Методы теплотехнических исследований : методы комплексного исследования температурных полей, тепловых потоков, процессов газо- и гидродинамики

№ 583 

Кафедра теплофизики и экологии металлургического производства  

МЕТОДЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ 
ИССЛЕДОВАНИЙ  

Методы комплексного исследования 
температурных полей, тепловых потоков, 
процессов газо- и гидродинамики  

Курс лекций  
для студентов специальности 110300 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом института в качестве учебного пособия 

МОСКВА 2001 

УДК 536.6.088.24 

М 54 

М 54  Методы 
теплотехнических 
исследований: 
Методы 
комплексного исследования температурных полей, тепловых 
потоков, процессов газо- и гидродинамики: Курс лекций  
/ В.Ф. Бердышев, 
Р.Э. Найденов, 
К.С. Шатохин, 
С.А. Герасименко. – М.: МИСиС, 2001.– 106с. 

Пособие написано в соответствии с программой курса «Методы 
теплотехнических исследований». В нем рассмотрены погрешности 
бесконтактного 
измерения 
температуры 
пирометрами, 
погрешности 
контактного измерения температуры термоэлектрическими термометрами и 
термометрами сопротивления. Описаны также погрешности температурных 
измерений газовых потоков и способы измерения температуры пламени, 
особенности 
измерения 
температуры 
твердых 
тел 
и 
движущихся 
поверхностей. Последние главы посвящены рассмотрению методики и 
погрешностей измерения давления, расхода и тепловых потоков. 

Предназначено для студентов специальности 110300 «Теплофизика, 
автоматизация и экология промышленных печей». 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС), 2001 

Оглавление 

Введение .....................................................................................................................5 
1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО 
ИССЛЕДОВАНИЯ....................................................................................................6 

1.1. Предмет и задачи курса ............................................................................6 
1.2. Методы исследования...............................................................................6 
1.3. Погрешности при теплотехнических измерениях..................................7 
1.4. Задачи.........................................................................................................9 

2. БЕСКОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПИРОМЕТРАМИ...11 

2.1. Условная температура, получаемая при использовании пирометров 11 
2.2. Методические погрешности пирометрических измерений.................14 
2.3. Контрольные вопросы.............................................................................21 
2.4. Задачи.......................................................................................................21 

3. КОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ...........................................24 

3.1. Общие сведения.......................................................................................24 
3.2. Динамические характеристики термопреобразователей  
для измерения температуры жидкости и газа.......................................25 

3.3. Методические погрешности измерения температуры поверхности 
контактными термопреобразователями................................................28 

3.4. Контрольные вопросы.............................................................................37 
3.5. Задачи.......................................................................................................37 

4. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА ............................................................41 

4.1. Погрешность измерения температуры, обусловленная  
торможением потока на поверхности термопреобразователя ............41 

4.2. Погрешность измерения температуры газа, вызванная тепловым  
потоком за счет теплопроводности вдоль корпуса 
термопреобразователя ............................................................................43 

4.3. Суммарное влияние излучения и теплоотвода вдоль корпуса 
термопреобразователя на точность измерения температуры газа......49 

4.4. Термопарные термопреобразователи с компенсацией теплоотвода  
вдоль корпуса ..........................................................................................51 

4.5. Контрольные вопросы.............................................................................52 
4.6. Задачи.......................................................................................................53 

5. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАМЕНИ..................................................56 

5.1. Особенности измерения температуры пламени контактными 
методами..................................................................................................56 

5.2. Метод обращения спектральных линий................................................57 
5.3. Метод лучеиспускания и поглощения...................................................61 
5.4. Контрольные вопросы.............................................................................62 

6. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ДВИЖУЩИХСЯ 
ПОВЕРХНОСТЕЙ..............................................................................................63 
6.1. Конструкции датчиков для измерения температуры поверхности.....63 

6.2. Измерение контактными методами температуры движущейся  
поверхности.............................................................................................66 

6.3. Измерение температуры внутри тела....................................................68 
6.4. Компенсация теплоотвода по термоэлектродам при измерении  
температуры ............................................................................................70 

6.5. Контрольные вопросы ............................................................................71 

7. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ................................................................................ 72 

7.1. Погрешности при использовании жидкостных приборов для 
измерения давления................................................................................72 

7.2. Основные сведения о методике измерения давления..........................75 
7.3. Контрольные вопросы ............................................................................77 
7.4. Задачи.......................................................................................................77 

8. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА .................................................................................. 79 

8.1. Погрешности измерения расхода по перепаду давления  
в сужающем устройстве.........................................................................79 

8.2. Измерение расхода с помощью сужающих устройств ........................85 
8.3. Ультразвуковые расходомеры ...............................................................87 
8.4. Контрольные вопросы ............................................................................91 
8.5. Задачи.......................................................................................................92 

9. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ.......................................................... 94 

9.1. Создание и измерение стационарных тепловых потоков....................94 
9.2. Источники погрешностей при измерении тепловых потоков  
и способы их устранения .......................................................................98 

9.3. Определение тепловых потоков по методу регулярного  
теплового режима ...................................................................................99 

9.4. Контрольные вопросы ..........................................................................102 

Рекомендательный библиографический список ...........................................103 
Приложение. Вывод формулы для оценки результата косвенных  
технических измерений ...........................................................104 

Введение 

Совершенствование технологических процессов с целью повышения качества продукции, снижения трудовых затрат и энергоемкости производства, удовлетворение при этом требований экологии – все это делает актуальным дальнейшее развитие автоматических систем измерения, контроля и управления технологическими 
процессами. Работа этих систем основана на эффективной переработке первичной информации с использованием микропроцессоров и 
компьютеров. Внедрение автоматических методов ведения технологических процессов предъявляет повышенные требования к точности 
измерения отдельных параметров этих процессов. Наряду с этим усложнение производства выдвигает задачу отыскания методов измерения параметров в более сложных условиях. 

По оценкам специалистов, около 40 % от общего числа технических измерений составляют измерения температуры. В некоторых отраслях промышленности эта доля значительно выше. Так, в 
металлургии температурные измерения являются основными. Точность соблюдения температурного режима часто определяет не только качество, но и принципиальную возможность применения получаемой продукции в определенных целях. Кроме измерения температуры, часто приходится иметь дело с измерением давления, расхода 
и тепловых потоков. 

В современных условиях технологические требования к точности поддержания параметров должны находиться на уровне высших метрологических достижений. Обучению поиска путей решения 
последней задачи уделено главное внимание в курсе «Методы теплотехнических исследований». Речь идет о выборе надежных методов 
измерения применительно к различным тепловым агрегатам, а также 
об исследовании влияния на результат измерения всей совокупности 
факторов, сопутствующих измерительному процессу. 

В конце глав помещены контрольные вопросы и расчетные 
задачи с вариантами, позволяющие закрепить приобретенные знания. 

1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО 
ИССЛЕДОВАНИЯ 

1.1. Предмет и задачи курса 

Курс «Методы теплотехнических исследований» является 
продолжением курса «Метрология, стандартизация и технические 
измерения». 

Для получения достоверных значений при измерении теплофизических величин необходимо знание процессов, происходящих 
при взаимодействии измерительного прибора или датчика с объектом измерения. Эти процессы оказывают влияние на величину погрешности измерения, то есть на величину отклонения результата от 
истинного значения измеряемой величины. 

Часто не представляется возможным напрямую измерить интересующую исследователя теплофизическую величину. При косвенном измерении искомая величина вычисляется по результатам 
прямого измерения других величин. 

Одной из задач курса является разработка методик косвенных 
измерений и оценка их точности. 

1.2. Методы исследования 

К общенаучным методам исследования относятся: наблюдение (преднамеренное и целенаправленное восприятие, обусловленное задачей деятельности), сравнение, счет, измерение (опытное определение численного отношения одной величины к другой однородной величине), эксперимент (отличающийся от наблюдения активным оперированием изучаемым объектом, осуществляемым на 
основе теории, которая определяет постановку задач и интерпретацию результатов), обобщение, абстрагирование (неучет  несущественных сторон явления), формализация (осуществляемая на базе абстрагирования систематизация), анализ (мысленное или фактическое 

разложение целого на составные части), синтез (познание процесса 
или явления в единстве и взаимосвязи его частей), индукция (логическое умозаключение от частных, единичных случаев к общему выводу), дедукция (логическое умозаключение от общего к частному), 
аналогия, моделирование (исследование объектов на их схемах, изображениях или описаниях), идеализация, а также гипотетический, 
исторический и системный методы. 

В металлургической теплотехнике, ввиду сложности изучаемых явлений, наибольшее значение имеют измерение и эксперимент. 

При экспериментальных исследованиях металлургических 
печных агрегатов проводят прямое и косвенное измерение параметров, определяющих тепловую работу печей: температуры зон, температуры обрабатываемого материала, тепловых потоков на подвергаемый тепловому воздействию материал, расходов топлива и воздуха, давления в рабочем пространстве печи, теплового и температурного состояния наружных и внутренних поверхностей рабочего пространства печи, температуры подогрева воздуха, расхода охлаждающей воды и некоторых других. 

Температура – важнейшая теплофизическая величина, характеризующая состояние тепловых агрегатов. Основные металлургическе процессы требуют большого количества измерений температуры, 
результаты которых влияют на производительность печей, удельный 
расход энергии и качество металлопродукции. В дальнейшем многие 
примеры будут взяты из области температурных измерений. 

1.3. Погрешности при 
теплотехнических измерениях 

В зависимости от характера причин, вызывающих появление 
погрешностей, их принято разделять на грубые, случайные и систематические. Под грубой понимают погрешность измерения, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях. Под случайной понимают погрешность, изменяющуюся случайным образом 
при повторных измерениях одной и той же величины (такая погрешность вызывается причинами, которые не могут быть определены и 
на которые нельзя оказать влияния). 

Исключение грубых погрешностей осуществляется согласно 
статистическому критерию, оценивающему принадлежность резко 

отличающегося показания Xmax (Xmin) к той же группе данных, имеющих среднее значение X  и среднее квадратическое отклонение σ(X): 

)
σ(

max
max
X

X
X
Z
−
=
 . 
(1.1) 

Если найденное значение Zmax окажется больше, чем теоретическое значение критерия Zт, принимается гипотеза о наличии грубой 
погрешности (промаха), при этом резко отличающееся показание 
следует исключить из массива полученных результатов. Значение Zт 
зависит от числа показаний n и принятого уровня значимости q. 

Под систематической понимают погрешность измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Обычно различают следующие разновидности систематических погрешностей: инструментальные, субъективные, методические и связанные с отклонением 
внешних условий от установленных. 

Под инструментальными понимают погрешности измерения, 
зависящие от погрешностей применяемых средств измерения. Они 
возникают вследствие неправильной установки стрелки измерительного прибора на начальную отметку шкалы или небрежной установки средства измерений, например, не по отвесу или уровню и т.п. 

Субъективные погрешности, имеющие место при неавтоматических измерениях, вызываются индивидуальными особенностями 
наблюдателя, например, когда он запаздывает с регистрацией момента какого-либо сигнала или опережает его. 

Методические погрешности измерений определяются условиями измерения величины и не зависят от точности применяемых 
средств измерения. Они возникают при использовании новых методов, а также при применении аппроксимирующих уравнений, представляющих иногда грубое приближение к действительной зависимости величин друг от друга. 

Систематическая погрешность, связанная с влиянием внешних условий, определяется отклонением реальных условий измерения от установленных методикой, например, повышение температуры свободных концов термоэлектрического термометра выше нуля 
требует введения поправок. 

 
8 

Результат измерения переменной во времени величины может оказаться искаженным еще и динамической погрешностью средства измерения, которая возникает из-за неправильного выбора сред

ства измерения или несоответствия измерительного прибора условиям измерения. 

При косвенных измерениях значение искомой величины y  
определяется на основании непосредственных измерений других величин, связанных с величиной y  функциональной зависимостью 

 
y = f (x1 ,x2 , ... , xn) . 
(1.2) 

Оценку точности результата косвенных технических измерений производят по формуле 

2

1∑
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
Δ
∂
∂
=
Δ
n

i
i
i
x
x
f
y
 , 
(1.3) 

где Δxi – абсолютная погрешность измерения величин x1 … xn. 

Вывод формулы (1.3) приведен в приложении. 

1.4. Задачи 

1. Проведен ряд измерений температуры кипения воды tк в 
барометрическом термостате. При исследовании барометрическое 
давление не измерялось, но предполагалось, что оно составляет 
760 мм рт. ст. = 101325 Па, при этом tк = 100 ºC (табл. 1.1). Проанализировать результаты и оценить систематическую и случайную составляющие погрешности. Определить преобладающую погрешность 
и наметить пути ее снижения. 

2. При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэф
фициент теплоотдачи 
)
(
в
с
t
t
F
Q
−
=
α
. Количество теплоты Q, переда
ваемое конвекцией, определялось мощностью электронагревателя 
P = Rt I2. Сила тока измерялась амперметром со шкалой (Iн – Iк) А 
класса точности KА при номинальном значении I А. Сопротивление 
Rt = R0 (1 + α t), α = 4 ⋅ 10-3 K-1. Погрешность измерения сопротивления не превышает δRи %. Площадь поверхности F определялась по 
длине H, мм и диаметру D, мм. Температура стенки трубы имела номинальное значение tс ºC, измерялась стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХК и переносным потенциометром 
ПП-63 класса точности Kп = 0,05. Предел допускаемой погрешности 

 
9 

ПП-63 Δeп = ±(5 ⋅ 10-4 ⋅ Е + 0,5 Ер), мВ, где Е – показания ПП-63, мВ; 
Ер = 0,05 мВ – цена деления шкалы. Температура воздуха tв имеет 
номинальное значение tв ºC, измерялась ртутным термометром со 
шкалой (tвн – tвк) ºC и ценой деления γ ºC (табл. 1.2). Оценить погрешность измерения α и проанализировать пути ее снижения. 

Таблица 1.1 

№ вар. 
itк , ºC 

1 
98,6; 97,8; 98,1; 97,8; 98,4; 98,3; 97,9; 98,0; 98,1; 98,2; 98,3; 98,3 

2 
98,6; 97,8; 98,1; 98,4; 98,5; 98,4; 97,8; 98,1; 98,0; 98,3; 98,2; 98,1 

3 
98,5; 97,7; 98,2; 97,9; 98,6; 98,3; 97,9; 98,0; 98,3; 98,3; 98,4; 97,9 

4 
98,5; 97,8; 98,2; 98,5; 98,5; 98,6; 97,9; 98,4; 98,1; 98,2; 98,3; 98,0 

5 
98,7; 97,9; 98,1; 97,8; 98,6; 98,4; 97,8; 98,0; 97,9; 98,3; 98,1; 98,4 

6 
98,7; 97,8; 98,0; 98,5; 98,4; 98,5; 97,9; 98,3; 98,0; 98,2; 98,6; 98,3 

7 
98,4; 97,6; 98,0; 97,9; 98,5; 98,4; 97,9; 98,0; 97,9; 98,3; 98,0; 97,8 

8 
98,4; 97,8; 98,3; 97,8; 98,6; 97,8; 98,1; 98,5; 98,1; 98,2; 98,3; 97,9 

9 
98,8; 98,0; 98,3; 98,0; 98,4; 98,3; 98,4; 98,0; 98,3; 98,6; 98,1; 98,1 

10 
98,8; 97,8; 98,1; 97,9; 98,3; 97,9; 98,2; 98,1; 98,2; 98,4; 98,5; 98,4 

11 
98,6; 97,5; 98,0; 97,8; 98,5; 98,3; 97,9; 98,0; 97,8; 98,1; 98,4; 98,3 

12 
98,6; 97,8; 98,0; 98,1; 98,6; 98,4; 98,8; 98,3; 98,1; 98,1; 98,3; 98,0 

13 
98,9; 98,0; 98,1; 98,0; 98,4; 98,3; 97,7; 98,0; 98,0; 98,0; 98,2; 98,4 

14 
98,6; 97,8; 98,1; 97,8; 98,5; 98,4; 97,9; 98,5; 98,3; 98,0; 98,2; 98,3 

Таблица 1.2 

№ 
вар. 

(Iн – Iк), 
А 
KА
I, 
А 

R0,
Ом 

δRн,
%. 
H, мм 
D, мм tс, ºC tв, ºC (tвн – tвк), 
ºC 
γ, oC 

1 
0…50 
0,25 
30 
0,5 
0,1 
50±0,5 
10±0,1 
200 
82 
0…100 
0,1 

2 
30…50 0,5 
40 
1 
0,2 
100±1 
5±0,2 
210 
140 100…200
0,2 

3 
0…20 
1 
10 
0,5 
1 
40±1 
10±1 
70 
55 
0…100 
1 

4 
0…100 2,5 
50 
0,7 
2 
100±5 
15±1 
320 
250 
0…500 
5 

5 
0…50 
0,5 
45 
0,5 
0,5 
50±1 
10±0,5 
200 
150 
0…500 
5 

6 
0…50 
0,1 
42 
0,5 
0,2 
100±0,5 10±0,01
200 
120 
0…150 
0,2 

7 
0…70 
0,5 
35 
0,5 
1,5 
30±5 
15±0,5 
150 
100 
0…300 
2 

8 
0…25 
1,5 
15 
0,7 
1,2 
60±0,5 
12±0,1 
170 
65 
20…100 
0,2 

9 
0…80 
2,5 
45 
0,5 
0,8 
90±1 
20±1 
220 
50 
0…300 
5 

10 
20…50 0,25 
45 
0,6 
0,7 
75±0,5 
10±0,2 
250 
35 
0…150 
1 

11 
10…50 0,25 
35 
0,6 
0,2 
70±0,5 
20±0,1 
180 
92 
0…100 
0,5 

12 
30…70 0,5 
45 
0,7 
0,4 
95±3 
15±0,3 
240 
140 100…200
0,2 

13 
0…50 
0,1 
15 
0,8 
1,3 
85±1 
25±0,1 
170 
65 
0…100 
1 

14 
0…100 0,1 
75 
0,9 
0,6 
120±5 
15±1 
310 
200 
50…400 
2 

 
10

2. БЕСКОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ 
ТЕМПЕРАТУРЫ ПИРОМЕТРАМИ 

2.1. Условная температура, 
получаемая при использовании 
пирометров 

Пирометрами называются приборы, воспринимающие тепловое излучение. Пирометр суммарного излучения (ПСИ) воспринимает излучение в диапазоне длин волн от 0 до ∞. Пирометр частичного 
излучения (ПЧИ) воспринимает излучение в узком диапазоне длин 
волн dλ. Пирометр спектрального отношения (ПСО) воспринимает 
излучение в двух диапазонах длин волн dλ1 и dλ2. 

Пирометры градуируются по абсолютно черному телу (АЧТ), 
поэтому при их применении в реальных условиях получается значение температуры, отличающееся от действительного и называемое 
условной температурой. 

ПСИ измеряют радиационную температуру реального тела 
Тр – температуру АЧТ, при которой АЧТ излучает во всем интервале 
длин волн столько же энергии, сколько и реальное тело при действительной температуре Тд. Связь между радиационной и действительной температурой находят из закона Стефана – Больцмана: 

4
д
0

4
р
0
100
100
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
ε
=
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
T
c
T
c
, 
(2.1) 

где c0 = 5,67032 Вт/(м2⋅К4) – константа излучения АЧТ, 

ε – степень черноты, 

откуда 

4
р
д
1
ε
= T
T
 . 
(2.2) 

 11

Для реальных тел интегральная степень черноты ε < 1, поэтому радиационная температура всегда меньше действительной 
температуры объекта измерения. 

Методическая погрешность данного пирометра 

⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
−
ε
=
−
=
Δ
1
1
4
р
р
д
р
T
T
T
T
. 
(2.3) 

ПЧИ измеряют яркостную температуру реального тела Тя – 
температуру АЧТ, которое на определенной длине волны (или в узком интервале спектра) излучает столько же энергии, сколько и реальное тело при действительной температуре Тд. Связь между яркостной и действительной температурой находят из закона Планка: 

)1
λ
ε
)1
λ
)
/(λ
5
1
λ
)
/(λ
5
1

д
2
я
2
(
(
−
=
−
T
С
T
С
e
С
e
С
 , 
(2.4) 

где С1 = 3,741832 ⋅ 10-16 Вт⋅м2 – первая константа Планка; 

С2 = 1,438786 ⋅ 10-2 м⋅К – вторая константа Планка; 
ελ – спектральная степень черноты. 

После сокращения подобных членов и логарифмирования это 
выражение принимает вид 

a
C
T
T
=
=
−
λ
ε
1
ln
λ
1
1

2
д
я

. 
(2.5) 

Для реальных тел спектральная степень черноты ελ < 1, поэтому яркостная температура всегда меньше действительной, причем 
они различаются сильнее при меньшем значении ελ. 

Методическая погрешность данного пирометра 

д

2
д
я
д
я
1
T
a
T
a
T
T
T
+
=
−
=
Δ
 . 
(2.6) 

ПСО измеряют цветовую температуру реального тела Тц – 
температуру АЧТ, при которой отношение плотностей потоков спектрального излучения АЧТ при длинах волн λ1 и λ2 такое же, как и у 
реального тела при действительной температуре Тд. 

Используя закон Планка, можно записать 

 
12