Школьные олимпиады СПбГУ. Физика 2019

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ СПбГУ 2019

ФИЗИКА

Учебно-методическое пособие

ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 53
ББК 22.3
Ш673

А в т о р ы: Е. А. Денисов, А. С. Жуков,
Е. А. Злобина, М. В. Компаниец, Т. Н. Компаниец,
Д. А. Носова, Ф. А. Смирнов

Ш673
Школьные олимпиады СПбГУ 2019. Физика:
учеб.-метод. пособие / под ред. А. С. Жукова. — СПб.:
Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2019. — 194 с.

ISBN 978-5-288-05969-8

В пособии представлены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады СПбГУ по физике для учащихся 7–11 классов за 2018/2019 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями.
Издание предназначено для подготовки к участию в Олимпиадах школьников СПбГУ.

УДК 53
ББК 22.3

ISBN 978-5-288-05969-8

c⃝
Санкт-Петербургский
государственный
университет, 2019

Содержание

Итория олимпиады
5

Предисловие
7

Структура заданий и критерии оценки
8

Отборочный тур
9
Задачи для 7 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
Задачи для 8 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Задачи для 9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Задачи для 10 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
Задачи для 11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36

Заключительный тур
43
Задачи для 7 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Задачи для 8–9 классов . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
Задачи для 10–11 классов
. . . . . . . . . . . . . . . .
58

Решения
70
Отборочный тур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
Задачи для 7 класса . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
Задачи для 8 класса . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
Задачи для 9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
Задачи для 10 класса . . . . . . . . . . . . . . . .
107
Задачи для 11 класса . . . . . . . . . . . . . . . .
121
Заключительный тур . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
Задачи для 7 класса . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
Задачи для 8–9 класса
. . . . . . . . . . . . . . .
156
Задачи для 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . .
170

Список рекомендуемой литературы
194

ИСТОРИЯ ОЛИМПИАДЫ

Впервые олимпиада СПбГУ по физике проводилась в 1985 году. Инициатором проведения такой олимпиады и главным разработчиком ее принципов был профессор отдела теоретической
физики Анатолий Георгиевич Изергин. С 1990 г. курировал
проведение олимпиады профессор Сергей Николаевич Манида. Под его руководством олимпиада претерпела реструктуризацию и стала проводиться в два тура: заочный и очный.
В этот же период была расширена и география проведения олимпиады. Были организованы ежегодные выезды в города Севастополь и Саров с целью проведения олимпиады по
физике для учащихся 10–11 классов. При поддержке СПбГУ
сотрудники и преподаватели Университета проводили выездные олимпиады школьников в Кирове, Мурманске, Апатитах,
Пскове. С 1997 года появились контакты, а затем были подписаны договоры о сотрудничестве с учебными заведениями
г. Ангарска продолжающиеся и по сей день. В рамках олимпиады совершались поездки по различным городам России, охватывавшие территорию страны от Калининграда до Южно-Сахалинска.
Согласно приказу минобрнауки РФ «Об утверждении перечня олимпиад школьников и их уровней на 2018/19 учебный год», олимпиада школьников Санкт-Петербургского государственного университета по профилю «физика» относится
к олимпиадам III уровня. На основании пункта 42 Порядка
приема на обучение по образовательным программам высшего
образования — программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, утвержденным Приказом
Минобрнауки от 14.10.2015 №1147, особые права (прием без
вступительных испытаний; получение 100 баллов по вступительному испытанию) предоставляются победителям и призерам олимпиад школьников при наличии у них результатов ЕГЭ
не ниже 75 баллов.
Таким образом, в 2019 году при поступлении на нижеперечисленные направления подготовки в СПбГУ победителям и
призерам олимпиады СПбГУ по физике предоставляется осо
5

бое право поступления без вступительных испытаний при наличии у них не ниже 75 баллов по результатам ЕГЭ по физике:

• 03.03.01 Прикладная математика и физика
• 03.03.02 Физика
• 03.03.03 Радиофизика
• 05.03.01 Геология

Подробную информацию об олимпиаде и сроках ее проведения
можно найти на сайте: http://olympiada.spbu.ru/

6

ПРЕДИСЛОВИЕ

Степень освоения курса физики, прежде всего, определяется
умением применять полученные знания для решения задач.
Именно решение задач создает представление о характерных
особенностях законов физики и границах их применения. В
основу любой задачи по физике положен какой-либо частный
случай проявления общих законов природы.
Несмотря на то, что данный сборник предназначен, главным образом, для школьников, углубленно изучающих физику, он может быть полезен и для учащихся, углубленно изучающих другие естественные науки. Физика является одним
из немногих предметов, развивающих и вербальные, и математические способности. Основная задача при изучении курса
физики состоит в том, чтобы не просто запомнить и выучить
фактический материал, а осмыслить его и научиться применять знания для решения сначала простых, а затем и более
сложных задач. Изучая физику, легко научиться анализу проблем, умению выделять важные и несущественные моменты,
что необходимо для работы в любой отрасли науки.
Учащиеся 9–11 классов ежегодно приезжают в Университет с целью более полно познакомиться с работой кафедр и
иных научных и учебных подразделений. В настоящее время
в СПбГУ созданы две лаборатории для школьников (на Васильевском острове и в Старом Петергофе), в которых проводятся занятия с учащимися старших классов. Эти занятия способствуют более глубокому освоению школьного курса физики,
а также развивают экспериментальные навыки, необходимые
как в период обучения в университете, так и в последующей
работе по специальности.
Ждем вас в наших лабораториях и на олимпиаде!

7

СТРУКТУРА ЗАДАНИЙ
И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

В 2018–2019 году участникам заочного (отборочного) тура предлагались задания для пяти параллелей: 7, 8, 9, 10
и 11 классы. Варианты отборочного тура олимпиады состояли из восьми заданий и имели одинаковую структуру для всех
классов.
Задания 1–6 представляли из себя расчетные задачи низкой
и средней сложности с проверкой ответа. Правильный ответ
оценивался в 10 баллов.
Задания 7–8 — более сложные расчетные задачи, в которых
проверялся не только ответ, но и решение. Оценка за решение
задач 7 и 8 была от 0 до 20 баллов в зависимости от правильности, обоснованности и полноты приведенного решения.
Максимально возможная оценка работы отборочного этапа — 100 баллов. На выполнение заданий отборочного тура отводилось 3 часа.
Победителями отборочного тура олимпиады признавались
участники, набравшие 90 баллов и более. Призерами — 40 баллов и более. Победители и призёры приглашались к участию в
заключительном этапе.
В 2018–2019 году заключительный (очный) тур олимпиады
проходил в трех параллелях: 7 класс, 8–9 класс и 10–11 класс.
Каждый вариант состоял из пяти заданий разной сложности.
Полный балл выставлялся за полностью обоснованное решение, имеющее правильный численный ответ. Однако достаточно высокий балл можно было получить и за не полностью
решенную задачу, поскольку оценивался каждый правильный
шаг в решении. Каждое задание оценивалось от 0 до 20 баллов в зависимости от правильности, обоснованности и полноты
приведенного решения. Таким образом, максимально возможная оценка работы заключительного тура — 100 баллов. Продолжительность заключительного тура 3 часа 50 минут.
Победителями заключительного этапа олимпиады СПбГУ по физике признавались участники, набравшие от 65
до 100 баллов. Призерами признавались участники, набравшие
40 баллов и более.

8

Отборочный тур

ЗАДАЧИ ДЛЯ 7 КЛАССА

Вариант 7.1

7.1.1. Бегун пробегает дистанцию 100 м за 15 с. Выразите скорость бегуна в см/мин.

7.1.2. Первые 50 км пути автомобиль проехал со средней скоростью 50 км/ч, следующие 20 км пути — со средней скоростью
40 км/ч, последние 45 км — со средней скоростью 30 км/ч.
Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ
приведите в км/ч, округлив до первого знака после запятой.

7.1.3. Представлен график зависимости пройденного телом
расстояния от времени. Найдите среднюю скорость тела на
участке AB. Ответ дайте в м/с.

7.1.4. Направляясь к остановке, Сережа заметил, что на расстоянии 450 метров позади него идет автобус. Чтобы не опоздать, он побежал и через 30 с прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать
Сереже, если известно, что автобус движется со скоростью
68.4 км/ч? Ответ выразите в м/с.

7.1.5. Двигаясь прямолинейно, велосипедист прошел путь
между точками А и В. Одинаковые ли пути пройдены при этом

9

передним и задним колесами велосипеда? Варианты ответов:
1 — да; 2 — нет. В поле для ответа укажите цифру, соответствующую Вашему ответу.

7.1.6. На рисунке показано изменение температуры воздуха.
По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, какова была максимальная температура воздуха а промежутке времени от 00:00 до 06:00 13 января? Ответ укажите в
градусах Цельсия.

7.1.7. Кот Матроскин решил подготовиться к колонизации
Марса, но обнаружил, что в меню космической еды в тюбиках отсутствуют бутерброды с колбасой. Поэтому он решил
разработать свою рецептуру: смешивать с помощью блендера
колбасу, хлеб и сливочное масло для дальнейшей расфасовки
получившейся пасты в тюбики. Известно, что объем тюбика
V = 100 мл, а идеальные вкусовые качества получаются при
смешивании колбасы, хлеба и масла, когда их массы относятся
в пропорции 5:3:1. Рассчитайте окончательную массу космического бутерброда вместе с упаковкой, если масса пустого тюбика m0 = 30 г, а плотности колбасы, хлеба и масла равны со
10

ответственно ρ1 = 450 кг/м3, ρ2 = 700 кг/м3 и ρ3 = 900 кг/м3.
Ответ приведите в граммах и округлите до первого знака после запятой.

7.1.8. На тело вдоль одной прямой действуют силы, две из
которых равны 3 Н и 4 Н. Может ли равнодействующая сил,
действующих на данное тело, равняться 2 Н? Если не может,
то почему? Если может, то в каком случае? Сделайте рисунок
к задаче.

Вариант 7.2

7.2.1. Уровень воды в сосуде опускается на 1 см каждые 6
секунд. Считая сосуд достаточно вместительным, определите,
на сколько метров опустится уровень воды в этом же сосуде за
четверть часа при таких же условиях.

7.2.2. Найти среднюю скорость самолета, если известно, что
первую треть пути он летел со скоростью 150 м/c, вторую
треть — со скоростью 100 м/c, а последнюю часть пути — со
скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух
участках пути. Ответ приведите в м/с.

7.2.3. Представлен график зависимости пройденного телом
расстояния от времени. Найдите среднюю скорость тела на
участке АВ. Ответ дайте в км/ч.

7.2.4. Вася заметил идущий на остановку автобус в 540 м позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 30 с прибежал

11