выборе минимального числа основных единиц, через которые 
выражают 
все 
практически 
применяемые 
единицы 
величин, 
называемые производными. 
Основная величина – одна из величин подмножества, условно 
выбранного для данной системы величин так, что никакая из величин 
этого подмножества не может выражаться через другие величины. 
Подмножество называется набором основных величин. Основные 
величины относят к взаимно независимым, так как основная 
величина не может быть выражена как произведение степеней 
других основных величин (РМГ 29). Основная единица (системы 
единиц величин) – единица измерения, принятая по соглашению 
для основной величины (РМГ 29). Различные системы базируются 
на разном числе основных единиц. 
Величина, входящая в систему величин и определяемая 
через основные величины этой системы, называется производной 
величиной. Единицей измерения производной величины является 
производная единица. 
Первыми системами единиц были Гауссова (миллиграмм, 
миллиметр, секунда) и ряд систем СГС (сантиметр, грамм, секунда), 
которые базировались на трех основных единицах. Различные 
варианты СГС – на четырех:
 - СГСЭ (сантиметр, грамм, секунда и электрическая постоянная 
ε0) используют при решении электростатических задач;

к оглавлению

 - СГСМ (сантиметр, грамм, секунда и магнитная постоянная µ0) 
применяют предпочтительно при измерениях магнитных величин;
 - СГСФ (сантиметр, грамм, секунда и франклин – единица 
электрического заряда);
 - СГСБ (сантиметр, грамм, секунда и био – биоэлектромагнитная 
единица силы тока).
СГСФ 
и 
СГСБ 
применяют 
в 
области 
измерений 
электромагнитных величин.
Система МКС основывается на трех (метр, килограмм, 
секунда), ее варианты – на четырех:
 - МКСК или МКСГ (метр, килограмм, секунда и кельвин) 
применяют в области измерения тепловых величин;
 - МКСА (метр, килограмм, секунда и ампер) применяют при 
измерениях электрических и магнитных величии. Эта система 
известна также как система Джорджи, по имени известного 
итальянского ученого;
 - МКСМ (метр, килограмм, секунда и магн – магнитная 
проницаемость 
вакуума) 
также 
применяют 
для 
измерений 
электрических и магнитных величин;
 - МКСКД (метр, килограмм, секунда и кандела);
 - МКСЛМ (метр, килограмм, секунда и люмен).
 - МКСКД и МКСЛМ применяют для измерений световых 
величин.
Система МТС включает следующие основные единицы 
величин: метр – единица длины, тонна – единица массы, секунда – 
единица времени. Система МТС была введена в СССР в 1933 г., но 
в 1955 г. была заменена на МКГСС. МТС была построена на тех же 
принципах, что и СГС, но с использованием более крупных единиц. 
Считалось, что МТС будет использоваться в промышленности, в то 
время как СГС была ориентирована на использование в науке. 
Система МКГСС – система единиц величин с тремя 
основными единицами: метр – единица длины, килограмм-сила – 
единица силы и секунда – единица времени (конец XIX в.), которую 
называют также технической системой единиц. 

Десятичная 
система 
измерений, 
в 
основу 
которой 
положено 
использование 
таких 
единиц, 
как 
килограмм 
и метр, называется метрической. Разнообразные варианты метрической 

системы разрабатывались и использовались в течение последних 
двухсот лет. Различия между ними состояли в выборе основных 
единиц. Широко распространенная Международная система единиц 
(СИ) является метрической. Она включает максимальное число 
основных единиц (семь) из всех известных систем (таблица 1.1). 
Согласно РМГ 29, Международная система единиц (СИ) – система 
единиц, основанная на Международной системе величин, вместе 
с наименованиями и обозначениями, а также набором приставок и их 
наименованиями и обозначениями вместе с правилами их применения, 
принятая Генеральной конференцией по мерам и весам.

Таблица 1.1 – Основные единицы СИ

Величина
Единица

Наименование
Обозначение
международное
русское
Длина
метр
m
м
Масса
килограмм
kg
кг
Время
секунда
s
с
Сила электрического тока
ампер
A
А
Термодинамическая температура
кельвин
K
К
Количество вещества
моль
mol
моль
Сила света
кандела
cd
кд

В соответствии с решениями XXVI Генеральной конференции 
по мерам и весам с 20 мая 2019 г. действуют следующие определения 
основных единиц СИ, основанные на фундаментальных физических 
константах – постоянных величинах, входящих в уравнения, 
описывающие фундаментальные законы природы и свойства материи. 
Единица длины – метр – единица, определяемая путем 
фиксации численного значения скорости света в вакууме, равным 
в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с–1.
Единица массы – килограмм – единица, определяемая путем 
фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 
6,62606X⋅10–34, когда она выражается единицей СИ Дж·с, которая 
равна м2·кг·с–1. Данное определение пришло на смену определения 
«килограмм – масса международного прототипа килограмма», 
принятого на I ГКМВ (1889 г.) и дополненного на III ГКМВ 
(1901 г.). Введение нового эталона не отразилось на единице массы 

к оглавлению

с позиции практического применения, однако привело к изменению 
статуса существующего «прототипа», который превратился в гирю 
с установленной погрешностью измерений. 
Единица времени – секунда – единица, определяемая путем 
фиксации численного значения частоты сверхтонкого расщепления 
основного состояния атома цезия-133, равным в точности 9 192 631 770, 
когда она выражена единицей СИ Гц, что эквивалентно с−1.
Единица 
электрического 
тока 
– 
ампер 
– 
единица, 
определяемая путем фиксации численного значения элементарного 
заряда равным 1,602176634⋅10–19, когда он выражен единицей Кл, 
которая равна А·с.
Единица 
термодинамической 
температуры 
– 
кельвин – единица, определяемая путем фиксации численного значения 
постоянной Больцмана, равным в точности 1,380 6⋅10–23, когда она 
выражена единицей СИ Дж·К–1, что эквивалентно м2·кг·с-2·К–1.
Единица количества вещества – моль – единица, содержащая 
ровно 6,02214076⋅1023 элементарных частиц и определяемая путем 
фиксации численного значения постоянной Авогадро, когда она 
выражена единицей СИ моль–1.
Единица силы света – кандела – единица, определяемая 
путем фиксации численного значения световой эффективности 
монохроматического 
излучения 
с 
частотой 
540⋅1012 
Гц 
в точности равным 683, если она выражена единицей СИ лм·Вт–1, что 
эквивалентно кд·ср·Вт-1 или м-2·кг–1·с3·кд·ср.
Производные единицы СИ образуются через основные 
единицы СИ по математическим правилам и определяются как 
произведение основных единиц СИ в соответствующих степенях. 
Отдельные 
производные 
единицы 
СИ 
имеют 
специальные 
наименования и обозначения.
Примеры некоторых производных величин (сила, давление, 
работа, мощность и др.), широко применяемых в технике приведены 
в Приложение А.
Для удобства применения единиц величин СИ приняты 
приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц.
Кратная единица (величины) – единица величины, в целое 
число раз большая системной или внесистемной единицы. Примеры:
 - единица длины 1 км = 1·103 м, кратная метру;

- единица частоты 1 МГц (мегагерц) = 1·106 Гц, кратная герцу;
 - единица активности радионуклидов 1 МБк (мегабеккерель) = 
1·106 Бк, кратная беккерелю.
Дольная единица величины или дольная единица – единица 
величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной 
единицы. Примеры: единица длины 1 нм (нанометр) = 1·10–9 м и единица 
времени 1 мкс = 1·10–6 с являются дольными соответственно от метра 
и секунды.
Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных 
единиц СИ, образованных с помощью множителей и приставок, 
приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Множители и приставки, используемые для 
образования наименований и обозначений десятичных кратных и 
дольных единиц СИ

Десятичный множитель

Приставка

Обозначение  
приставки
Десятичный множитель

Приставка

Обозначение  
приставки
международное
русское
международное
русское

1024
иотта
Y
И
10–1
деци
d
д
1021
зетта
Z
З
10–2
санти
c
с
1018
экса
Е
Э
10–3
милли
m
м
1015
пета
Р
П
10–6
микро
μ
мк
1012
тера
Т
Т
10–9
нано
n
н
109
гига
G
Г
10–12
пико
p
п
106
мега
М
М
10–15
фемто
f
ф
103
кило
k
к
10–18
атто
a
а
102
гекто
h
г
10–21
зепто
z
з
101
дека
da
да
10–24
иокто
y
и

Наличие различных систем единиц ставит задачу перевода 
одних единиц в другие. Очевидно, изменение основных единиц 
приводит к изменению производных. Примеры:
 - если вместо метра за единицу пути возьмем километр, то 
получим единицу скорости километр в секунду, в 1000 раз большую, 
чем метр в секунду;
 - если в качестве единицы времени возьмем час и в качестве 
единицы пути метр, то получим единицу скорости метр в час, т.е. 
в 3600 раз меньшую, чем метр в секунду;