Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Тепломассообмен : радиационный теплообмен

Покупка
Артикул: 754655.01.99
Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину
Курс лекций для студентов, обучающихся по специальности 1103 "Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей", посвящен изучению физической сущности и методов математического описания процессов радиационного теплообмена, протекающих в промышленных печах. Составлен в соответствии с программой курса "Тепломассообмен".
Крупенников, С. А. Тепломассообмен : радиационный теплообмен : курс лекций / С. А. Крупенников. - Москва : ИД МИСиС, 2001. - 56 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1247709 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
УДК 669.041:536.331 

К84 

К84 
Крупенников С.А. 
Тепломассообмен: 
Радиационный 
теплообмен: Курс лекций. – М.: МИСиС, 2001. –56 с. 

Курс лекций для студентов, обучающихся по специальности 1103 
"Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей", посвящен 
изучению физической сущности и методов математического описания 
процессов радиационного теплообмена, протекающих в промышленных 
печах. Составлен в соответствии с программой курса "Тепломассообмен". 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС), 2001 

КРУПЕННИКОВ Сергей Алексеевич 

ТЕПЛОМАССООБМЕН 

Раздел: Радиационный теплообмен 

Курс лекций 
для студентов специальности 1103 

Рецензент канд. техн. наук, доц. А.К. Климушкин 

Редактор Л.М. Цесарская 

Объем 56 стр.  
Тираж 66  экз. 

Заказ 
Цена  
Регистрационный   № 475 

Московский государственный институт стали и сплавов, 
119991, Москва, Ленинский пр-т, 4 
Отпечатано в типографии издательства «Учеба» МИСиС,  
117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение ...........................................................................................5 
1. Основные понятия, определения и законы  

радиационного теплообмена .....................................................6 
1.1. Поток излучения и плотность потока излучения ..............6 
1.2. Поглощенное, отраженное и пропущенное излучение.....6 
1.3. Собственное излучение тела................................................7 
1.4. Эффективное излучение тела ..............................................9 
1.5. Угловая плотность потока излучения.................................9 
1.6. Спектральная плотность потока излучения.....................11 
1.7. Спектральная угловая плотность потока излучения.......13 
1.8. Соотношения между различными видами плотностей 
потоков излучения .............................................................14 

1.9. Спектральные радиационные характеристики тела........14 
1.10 Закон Кирхгофа..................................................................16 
1.11. Селективность радиационных свойств реальных тел...17 
1.12. Поток результирующего излучения................................19 

2. Расчет радиационного теплообмена в диатермической среде.........20 

2.1. Угловые коэффициенты излучения ..................................21 
2.2. Расчет угловых коэффициентов излучения методом 
прямого интегрирования ...................................................23 

2.3. Система зональных уравнений..........................................25 
2.4. Расчет РТО в системе, образованной двумя 
поверхностями....................................................................26 

2.5. Расчет РТО в системе, образованной тремя  

поверхностями, одна из которых является адиабатной........29 

2.6. Радиационный теплообмен при наличии экранов...........32 

3. Радиационные свойства поглощающей и излучающей среды.....35 

3.1. Спектральная поглощательная способность газового 
объема .................................................................................35 

3.2. Спектральная степень черноты газового объема ............38 
3.3. Эффективная длина пути луча ..........................................41 
3.4. Интегральные радиационные характеристики газового объема ..42 

3.5. Описание радиационных свойств поглощающей и 
излучающей среды в сером приближении...................... 44 

4. Расчет радиационного теплоомена в поглощающей и 
излучающей среде..................................................................... 45 
4.1. Обобщенные угловые коэффициенты излучения........... 46 
4.2. Система зональных уравнений......................................... 48 
4.3. Расчет радиационного теплообмена в системе газ – оболочка.... 50 
4.4. Расчет радиационного теплообмена в системе  

 газ – кладка – металл......................................................... 50 

5. Учет селективности радиационных свойств тел.................... 53 

5.1. Использование приближенных формул для  

интегральных поглощательных способностей............... 54 

5.2. Использование закона Кирхгофа для спектральных 
радиационных характеристик.......................................... 54 

ВВЕДЕНИЕ 

Феноменологическая 
теория 
радиационного 
теплообмена (РТО) не рассматривает механизм взаимодействия излучения с 
веществом. В рамках этой теории принимается, что каждое тело испускает электромагнитное излучение, а теплообмен между телами 
происходит в результате распространения электромагнитных волн, 
энергия которых при взаимодействии с веществом переходит в тепло. 
Основные соотношения теории РТО следуют из законов термодинамики и излучения абсолютно черного тела. При этом радиационные 
свойства реальных тел, определяющие характер их собственного излучения, а также поведение по отношению к падающему на них излучению других тел, описываются некоторыми эмпирическими величинами, такими как степень черноты, поглощательная, отражательная и пропускательная способность. 

Тепловому излучению соответствует интервал длин волн  
от 0,4 до 25 мкм, включающий оптический диапазон (0,4…0,8 мкм) и 
ближнюю инфракрасную область (0,8…25 мкм). Именно на этот интервал длин волн приходится основная доля теплообмена излучением 
в промышленных теплотехнических агрегатах. 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, 
ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ЗАКОНЫ 
РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНА 

1.1. Поток излучения и плотность 
потока излучения 

Количественное описание свойств теплового излучения основано на понятиях потока излучения и плотности потока излучения. 
Потоком излучения Q (Вт) называется количество лучистой энергии, 
переносимое через некоторую поверхность площадью F за единицу 
времени. Плотностью потока излучения q (Вт/м2) называется отношение потока излучения dQ, приходящегося на элементарную поверхность dF, к величине этой поверхности: q=dQ/dF. При известном 
распределении плотности потока излучения q по поверхности F полный поток Q определяется интегрированием по этой поверхности: 
. Если плотность потока излучения равномерно распреде
лена по поверхности F, приведенные соотношения упрощаются: 
q=Q/F и Q=qF. При этом плотность потока излучения равна потоку 
излучения, приходящемуся на единицу площади поверхности F. 

∫
=

F
qdF
Q

1.2. Поглощенное, отраженное и 
пропущенное излучение 

Пусть на тело, участвующее в РТО, падает излучение, поток 
которого равен Qпад. Часть падающего излучения поглощается телом. 
Доля, которую поток поглощенного излучения Qпогл составляет от 
потока падающего излучения, называется поглощательной способностью тела A, т.е.: Qпогл  = AQпад. Часть падающего излучения может 
отражаться от поверхности тела. Доля, которую поток отраженного 
излучения Qотр составляет от потока падающего излучения, называет
ся отражательной способностью тела R, т.е.: Qотр  = RQпад. Часть 
падающего излучения может пропускаться телом. Доля, которую поток пропущенного излучения Qпроп составляет от потока падающего 
излучения, называется пропускательной способностью тела D, т.е.: 
Qпроп  = DQпад. По закону сохранения энергии A + R + D = 1. 
 
Для некоторых тел поглощение излучения имеет объемный 
характер; такие тела называются полупрозрачными. Примерами полупрозрачных тел могут служить стекло в твердом и расплавленном 
состоянии, газы с трех- и более атомными молекулами, такие как углекислый газ, водяной пар и др. Для газов можно пренебречь отражением излучения: R = 0 и A +D = 1. 

Для большинства твердых тел (металлов, огнеупорных материалов) поглощение излучения происходит в тонком поверхностном 
слое, и можно считать, что в РТО принимает участие только поверхность тела. Такие тела называются непрозрачными. Для непрозрачного тела D = 0 и A + R = 1. 

Для некоторых тел поглощением теплового излучения можно 
пренебречь. Такие тела называются лучепрозрачными, или диатермичными. Для диатермичных твердых и жидких тел A = 0 и R + D = 1. 
Для диатермичных газообразных сред (газов с одноатомными или 
симметричными двухатомными молекулами, таких как аргон, кислород, азот, водород) A = R = 0 и D = 1; такие среды не принимают участия в РТО. 

Тело, поглощающее все падающее на него излучение, называется абсолютно черным; для такого тела R = D = 0 и A = 1. 

1.3. Собственное излучение тела 

Обозначим поток и плотность потока собственного излучения 
реального тела Qсоб и qсоб, а абсолютно черного тела – Q0 и q0 соответственно. 

Для непрозрачных тел можно считать, что собственное излучение испускается тонким поверхностным слоем тела. Для полупрозрачных тел собственное излучение, так же как и поглощение части 
падающего излучения, имеет объемный характер. Для диатермичных 
тел собственным тепловым излучением можно пренебречь. 

Плотность потока собственного излучения абсолютно черного тела определяется законом Стефана – Больцмана: 

, 
(1.1) 
4
0
0
σ T
q =

где T – температура тела, К; 
= 5,67⋅10
0
σ
-8 Вт/(м2·К4) – постоянная 
Стефана–Больцмана.  

Эту зависимость удобно использовать в качестве эталона при 
определении плотности потока собственного излучения реального 
непрозрачного тела при температуре T: 

 
, 
(1.2) 
4
0
0
соб
εσ
ε
T
q
q
=
=

где коэффициент ε называется степенью черноты тела. Как будет 
показано ниже, для реальных тел ε <1. Таким образом, степень черноты характеризует долю, которую плотность потока собственного 
излучения данного тела составляет от плотности потока излучения 
абсолютно черного тела, имеющего такую же температуру.  

Введение понятия степени черноты позволяет упростить описание зависимости плотности потока собственного излучения тела от 
температуры. Главным образом эта зависимость выражается множителем T 4, а степень черноты ε, зависимость которой от T является 
гораздо более слабой, представляет собой индивидуальную радиационную характеристику данного тела. 
 
Если площадь поверхности непрозрачного тела равна F, а 
температура и степень черноты в пределах этой поверхности имеют 
постоянные значения, полная величина потока собственного излучения тела равна  

 
. 
(1.3) 
F
T
Q
4
0
соб
εσ
=

Для описания собственного излучения полупрозрачных, в частности газообразных, тел используется понятие объемной плотности 
потока собственного излучения ηсоб (Вт/м3) как отношения потока 
собственного излучения dQсоб, приходящегося на элементарный излучающий объем dV, к величине этого объема: ηсоб= dQсоб/ dV. Полная величина потока собственного излучения Qсоб в этом случае, однако, не равна 
, так как часть собственного излучения по
глощается самим излучающим телом.  

∫
V
dV
соб
η

Для единообразия описания радиационных свойств различных тел понятие степени черноты и соотношение (1.3) применяют не 

только к непрозрачным, но и полупрозрачным, в частности газообразным, телам. Для этого в рассмотрение вводится воображаемая поверхность, ограничивающая излучающий газовый объем, и этой поверхности приписывается такая степень черноты, чтобы действительное значение потока собственного излучения определялось формулой (1.3). 

1.4. Эффективное излучение тела 

 
Поскольку излучение, падающее на данное тело, формируется 
как за счет собственного излучения других тел, так и за счет излучения, отраженного этими телами в процессе РТО, имеет смысл для 
каждого тела объединить потоки собственного и отраженного излучения; эта сумма называется потоком эффективного излучения:  

Qэф = Qсоб + Qотр. 

При Qотр=0 (для абсолютно черного тела или газового объема) 
эффективное излучение совпадает с собственным. 

1.5. Угловая плотность потока 
излучения 

 
Для описания распределения энергии излучения непрозрачного тела по различным направлениям в пространстве введем понятие 
угловой плотности потока излучения. Поскольку это понятие применимо к различным видам лучистых потоков, в частности к потокам 
собственного и эффективного излучения, верхний индекс у рассматриваемых ниже величин указывать не будем.  

Рассмотрим элементарный участок излучающей поверхности 
площадью dF и некоторое направление в пространстве, задаваемое 
углом наблюдения θ, отсчитываемым от нормали к участку dF. Обозначим через dω элементарный телесный угол, соответствующий выбранному направлению (рис.1.1).  

dFn

Рис.1.1. К определению угловой плотности потока излучения и 
яркости излучения 

Угловой плотностью потока излучения qω [Вт/(м2 ·ср)] называется отношение плотности потока излучения dq, приходящейся на 
элементарный телесный угол dω, к величине этого элементарного 
телесного угла: qω = dq/ dω. При известном распределении угловой 
плотности потока излучения qω в пределах полупространства полная 
величина плотности потока излучения (полусферическая плотность 
потока излучения) определяется соотношением: 
, где 2π – 

телесный угол, соответствующий полупространству. 

∫
ω
=
ω
π
2
d
q
q

Как показывают исследования, угловая плотность потока излучения различных тел существенно зависит от угла наблюдения θ : 
максимальное значение этой величины соответствует обычно нормали к излучающему участку (θ =0), а по касательным  направлениям 
(θ =π/2) угловая плотность равна нулю. Для абсолютно черного тела 
(по закону Ламберта) угловая плотность потока излучения пропорциональна косинусу угла наблюдения (такое излучение называется 
диффузным)  

 
, 
(1.4) 
θ
cos
0
0
ω
B
q =

где независящий от угла наблюдения коэффициент пропорциональности B0 [Вт/(м2 ·ср)] называется яркостью излучения. Формула для 
расчета яркости излучения  абсолютно  черного  тела получается путем интегрирования соотношения (1.4) по телесному углу в пределах 
полупространства с учетом того, что 
 
π
cos

π
2
=
ω
θ
∫
d

π

0
0
q
B =
. 
(1.5) 

 
Для реальных тел зависимость угловой плотности потока излучения от угла наблюдения также удобно представить в виде 
, где яркость излучения B зависит от угла наблюдения и 
характеризует индивидуальные свойства тела. При приближенном 
описании процессов РТО, часто используют так называемое диффузное приближение, в рамках которого считается, что яркость излучения тел не зависит от направления наблюдения. В диффузном приближении аналогично (1.5) получим 

θ
cos
ω
B
q =

π
q
B =
. 

Используя соотношения 

,
ω
θ
cos
ω
θ
cos
ω
θ
cos

2
2
ω

n
dF
d
Q
d
dF
d
Q
d
d
dq
q
B
=
=
=
=

где dFn = dF cosθ – проекция площади элементарного излучающего 
участка на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения 
(рис.1.1).  

Можно дать следующее определение понятия яркости: яркостью излучения B [Вт/(м2 ·ср)] называется отношение потока излучения d2Q, приходящегося на видимую часть элементарного излучающего участка dFn и элементарный телесный угол dω, к величинам 
этих двух элементарных областей. 

1.6. Спектральная плотность потока 
излучения 

 
Для описания распределения энергии излучения по длинам 
волн введем понятие спектральной плотности потока излучения. Поскольку это понятие применимо к различным видам лучистых потоков, верхний индекс у рассматриваемых ниже величин указывать не 
будем.  
 
Спектральной плотностью потока излучения qλ (Вт/м3) на
зывается отношение плотности потока излучения dq, приходящейся 
на элементарный интервал длин волн dλ, к величине этого элементарного интервала: qλ = dq/dλ. При известной зависимости спектральной плотности потока излучения qλ от длины волны полная величина 
плотности потока излучения (интегральная плотность потока излуче
ния) определяется соотношением: 
, где интегрирование 

производится по всему диапазону длин волн. 

∫

∞
=

0
λ λ
d
q
q

Спектральная плотность потока собственного излучения абсолютно черного тела определяется законом Планка (рис. 1.2): 

Рис.1.2. Зависимость спектральной плотности потока излучения абсолютно 
черного тела от длины волны при Т = 600 К (1), 800 К (2), 1000 К (3) 

,
1
λ
exp
λ
2
5

1
0
λ
⎥⎦

⎤
⎢⎣

⎡
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=

T
C
C
q
 
(1.6) 

где T – температура тела, К; C1 = 3,74⋅10-16 Вт⋅м2 и C2 = 1,44⋅10-2 м⋅К – 
коэффициенты, связанные с универсальными физическими константами: C1 = 2πhc2; C2 = hc/k (h = 6,626⋅10-34 Дж⋅с – постоянная Планка, 
k  = 1,38⋅10-23 Дж/К – постоянная  Больцмана; с = 3⋅108 м/с – скорость 
света в вакууме). Из выражения (1.6) следует, что возрастание температуры абсолютно черного тела приводит, во-первых, к увеличению 
спектральной плотности потока собственного излучения для каждой 

Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину