Современные методы и оборудование металлургии и материаловедения : оборудование гидрометаллургических процессов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2929 

Кафедра цветных металлов и золота

А.С. Медведев 
П.В. Александров 
 

Современные методы 
и оборудование металлургии  
и материаловедения 

Оборудование гидрометаллургических  
процессов 

Учебное пособие 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва 2016 

УДК 669.2/.8 
 
М42 

Р е ц е н з е н т  
проф., д-р техн. наук Ю.А. Лайнер (ИМЕТ РАН) 

Медведев А.С. 
М42  
Современные методы и оборудование металлургии и материаловедения : оборудование гидрометаллургических процессов : учеб. пособие / А.С. Медведев, П.В. Александров. – М. : 
Изд. Дом МИСиС, 2016. – 217 с. 
ISBN 978-5-906846-02-0 

Изложены общие сведения об основном и вспомогательном оборудовании, применяемом для переработки руд и концентратов по гидрометаллургическим технологиям. Приведены схемы устройств и аппаратов для перемещения жидкостей, расчеты аппаратов для выщелачивания, разделения твердой и жидкой фаз, жидкостной экстракции и ионного обмена, выпарных аппаратов, цементаторов, кристаллизаторов. 
Предназначено для выполнения домашних заданий, курсовых и выпускных 
квалификационных работ студентами, обучающимися по направлению подготовки 22.04.02 «Металлургия». Может быть полезно инженерно-техническим 
работникам горно-обогатительных и металлургических предприятий. 
 

УДК 669.2/.8 

 
 А.С. Медведев, 
П.В. Александров, 2016 
ISBN 978-5-906846-02-0 
 НИТУ «МИСиС», 2016 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

1. Вспомогательное гидрометаллургическое оборудование .............. 5 
1.1. Трубопроводы ............................................................................. 5 
1.1.1. Расчет гидравлического сопротивления трубопровода ...... 5 
1.1.2. Расчет оптимального диаметра трубопроводов .............. 8 
1.2. Устройства для перемещения жидкостей ................................ 9 
1.2.1. Монтежю ............................................................................. 9 
1.2.2. Пример расчета монтежю ................................................ 11 
1.2.3. Центробежные насосы ..................................................... 13 
1.2.4. Пример расчета центробежного насоса.......................... 20 
2. Аппараты для выщелачивания ........................................................ 24 
2.1. Агитаторы ................................................................................. 26 
2.1.1. Расчет пусковой мощности агитатора с двухлопастной  
мешалкой ..................................................................................... 27 
2.1.2. Расчет агитатора с рамной мешалкой ............................. 31 
2.2. Пачуки ....................................................................................... 33 
2.2.1. Расчет воздухоподающего устройства ........................... 38 
2.2.2. Пример расчета пачука .................................................... 41 
2.3. Барботеры .................................................................................. 43 
2.4. Автоклавы ................................................................................. 45 
2.4.1. Расчет теплового баланса автоклава............................... 50 
2.4.2. Механический расчет автоклава ..................................... 55 
2.5. Перколяторы ............................................................................. 61 
2.6. Расчет прямоточного каскада реакторов для 
выщелачивания ................................................................................ 64 
3. Процессы и аппараты для разделения твердой и жидкой  
фаз пульпы ............................................................................................. 66 
3.1. Отстаивание пульп ................................................................... 66 
3.1.1. Расчет сгустителя-отстойника с четко выраженной  
границей раздела фаз и без нее ................................................. 69 
3.1.2. Расчет каскада сгустителей при периодической  
декантации (перекрестный ток) ................................................ 71 
3.1.3. Расчет сгустителей-отстойников при противоточной  
декантации .................................................................................. 72 
3.1.4 Система питания сгустителя ............................................ 74 
3.2. Фильтры .................................................................................... 75 
3.2.1. Фильтры периодического действия ................................ 76 
3.2.2. Фильтры непрерывного действия ................................... 87 

3.2.3. Расчет фильтров ............................................................... 92 
3.2.4. Принцип выбора фильтров для угольных шламов........ 98 
3.3. Центрифуги (декантеры) ......................................................... 98 
4. Аппараты для жидкостной экстракции ........................................ 103 
4.1. Расчет числа ступеней экстракции при извлечении ...... 116 
4.2. Расчет числа ступеней экстракции при разделении ....... 125 
4.3. Расчет экстракторов .......................................................... 143 
5. Аппараты для ионного обмена ...................................................... 156 
5.1. Конические колонны .............................................................. 157 
5.2. Цилиндрические колонны ..................................................... 159 
5.3. Пачуки для сорбции ............................................................... 160 
5.4. Расчет каскада колонных аппаратов с неподвижным  
слоем ионита ................................................................................... 161 
6. Аппараты для получения чистых металлов и их соединенеий .. 166 
6.1. Выпарные аппараты ............................................................... 166 
6.2. Кристаллизаторы .................................................................... 187 
6.2.1. Типы кристаллизаторов ................................................. 187 
6.2.2. Расчет кристаллизаторов ............................................... 191 
6.3 цементаторы ............................................................................. 199 
6.3.1. Типы цементаторов и их применение .......................... 199 
6.3.2. Цементация на амальгамах и галламах ........................ 208 
6.3.3. Примеры расчета цементаторов .................................... 209 
Библиографический список ............................................................... 214 
 
 

1. ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ 
ГИДРОМЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ 

Для перемещения жидкостей, газа, пара, пульп в гидрометаллургии используют трубопроводы различного диаметра, с разной шероховатостью внутренних стенок и кривизной, от чего в значительной 
мере зависят энергетические затраты. Эти затраты учитываются при 
расчетах насосов и компрессоров, обслуживающих трубопроводы. 

1.1. Трубопроводы 

1.1.1. Расчет гидравлического сопротивления 
трубопровода 

Гидравлические сопротивления обусловлены сопротивлением 
трения и местными сопротивлениями, возникающими при изменении 
скорости потока по величине или направлению. 
Потери давления (рп) или напора (hп) на преодоление сопротивления трения и местных сопротивлений в трубопроводах определяют 
по формулам 

 
рп = (l/dэ +  ) w2/2, 
(1.1) 
 
hп = (l/dэ +  )w2/2g, 
(1.2) 

где  – коэффициент трения; l и dэ – длина и эквивалентный диаметр 
трубопровода соответственно;  – сумма коэффициентов местных 
сопротивлений;  – плотность жидкости или газа; w – скорость потока; g – ускорение свободного падения. 

Эквивалентный диаметр определяют по формуле 

 
dэ = 4s/Р, 
(1.3) 

где s – поперечное сечение потока; Р – смоченный периметр. 

Формулы для расчета коэффициента трения  зависят от режима 
движения и шероховатости трубопровода.  
При ламинарном режиме 

 
 = k/Re, 
(1.4) 

где Re = wdэρ/ – число Рейнольдса; k – коэффициент, зависящий от 
формы сечения трубопровода;  – динамическая вязкость среды. 

Ниже приведены значения коэффициента k и эквивалентного 
диаметра dэ для некоторых форм сечений трубопроводов: 

 
k 
dэ 
Круг диаметром d .............................................................. 64 
d 
Квадрат со стороной а ...................................................... 57 
а 
Прямоугольник высотой а и шириной b: 
b>a .................... 96 
2a 
b/a = 10 ............. 85 
1,81a 
b/a = 4 ............... 73 
1,6a 
b/a = 2 ............... 63 
1,3a 

В турбулентном потоке различают три зоны, для которых коэффициент  рассчитывают по формулам: 
– зона гладкого трения (2320 < Re < 10/e) 

 
4
0,316 /
Re
 
; 
(1.5) 

– зона смешанного трения (10/е< Re < 560/е) 

 
 = 0,11 (е + 68/Re)0,25; 
(1.6) 

– зона автомодельная по отношению к Re (Re > 560/е)  

 
 = 0,11е0,25. 
(1.7) 

В формулах (1.5) – (1.7) е = /dэ – относительная шероховатость 
трубы;  – абсолютная шероховатость (средняя высота выступов на 
поверхности трубы), ориентировочные значения которой для разных 
труб приведены ниже, мм: 

Стальные новые .................................................................................. 0,06...0,1 
Стальные, бывшие в эксплуатации ..................................................... 0,1...0,2 
Стальные старые, загрязненные .......................................................... 0,5...2 
Чугунные новые, керамические .......................................................... 0,35...1 
Чугунные старые, водопроводные .......................................................... 1,4 
Алюминиевые гладкие ..................................................................... 0,015...0,06 
Трубы из латуни, меди, свинца, стеклянные ................................. 0,0015...0,01 
Для насыщения пара ................................................................................ 0,2 
Для пара, работающие периодически..................................................... 0,5 
Для конденсата, работающие периодически ......................................... 1,0 

Значения коэффициентов местных сопротивлений  в общем 
случае зависят от вида местного сопротивления и режима движения 
жидкости. Для наиболее распространенных случаев их значения приведены ниже. 
Для входа в трубу с острыми краями  = 0,5; для входа в трубу с 
закругленными краями  = 2,0. 

Для выхода из трубы  = 1,0. 
Для плавного отвода круглого сечения  = АВ. Коэффициент А зависит от угла , на который изменяется направление потока в отводе, 
а В – от соотношения радиуса поворота трубы R0 к внутреннему диаметру трубы d: 

, град ........ 20 
30 
45 
60 
90 
110 
130 
150 
180 
А ................. 0,31 
0,45 
0,60 
0,78 
1,0 
1,13 
1,20 
1,28 
1,40 

R0/d ............. 1 
2 
4 
6 
15 
30 
50 
В ................. 0,21 
0,15 
0,11 
0,09 
0,06 
0,04 
0,03 

Для колена с углом 90о («угольник»)  зависит от диаметра трубы d: 
d, мм ..........12,5 
25 
37 
50 
 ................. 2,2 
2,0 
1,6 
1,1 

Для нормального вентиля при полном открытии  ~ f(d): 
d, мм ...... 13 
20 
40 
80 
100 
150 
200 
250 
350 
 .............. 10,8 
8,0 
4,9 
4,0 
4,1 
4,4 
4,7 
5,1 
5,5 

Для прямоточного вентиля при полном открытии  ~ f(d,Re). При 
Re > 3105: 
d, мм ...... 25 
38 
50 
65 
76 
100 
150 
200 
250 
 .............. 1,04 
0,85 
0,79 
0,65 
0,60 
0,50 
0,42 
0,36 
0,3 

При Re< 3105 указанное в таблице значение  следует умножить 
на коэффициент k, зависящий от Re: 
Re .......... 5103 
104 
2104 
5104 
105 
2105 
k ............ 1,4 
1,07 
0,94 
0,88 
0,91 
0,93 

Для трубы с внезапным расширением  ~ f(Re, F1/F2), где F1/F2 – 
соотношение площадей меньшего и большего сечений приведено в 
табл. 1.1. 

Таблица 1.1 

Коэффициенты местных сопротивлений для труб с внезапным расширением 

Re 
Значения  при F1/F2 

0,1 
0,2 
03 
0,4 
0,5 
0,6 

10 
100 
1000 
3000 
>3500 

3,10 
1,70 
2,00 
1,00 
0,81 

3,10 
1,40 
1,60 
0,70 
0,64 

3,10 
1,30 
1,20 
0,60 
0,50 

3,10 
1.10 
1.05 
0,40 
0,36 

3,10 
0,90 
0,90 
0,30 
0,25 

3,10 
0,80 
0,60 
0,20 
0,16 

Для трубы с внезапным сужением значения  зависят, как и в 
предыдущем случае, от Re и соотношения F1/F2 (табл. 1.2). 

Таблица 1.2 

Коэффициенты местных сопротивлений для труб с внезапным сужением 

Re 
Значения  при F1/F2 

0,1 
0,2 
03 
0,4 
0,5 
0,6 

10 
100 
1000 
10 000 
>10 000 

5,0 
1,30 
0,64 
0,50 
0,45 

5,0 
1,20 
0,50 
0,40 
0,40 

5,0 
1,00 
0,44 
0,35 
0,35 

5,0 
1.0 
0,35 
0,30 
0,30 

5,0 
0,90 
0,30 
0,25 
0,25 

5,0 
0,80 
0,24 
0,20 
0,20 

Для тройников  определяют в зависимости от соотношения расхода 
жидкости в ответвлении Qотв к общему расходу ее в магистрали Qм.  
При оценке потерь напора в тройниках следует исходить из скорости потока в магистрали. Коэффициенты местных сопротивлений, 
относящиеся к магистрали (м) и к ответвляющемуся трубопроводу 
(отв), в ряде случаев могут иметь отрицательные значения, так как 
при слиянии или разделении потоков возможно всасывание жидкости и увеличение напора. Значения  при входе потока в магистраль и 
выходе из нее приведены в табл. 1.3. 

Таблица 1.3 

Коэффициенты местных сопротивлений при входе потока  
в магистраль и выходе из нее 

 
Значения  при F1/F2

Коэффициенты 
местного  
сопротивления 
0 
0,2 
0,4 
0,6 
0,8 
1,0 

 
Вход потока в магистраль 

отв 
м 
–1,2 
0,04 
–0,4 
0,17 
0,08 
0,30 
0,47 
0,41 
0,72 
0,51 
0,92 
0,60 

 
Выход потока из магистрали 

отв 
м 
0,95 
0,04 
0,88 
–0,08 
0,89 
–0,05 
0,95 
0,07 
1,10 
0,21 
1,28 
0,35 

Для задвижек  зависит от диаметра трубы d: 

d, мм ........ 15...100 
175...200 
 300 
 .................. 0,5 
0,25 
0,15 

1.1.2. Расчет оптимального диаметра трубопроводов 

Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения (d) рассчитывают по формуле 

4
/
d
Q
w


. 
(1.8) 

Обычно расход перекачиваемой среды (Q) – жидкости или пара 
известен, поэтому для расчета d требуется определить скорость движения среды по трубопроводу w. Чем больше w, тем меньше d и стоимость трубопровода (включая монтаж и ремонт). Однако с увеличением скорости потока растут потери напора, что приводит к увеличению перепада давления, необходимого для перемещения среды и, 
следовательно, к росту затрат энергии на ее перемещение. 
Оптимальный диаметр трубопровода, при котором суммарные затраты на перемещение жидкости или пара минимальны, следует 
находить путем технико-экономических расчетов. На практике можно исходить из следующих значений скоростей w, обеспечивающих 
близкий к оптимальному диаметр трубопровода, мм: 

Жидкость 
При движении самотеком: 
вязкая .................................................................................................  
маловязкая .........................................................................................  
При перекачивании насосами: 
во всасывающих трубопроводах .....................................................  
в нагнетательных трубопроводах .................................................... 

 
 
0,1...0,5 
0,5...1,0 
 
0,8...2,0 
1,5...3,0 
Пар 
Перегретый 
Насыщенный при давлении, Па: 
больше 105 

1,0105...0,5105 

5,0104...2,0104 

2,0104...0,5104 

 
30...50 
 
15...25 
20...40 
40...60 
60...75 

1.2. Устройства для перемещения жидкостей 

1.2.1. Монтежю 

Подъем химически агрессивных жидкостей на сравнительно небольшую высоту часто проводят сжатым воздухом (или инертными 
газами) при помощи монтежю (от фр. monter – подниматься, jus – 
сок). Часто этот аппарат называют монжю или монжус. Он представляет собой бак (вертикальный или горизонтальный), к которому 
обычно подведены трубы для сжатого воздуха (давление до 4105 Па) 
и форвакуума (разрежение до 10–3 мм рт. ст.) (рис. 1.1). 

Рис. 1.1. Устройство монтежю: 1 – труба наполнения;  
2, 3, 4, 5 – краны; 6 – манометр; 7 – труба; 8 – кран 

Жидкость поступает по трубе наполнения 1 через кран 2 либо самотеком (тогда кран 3, соединенный с атмосферой, должен быть открыт), либо после создания в баке разрежения (тогда кран 2 и кран 4, 
соединяющий монтежю с вакуумным насосом, должны бать открыты, 
а остальные закрыты). Жидкость, заполнившая монтежю, передавливается в другую емкость (расположенную обычно на более высокой 
отметке) сжатым воздухом (или газом), который впускают, открывая 
кран 5, предварительно закрыв краны 2, 3 и 4. Поступление воздуха 
регулируется краном 5 по показаниям манометра 6. Жидкость поднимается по трубе 7 и через открытый кран 8 нагнетается в трубопровод. 
После полного или частичного опорожнения монтежю кран 5 закрывают и «спускают» давление, сообщая аппарат с атмосферой при помощи крана 3. Если из монтежю была передавлена только часть жидкости, то предварительно закрывают кран 8 на нагнетательном трубопроводе. Монтежю обычно работают периодически. 
Обозначения величин, необходимых для расчета: 
Н – высота поднятия жидкости, м; 
ρ – плотность жидкости, кг/м3; 

w – скорость движения жидкости в нагнетательном трубопроводе, 
м/с: 
 – сумма всех коэффициентов местных сопротивлений нагнетательного трубопровода; 
р0 – давление в емкости, куда из монтежю перекачивают жидкость, Па. 
Давление р, необходимое для поднятия жидкости, рассчитывают 
по уравнению 

 
р = Нγ + γw2(1 + )/(2g) + p0, 
(1.9) 

где 

 
w = 4,43 
0
(1
)

р
р
H








. 
(1.10) 

Преимуществом монтежю перед насосами является отсутствие в 
них движущихся частей, которые быстро разрушаются от истирания 
и коррозии. Поэтому монтежю пригодны для перекачки суспензий, а 
также агрессивных кислот и щелочей. В последнем случае аппарат 
изнутри покрывают резиной или эбонитом. Производительность периодически работающих монтежю до 45 м3/ч. Их недостаток – неравномерная (толчками) подача жидкости и низкий КПД. 

1.2.2. Пример расчета монтежю 

Задание. Рассчитать избыточное давление, необходимое для подачи раствора аммиачных солей кобальта при температуре 20 оС с 
помощью монтежю в находящуюся при атмосферном давлении емкость, поднятую на высоту 5 м. Объем «передавливаемого» раствора 
V = 1,05 м3, плотность ρ = 985 кг/м3, продолжительность подачи раствора 7 мин, длина трубопровода 60 м. На трубопроводе имеются два 
отвода под углом 130о, пять отводов под углом 90о с радиусом поворота, равным шести диаметрам трубы, и два нормальных вентиля. 
Расчет. Расход раствора в трубопроводе составит 

 
Q = V/(60) = 1,05:(607) = 0,025 м3/с. 

Принимая внутренний диаметр трубопровода d равным 36 мм  
[1, с. 16], определим w: 

 
w = 4Q/(πd2) = 4  0,025 : (3,14  0,0362) = 2,46 м/с, 

что лежит в пределах значений оптимальных скоростей движения 
жидкостей в нагнетательных трубопроводах. 
Определим потери на трение и местные сопротивления.  
Расчетное значение критерия Рейнольдса равно 

 
Reрасч = wd


 = 2,46 0,36 985
0,0012


 = 72 693, 

что соответствует турбулентному режиму. (Значения вязкости электролитов приведены в [1, с. 346].) 
Примем абсолютную шероховатость внутренней поверхности 
трубопровода равной ∆ = 210–4 м. (Это значение взято для стальных 
труб, бывших в эксплуатации, см. п. 1.1.1.) Тогда 

 
е = ∆/d = 210–4 : 0,036 = 0,0056, 
 
Re = 10/e = 10 : 0,0056 = 1780, 
 
Re = 560/e = 560 : 0,0056 = 100 000. 

Так как 1780 < Reрасч< 100 000, в трубопроводе имеет место смешанное трение. Тогда коэффициент трения , вычисленный по формуле (1.6), равен 

 
 = 0,11(0,0056 + 68 : 72 693)0,25 = 0,0313. 

Используя данные, приведенные в п. 1.1.1, определим сумму коэффициентов местных сопротивлений: 
– вход в трубу (принимаем с острыми краями) 1 = 0,5; 
– вентили нормальные при полном открытии 2 = 5,0; 
– отводы с углом 130о: коэффициенты А = 1,20, В = 0,09, 
3 = АВ = 0,108; 
– отводы с углом 90о: коэффициенты А = 1,0, В = 0,09, 
4 = АВ = 0,09; 
– выход трубы 5 = 1. 
Тогда 

 = 1 + 22 + 23 + 54 + 5 = 0,5 + 25,0 + 20,108 + 50,09 + 1 = 12,161. 

Потерянный напор в трубопроводе рассчитаем по формуле (1.2): 

 
hп = (0,0313
60
0,036

 + 12,161)

2
2,46
2 9,81

 = 19,84 м.