Автоматизация металлургического производства. Раздел : основы построения простейших линейных систем автоматического управления

№ 1517

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ
Технологический университет
МИСиС



Окороков Б.Н.








АВТОМАТИЗАЦИЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА




Раздел: Основы построения простейших линейных систем автоматического управления


Учебное пособие



МОСКВА, 1999

№ 1517

         МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ
Технологический университет
МИСиС

Кафедра металлургии стали


Окороков Б.Н


                                            Одобрено методическим советом института




АВТОМАТИЗАЦИЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Раздел: Основы построения простейших линейных систем автоматического управления

Учебное пособие
для практических занятий студентов специальностей
1101.04, 0720.00, 1209


МОСКВА, 1999

            АННОТАЦИЯ


  В настоящее время в соответствии с учебными планами выпуска специалистов по специальностям 0720.00, 1209, 1101.04, им читаются курсы по «Автоматизации металлургических процессов и производств» в объеме 34 часов лекционных и 17 часов практических занятий. Одним из разделов этих курсов является «Основные понятия в системах управления, элементы прикладной теории автоматического регулирования».
  Предлагаемое пособие содержит сведения об основных понятиях и терминах в системах автоматического регулирования для непрерывных линейных систем. Излагаются основы построения простейших структурных схем САУ, свойства передаточных функций и операции с ними, методы экспериментального определения свойств систем управления по наблюдениям за изменением выходных величин при организации на входе специальных воздействий, оценки качества регулирования по соответствующим критериям, а также упрощенный, ориентировочный выбор регулятора по известным характеристикам объекта регулирования с последующей оценкой параметров выбранного закона.
  Пособие содержит теоретическую часть и практическую для возможного проведения шести практических занятий по простейшим линейным автоматическим системам регулирвоания




                                   © Московский государственный институт стали и сплавов
                                      (Технологический университет) (МИСиС) 1999

                СОДЕРЖАНИЕ





Введение ........................................... 4
1. Понятие передаточной функции в САУ и классификация типовых звеньев .................... 10
   1.1. Операторная форма .......................... 11
   1.2. Передаточная функция ...................... 12
   1.3. Некоторые свойства передаточных функций .....13
   1.4. Классификация типовых звеньев САУ ......... 17
   1.5. Типовые звенья САУ ......................... 20
2. Основные характеристики линейной САУ ........... 22
   2.1. Амплитудно-фазовые характеристики САУ .......24
   2.2. Переходные процессы в САУ ................. 28
   2.3. Характеристики типовых звеньев АСУ ........ 32
3. Характеристики объекта регулирования ........... 43
   3.1. Статические характеристики объекта ........ 43
   3.2. Динамические характеристики объекта ....... 44
   3.3. Экспериментальное определение динамических характеристик объекта .......................... 46
4. Системы автоматического регулирования .......... 54
   4.1. Регуляторы непрерывного действия .......... 55
   4.2. Требования к системам автоматического регулирования ... 57
   4.3. Выбор регулятора .......................... 65
5. Порядок выполнения заданий на практических занятиях .......................................... 74
Приложение 1 ...................................... 78
Приложение 2 ...................................... 81
Приложение 3 ...................................... 84
Приложение 4 ...................................... 91
Приложение 5 ...................................... 92
Литература ........................................ 94

3

                ВВЕДЕНИЕ




   Теория автоматического управления рассматривает принцип построения систем автоматического управления (САУ) и законы, которым подчиняются процессы, протекающие в этих системах. САУ называются системы, которые осуществляют без непосредственного участия человека управление различными техническими процессами.
   САУ состоит из двух основных частей: объекта управления и автоматического управляющего устройства (рис. В.1).
   Объектом управления может быть любая динамическая система, у которой характеристики и значения величин, определяющих состояние этого объекта, изменяются во времени под влиянием внешних воздействий.
   Состояние объекта управления характеризуется рядом величин. Те, что являются определяющими, должны непрерывно измеряться в процессе управления. Такие величины называются контролируемыми выходными. Под влиянием внешних возмущающих воздействий (изменение режима работы или нагрузки, отклонение температуры, величин питающих напряжений, давления кислорода, топлива, воды в подводящих трассах, изменения состава шихтовых материалов и т. д.) изменяется состояние объекта управления, что приводит к отклонению контролируемых величин от заданных значений. Для ликвидации этих отклонений вырабатываются управляющие воздействия, поступающие на объект управления от автоматического управляющего устройства.
   Внешние воздействия могут иметь характер детерминированных, регулярных функций времени или случайных функций. В дальнейшем, в основном, будем рассматривать работу систем при регулярных воздействиях.
   Частным случаем САУ являются системы автоматического регулирования, у которых закон изменения выходной контролируемой величины задается законом изменения входной величины. Далее будем рассматривать системы автоматического регулирования. САУ могут быть построены по разомкнутому и замкнутому циклам.




Рис. В.1. Структурная схема САУ



4

ВВЕДЕНИЕ

   САУ, построенные по разомкнутому циклу, могут обеспечивать необходимое качество управления только в том случае, если объект управления совершенно точно выполняет сигналы управления и если отсутствуют внешние возмущающие воздействия, которые нарушают заранее предусмотренный ход процесса.
   Оба эти условия далеко не всегда выполняются, что приводит к сравнительно редкому применению систем, построенных по разомкнутому циклу.
   Основным видом САУ являются системы, построенные по замкнутому циклу, т. е. имеющие два канала: канал передачи сигналов управления и канал обратной связи, по которому передается информация о значениях контролируемых величин в объекте управления.
   В таких системах управление ведется на основе результатов сравнения требуемого и фактического значений контролируемых (регулируемых) величин. Разность этих значений обычно усиливается и как управляющее воздействие поступает на исполнительный орган для изменения состояния объектов регулирования. Наличие линии обратной связи, по которой передаются фактические значения регулируемых величин, является главным и определяющим признаком основной группы систем автоматического управления.
   Действительно, благодаря тому, что в САУ имеется отрицательная обратная связь, в них может быть использован принцип отклонения, который позволяет реализовать заданный закон изменения управляющей величины только на основе сравнения заданных и фактических значений этого параметра.
   Универсальность и эффективность принципа отклонения в том, что управление объектом может проводиться без получения информации о величине и характере возмущающего воздействия, вызвавшего отклонения управляющей величины. Это очень важное свойство САУ, так как в большинстве случаев нельзя получить информацию о возмущающем воздействии. Кроме того, при использовании принципа отклонения можно управлять объектами с разными динамическими свойствами при отсутствии полных сведений о свойствах этого объекта.
   На рис. В.1 жирными линиями выделены каналы для передачи управляющего воздействия и сигнала обратной связи и две основные части САУ: объект управления и автоматическое управляющее устройство. Тонкими линиями показаны основные элементы автоматического управляющего устройства.

5

ВВЕДЕНИЕ

   Входная величина (задающее воздействие), определяющая требуемый закон изменения выходной величины, поступает на задающее устройство 1, а выходная величина САУ подается на вход первичного измерительного преобразователя 2. Оба эти элемента САУ преобразуют входную и выходную величины в сигналы, удобные для дистанционной передачи и дальнейшей обработки (усиление, передача в ВМ, преобразование и т. д.). Входные сигналы с задатчика и первичного измерительного преобразователя поступают на два входа сравнивающего устройства 3, в котором вычисляется функция ошибки. В частности в наиболее распространенном случае сигнал ошибки определяется при вычитании сигналов заданного и обратной связи и характеризует отклонение фактического значения управляемой величины от ее заданного значения.
   Сигнал ошибки £(т) усиливается усилителем 4 и поступает на исполнительное устройство 5, вырабатывающее и подающее на объект управления управляющее воздействие. В некоторых случаях учитывается не только сигнал ошибки £(т), но и его производные

                 т
£ (т) и интеграл | £ (т)dт .
                 0

   Знак и величина формируемого управляющим устройством воздействия на объект должны приводить к уменьшению рассогласования сигналов задания и обратной связи. Это и есть фундаментальный принцип управления по отрицательной обратной

связи.
   При решении задач построения САУ для сложных объектов в

последние десятилетия получили развитие адаптивные (приспосабливающиеся) системы. В этих системах состояние объекта управления характеризуется некоторым показателем качества, который является функцией одного или нескольких параметров объекта управления. Задачей адаптивной системы является поддержание заданного, как правило, экстремального значения показателя качества, несмотря на воздействие внешних возмущений или изменение характеристик управляемого объекта.
   В отличие от обычной САУ замкнутого управления, адаптивная САУ (рис. В.2) включает в себя объект управления, автоматическое управляющее устройство и устройство автоматической адаптации.

6

ВВЕДЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Рис. В.2. Структурная схема адаптивной САУ

   В адаптивных системах также используется принцип отклонения, но уже не от некоторого задающего воздействия, а от экстремального значения показателя качества. Так как блок адаптации решает задачу оптимизации, то ему, как правило, необходима математическая модель объекта управления.
   В последние годы в черной металлургии получили широкое развитие автоматизированные системы управления технологическим процессом (АСУТП). Последние, в отличие от адаптивных систем САУ, предусматривают в контуре управления участие человека, как активного звена системы. Это обусловлено целым рядом причин. Основными из которых являются: чрезвычайно высокий уровень сложности управления сталеплавильными процессами; высокие требования безаварийности работы агрегатов; экономическая нецелесообразность передачи всех функций обслуживающего персонала у агрегата системе автоматического управления.
   В данном пособии рассмотрены теоретические основы некоторых вопросов теории автоматического управления, элементарные линейные звенья автоматизированных систем, математический аппарат передаточных функций, свойств линейных звеньев систем, методы идентификации линейных звеньев систем, методы выбора типовых законов управления с определением параметров регуляторов.

8

                1.   ПОНЯТИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ В САУ И КЛАССИФИКАЦИЯ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ





   Обычно систему автоматизированного управления можно представить в виде соединения звеньев. Реальные звенья и элементы САУ могут иметь самые различные схемы и конструктивное оформление; в них могут использоваться разные физические явления, и они могут выполнять различные функции внутри системы, но с точки зрения анализа работы АСУ имеют значение лишь зависимости, связывающие входные и выходные сигналы звеньев.
   Эти зависимости полностью определяются с помощью дифференциальных уравнений, которые отражают изменения выходных сигналов при заданных законах изменения входных сигналов. Поведение систем может описываться обыкновенными дифференциальными уравнениями, дифференциальными уравнениями в частных производных, разностными уравнениями и т. д. Мы рассмотрим САУ с сосредоточенными параметрами, поведение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями.
   В этом случае связь между выходной (y) и входной (x) величинами линейного звена или системы выражается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами:

aₙ

dnY dtⁿ

⁺ an-1

dn-1Y dtⁿ⁻¹

+... +a₀Y=

b dmX m dtm

dm-1X
+bₘ ₁        +... +b₀ X
m-1 dtₘ₋₁       0

(1.1)

или

n
Ё ai
i=0

dⁱY m dkX
-= = L bk—y dtⁱ k=0 dtk

(1.2)

9

Понятие передаточной функции в САУ и классификация типовых звеньев



            1.1. ОПЕРАТОРНАЯ ФОРМА



  Пользоваться такими громоздкими формулами неудобно, поэтому вводится понятие оператора, в данном случае оператора дифференцирования. В самом деле линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами удобно записывать в символической (операторной)  форме. Введем обозначение
dX-P Y               .   «   .Р.             _ ......
---= P ■ X ,  здесь символ   «Р»    является оператором dt

дифференцирования. Тогда k-я производная от X может быть    
записана в виде:   dkX    k                                 
                   ------ = Pk ■ X.                    (1.3)
                   dtk                                      

                                t
С помощью введенного символа Р интеграл j X ■ dt можно записать t₀
следующим образом:
t1
j X(t)dt = PX.               (1.4)
                 t₀

Действительно, заменив производную символом дифференцирования, получим тождество:

t₀

, т. е. X(t) = X(t).

(1.5)

= P - X

P

Операция дифференцирования является линейной операцией, т. е. если имеются две функции X(t) и Y(t) и постоянное число a, то справедливы равенства:

       P(X +Y)= PX +PY,P(aX)=aPX.    (1.6)

10