Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Дефекты кристаллического строения металлов и методы их анализа

Покупка
Артикул: 753705.01.99
Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину
Рассмотрены элементы кристаллографии, необходимые для понимания геометрии дефектов кристаллического строения: индицирование направлений и плоскостей в кристаллах, понятие симметрии и построение стереографических проекций. Изложена элементарная теория дефектов кристаллического строения, от которых зависят важнейшие свойства сплавов и изменения их структуры в поле действующих напряжений и температур. Описаны геометрия и свойства основных дефектов кристаллического строения: вакансий, межузельных атомов, дислокаций, дисклинаций, дефектов упаковки, мало- и высокоугловых границ, зернограничных дислокаций. Изложены основы рентгеновского, электронно-микроскопического анализа и механической спектроскопии материалов, их применение в практике металловедческих исследований, в том числе рассмотрен анализ дефектов кристаллического строения и механизмов их взаимодействия. Приведены вопросы для самопроверки, задачи и упражнения, помогающие усвоить теоретические положения. Предназначен для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлению «Металлургия».
Портной, В. К. Дефекты кристаллического строения металлов и методы их анализа : учебник / В. К. Портной, А. И. Новиков, И. С. Головин. - Москва : Изд. Дом МИСиС, 2015. - 508 с. - ISBN 978-5-87623-856-6. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1242525 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

Кафедра металловедения цветных металлов


            В.К. Портной А.И. Новиков И.С. Головин


Дефекты кристаллического строения металлов и методы их анализа

Учебник

Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению Металлургия.



Москва 2015

УДК 548
      П60


Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, проф. М.С. Блантер
    (Московский государственный институт приборостроения и информатики);
д-р техн. наук, проф. Ю.В. Левинский
    (Московский государственный университет тонких химических технологий)




     Портной В.К.
П60    Дефекты кристаллического строения металлов и методы их
     анализа : учебник / В.К. Портной, А.И. Новиков, И.С. Головин. -М. : Изд. Дом МИСиС, 2015. - 508 с.
        ISBN 978-5-87623-856-6




          Рассмотрены элементы кристаллографии, необходимые для понимания геометрии дефектов кристаллического строения: индицирование направлений и плоскостей в кристаллах, понятие симметрии и построение стереографических проекций. Изложена элементарная теория дефектов кристаллического строения, от которых зависят важнейшие свойства сплавов и изменения их структуры в поле действующих напряжений и температур. Описаны геометрия и свойства основных дефектов кристаллического строения: вакансий, межузельных атомов, дислокаций, дисклинаций, дефектов упаковки, мало- и высокоугловых границ, зернограничных дислокаций.
          Изложены основы рентгеновского, электронно-микроскопического анализа и механической спектроскопии материалов, их применение в практике металловедческих исследований, в том числе рассмотрен анализ дефектов кристаллического строения и механизмов их взаимодействия.
          Приведены вопросы для самопроверки, задачи и упражнения, помогающие усвоить теоретические положения.
          Предназначен для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлению «Металлургия».

УДК 548

© В.К. Портной,
А.И. Новиков,
ISBN 978-5-87623-856-6                                  И.С. Головин, 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие...............................................9
1. ЭЛЕМЕНТЫ КРИСТАЛЛОГРАФИИ..............................11
  1.1. Введение в элементы кристаллографии...............11
  1.2. Кристаллические решетки...........................19
  1.3. Элементы и операции симметрии.....................31
  1.4. Плотные шаровые упаковки..........................43
  Контрольные вопросы....................................49
2. ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ.....................51
  2.1. Классификация дефектов............................51
  2.2. Точечные дефекты..................................53
    2.2.1. Виды точечных дефектов........................53
    2.2.2. Оценка концентрации вакансий..................55
    2.2.3. Миграция точечных дефектов....................59
      2.2.3.1. Миграция вакансий.........................59
      2.2.3.2. Миграция межузельных атомов...............61
      2.2.3.3. Миграция примесных атомов.................62
      2.2.3.4. Источники и стоки точечных дефектов.......63
    2.2.4. Комплексы точечных дефектов...................64
      2.2.4.1. Вакансионные комплексы....................64
      2.2.4.2. Комплексы «собственный дефект - примесный атом».... 66
    2.2.5. Поведение вакансий при закалке и отжиге.......69
      2.2.5.1. Закалка...................................69
      2.2.5.2. Отжиг.....................................70
    2.2.6. Методы определения концентрации вакансий, энергии их образования и миграции............................71
      2.2.6.1. Концентрация вакансий и энергия их образования.71
      2.2.6.2. Энергия активации миграции вакансий.......74
  2.3. Модели дислокаций в примитивной кубической решетке.....75
    2.3.1. Расчет теоретического критического скалывающего напряжения...........................................75
    2.3.2. Краевая дислокация............................78
    2.3.3. Скольжение краевой дислокации.................81
    2.3.4. Неконсервативное движение краевой дислокации..84
    2.3.5. Винтовая дислокация...........................87
    2.3.6. Скольжение винтовой дислокации................90
    2.3.7. Смешанные дислокации и их движение............94
    2.3.8. Модели призматических дислокаций..............99
    2.3.9. Контур и вектор Бюргерса.....................101
    2.3.10. Плотность дислокаций.........................107
    2.3.11. Напряжение Пайерлса - Набарро................108

3

    2.3.12. Упругая энергия дислокации....................110
    2.3.13. Силы, действующие на дислокацию...............114
    2.3.14. Упругое взаимодействие параллельных краевых дислокаций............................................117
    2.3.15. Упругое взаимодействие параллельных винтовых дислокаций............................................121
  2.4. Модели дислокаций в типичных кристаллических решетках металлов.......................................122
    2.4.1. Полные и частичные дислокации..................122
    2.4.2. Энергетический критерий дислокационных реакций.125
    2.4.3 Характерные дислокации в ГЦК решетках...........126
      2.4.3.1. Полные дислокации в ГЦК решетке............126
      2.4.3.2. Дефекты упаковки...........................130
      2.4.3.3. Частичная дислокация Франка................132
      2.4.3.4. Модели растянутых и частичных дислокаций Шокли в ГЦК решетке.................................134
      2.4.3.5. Стандартный тетраэдр Томпсона и дислокационные реакции в ГЦК решетке...............................140
      2.4.3.6. Вершинные дислокации и дислокации Ломер - Коттрелла...................................145
    2.4.4. Характерные дислокации в ГП решетке............149
      2.4.4.1. Полные дислокации в ГП решетке.............149
      2.4.4.2. Растянутые и частичные дислокации в ГП решетке ... 153
      2.4.4.3. Стандартная бипирамида и дислокационные реакции в ГП решетке................................158
    2.4.5. Характерные дислокации в ОЦК решетке...........160
      2.4.5.1. Полные дислокации в ОЦК решетке............160
      2.4.5.2. Растянутые и частичные дислокации в ОЦК решетке ... 162
      2.4.5.3. Дислокационные реакции в ОЦК решетке.......164
    2.4.6. Поперечное скольжение и переползание растянутых дислокаций............................................169
    2.4.7. Двойникующая дислокация........................171
    2.4.8. Дислокации в упорядоченных сплавах.............174
    2.4.9. Дислокации и дисклинации.......................176
  2.5. Пересечение дислокаций, взаимодействие с точечными дефектами и образование дислокаций......................182
    2.5.1. Пересечение дислокаций.........................182
      2.5.1.1. Пересечение единичных краевых дислокаций...182
      2.5.1.2. Пересечение винтовой и краевой дислокации..186
      2.5.1.3. Пересечение винтовых дислокаций............187
      2.5.1.4. Движение дислокаций с порогами.............188

4

      2.5.1.5. Пересечение растянутых дислокаций............191
    2.5.2. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами..192
      2.5.2.1. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами       атмосферы Коттрелла...................................192
      2.5.2.2. Атмосферы Снука...........................197
      2.5.2.3. Атмосферы Сузуки..........................198
      2.5.2.4. Взаимодействие дислокаций с вакансиями и межузельными атомами.............................198
    2.5.3. Образование дислокаций........................200
      2.5.З.1. Происхождение дислокаций..................200
      2.5.3.2. Размножение дислокаций при пластической деформации.........................................203
  2.6. Малоугловые и высокоугловые границы зерен и субзерен.210
    2.6.1. Малоугловые границы...........................211
    2.6.2. Высокоугловые границы............................215
      2.6.2.1. Специальные и произвольные границы........216
      2.6.2.2. Зернограничные дислокации.................221
  2.7. Торможение дислокаций.............................225
    2.7.1. Торможение дислокаций при их взаимодействии с другими дислокациями и границами зерен.............225
    2.7.2. Торможение дислокаций дисперсными частицами...229
      2.7.2.1. Обход дислокациями дисперсных частиц в плоскости скольжения.........................................229
      2.7.2.2. Обход дислокациями дисперсных частиц локальным поперечным скольжением.............................230
      2.7.2.3. Перерезание дисперсных частиц дислокациями...231
    2.7.3. Торможение дислокаций атомами примесей и легирующих элементов...............................232
      2.7.3.1. Торможение дислокаций атмосферами примесей...232
      2.7.3.2. Торможение дислокаций в твердых растворах.234
    Контрольные вопросы, упражнения и задачи................234
3. РЕНТГЕНОГРАФИЯ........................................243
  3.1. Физические основы рентгенографии..................243
    3.1.1. Природа и свойства рентгеновских лучей, их получение и регистрация...........................243
    3.1.2. Спектры рентгеновских лучей...................246
    3.1.3. Явления, сопровождающие прохождение рентгеновских лучей через вещество.................................251
      3.1.3.1. Ослабление рентгеновских лучей............251
      3.1.3.2. Рассеяние рентгеновских лучей.............253
  3.2. Методы рентгеноструктурного анализа...............265

5

    3.2.1. Метод Лауэ (метод неподвижного монокристалла)..266
    3.2.2. Метод вращения (метод вращающегося монокристалла) 275
    3.2.3. Метод поликристалла.........................277
      3.2.3.I. Схемы съемки и определения углов дифракции фотометодом.........................................280
      3.2.3.2. Рентгеновская дифрактометрия. Профиль рентгеновской линии.................................281
      3.2.3.3. Расчет межплоскостных расстояний, индицирование линий и определение периода решетки по рентгенограмме поликристалла....................................284
  3.3. Применение рентгеновских методов для анализа структуры металлических материалов.............................289
    3.3.1. Фазовый анализ..............................289
      3.3.1.1. Качественный фазовый анализ.............289
      3.3.I.2. Количественный фазовый анализ...........292
    3.3.2. Анализ твердых растворов....................295
      3.3.2.1. Определение типа твердого раствора......296
      3.3.2.2. Определение концентрации компонентов в твердом растворе.........................................297
      3.3.2.3. Анализ упорядочивающихся твердых растворов.299
      3.3.2.4. Анализ распада пересыщенных твердых растворов ... 301
    3.3.3. Определение остаточных макронапряжений......304
    3.3.4. Анализ особенностей структуры, влияющих на ширину рентгеновских линий................................307
      3.3.4.1. Связь размеров и формы узлов обратной решетки с размерами и формой кристаллов....................307
      3.3.4.2. Причины уширения линий на дифрактограммах..310
      3.3.4.3. Разделение причин, вызвавших уширение рентгеновских линий..............................312
    3.3.5. Анализ текстур..............................315
      3.3.5.1. Кристаллографическое описание текстур. Полюсные фигуры...........................................315
      3.3.5.2. Анализ текстур с помощью дифрактометрических данных...........................................317
  Контрольные вопросы..................................324
4. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
С ПОМОЩЬЮ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ..................326
  4.1. Физические основы и основные области применения нейтронографии.......................................326
  4.2. Физические основы электронно-оптических методов исследования.........................................330

  4.2.1. Особенности рассеяния высокоэнергетических электронов...........................................330
  4.2.2. Ответные сигналы при воздействии высокоэнергетических электронов на вещество..........332
4.3. Электронография...................................333
  4.3.1. Интерпретация рассеяния электронов в терминах обратного пространства...............................333
  4.3.2. Индицирование электронограмм..................335
  4.3.3. Линии Кикучи и их использование...............337
4.4. Просвечивающая электронная микроскопия............341
  4.4.1. Оптическая схема ПЭМ..........................341
  4.4.2. Основные характеристики ПЭМ и виды образцов для исследования.....................344
  4.4.3. Теоретические основы формирования контраста в электронно-микроскопическом изображении............348
    4.4.3.1. Принципы формирования контраста в электронномикроскопическом изображении.......................348
    4.4.3.2. Основы кинематической теории формирования интенсивности дифрагированного пучка электронов.......352
    4.4.3.3. Представление о динамической теории формирования контраста.............................357
    4.4.3.4. Анализ интенсивности дифрагированных лучей с помощью амплитудно-фазовых диаграмм..............358
  4.4.4. Основные виды контраста в электронно-микроскопических изображениях...........360
    4.4.4.1. Экстинкционные контуры....................360
    4.4.4.2. Контраст в изображении границ зерен и двойников ... 363
    4.4.4.3. Контраст в изображении дефекта упаковки...364
    4.4.4.4. Контраст в изображении гетерогенных структур.372
4.5. Растровая (сканирующая) электронная микроскопия......377
  4.5.1. Принципиальная схема растрового электронного микроскопа...........................................377
  4.5.2. Принципы формирования изображения в растровом электронном микроскопе...............................380
  4.5.3. Разрешение в разных ответных сигналах и образцы для изучения в растровом электронном микроскопе......386
4.6. Спектральные методы анализа элементного состава поверхностных слоев....................................387
  4.6.1. Рентгеноспектральный микроанализ..............387
  4.6.2. Электронная Оже-спектроскопия.................395
Контрольные вопросы....................................398

7

5. МЕХАНИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ МАТЕРИАЛОВ.................401
  5.1. Меры рассеяния энергии и методы их определения...402
  5.2. Реология релаксационных явлений..................406
  5.3. Неупругость. Модель Зинера.......................409
  5.4. Релаксационные процессы..........................415
  5.5. Влияние температуры на протекание релаксационных процессов.............................................421
  5.6. Релаксационные явления, обусловленные точечными дефектами.............................................425
    5.6.1. Правило отбора...............................427
    5.6.2. Релаксация Снука.............................433
    5.6.3. Релаксация снуковского типа..................442
    5.6.4. Релаксация Зинера............................449
    5.6.5. Релаксация Финкельштейна - Розина............459
  5.7. Релаксационные явления, обусловленные дислокациями и их взаимодействием с другими дефектами кристаллической решетки...............................................463
    5.7.1. Релаксация Бордони...........................466
    5.7.2. Релаксация Хазигути..........................472
    5.7.3. Релаксация Снука - Кёстера...................473
    5.7.4. Дислокационное гистерезисное и резонансное внутреннее трение...................................480
  5.8. Зернограничная релаксация в металлах и сплавах...483
  5.9. Краткий обзор других эффектов неупругости........490
    5.9.1. Высокотемпературный фон внутреннего трения...491
    5.9.2. Магнитные потери.............................492
    5.9.3. Фазовые и структурные превращения............494
  Контрольные вопросы...................................502
Библиографический список................................506

8

Предисловие
   Учение о дефектах (несовершенствах) кристаллического строения, формировавшееся с 30-x годов XX в., в настоящее время стало не только одним из ведущих разделов теории металлов, но и языком, понятиями которого оперируют различные дисциплины металлургического и физико-химического циклов. Вместе с тем в учебниках по металловедению, материаловедению, физике металлов и кристаллографии сведения о точечных дефектах, дислокациях, строении границ зерен и т.п. довольно кратки, так что их явно недостаточно для понимания научной литературы, широко использующей представления о дефектах кристаллического строения.
   Данная книга, в основу которой положены курсы лекций, прочитанные авторами и их предшественниками в Московском институте стали и сплавов, представляет собой учебник для студентов, специализирующихся по металловедению и термической обработке, порошковой металлургии и обработке металлов давлением. Она может быть полезна также аспирантам и специалистам, повышающим свою квалификацию. В связи с переходом к двухуровневому высшему образованию первые три главы учебника - элементы кристаллографии, собственно дефекты кристаллического строения и рентгенография предназначены для освоения студентами бакалавриата. Четвертая и пятая главы - электронная микроскопия и механическая спектроскопия изучаются студентами магистратуры. Первая глава - элементы кристаллографии - сведена к минимуму; на фоне общего описания кристаллографической науки даются только приемы и методы, использующиеся в последующих разделах учебника.
   В учебнике изложены основы теории несовершенств металлических кристаллов, при этом основное внимание уделено чисто геометрическим модельным представлениям о расположении и движении атомов в области несовершенств в типичных металлических решетках, что, как показывает практика, вполне достаточно для того, чтобы проанализировать в качественной форме многие металловедческие вопросы. Приложения этой теории к анализу процессов кристаллизации, фазовых превращений в твердом состоянии, деформации и разрушению, к анализу физических (и в том числе механических) свойств не рассматриваются, так как эти вопросы являются неотъемлемой частью соответствующих самостоятельных разделов ме

9

талловедения - физики металлов, теории термической обработки и механических свойств. В трех остальных разделах учебника - рентгеновский, электронно-микроскопический анализ и механическая спектроскопия - приведены теоретические основы методов и их применение в практике металловедческих исследований, в том числе рассматриваются методы экспериментального изучения дефектов кристаллического строения.
   Для более глубокого освоения кристаллографии, несовершенств кристаллов, рентгенографии, электронной микроскопии и механической спектроскопии рекомендованы источники, указанные в библиографическом списке. По всем разделам имеются вопросы для самопроверки или задачи и упражнения для лучшего усвоения курса.
   Первая и вторая главы учебника написаны В.К. Портным, третья и четвертая главы - А.И. Новиковым, пятая - И.С. Головиным.
   Авторы выражают благодарность рецензентам М.С. Блантеру и Ю.В. Левинскому за полезные замечания и критику рукописи.

10

1. ЭЛЕМЕНТЫ КРИСТАЛЛОГРАФИИ


1.1. Введение в элементы кристаллографии
   Кристаллография зародилась как часть минералогии. Собирая или раскапывая минералы в горных районах, люди издавна находили и удивлялись правильным формам и совершенной огранке отдельных каменных образований, которые стали называть кристаллами. Отмечали, что кристаллам присуще свойство самоограняться, в особенности, если эти образования возникают при высыхании растворов солей. Особый интерес вызывали часто встречающиеся кристаллы кварца, которые могли быть прозрачными или слегка окрашенными, мелкими и очень крупными, но всегда с удивительно правильными гранями и совершенными прямолинейными ребрами многогранников (рис. 1.1). Их назвали горным хрусталем. Cristalos (греч.) - так древние греки называли лед, а горный хрусталь считали окаменевшим льдом.
   К концу XVII в. уже было найдено много разных минералов, в том числе и природных многогранников, однако строгих критериев для систематизации этих находок не было. Например, в первом оригинальном русском учебнике минералогии того времени В.М. Северги-на минералы классифицировали по 23 показателям: «цвет, связь, наружный вид, поверхность, наружный блеск, внутренний блеск, излом, вид обломков, вид отдельных кусков, прозрачность, черта, маркость, твердость, степень хрупкости, плотность, гибкость, прилипание к языку, звонкость, осязание, хладность, тяжесть, запах, вкус». Конечно, по таким критериям различать минералы было сложно. Поэтому началом научной кристаллографии считают 1669 г., в котором лейб-медик флорентийского двора датчанин Нильс Стенсен (в латинской форме - Николай Стенон, 1638-1686) опубликовал трактат о своих наблюдениях роста кристаллов солей из растворов и анализ формы многогранников горного хрусталя, контуры проекций которых он обрисовывал.
   Две главные мысли этого сочинения следует упомянуть. Первая о том, что кристаллы - это не создания высших сил, как считали многие, они растут из растворов или расплавов, наслаивая на имеющиеся грани одинаковые слои вещества.


11

Рис. 1.1. Разновидности кристаллов горного хрусталя, демонстрирующие постоянство углов между гранями a-b и b-c (Роме де Лиль «Кристаллография» 1772 г.)

   Вторая, вытекающая из первой: разные кристаллы одного и того же вещества, даже если они по-разному несовершенны, имеют между одинаково ориентированными гранями при одинаковых условиях (температура и давление) одни и те же постоянные двугранные углы (см. рис. 1.1).
   Последнее утверждение теперь называется законом постоянства углов кристаллов Стенона. К сожалению, современники этот закон не заметили, а переводчик на французский счел соображения о постоянстве углов неинтересными и опустил их. После Стенона и на протяжении XVIII в. о постоянстве углов между гранями кристаллов высказывались многие ученые, открывая этот закон вновь. Писал об этом и М.В. Ломоносов в 1749 г., приводил результаты количественных измерений этих углов. Но эта его работа осталась неизвестной современникам, так как была написана по-немецки на конкурс Прусской академии о строении селитры, премии не получила и осталась в анналах академической библиотеки, а найдена была только через 200 лет.
   И только в 1772 г., когда минералогия поднялась на более высокий уровень, по сравнению со временем Н. Стенона, французский минералог Роме де Лиль, не зная работ предшественников, вновь открыл этот закон, показав точными измерениями правильность его на множестве разных кристаллических веществ (см. рис. 1.1). Тогда закон постоянства углов стал основой характеристики кристаллов многих веществ и начался период накопления сведений об углах между гранями разных кристаллических многогранников. Появились гониометры (греч. gonio - угол), сначала пригодные для крупных кристаллов - прикладные, которыми измеряли углы между гранями, прикладывая гониометр к кристаллу, а затем для мелких кристаллов -12

отражательные. В последних использовали отблеск луча света в зрительной трубе при повороте кристалла вокруг вертикальной оси гониометра от одной грани к другой, измеряя угол поворота по горизонтальной круговой шкале.
   Одновременно с работами Стенона профессор Копенгагенского университета Эразм Бартолин обнаружил,

Рис. 1.2. Друза кристаллов кальцита (из коллекции Фрайбергской горной академии)

что кристалл исландского
шпата (кальцита - CaCO₃) (рис.1.2) при падении или ударе разбивается на более мелкие кристаллики такой же формы ромбоэдра (вытянутый вдоль пространственной диагонали кубик), что и исходный кристалл. При этом, если разбивать эти кристаллики дальше, они становятся все меньше, но сохраняют исходную форму. Одни и те же плоскости, по которым разбиваются такие кристаллы, названы плоскостями спайности. Спайность - это проявление типичной для кристаллов анизотропии прочностных свойств, способность раскалываться по определенным плоскостям. Анизотропия (греч. anisos - неравный, tropos - направление, ) - разные свойства по непараллельным направлениям. Аморфное (изотропное, некристаллическое) стекло разбивается на кусочки неправильной формы. Кристаллы хлористых солей натрия, калия и фтористого лития раскалываются по граням куба, алмаза - на октаэдры (восьмигранники), а слюда расщепляется на тонкие пластинки.
   Однако атомистические представления (греч. atomos - неделимый) о строении веществ из невидимых глазом мельчайших частиц, выдвинутые задолго до нашей эры древнегреческими мыслителями (Левкипп, Демокрит, Эпикур), в XVII-XVIII вв. еще не общеприняты. И только отдельные выдающиеся исследователи: Иоганн Кеплер (1611), Роберт Гук (1665), Эразм Бартолин (1669), Христиан Гюйгенс (1690), Исаак Ньютон (1704) считали, что кристаллы сложены из очень мелких плотно подогнанных частиц. М.В. Ломоносов (1749) предположил, что кристаллы селитры сложены из мельчайших корпускул 13

(лат. corpusculum - частица) сферической формы, прилегающих одна к другой вплотную и образующих шестиугольные сетки граней этих кристаллов.
   Следующий шаг в понимании строения кристаллов сделал французский аббат и минералог Рене-Жюст Гаюи в 1784 г. Он один из первых обратил внимание на симметрию кристаллических многогранников. Полагают, что понятие «симметрия» как соразмерность, пропорциональность, гармония или одинаковость в расположении и понятие «асимметрия» (или «антисимметрия») ввел Пифагор в VI в. до н. э. После Р.Ж. Гаюи симметрия стала инструментом исследования, описания и классификации кристаллов, остающимся актуальным и сегодня.
   Второе важное достижение Гаюи в том, что он первым показал соответствие кристаллических форм определенному химическому веществу и что кристаллическое строение зависит от химического состава, а изменение химического состава вызывает изменение строения кристалла. Эти положения и до сих пор остаются основой кристаллохимии.
   После закона постоянства двугранных углов Стенона Гаюи открыл второй количественный закон кристаллографии - закон рациональности параметров, или закон целых чисел, утверждающий, что положение любой грани кристалла можно задать набором малых целых чисел. Он показал, что если выбрать три пересекающихся ребра кристалла в качестве осей координат (рис. 1.3) и принять грань A 1 B 1 C 1 за единичную, которая отсекает на осях отрезки OA 1, OB 1 и OC 1, а другая грань A 2B 2 C 2 отсекает по осям отрезки OA 2, OB 2 и OC2, то отношение OA 2, OB 2 и OC2 к отрезкам OA 1, OB 1 и OC 1 соответствует отношениям целых, взаимно простых и малых чисел:
OA2/ OA 1: OB2/ OB 1: OC2/OC 1 = r : s : t .
   Появление этого соотношения - результат наблюдений внешних форм и измерений реальных ограненных кристаллов задолго до установления атомистической теории строения вещества. В наше время понятно, что это соотношение обусловлено закономерным расположением атомов (ионов) по трем координатам пространства кристаллов. Гаюи, как и его предшественники, рассматривая, как раскалываются при ударе кристаллы кальцита, пришел к выводу, что они состоят из «интегрирующих» (составляющих) молекул, которые так 14

малы, что их нельзя «выделить» нашими органами чувств. Эти молекулы как мельчайшие кубики или кирпичики, прилегая вплотную один к другому, строят плоские грани кристаллов. Однако эти соображения о связи внешней формы кристаллов с их внутренним строением не стали общепринятыми, а атомистические представления займут соответствующее им место только в XX в.
   В этот период конца XVIII и первой половины XIX в. минералоги продолжали систематизировать и описывать внешние

 Рис. 1.3. К закону целых чисел Гаюи

формы и симметрию кристаллов

разных веществ, измеряя их углы гониометрами. Накопление данных об угловых характеристиках разных кристаллов позволило количе

ственно различать кристаллы разных веществ и составлять минералогические справочники. Важным достижением этого периода является предложенная в 1813-1820 гг. немецким кристаллографом X. Вейсом и независимо от него австрийским минералогом Ф. Моосом систематизация кристаллов по семи сингониям (дословно сингония - сходно-угольность), в основе которой лежит описание формы многогранников и углов между гранями.
   Фрейбургский профессор физики Л. А. Зеебер в 1824 г., публикуя критику воззрений Р.Ж. Гаюи в том, что его модель молекул - кирпичиков не объясняет расширение тел при нагревании и сжатие при охлаждении, предложил рассматривать не молекулы, форма которых может быть разной, а их центры тяжести, назвав впервые эту систему точек, их расположение в микропространстве кристалла пространственной решеткой. Близок к этим воззрениям был англичанин В. Волластон, а немецкий исследователь М.Франкенгейм даже вывел ряд типов кристаллических решеток, но эти работы остались незамеченными.
   В этот же период (1830 г.) марбургский профессор минералогии И.Ф. Гессель на основе анализа симметрии огранки кристаллов 
15

Рис. 1.4. Четыре типа элементарных ячеек 14 пространственных решеток Браве в семи кристаллических сингониях, где a, b, c - периоды решетки, а, Р, у - осевые углы

многогранников, комбинируя элементы симметрии, вывел 32 класса точечных групп, описывающих симметрию внешнего вида кристаллов. Однако разработанная им теория симметрии конечных фигур была опубликована в мало распространенном физическом словаре и осталась неизвестной современникам. Этот вывод И.Ф. Гесселя был обнаружен только в 1892 г. А в 1867 г. русский академик, профессор Михайловской артиллерийской академии А.В. Гадолин, не зная о работе И.Ф. Гесселя, вновь создал законченную систему классификации кристаллов по их огранке на основе принципов симметрии, содержащую те же 32 класса, и эта работа была одобрена кристаллографической общественностью.
   Огюст Браве, бывший морской офицер, математик, астроном, метеоролог, оставив морскую службу, стал профессором математики. Как естествоиспытатель, заинтересовался строением кристаллов льда и написал в 1848-1850 гг. ряд замечательных работ по кристал
16

Доступ онлайн
2 000 ₽
В корзину