Современные методы расчета калибровок валков трубоэлектросварочных станов

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие..........................................................................................5 
1. Основы работы с VBA в Microsoft Excel............................................6 
1.1. Переменные VBA ..........................................................................6 
1.2. Функция, процедура, макрос........................................................8 
1.2.1. Функция...................................................................................8 
1.2.2. Процедура................................................................................9 
1.2.3. Макрос ...................................................................................10 
1.3. Способы создания макросов.......................................................11 
1.4. Обмен информацией между ячейками  рабочего листа 
Excel и переменными VBA................................................................13 
1.5. Диалоговые окна..........................................................................14 
1.6. Отладка и редактирование программного кода........................15 
1.6.1. Отображение значений переменных...................................17 
1.6.2. Окна режима отладки...........................................................20 
1.6.3. Закладки.................................................................................23 
1.7. Справочная информация VBA ...................................................23 
2. Методы определения геометрических параметров закрытого 
калибра формовочной клети..................................................................26 
2.1. Однорадиусный закрытый калибр .............................................26 
2.1.1. Методика определения геометрических параметров 
однорадиусного калибра................................................................26 
2.1.2. Графический метод и метод табуляции..............................28 
2.1.3. Итерационные вычисления на основе численных 
методов ............................................................................................35 
2.1.4. Метод, включающий циклические вычисления ................38 
2.1.5. Метод, включающий использование опции Excel  
Подбор параметра…...................................................................40 
2.1.6. Метод, основанный на создании и использовании 
макроса ............................................................................................44 
2.1.7. Метод, основанный на создании и использовании 
функции пользователя....................................................................47 
2.2. Двухрадиусный закрытый калибр..............................................50 
2.2.1. Методика определения геометрических параметров 
двухрадиусного калибра ................................................................50 
2.2.2. Метод, включающий использование опции Excel 
Подбор параметра…...................................................................52 

2.2.3. Метод, основанный на применении функции 
пользователя....................................................................................54 
3. Определение параметров формовки и распружинивания 
трубной заготовки ..................................................................................56 
3.1. Методика определения геометрических параметров и 
напряжений формовки и распружинивания.....................................56 
3.2. Расчет и построение графиков влияния толщины полосы 
на величину радиуса трубной заготовки после 
распружинивания ...............................................................................64 
3.3. Расчет и построение эпюр напряжений по толщине 
полосы при формовке и распружинивании трубной заготовки.....68 
3.4. Расчет величины перемещения кромок после 
распружинивания трубной заготовки...............................................71 
4. Определение геометрических параметров калибров различных 
участков ТЭСА .......................................................................................77 
4.1. Компоновка оборудования трубоформовочного стана............80 
4.2. Расчет однорадиусной калибровки и габаритных размеров 
сменного технологического инструмента ТЭСА ............................81 
4.2.1. Определение геометрических параметров очага 
деформации по зависимости Ю.М. Матвеева..............................82 
4.2.2. Калибровка валков опорно-сварочного узла .....................91 
4.2.3. Технологический инструмент калибровочного стана.......93 
5. Деформированное состояние трубной заготовки при формовке в 
различных типах очагов сворачивания ................................................96 
5.1. Определение напряженно-деформированного состояния при 
непрерывной формовке трубной заготовки........................................96 
5.1.1. Общая схема деформации....................................................96 
5.1.2. Определение напряженно-деформированного состояния 
трубной заготовки в прямолинейном очаге сворачивания ..............99 
5.2. Оценка геометрических параметров очага деформации для 
прямолинейного очага сворачивания .............................................104 
5.3. Определение геометрических параметров очага формовки при 
уравновешенных значениях продольных деформаций в открытых 
калибрах ............................................................................................106 
Библиографический список.................................................................113 
 

Предисловие 

Процесс сворачивания полосы в трубную заготовку в линии формовочных станов характеризуется ее сложной с точки зрения геометрии пространственной конфигурацией. 
Применение современной вычислительной техники и мощных 
программных продуктов, например таких, как электронные таблицы 
Excel, в сочетании с языком программирования Visual Basic for 
Application (VBA) позволяют существенно ускорить расчеты и качественно повысить эффективность анализа и разработки рациональных деформационных режимов формовки и проектирования калибровок технологического инструмента. 
Настоящее пособие основано на литературных источниках [1–7], в 
которых более подробно освещены основные положения теории и 
практики производства труб. Более детальные сведения, касающиеся 
электронных таблиц Excel и языка программирования VBA, изложены в [8, 9]. 
В первом разделе дано описание языка программирования VBA и 
его применение в среде электронных таблиц Excel. 
Во втором разделе показаны широкие возможности Excel для решения сложных тригонометрических уравнений на примере решения 
задач по определению геометрических параметров одно- и двухрадиусных калибров закрытых формовочных клетей. 
В третьем разделе рассмотрены задачи определения параметров 
распружинивания трубной заготовки после снятия усилий формовки, 
а именно: радиуса трубной заготовки после распружинивания, напряжений по толщине полосы при формовке и распружинивании 
трубной заготовки, величины перемещения кромок после распружинивания трубной заготовки (метод численного определения значения 
эллиптического интеграла II рода). 
В четвертом разделе рассмотрены вопросы определения геометрических параметров калибров различных станов ТЭСА и представлены различные компоновки оборудования трубоформовочного стана. Предложена методика и дан пример расчета однорадиусной калибровки технологического инструмента формовочного, сварочного 
и калибровочного станов. 
В пятом разделе представлена методика расчета напряженнодеформированного состояния трубной заготовки в процессе непрерывной формовки и оценка параметров очага деформации. 

1. ОСНОВЫ РАБОТЫ С VBA В MICROSOFT 
EXCEL 

Компанией Microsoft разработана технология, называемая ActiveX 
Automation, которая позволяет обращаться к объектам приложения 
средствами любого макроязыка, если приложение и макроязык поддерживают эту технологию. С помощью ActiveX Automation можно 
автоматизировать работу с компьютером, разрабатывая макросы и 
специальные приложения. Для этого можно использовать современные стандартные дружественные к пользователю макроязыки типа 
Visual Basic, Microsoft Visual C++, Delphi и др. Кроме перечисленных 
выше к дружественным макроязыкам относится Visual Basic for Application (VBA). Главная особенность VBA заключается в том, что 
компоненты версии Microsoft Office 97 и выше включают этот язык 
и нет необходимости приобретать отдельно любой из перечисленных, к тому же дорого-стоящих, макроязыков. На сегодняшний момент VBA является единым языком, который используют уже более 
50 приложений, и их число неуклонно продолжает расти. К этим 
приложениям относятся Word, Access, Excel, Power Point, AutoCad, 
Corel Draw, Mechanical Desktop и др. 
Макроязык VBA является современным языком визуального и 
объектно-ориентированного программирования. Он является объектным языком по двум причинам. Во-первых, VBA позволяет создавать собственные классы объектов, а во-вторых, что более важно, 
может работать с огромным числом объектов, содержащихся в библиотеках. Все приложения, входящие в Office 97, Office 2000 и Office XP: Excel, Word, Access и другие, представляют собой совокупность объектов со своими свойствами, методами и событиями. 
Рассмотрим особенности работы с VBA в Excel. 

1.1. Переменные VBA 

Подобно ячейкам электронных таблиц переменные VBA могут 
сохранять текст, даты и другие типы данных. Для корректной и быстрой работы программ необходимо объявлять переменные и их тип 
данных заранее. 
Самый простой способ – использование ключевого слова Dim, 
например: для описания обычной переменной целого типа: Dim x 
As Integer, где x – переменная, а Integer – ее тип; 

для описания переменной одномерного массива: Dim m(25) As 
Integer; 
для динамически объявляемого массива: 
Dim k As Integer 
Dim z() As Integer 
k = 125 
ReDim z(k). 
В VBA используются 13 типов переменных, которые вместе с 
размерами, требуемыми для сохранения значений, и диапазонами 
допустимых значений перечислены в табл. 1.1. 

Таблица 1.1 

Характеристики типов данных 

Параметры 
Размер, 
байт 
Диапазон значений 

Byte (байт) 
1 
От 0 до 255 

Boolean 
(логический) 
2 
True или False 

Integer (целое) 
2 
От –32768 до 32767 

Long (длинное  
целое) 
4 
От –2147483648 до 2147483647 

Single (с плавающей точкой обычной точности) 
4 

От –3,402823 E+38 до –1,401298 E–45 – для отрицательных значений; 
от 1,401298 E–45 до 3,402823 E+38 – для положительных значений 

Double (с плавающей точкой двойной точности) 
8 

От –1,79769313486232 E+308  
до – 4,94065645841247 E–324 – для отрицательных 
значений; от 4,94065645841247 E–324  
до 1,79769313486232 E+308 – для положительных 
значений 

Currency  
(денежный) 
8 
От –922337203685477,5808  
до 922337203685477,5807 

Decimal  
(масштабируемое 
целое) 
14 

±79228162514264337593543950335 без дробной части;  
±7,9228162514264337593543950335 с 28 знаками 
справа от запятой; минимальное ненулевое значение: 
±0,0000000000000000000000000001 

Date (даты и  
время) 
8 
От 1 января 100 г. до  
31 декабря 9999 г. 

Object (объект) 
4 
Любой указатель объекта. 

String (строка переменной длины) 
10 + 
длина 
строки 
От 0 до приблизительно 2 млрд 

String (строка постоянной длины) 
Длина 
строки От 1 до приблизительно 65400 

Продолжение табл. 1.1 

Параметры 
Размер, 
байт 
Диапазон значений 

Variant (числовые 
подтипы) 
16 
Любое числовое значение вплоть до границ диапазона
для типа Double 

Variant (строковые 
подтипы) 
22 + 
длина 
строки 
Как для строки (String) переменной длины 

Тип данных, определяемый пользователем (с помощью ключевого 
слова Type) 

Объем 
определяется 
элементами 

Диапазон каждого элемента определяется его типом 
данных. 

Под массив любого типа данных необходимо выделить оперативную память с учетом следующих слагаемых: 
• 20 байт на любой массив; 
• 4 байта на каждую размерность массива; 
• число байт, необходимое для хранения данных. 
Объем памяти, требуемый для сохранения данных, рассчитывается как произведение числа элементов на размер элемента. Например, 
данные в одномерном массиве, который содержит четыре элемента 
типа Integer, требующих по 2 байта на элемент, занимают 8 байт. 
Вместе с 20 байтами на массив и 4 байтами на размерность общий 
требуемый объем составляет 32 байта. 
Значение типа Variant, содержащее массив, требует 12 байт в 
дополнение к объему, требуемому массивом. 

1.2. Функция, процедура, макрос 

В алгоритмическом языке VBA в отличие от классического языка 
Visual Basic нет такого понятия, как основная программа, которая 
может использовать процедуры и функции. В VBA роль основной 
программы играет макрос, который может по необходимости обращаться к процедурам и функциям или к другому макросу. 

1.2.1. Функция 

Программная единица – функция – возвращает при вызове единственное значение. Этим она отличается от процедур, которые могут 
возвращать одно и более значений. Функции могут быть встроенными в Excel или созданы пользователем. 

Следующая пользовательская функция принимает три аргумента 
и возвращает результат, являющийся суммой третьего параметра с 
произведением первых двух параметров: 
Function ТриАргумента(x, y, z) 
ТриАргумента = x * y + z 
End Function. 
Вызов такой функции с помощью программного кода происходит 
следующим образом: 
Результат = ТриАргумента(x, y, z),  
где x, y, z – либо числа, либо переменные, имеющие числовые значения. 
В общем случае первая строка программного кода имеет вид: 
Function ТриАргумента(x As Тип1, y As Тип2, z 
As Тип3, As Тип4, 
где ТипN, N = 1, 2, 3 – типы переменных и самой функции. 
При совместной работе VBA и Excel типы, как правило, не описывают. Они по умолчанию принимаются как Variant. Это связано 
с тем, что в VBA в качестве разделителя целой и дробной частей числа используется точка, а в Excel – запятая. 
В программном коде можно использовать и встроенные функции 
Excel, однако необходимо предварять имя функции словом Application и точкой после него, чтобы указать VBA, что эта функция 
является частью Excel, а не частью VBA. 
Например, можно использовать функцию Excel AVERAGE 
(функция находит среднее значение) следующим образом: 
СреднееЗначение = Application.Average(12, 24, 8). 
Следует отметить, что VBA корректно воспринимает только англоязычные названия функций Excel. 

1.2.2. Процедура 

Программная единица, называемая процедурой, имеет список передаваемых параметров. По этому признаку можно определить, является программная единица макросом или процедурой, взглянув 
только на первую строку программного кода: 
Sub Фигура(Длина As Single, Ширина As Single,_ 
Площадь As Single) 
'Вычисление площади прямоугольника 
Площадь = Длина * Ширина 
End Sub 

В данном примере за инструкцией Sub идет имя процедуры Фигура, затем параметры: Длина, Ширина, Площадь с описанием типа этих переменных. 
В тексте программы процедура может быть вызвана двумя способами: 
1. Call Фигура(a, b, s) 
2. Фигура a, b, s. 
Параметры при вызове a, b, s должны иметь тип, соответствующий параметрам передачи: Длина, Ширина, Площадь. 
Следует отметить, что процедуру нельзя запустить из диалогового 
окна Макрос, она может вызываться только в строках программного 
кода VBA. 

1.2.3. Макрос 

Макрос – это набор инструкций, указывающих последовательность действий, которые Microsoft Excel должен выполнить вместо 
пользователя. Макросы, по сути, являются компьютерными программами, которые не выполняются независимо, а запускаются и работают только внутри Excel. Они используются для автоматизации 
трудоемких и часто повторяющихся задач. 
Макросу при вызове не могут быть переданы никакие параметры, 
однако во время выполнения он может находить или получать нужные ему значения из файлов данных, из ячеек рабочих листов и с помощью специальных диалоговых окон. Первая и последняя строки 
программного кода макроса являются начальной и конечной точками 
макроса. Эти строки должны начинаться инструкцией Sub, содержащей через пробел имя макроса, и пустой список параметров, обозначаемый двумя подряд идущими (открывающей и закрывающей) 
скобками, а заканчиваться инструкцией End Sub: 
Sub Макрос1() 
текст макроса 
End Sub. 
Наличие пустого списка параметров позволяет VBA классифицировать эту программную единицу как макрос и представлять его в 
диалоговом окне Макрос (меню Сервис\Макрос\Макросы…). 
В тексте программы макрос может быть вызван двумя способами: 
1. Call Макрос1() 
2. Макрос1. 

1.3. Способы создания макросов 

Существует два способа создания макросов: 
1) автоматический, при котором записывают последовательность 
действий пользователя с использованием макрорекордера; 
2) ручной, при котором вводят инструкции в особом листе Excel, 
называемом модулем. Для ввода инструкций в модуле используется 
язык программирования VBA. 

Автоматический способ создания макросов 

Процесс записи макроса с помощью макрорекордера состоит из 
трех шагов: 
1) активизация режима записи макроса и присвоение ему имени; 
2) выполнение действий, которые требуется записать, например 
выделение ячеек, ввод и форматирование таблиц; 
3) прекращение (остановка) записи макроса. 
Активизация режима работы макроса происходит следующим образом: в меню Сервис (Tools) необходимо выбрать команду Макрос 
(Macro)\Начать запись (Record New Macro). На экране монитора 
появится окно диалога Запись макроса (Record Macro). В этом окне можно указать четыре опции, а именно: 
1. Назначить имя макросу или принять предложение Excel – (Макрос1) в поле Имя макроса. 
2. Указать комбинацию клавиш, по которой макрос будет запускаться, введя в поле Сочетание клавиш (Shortcut Key) букву, или, 
удерживая клавишу [Shift], нажать букву. 
3. Сохранить макрос в активной книге; для этого в поле Сохранить (Store Macro In) устанавливается опция Эта книга (This 
Workbook). 
4. Ввести краткий комментарий к макросу в поле Описание (Description). 
Нажатие кнопки ОК вызывает переход к началу записи макроса. 
Excel выведет в строке состояния сообщение Запись (Recording), и 
на экране появится панель инструментов Остановка записи (Stop 
Recording) с кнопкой Остановить запись (Stop Recording Macro). 
Далее выполняются действия, которые целесообразно записать. После 
их завершения нужно нажать кнопку Остановить запись (Stop Recording Macro) на панели инструментов Остановка записи (Stop 
Recording) или выбрать в меню Сервис (Tools) команду Макрос 

(Macro)/Остановить запись (Stop Recording). Этот шаг необходим, 
иначе Excel будет продолжать запись действий бесконечно. 

Ручной способ создания макросов 

Процесс создания макроса вручную состоит из трех шагов. 
1) активизировать редактор VBA путем выполнения серии действий с меню: Сервис\Макрос\Редактор Visual Basic; 
2) вставить модульный лист: в меню Вставка выбрать опцию 
Модуль или щелкнуть мышкой на нужном модуле в окне проекта. 
3) начать работу по набору текста макроса в модульном листе. 
Чтобы проверить работу нового макроса, нужно очистить рабочий 
лист 
и 
нажать 
сочетание 
клавиш 
[Ctrl]+[буква] 
или 
[Ctrl]+[Shift]+[буква] в зависимости от того, что было указано в поле 
Сочетание клавиш окна Запись макроса. Excel запустит макрос и 
выполнит произведенные действия в той же последовательности, в 
которой они были записаны. 
Запуск макроса можно выполнить и другим способом. В меню 
Сервис выбрать команду Макрос/Макросы (Macros), чтобы открыть окно диалога Макрос. Далее выбрать имя макроса и нажать 
кнопку Выполнить (Run). 
Как упоминалось выше, запись макроса производит макрорекордер. Его работа начинается после нажатия кнопки ОК в окне диалога 
Запись макроса и заканчивается нажатием кнопки Остановить запись. В начале своей работы макрорекордер вставляет в текущую 
книгу так называемый модуль (module). В этот модуль помещается 
программный код на языке Visual Basic, содержащий инструкции 
всех действий, производимых пользователем во время работы макрорекордера. Модуль не появляется в книге вместе с другими листами, увидеть его можно тремя способами. 
Первый способ: в меню Сервис необходимо выбрать команду 
Макрос\Макросы. После выделения в окне диалога выбранного 
макроса и нажатия кнопки Изменить запустится редактор Visual Basic и появится модуль, содержащий текст с инструкциями макроса. 
Второй способ вывода на экран программного кода макроса заключается в выполнении цепочки команд Сервис\Макрос\Редактор 
Visual Basic и выборе в раскрывшемся списке поля Описания имени, совпадающего с именем макроса. 
Третий способ (самый быстрый) вызова редактора Visual Basic – 
использование комбинации клавиш [Alt]+[F11] (повторное нажатие 
[Alt]+[F11] приведет к возвращению в текущий лист). 

Модуль совсем не похож на рабочий лист. Вместо сетки строк и 
столбцов – окно, которое можно встретить в текстовом процессоре. 
Это окно содержит меню, команды которого позволяют редактировать, отлаживать и запускать программы Visual Basic. В модуле 
можно вводить, копировать, вставлять, перемещать и удалять инструкции Visual Basic и комментарии, используя приемы, знакомые по 
текстовым процессорам (например, Word). 

1.4. Обмен информацией между ячейками  
рабочего листа Excel и переменными VBA 

В Excel, с одной стороны, имеются рабочие листы, в которых 
можно работать с диапазонами, ячейками, столбцами, строками, 
формулами и данными. С другой стороны, имеются макросы, процедуры и функции, где выполняются вычисления. При решении практически любой задачи возникает необходимость обмена информацией. Существует большое число способов это сделать. Рассмотрим 
самые простые из них – передача и считывание данных. 
Ссылка на ячейку рабочего листа с использованием метода 
Cells выглядит так: Cells(7, 2), где 7 – номер строки, а 2 – 
номер столбца. Приведем пример передачи данных в ячейки листа: 
Dim rws As Integer, cols As Integer 
For rws=1 To 10 
For cols=1 To 10 
Cells(rws, cols).Value = rws*cols 
Next cols 
Next rws. 
Этот программный код VBA заполняет блок ячеек 10×10 таблицей 
умножения. Используя вложенный цикл, он по очереди проходит 
каждую ячейку в блоке. Для того чтобы понять, как происходит работа, рассмотрим четвертую строку: 
Cells(rws, cols).Value = rws*cols, которую можно 
записать и короче: 
Cells(rws, cols) = rws*cols. 
Эта строка берет две переменные – rws и cols – и использует их 
для определения ячейки. Если переменная rws в настоящий момент 
равна 2 и cols равна 3, то Cells(rws, cols) выбирает ячейку в 
строке 2 и столбце 3, что является ячейкой B3. Значение этой ячейки 
становится равным rws*cols или в данном случае 6. Таким образом, 
всякий раз при выполнении средней строки в соответствующую ячейку 

помещается произведение двух переменных. По аналогии с предыдущим примером приведем пример считывания данных из ячеек листа: 
Dim rws As Integer, cols As Integer, a() As Double 
ReDim a(10, 10) 
For rws=1 To 10 
For cols=1 To 10 
a(rws, cols) = Cells(rws, cols).Value 
Next cols 
Next rws. 
В пятой строке происходит считывание данных из текущей ячейки Cells(rws, cols) и передача в двухмерный массив a(rws, 
cols). 
Если при форматировании ячеек рабочего листа из VBA необходимо ссылаться сразу на несколько ячеек, то можно использовать 
метод Range. Его применяют для выделения прямоугольного блока 
или нескольких отдельных блоков. Блок как минимум должен содержать хотя бы одну ячейку. Прямоугольные блоки ячеек задаются 
с использованием адреса ячейки начала и адреса ячейки конца блока, 
отделяемых друг от друга двоеточием: 
– выделение блока из 12 ячеек – Range(“B4:E6”).Select 
– выделение различных одиночных ячеек – 
Range(“A1,B2,C1,D2“).Select 
– выделение двух разных блоков ячеек – 
Range(“A2:C4,D8:F10“).Select. 

1.5. Диалоговые окна 

Для передачи данных в макросы, процедуры и функции или вывода сообщений пользователю используются диалоговые окна. Самыми 
простыми диалоговыми окнами являются окна сообщений. Это диалоговые окна, которые выдают пользователю сообщения и снабжаются одной или более кнопками для выбора. В VBA они создаются с 
использованием функции MsgBox. В своей самой простой форме 
MsgBox используется как оператор с одним аргументом – сообщением, которое должно отображаться. Например, следующая строка 
кода создает окно сообщения с выводом информации «Это окно сообщения»: 
MsgBox “Это окно сообщения”. 
MsgBox можно использовать и для отображения числового значения переменной: