Фазовые превращения в многокомпонентных системах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 2341 

Кафедра технологии литейных процессов

Н.А. Белов 
М.Е. Самошина 
 

Фазовые превращения
в многокомпонентных системах 

 

Практикум 

Допущено учебно-методическим объединением 
по образованию в области металлургии в качестве учебного 
пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению Металлургия 

Москва 2015 

УДК 669.017.3 
 
Б43 

Р е ц е н з е н т ы  
канд. техн. наук, доц. каф. «Материаловедение» МГТУ им. Н.Э. Баумана 
Е.А. Наумова; д-р техн. наук, проф. А.В. Павлов 

Белов Н.А. 
Б43  
Фазовые превращения в многокомпонентных системах : практикум / Н.А. Белов, М.Е. Самошина. – М. : Изд. Дом МИСиС, 
2015. – 63 с. 
ISBN 978-5-87623-842-9 

Практикум содержит описание четырех домашних заданий, выполнение 
которых позволяет освоить методику анализа фазовых равновесий и фазовых 
превращений в многокомпонентных сплавах реальных систем. Этот анализ 
включает идентификацию фазового состава при заданной температуре, определение реакций при кристаллизации и последующем охлаждении, построение изотермических и политермических разрезов, а также расчет по программе Thermo-Calc (включая расчет количества и химического состава фаз, 
а также критических температур). 
Адресовано студентам-магистрантам по направлению «Металлургия» при 
изучении курса «Фазовые превращения в многокомпонентных системах». 

УДК 669.017.3 

ISBN 978-5-87623-842-9 
© Н.А. Белов, 
М.Е. Самошина, 2015 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие..............................................................................................4 
Домашнее задание № 1. Анализ фазовых превращений 
в реальных сплавах тройных систем с областью неограниченной 
растворимости в твердом состоянии ......................................................5 
Домашнее задание № 2. Анализ фазовых превращений 
в реальных сплавах тройных систем с нонвариантным 
эвтектическим превращением ...............................................................16 
Домашнее задание № 3. Графический анализ реальных фазовых 
диаграмм тройных систем с нонвариантными эвтектическими 
и перитектическими превращениями ...................................................33 
Домашнее задание № 4. Количественный анализ реальных 
фазовых диаграмм многокомпонентных систем 
с использованием программы Thermo-Calc .........................................43 
Приложение А. Средний состав и плотности некоторых фаз, 
присутствующих в алюминиевых сплавах...........................................51 
Приложение Б. Краткое руководство по использованию 
программы Thermo-Calc.........................................................................52 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Фазовый состав, структурные составляющие и характер кристаллизации любого промышленного сплава являются важнейшими показателями, которые определяют его эксплуатационные и технологические свойства: прочность и пластичность, коррозионную стойкость, поведение при литье, обработке давлением, сварке и т.д. Научной основой анализа фазового состава (и частично микроструктуры) являются диаграммы состояния. Большинство промышленных 
сплавов содержит несколько легирующих элементов и примесей, что 
требует рассмотрения соответствующих многокомпонентных диаграмм состояния, как минимум трех- и четырехкомпонентных.  
Для практического использования многокомпонентных диаграмм 
состояния применительно к конкретному сплаву удобно иметь политермические и изотермические сечения, которые позволяют на основе обычных двумерных графических изображений определять на количественном уровне критические температуры, а для тройных систем и относительные весовые количества фаз. Для многих важнейших 
систем таких сечений в литературе приведено явно недостаточно, поэтому перед исследователем часто стоит задача их самостоятельного 
построения. Именно построению таких сечений (а также кривых охлаждения) в данном практикуме уделено основное внимание. 
Поскольку графические изображения диаграмм состояния часто 
не позволяют проанализировать фазовый состав сплавов с достаточной точностью, очень актуальным является использование расчетных 
методик. В связи с этим в данном пособие рассматриваются принцип и 
методика количественного анализа многокомпонентных диаграмм состояния на основе широко распространенной программы EXCEL. Особо следует отметить четверные диаграммы состояния, которые практически не рассматриваются в учебной литературе, хотя необходимы для 
корректного анализа многих промышленных сплавов, в частности алюминиевых. Графические методы, предложенные в свое время А.М. Захаровым (Диаграммы состояния четверных систем. – М.: Металлургия, 
1964, 240 с) и Д.А. Петровым (Четверные системы: новый подход к построению и анализу. – М.: Металлургия, 1991, 284 с.), слишком сложны 
и поэтому не получили практического распространения. В данном 
практикуме рассматривается анализ некоторых типов четверных систем по новой методике: качественный анализ на концентрационном 
треугольнике и количественный расчет в программе EXCEL.  

Домашнее задание № 1 

АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В РЕАЛЬНЫХ 
СПЛАВАХ ТРОЙНЫХ СИСТЕМ С ОБЛАСТЬЮ 
НЕОГРАНИЧЕННОЙ РАСТВОРИМОСТИ 
В ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ 

1.1. Цель работы 

Получение навыков графического анализа фазовых превращений 
в реальных сплавах тройных систем с областью неограниченной растворимости в твердом состоянии. 

1.2. Теоретическое введение 

Тройные диаграммы состояния с полной растворимостью компонентов в твердом состоянии достаточно часто встречаются между 
некоторыми металлами с ГЦК решеткой, имеющими близкие размеры атомов: Cu, Ni, Au, Ag, Pd, Pt. При этом все составляющие такую 
диаграмму двойные системы обязательно должны иметь непрерывный ряд твердых растворов (рис. 1.1–1.3). Диаграммы такого типа 
различаются видом линий ликвидуса и солидуса. В одних системах, 
например так называемого «сигарообразного» типа, имеется монотонное понижение этих линий от тугоплавкого компонента и легкоплавкому (рис. 1.1). При этом диаграмма может быть узкоинтервальной или, наоборот, широкоинтервальной. Например, в системе Au–
Ag максимальный интервал составляет 2 °С (см. рис. 1.1, а), а в системе Au–Pt он достигает 300 °С (см. рис. 1.1, д). Во многих системах 
имеется точка минимума, в которой линий ликвидуса и солидуса 
сходятся (рис. 1.2, 1.3). Если элементы такой системы имеют только 
одну модификацию, то на таких диаграммах имеются (как и в предыдущем случае) только две линии: ликвидуса и солидуса (см. рис. 1.2). 
Все сплавы таких систем имеют два фазовых превращения в процессе кристаллизации: в начале и конце. Только сплав, отвечающий точке минимума, кристаллизуется при постоянной температуре подобно 
чистому компоненту.  
В системах, в которых по крайней мере один из компонентов обладает полиморфизмом, диаграмма имеет более сложный вид. Примером являются системы Cu–Mn (рис. 1.3, а) и Mn–Ni (рис. 1.3, б). 

Рис. 1.1. Диаграммы двойных систем с непрерывным рядом твердых 
растворов без минимума на линиях ликвидуса и солидуса: а – Au–Ag; 
б – Au–Pd; в – Cu–Ni; г – Cu–Pd; д – Au–Pt 

Из-за полиморфизма марганца в первой системе имеется метатектическое превращение, а во второй – перитектическое. Для сплавов, 
составы которых лежат вне соответствующих горизонталей характер, 
кристаллизации такой же, как и в вышерассмотренных сплавах. 

Рис. 1.2. Диаграммы двойных систем с непрерывным рядом твердых 
растворов c минимумом на линиях ликвидуса и солидуса: а – Cu–Au; 
б – Au–Ni; в – Ni–Pd 

Характер кристаллизации тройных сплавов систем с неограниченной растворимостью в твердом состоянии такой же, как и двойных: имеются только две критические точки (ликвидуса и солидуса). 
Отличие заключается в том, что составы твердой (α) и жидкой (L) 
фаз в процессе кристаллизации изменяются вдоль пространственных 
кривых, которые в общем случае не лежат в одной плоскости. 

а 

б 

в 

Рис. 1.3. Диаграммы двойных систем с непрерывным рядом твердых 
растворов c минимумом на линиях ликвидуса и солидуса 
и нонвариантными превращениями: а – Cu–Mn; б – Mn–Ni 

Имеется также много тройных систем, в которых однофазная 
область занимает значительную часть всей системы. Примером может быть система Cu–Ni–Mn, в которой из-за полиморфизма марганца в твердом состоянии имеется несколько фазовых областей. 
Однако сплавы, составы которых находятся вне марганцевого угла, 
кристаллизуются так же, как и в системах с непрерывным рядом 
твердых растворов, т.к. диаграмма состояния в этой части концентрационного диапазона содержит только две поверхности: ликвидуса и солидуса. Анализ кристаллизации таких сплавов требует наличия изотерм данных поверхностей (для системы Cu–Ni–Mn они 
приведены на рис. 1.4).  

Рис. 1.4. Диаграмма системы Cu–Mn–Ni: сплошные линии – изотермы 
ликвидуса, пунктирные линии – изотермы солидуса 

При наличии точек минимума в двойных системах (это относится 
к системам Cu–Mn и Ni–Mn, см. рис. 1.3) поверхности ликвидуса и 
солидуса тройной системы имеют более сложное строение по сравнению с диаграммой, все двойные составляющие которой относятся 
к простому «сигарообразному» типу (в частности, система Cu–Ni, см. 
рис. 1.1, в).  
Далее на примере диаграммы состояния Cu–Ni–Mn рассматриваются типичные задачи анализа тройных систем: построение кривых 
охлаждения, изотермических и политермических разрезов, определение относительных весовых количеств фаз (в данном случае твердой – 
α и жидкой – L). 
Рассмотрим построение кривой охлаждения сплава Cu – 40 % Ni – 
20 % Mn, показанной на рис. 1.5. Как следует из изотерм ликвидуса 
(см. рис. 1.4), первые кристаллы твердой фазы образуются при 1130 °С. 
Заканчивается кристаллизация согласно изотермам солидуса при 
∼ 1100 °С. Изменение состава и L требует знания положения конод при 
каждой температуре, сами же по себе изотермы, показанные на рис. 1.4, 
такой информации не дают. Однако следует принять во внимание, 

что твердая фаза в начальный момент обогащена компонентом, повышающим солидус (в анализируемом сплаве это никель), а жидкость в конце кристаллизации обогащена компонентом, снижающим 
ликвидус сплава (марганец). При охлаждении от температуры солидуса до комнатной в сплаве не происходит никаких фазовых превращений. 

 

Рис. 1.5. Кривая охлаждения сплава Cu–20 % Mn–40 % Ni 

После равновесной кристаллизации структура любого сплава (относящегося к системе с непрерывным рядом твердых растворов) состоит из кристаллов твердого раствора, химический состав которых 
одинаков с составом сплава. Поэтому по структуре однофазного материала после равновесной кристаллизации нельзя оценить состав 
сплава. Форма и размеры зерен не являются специфическими для 
того или иного сплава, а зависят от условий кристаллизации. 
Рассмотрим построение изотермического разреза диаграммы Cu–
Ni–Mn при 1050 °С. Вначале по двойным системам следует определить граничные точки на сторонах концентрационного треугольника. 
На сторонах Cu–Mn и Ni–Mn таких точек будет по четыре (по две с 
каждой стороны от точки минимума, см. рис. 1.3), а на стороне Cu–Ni 
граничных точек не будет, так как все сплавы ниже температуры плавления меди (1083 °С) находятся в твердой области (см. рис. 1.1, в). Соединение этих точек с учетом изотерм ликвидуса и солидуса (см. рис. 
1.4) приводит к образованию в плоскости разреза 5 областей: жид
T, °С 

Cu–40 % Ni–20 % Mn 

кой, двух твердых и двух двухфазных (рис. 1.6). В областях L+α показано предполагаемое расположение конод, по которым можно оценить соотношение фаз. 

 

Рис. 1.6. Изотермическое сечение диаграммы Cu–Mn–Ni при 1050 °С 

Для построения политермических разрезов вначале следует также 
определить граничные точки двойных сплавов. В качестве примера 
на рис. 1.7 приведен разрез при 30 % Ni, который содержит только 
две линии. По этому разрезу более удобно по сравнению с рис. 1.4 
определять ликвидус и солидус тройных сплавов, содержащих 30 % 
Ni. Следует отметить, что в отличие от двойных диаграмм политермические разрезы тройных систем в общем случае не позволяют 
оценить составы фаз в области L + α, поскольку они обычно находятся вне плоскости разреза. 
Для большинства тройных систем с непрерывным рядом твердых 
растворов в литературе приводятся только изотермы ликвидуса. В 
этом случае для проведения анализа, рассмотренного выше, требуется оценить положение изотерм солидуса, используя двойные диаграммы (см. рис. 1.1–1.3) и положение изотерм ликвидуса рассматриваемой тройной диаграммы. 

1050 °С