Вестник Воронежского института ФСИН России, 2017, № 4 (октябрь-декабрь)

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

PROCEEDINGS OF VORONEZH INSTITUTE 
OF THE RUSSIAN FEDERAL PENITENTIONARY SERVICE

The founder of the journal is Federal state educational institution 
«Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service»

The journal is registered in Federal service for the Oversight of Mass media, Telecommunications, and Protection of Cultural Heritage. 
Registration certificate PI № FS 77-45348 dated 09 June, 2011.
The journal is included in the List of Peer-reviewed Scientific Journals recommended by the Higher Attestation Commission of the Russian 
Ministry of Education and Science.

Editorial opinion can not coincide with the point of view of authors of publications. The responsibility for the content of publications and 
reliability of the facts are born by authors of the materials. Edition doesn’t enter into a correspondence to authors of letters; manuscripts 
don’t come back. At a full or partial reprint or reproduction in any way the reference to the source is obligatory.

EDITORIAL COUNCIL:
C h a i r m a n 
Balan Valery Pavlovich – The Head of Staff Management of the Russian Federal Penitentiary Service, 
Candidate of Law, Associate Professor
M e m b e r s  o f  t h e  C o u n c i l
Barinov Yury Mikhaylovich – The Head of Department of Technical and Information Support, Communication and Arms 
of the Federal Penitentiary Service of Russia;
Vykhor Sergey Stepanovich – The Head of Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service;
Zhilyakov Eugeny Georgievich – The Dean of the Computer Science and Telecommunications Faculty at Belgorod State University, 
Doctor of Technical sciences, Professor;
Zinchenko Boris Yuryevich – The Head of the Office for Cooperation with the administrative 
and military authorities of the Voronezh region Government;
Novoseltsev Viktor Ivanovich – Professor of the Management and Information and Technical Support Chair of the Voronezh institute 
of the Russian Federal Penitentiary Service, Doctor of Technical Sciences, Senior Research Associate;
Polivayeva Nadezhda Pavlovna –  The Head of the Social-humanitarian and Economic subjects of the Voronezh institute 
of the Federal Penitentiary Service of Russia, Doctor of Political Sciences, Associate Professor;
Popova Vera Vasilyevna – the Head of  Voronezh  Region  Department of the Federal Service 
of Courts Enforcement Officers, the Chief Court Enforcement Officer of Voronezh region;
Salikov Andrey  Yuryevich – Prosecutor on supervision of law-abidingness in correctional institutions;

EDITORIAL BOARD:
E d i t o r - i n - C h i e f
Zybin Dmitriy Georgiyevich – Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Deputy Head on Scientific work 
of Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service (Voronezh, Russia)

M e m b e r s  o f  t h e  e d i t o r i a l  b o a r d
Belokurov Sergey Vladimirovich – Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, the Head of the Mathematics 
and Natural-sciences Chair (Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia);
Beloshitsky Alexander Vladimirovich – Doctor of Pedagogical Sciences, Associate Professor, the Head of the center of the organization 
of scientific work and training of research and educational personnel (Military educational scientific center of the Air Force 
“Military and air academy of a name of professor N. E. of Zhukovsky and Yu.A. Gagarin”, Voronezh, Russia);
Gromov Yury Yuryevich – Doctor of Technical Sciences, Professor, Director of Institute of Automatics and Information Technologies 
(Tambov State Technical University, Tambov, Russia); 
Dvoryankin Sergey Vladimirovich – Doctor of Technical Sciences, Professor, the Vice Rector for Informatization 
(Russian New University, Moscow, Russia);
Dushkin Alexander Victorovich – Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, the Head of the Management and Information 
Technology Support Chair (Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service,Voronezh, Russia);
Irkhin Valery Petrovich – Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Radio Engineering and Electronics Basis Chair 
(Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia);
Kuzmenko Roman Valentinovich – Doctor of Physics and Mathematics, Associate Professor, 
Professor of the Off-budget Education Faculty (Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia);
Lelekov Victor Andreevich – Doctor of Law, Professor, Professor of the Penitentiary and Criminal Law Chair 
(Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia);
Meshcheryakov Vladimir Alekseyevich – Doctor of Law, Candidate of Technical Science, Professor, 
Professor of the Criminology Chair (Voronezh State University, Voronezh, Russia);
Minayev Vladimir Aleksandrovich – Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Moscow State Technical University 
of Bauman (Moscow State Technical University of Bauman, Moscow, Russia);
Minyazeva Tatyana Fiodorovna – Doctor of Law, Professor, the Head of the Department of Criminal Law and Process 
(Peoples’ Friendship University of Russia, Moscow, Russia);
Ovchinsky Anatoly Semyonovich – Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of Department of Information Security
(Moscow the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation university of V. Ya. Kikotya, Moscow, Russia);
Ostapenko Vladimir Savelyevich – Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Professor of Humanitarian and Social 
and Economic disciplines Chair (Central Branch of the Russian State University of Justice, Voronezh, Russia);
Panychev Sergey Nikolaevich – Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of Technical Complexes of Protection and 
Communication Chair (Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service, Voronezh, Russia);
Sumin Victor Ivanovich – Doctor of  Technical Sciences, Professor, the Management and Information Technology Support Chair 
(Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service,Voronezh, Russia);
Timofeeva Elena Aleksandrovna – Doctor of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Deputy Head on Scientific work 
of Samara Law Institute of the Russian Federal Penitentiary Service (Samara, Russia)
T h e  i n t e r n a t i o n a l  m e m b e r s  o f  t h e  e d i t o r i a l  b o a r d
Yaskevich Alexander Vasilyevich – Candidate of Law, Associate Professor, Pro-Rector 
(The Academy of the Ministry of the Interior of the Republic of Belarus, Minsk, Belarus)

 
 
 
 
 
 
  
 
Irkutskaya St., 1a, 394072, Voronezh, Russia
 
 
 
 
 
 
 
 
Voronezh institute of the Russian Federal 
 
 
 
 
 
 
 
 
Penitentiary Service. 
 
 
 
 
 
 
 
 
E-mail: vestnik_vifsin@mail.ru; тел.: (473) 260-68-09

ISSN 2223-3873  
© Воронежский институт ФСИН России, 2017

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

В Е С Т Н И К 
В о р о н е ж с к о г о 
и н с т и т у т а
ФСИН России

Вестник Воронежского института ФСИН России, 2017, 
№ 4, октябрь–декабрь

НАУЧНЫЙ 
ЖУРНАЛ

Выходит 4 раза в год

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Касаткина Т. И. ОПТИМИЗИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ НА ОСНОВЕ 
АНТЕННЫ ВИВАЛЬДИ  .............................................................................................................................................. 6

Касаткина Т. И., Душкин А. В., Кочедыков С. С. МЕТОДЫ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ 
ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАЩИТНЫХ ЭКРАНОВ ОТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 
В ЦЕЛЯХ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ УТЕЧКИ ИНФОРМАЦИИ ПО ТЕХНИЧЕСКИМ КАНАЛАМ..................... 11

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

Бондаренко Е. С., Гречаный С. А., Родин В. А. ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОМЕНТОВ 
ПЕРЕВООРУЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ МАРКОВСКОЙ МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ............................... 21

Громов Ю. Ю., Слезин К. А., Ивановский М. А., Россихина Л. В. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ 
ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ КОНТУРОВ 
ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ .................................................................................................................................................. 26

Дубровин А. С., Касаткина Т. И., Павлов В. А., Болотова С. Ю. СТРУКТУРНЫЙ ГРАФОВЫЙ ПОДХОД 
К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ 
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ .............................................................................................................................. 36

Касаткина Т. И., Гречишников Е. В., Дидрих В. Е., Соловьев А. С. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 
МОДЕЛИРОВАНИЯ И АЛГОРИТМЫ СИСТЕМ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ 
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ............................................................................... 48

Корчагина Е. В., Бутова Л. В., Здольник В. В., Ланкин О. В. КОМПЛЕКС ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЕТЕВОЙ 
БЕЗОПАСНОСТИ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ................................... 59

Кочедыков С. С., Душкин А. В., Новосельцев В. И., Соколовский С. П. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ 
КОНФЛИКТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ 
КРИТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ........................................................................................................................... 74

Кузьменко Р. В., Белокуров С. В., Шатовкин Р. Р., Ноев А. Н. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 
МЕХАНИЗМОВ ВЫЯВЛЕНИЯ УГРОЗ УТЕЧКИ ИНФОРМАЦИИ В ИНТЕРЕСАХ ОЦЕНКИ 
ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ................................................................................................ 85

Новосельцев В. И., Орлова Д. Е., Иванов С. В., Лавлинский В. В. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ 
УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ОРГАНИЗАЦИИ .......................................................... 98

Минаев В. А., Купцов М. И., Вайнц Е. В., Киракосян А. Э. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ 
ТЕРРОРИЗМУ И ЭКСТРЕМИЗМУ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СФЕРЕ .............................................................. 107

Перегудов А. Н., Соловьев А. С., Павлов В. А., Болотова С. Ю. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА 
НАД ЛЕСНЫМ МАССИВОМ ПРИ ТЕПЛОВИЗИОННОЙ РАЗВЕДКЕ .............................................................. 123

Пономарев В. А. МЕТОД ОЦЕНКИ ТЫЛОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИСПРАВИТЕЛЬНОГО 
УЧРЕЖДЕНИЯ УИС И АЛГОРИТМ ВЫБОРА МЕРОПРИЯТИЙ ЕЕ ПОВЫШЕНИЯ ................................... 128

Россихина Л. В., Кузьменко Р. В., Роговая Л. А., Степанов Л. В. ОБОБЩЕННЫЕ АДДИТИВНЫЕ СВЕРТКИ 
В ЗАДАЧАХ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ .................................................................................................. 134

Слезин К. А., Громов Ю. Ю., Ивановский М. А., Степанов Л. В. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОГЕННЫХ 
АВАРИЙ И КАТАСТРОФ В ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ НА ПРИМЕРЕ ДИНАМИКИ 
КОНТУРОВ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ .......................................................................................................................... 139

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

Солодуха Р. А., Атласов И. В., Зольников В. К., Десятов Д. Б. ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ 
СЛОЖНОСТИ СТЕГОАНАЛИТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО 
МОДЕЛИРОВАНИЯ ОЦЕНКИ КОРРЕЛИРОВАННОСТИ ИХ РАБОТЫ .......................................................... 149

Степанов Л. В., Паринов А. В., Коротких Л. П. ФОРМАЛИЗАЦИЯ УГРОЗ ИНФОРМАЦИОННОЙ 
БЕЗОПАСНОСТИ И КОМПЛЕКСНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ 
ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ...................................................................................................................................... 156

Сумин В. И., Царькова Е. Г., Шаповалова И. А., Новиков Д. А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО 
АЛГОРИТМА ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ТОПОЛОГИИ 
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ ........................................................................... 163

Чураков Д. Ю., Худадатов Э. А., Марченко Н. Д., Ирхин В. П. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ 
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕРОПРИЯТИЙ, 
ПРОВОДИМЫХ В УИС ............................................................................................................................................. 168

ЮРИДИЧЕСКИЕ НАУКИ

Кореева Е. Б., Грязнов С. А., Кондратьев Н. С. ТЕОРИЯ ПРОФИЛАКТИКИ РЕЦИДИВНЫХ 
ПРЕСТУПЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГУМАНИЗАЦИИ УСЛОВИЙ СОДЕРЖАНИЯ ............................................. 177

Кохман Д. В. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ И ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ АКТОВ 
ОБ АМНИСТИИ В ЦЕЛЯХ СОКРАЩЕНИЯ ПОВТОРНОЙ ПРЕСТУПНОСТИ СРЕДИ 
АМНИСТИРОВАННЫ Х ЛИЦ ................................................................................................................................. 186

Пронина К. Ю. МЕРЫ МИНИМИЗАЦИИ НЕГАТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРАВОВОГО НИГИЛИЗМА 
НА ОБЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ ................................................................................................................... 192

Салогуб М. Л. ОПЫТ НОРВЕГИИ ПО СОЦИАЛЬНОЙ РЕАБИЛИТАЦИИ ОСУЖДЕННЫХ 
ПОСРЕДСТВОМ ИХ ТРУДОУСТРОЙСТВА И ЗАНЯТОСТИ .............................................................................. 199

Степанов А. В. ПОЛИТИЧЕСКИЕ ПРАВА И СВОБОДЫ ИНОСТРАННЫХ ГРАЖДАН, 
КАК ОСОБЫХ СУБЪЕКТОВ АДМИНИСТРАТИВНО-ПРАВОВЫХ ОТНОШЕНИЙ: 
ХАРАКТЕРИСТИКА, ЮРИДИЧЕСКИЕ ГРАНИЦЫ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ......................................................... 203

Шукаева Е. С. ЗЛОУПОТРЕБЛЕНИЕ РАБОТОДАТЕЛЬСКИМИ ПОЛНОМОЧИЯМИ: 
ТРАДИЦИОННЫЕ ФОРМЫ И СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ......................................................................................... 208

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Булгаков О. М., Дедикова А. О. О ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА 
ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ К ОЦЕНКЕ КАЧЕСТВА ТЕСТОВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ ............................. 214

Ерина И. А., Потудинский В. П. СОЦИОКУЛЬТУРНЫЙ ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ В КРЫМУ ........................ 222

Еременко В. Д., Остапенко В. С., Первушина В. Н., Савушкин Л. М. СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ 
ГРАЖДАНСКО-ПАТРИОТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ В ВУЗАХ .................................................................... 225

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ ............................................................................................................................................. 232

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

Proceedings 
of Voronezh Institute 
of the Russian Federal 
Penitentionary Service

Proceedings of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentionary Service, 2017, 
№ 4, October–December

RADIOENGINEERING AND COMMUNICATION

Kasatkina T. I. OPTIMIZED MODEL OF THE ANTENNA ARRAY ON THE BASIS 
OF VIVALDI’S ANTENNA ............................................................................................................................................. 6

Kasatkina T. I., Dushkin A. V., Kochedykov S. S. METHODS OF THE EQUIVALENT CIRCUITS 
FOR MODELLING OF FILTERS OF ELECTROMAGNETIC RADIATION 
IN RADIO ENGINEERING CHANNELS OF INFORMATION LEAKAGE ............................................................. 11

INFORMATION SCIENCE, COMPUTING AND MANAGEMENT

Bondarenko E. S., Grechaniy S. A., Rodin V. A. GRAPHICAL MODELING OF THE MOMENTS 
OF REARMAMENT BASED ON THE MARKOV DECISION MODEL ..................................................................... 21

Gromov U. U., Slezin K. A., Ivanovskiy M. A., Rossikhina L. V. INTELLECTUAL GEOINFORMATION SYSTEM 
OF MODELING OF DYNAMICS OF FOREST FIRE CIRCUITS ............................................................................... 26

Dubrovin A. S., Kasatkina T. I., Pavlov V. A., Bolotova S. Yu. STRUCTURAL GRAPH APPROACH 
TO MATHEMATICAL MODELING OF RESEARCH OF DYNAMICS OF COMPLEX 
INFORMATION SYSTEMS .......................................................................................................................................... 36

Kasatkina T. I., Grechishnikov E. V., Didrikh V. E., Soloviev A. S. MATHEMATICAL METHODS 
OF MODELING AND ALGORITHMS OF ANALYSIS AND INFORMATION PROCESSING SYSTEMS 
FOR RESEARCH OF DYNAMICS OF COMPLEX SYSTEMS ................................................................................... 48

Korchaginа E. V., Butova L. V., Zdolnik V. V., Lankin O. V. COMPLEX FOR PROVIDING NETWORK 
SECURITY OF THE INFORMATION AND TELECOMMUNICATION SYSTEM ................................................... 59

Kochedykov S. S., Dushkin A. V., Novosel’tsev V. I., Sokolovskiy S. P. SYSTEM MODELING OF CONFLICT 
INTERACTIONS IN THE INFORMATION SYSTEM FOR CRITICAL APPLICATIONS ....................................... 74

Kuzmenko R. V., Belokurov S. V., Shatovkin R. R., Noev A. N. MATHEMATICAL MODELING OF MECHANISMS 
OF DETECTION OF INFORMATION LOSS THREATS FOR THE ASSESSMENT OF THE EFFICIENCY 
OF THE SECURITY SYSTEM ...................................................................................................................................... 85

Novoseltsev V. I., Orlova D. Y., Ivanov S. V., Lavlinskiy V. V. SIMULATION OF THE CONTROL SYSTEM 
INTEGRATED SECURITY .......................................................................................................................................... 98

Minaev V. A., Kuptsov M. I., Vaitc E. V., Kirakosyan A. E. MODELING OF COUNTER-TERRORISM 
AND EXTREMISM IN THE INFORMATION SPHERE .......................................................................................... 107

Peregudov A. N., Soloviev A. S., Pavlov V. A., Bolotova S. Yu. COMPUTER SIMULATION OF THE TRAJECTORY 
OF THE FLIGHT OF THE UNBEILED FLYING APPARATUS OVER THE FOREST MASSIVE 
AT THERMAL REALIZATION .................................................................................................................................. 123

Ponomarev V. A. PENITANTIARY SYSTEM CORRECTIONAL INSTITUTIONS LOGISTICS 
ESTIMATION METHOD AND ALGORITHM OF CHOICE OF INCREASE MEASURES .................................... 128

Rossikhina L. V., Kuzmenko R. V., Rogovaia L. A., Stepanov L. V. GENERALIZED ADDITIVE 
CONSIDERATIONS IN COMPLEX ASSESSMENT PROBLEMS .......................................................................... 134

Slezin K. A., Gromov Yu. Yu., Ivanovsky M. A., Stepanov L.V MODELING OF TECHNOGENIC ACCIDENTS 
AND CATASTROPES IN GIS ON THE EXAMPLE OF DYNAMICS OF FOREST FIRE CIRCUITS ................... 139

Solodukha R. A., Atlasov I. V.,Zolnikov V. K., Desyatov D. B. OPTIMIZATION OF COMPUTATIONAL 
COMPLEXITY OF STEGOANALYTIC ALGORITHMS BASED ON MATHEMATICAL MODELING 
OF ASSESSMENT OF CORRELATION OF THEIR WORK .................................................................................... 149

SCIENTIFIC 
MAGAZINE

Four times a year

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

Stepanov L. V., Parinov А. V., Korotkikh L. P. THE FORMALIZATION OF INFORMATION SECURITY 
AND COMPREHENSIVE EVALUATION OF THE EFFECTIVENESS OF INFORMATION SAFETY ............... 156

Sumin V. I., Tsarkova E. G., Shapovalova I. A., Novikov D. A. USING THE GENETIC ALGORITHM 
FOR OPTIMIZATION OF TOPOLOGY OF INFORMATION AND TELECOMMUNICATION NETWORK ........ 163

Churakov D. Yu., Khudadatov E. A., Marchenko N. D., Irkhin V. P. APPLICATION OF METHODS 
OF MATHEMATICAL STATISTICS FOR EVALUATION OF EFFICIENCY OF ACTIVITIES, 
CONDUCTED IN MISS ............................................................................................................................................... 168

JURISPRUDENCE

Korieeva E. B., Gryaznov S. A., Kondratiev N. S. THEORY OF PREVENTION OF RECURRENT 
CRIMES BASED ON THE HUMANIZATION OF CONDITIONS OF GRINDING ................................................ 177

Kokhman D. V. DIFFERENTIATION AND INDIVIDUALIZATION OF THE APPLICATION OF ACTS 
OF AMNESTY IN ORDER TO REDUCE REPEAT CRIME AMONG THE AMNESTIED PERSONS .................. 186

Pronina K. Yu. MEASURES OF MINIMIZING THE NEGATIVE IMPACT OF LEGAL NIHILISM 
ON PUBLIC RELATIONS .......................................................................................................................................... 192

Salogub M. L. THE EXPERIENCE OF NORWAY ON SOCIAL REHABILITATION 
OF PRISONERS THROUGH THEM EMPLOYMENT ............................................................................................. 199

Stepanov A. V. POLITICAL RIGHTS AND FREEDOMS OF FOREIGN CITIZENS, AS SPECIAL SUBJECTS 
OF ADMINISTRATIVE AND LEGAL RELATIONS: CHARACTERISTIC, LEGAL BORDERS 
OF OPPORTUNITY .................................................................................................................................................... 203

Shukaeva E. S. ABUSE OF EMPLOYER’S POWERS: TRADITIONAL FORMS AND METHODS 
OF PROTECTION ........................................................................................................................................................ 208

PEDAGOGICS

Bulgakov O. M., Dedikova A. O. ON THE APPLICABILITY OF METHODOLOGICAL APPARATUS 
OF RELIABILITY THEORY TO THE ASSESSMENT OF THE TESTS FOR KNOWLEDGE 
CONTROL QUALITY .................................................................................................................................................. 214

Erina I. A., Potudinsky V. P. SOCIOCULTURAL PROCESS OF EDUCATION IN THE CRIMEA ................................ 222

Eremenko V. D., Ostapenko V. S., Pervushina V. N., Savushkin L. M. THE CONTENT AND ORGANIZATION 
OF CIVIL AND PATRIOTIC EDUCATION IN UNIVERSITIES ............................................................................. 225

REQUIREMENTS FOR THE AUTHORS ......................................................................................................................... 232

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

УДК 621.396

ОПТИМИЗИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ 
НА ОСНОВЕ АНТЕННЫ ВИВАЛЬДИ 

© 2017        Т. И. Касаткина

Воронежский институт ФСИН России, 
ул. Иркутская, 1а, 394072, г. Воронеж, Россия
Email: kastanka@mail.ru

Поступила в редакцию 02.08.2017 г.

Аннотация. В статье предлагается антенная решетка на основе антенны Вивальди, оптимизированная в X-диапазоне частот сантиметровых длин волн. Отличительными особенностями 
предлагаемой антенной решетки от существующих аналогов являются отсутствие металлического экрана и малые линейные размеры. В статье была предложена конструкция, произведено 
исследование характеристик и их анализ для восьмиэлементной линейной антенной решетки, 
построенной на основе антенны Вивальди. Исследование характеристик было произведено при 
помощи пакета прикладных программ конечно-элементного анализа Comsol Multiphysics.
Ключевые слова: антенна, излучатель, Х-диапазон, диаграмма направленности, коэффициент 
усиления, импеданс. 

ВВЕДЕНИЕ
Исследования печатных монопольных антенн обладают большой актуальностью, в пользу чего свидетельствует ряд публикаций, например, [1–4]. Одна из причин такого повышенного интереса к ним заключается в необходимости 
разработке низкопрофильных, обладающих 
малой массой и высокими значениями коэффициента усиления простых антенных структур 
для современных активно развивающихся систем беспроводной связи. Микрополосковые 
антенны являются тем самым классом антенных 
устройств, который способен удовлетворить 
возрастающим требованиям современных систем беспроводной связи, а также обеспечить 
качественный уровень надежности и дешевизны, за счет использования присущих печатным 
технологиям преимуществ.
Антенные решетки и компактные антенны, 
обладающие сверхширокополосными характеристиками, являются привлекательными в целях их использования в ряде современных 
беспроводных, мобильных и радиоэлектронных 
устройств. К антеннам и антенным решеткам на 
их основе могут быть отнесены антенны Вивальди, исследования которых проведены в работах [5–7]. Данный тип антенн представляет 
собой щелевой, плавно изменяющийся по свое
му профилю, сверхширокополосный излучатель 
бегущих волн. За счет плавно выраженной 
трансформации характеристического сопротивления линии щели, обеспечивается эффективная излучающая способность ее сегментов, 
размеры которых порядка половины длины 
волны, что в свою очередь, определяет сверхширокополосность свойств антенн Вивальди. У 
данного типа антенн излучение происходит 
вдоль печатной платы, что также составляет их 
преимущество перед другими типами антенн, 
поскольку направленность антенн Вивальди 
дает возможность получения более высоких 
значений коэффициентов направленного действия и коэффициентов усиления. 
Основная цель настоящей работы: разработка антенной решетки на базе антенны Вивальди, обладающей малыми размерами, стабильными характеристиками в X-диапазоне, приемлемым уровнем согласования всех входом и 
незначительный уровень излучения назад. 

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТЕННЫ 
ВИВАЛЬДИ
Взятая за основу антенной решетки, антенна Вивальди, топология которой представлена 
на рис.1, имеет длину L = 25 мм и ширину 
W = 15  мм. Запитка антенны Вивальди осуществляется с помощью несимметричной по

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

лосковой линии передачи, обладающей входным сопротивлением 50 Ом. Подложка была 
выполнена из диэлектрика, обладающим тангенсом угла потерь 0,0027 и диэлектрической 
проницаемостью 3,38. Толщина подложки была 
принята 0,5 мм, а толщина слоя меди 35мкм. 
Излучатель антенны, представленный на рисунке  2, был условно разделен на три зоны, 
обладающих определенными функциями при 
осуществлении процессов преобразования и 
излучения сигнала.  Зона раскрыва, созданная 
при помощи  металлизации поверхности, играет главную роль при излучении сигнала. В зоне 
преобразователя микрополосковая линия переходила в сбалансированную линию щели, которая подключалась к зоне раскрыва. Основная 
функция зоны резонатора, расположенная в 
начале щелевой линии, заключалась в согласовании электрических характеристик питающей 
линии и излучателя. Моделирование основных 
параметров антенны производилось по аналогии с подходом, представленным в работе [8].
В настоящей работе для моделирования 
основных параметров антенны Вивальди и 
антенной решетки на ее основе был использован пакет конечно-элементного анализа Comsol Multiphysics. Обоснованием выбора метода 
конечных элементов для проведения моделирование является отсутствие необходимости 
привязки к жесткой координатной системе, 
что дает возможность использования плотной 
ячейки итерационной сетки, представленной 
на рисунке 3, и, соответственно, дает хорошую 
точность в широком диапазоне исследуемых 
частот.
Предлагаемая модель антенны имеет несколько, определяющих ее свойства, размеров, 
за счет варьирования и оптимизации которых 
может быть получена требуемая диаграмма 
направленности (ДН) и согласование входов 
антенны. При варьировании длины антенны 
можно осуществлять контроль ДН и уровень 
боковых лепестков. За счет варьирования ширины антенны можно изменять ширину главного лепестка, границу со стороны низких 
частот ее входных параметров, и сектор сканирования. За счет оптимизации размера окружности закороченной линии передачи, достигается согласование входа антенны. Отличительной особенностью предложенной в данной 
работе модели по сравнению с другими существующими [5–7],  является то, что длина ан
Рис. 1. Топология антенны Вивальди

Рис. 2. Излучатель антенны Вивальди

Рис. 3. Итерационная конечно-элементная сетка

тенны L меньше длины волны середины рабочих частот, равной l = 30  мм, а также отсутствие металлического экрана, как у антенны в 
работе [7].
На рисунке 4 изображена полученная при 
моделировании зависимость коэффициента 
усиления антенны Вивальди от угла поворота. 
При этом максимальная величина коэффициента усиления составляет 4,5дБ.

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

По результатам анализа характеристик предлагаемой в настоящей работе антенны Вивальди 
был получен вывод, что, несмотря на проведенную в ходе оптимизации минимизацию линейных размеров, предлагаемая антенна Вивальди 
имеет стабильные рабочие характеристики и 
хорошую работоспособность в необходимом для 
ее использования в устройствах беспроводной, 

мобильной и радиосвязи диапазоне рабочих 
частот 8–12 ГГц. Ее излучение в противоположенную сторону является незначительным 
(менее –15дБ), ширина ДН в Н-плоскости имеет значение больше 139 градусов, а в E-плоскости не больше 111 градусов.

МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТЕННОЙ 
РЕШЕТКИ НА ОСНОВЕ 
АНТЕННЫ ВИВАЛЬДИ
В настоящей работе на основе полученной 
модели антенны Вивальди была построена линейная антенная решетка, схематичное изображение которой представлено на рисунке 5, состоящая из 8 антенн Вивальди. Излучатели 
каждой антенны находятся друг от друга на 
расстоянии 15 мм. Медный проводник, с целью 
улучшения согласования первого и восьмого 

излучателей, на краях решет ки продлен на 1
4  

величины средней длины волны, что на рисунке 4 показано штриховой линией. 
На рисунке 6 приведены полученные в результате моделирования частотные характеристики S-параметров для каждого входа. На рисунке 7 приведены полученные при моделиро
Рис. 5. Антенная решетка на основе антенны Вивальди

Рис. 4. Зависимость коэффициента усиления 
антенны Вивальди от угла поворота

Рис. 6. Частотные характеристики S-параметров 
на входах антенной решетки

Рис. 7. Частотные характеристики мнимой 
и действительной частей входного 
импеданса входов антенной решетки

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

вании частотные характеристики мнимой и 
действительной частей входного импеданса 
входов исследуемой антенной решетки. 
Из рисунков 6 и 7 следует, что диапазон 
рабочих частот исследуемой антенной решетки 
находится в интервале от 8 ГГц до 12 ГГц. При 
этом значение коэффициентов отражения достигает величины –27дБ для частоты 10,4 ГГц. 
За счет увеличения длины медного проводника 

на 1
4  величины средней длины волны, коэффи
циенты отражения для первого и восьмого 
входов имеют лучшие значения, по сравнению 
с другими, не крайними входами. Из рисунка 7 
видно, что мнимые составляющие входного 
импеданса находятся около значения ноль, а 
действительные компоненты около значения 50 
Ом во всем X-диапазоне частот. На рисунке 8 
представлены диаграммы направленности в Eплоскости при различном фазовом сдвиге DY  
соседних входов. Из приведенного рисунка 
видно, что предлагаемая антенная решетка дает 
возможность получать отклонения главного 
лепестка порядка 50 градусов от своего основного положения, а боковые лепестки лежат на 
уровне меньше –10 дБ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложенная в настоящей работе антенная 
решетка на основе антенны Вивальди была оптимизирована за счет вариации своих характеристических размеров для работы в X-диапазоне 
частот. Она обладает минимальными размерами 
и не использует экран для уменьшения излучения назад. Предложенная восьмиэлементная 
антенная решетка обеспечивает широкополосный диапазон согласования входов при частотах 
от 8 ГГц до 12 ГГц. Излучение назад незначительно: менее –15 дБ. Из полученных при моделировании характеристик можно сделать вывод, 
что предлагаемая антенная решетка на основе 
антенны Вивальди может быть использована 
в качестве основы для изготовления антенного 
модуля для X-диапазона частот для систем беспроводной, мобильной и радиосвязи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Agarwal K. А S-shaped patch antenna for Х-band 
wireless/microwave applications / К. Agarwal, 
А. Garrg // International Journal of Computing and 
Corporate-Research. – 2012. – Vol. 2. – P. 1–14.
2. Андреев Р. Н. Моделирование малоэлементной 
антенной решетки на основе звездообразного малогабаритного излучателя / Р. Н. Андреев, М. Ю. Чепелев // Вестник Воронежского института ФСИН 
России. – 2016. – № 1. С. 4–7.
3. Design and performance analysis of micro-strip 
array antennas with optimum parameters for Х-band 
applications / Tannvir Isshtaique-ul Huque 
[et al.] // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. – 2011. – vol. 2, 
№ 4. – P. 1–7.
4. Gross F. Frontiers in Antennas: Next Generation 
Design & Engineering / F. Gross // The McGraw-Hill 
Companies, 2011. – 526 p.
5. Yang Y. Design of compact Vivaldi antenna arrays for UWB see through wall applications / Y. Yang, 
Y. Wang, A.E. Fathy // PIER. – 2008. – Vol. 82. – 
P. 401–418.
6. Design and optimization of compact balanced 
antipodal Vivaldi antenna / F. Jolani // PIER. – 
2009. – Vol. 9. – P. 183–192.
7. Гринев А. Ю. Расширение полосы рабочих 
частот многофункциональных фазированных антенных решеток / А. Ю. Гринев // Радиолокация и 
радиосвязь: материалы IV Всеросс. конф., ИРЭ РАН, 
Москва, 29 ноября – 3 декабря 2010 г. – М. : ИРЭ 
РАН, 2010. – С. 631–635.
8. Касаткина Т. И. Антенна Вивальди для широкополосных систем связи / Т. И. Касаткина, 
Н. Н. Щетинин, М. Ю. Чепелев // Вестник Воронежского института ФСИН России. – 2016. – № 4. – 
С. 12–16.

Рис. 8. Диаграммы направленности 
в E-плоскости при различном фазовом сдвиге DY  
соседних входов

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

OPTIMIZED MODEL OF THE ANTENNA ARRAY 
ON THE BASIS OF VIVALDI’S ANTENNA

© 2017         T. I. Kasatkina

Voronezh institute of the Russian Federal Penitentiary Service, 
Irkutskaya St., 1a, 394072, Voronezh, Russia
E-mail: kas-tanka@mail.ru

Received 02.08.2017

Annotation. In article the antenna array on the basis of Vivaldi’s antenna, optimized in a X-range 
of frequencies of cantimetric lengths of waves is offered. Distinctive singularities of the offered 
antenna array from existing analogs are absence of the metal screen and the small linear sizes. In 
article the construction has been offered, research of characteristics and their analysis is produced 
for the eight-level linear antenna array constructed on the basis of the antenna of Vivaldi. Research 
of characteristics has been produced by means of a packet of applied programs of is finite-element 
analysis Comsol Multiphysics.
Keywords: antenna, radiator, H-range, the direction characteristic, gain amount, impedance.

REFERENCES
1. Agarwal, K., Garrg А. А S-shaped patch antenna for Х-band wireless/microwave applications. 
International Journal of Computing and Corporate-Research, 2012, vol. 2, pp. 1–14.
2. Andreev R. N., Chepelev M. U.  Modelirovanie 
malo-elementnoi antennoi reshetсki na osnove zvezdoobraznogo malogabaritnogo izluchatelya. Vestnik Voronezgskogo instituta FSIN Rossii, 2016, №1, pp. 4–7.
3. Tannvir Isshtaique-ul Huque [et al.] Design and 
performance analysis of micro-strip array antennas 
with optimum parameters for Х-band applications. 
International Journal of Advanced Computer Science and 
Applications, 2011, vol. 2, № 4, pp. 1–7.

4. Gross F. Frontiers in Antennas: Next Generation 
Design & Engineering, The McGraw-Hill Companies, 
2011, 526 p.
5. Yang Y., Wang Y., Fathy A. E. Design of compact 
Vivaldi antenna arrays for UWB see through wall 
applications. PIER, 2008, vol. 82, pp. 401–418.
6. Jolani F. Design and optimization of compact 
balanced antipodal Vivaldi antenna. PIER, 2009, vol. 9, 
pp. 183–92.
7. Grinev A. U. Rasshirenue polosi rabochikx 
chastot mnogofynkcional’nikx fazirovannikx antennikx 
resetok. Radiolokaciyu I radiosvyuz’, Moscow, IRE 
RAN, 2010, pp.631– 635. 
8. Kasatkina T. I., Shetinin N. N.,  Chepelev M. U. 
Antenna Vival’di dlyu shirokopolosnikx system svyazi. 
Vestnik Voronezgskogo instituta FSIN Rossii, 2016, № 4, 
pp. 12–16.

Касаткина Татьяна Игоревна – преподаватель кафедры основ радиотехники и электроники Воронежского института ФСИН России, 
кандидат физико-математических наук. E-mail: 
kas-tanka@mail.ru.

Kasatkina Tatiana Igorevna – lecture of the 
chair of bases of radio engineering and electronics 
of Voronezh institute of the Russian Federal 
Penitentiary Service, candidate of physical and 
mathematical sciences. E-mail: kas-tanka@
mail.ru

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

УДК 621.396

МЕТОДЫ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ 
ЗАЩИТНЫХ ЭКРАНОВ ОТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 
В ЦЕЛЯХ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ УТЕЧКИ ИНФОРМАЦИИ 
ПО ТЕХНИЧЕСКИМ КАНАЛАМ 

© 2017       Т. И. Касаткина, А. В. Душкин, С. С. Кочедыков

Воронежский институт ФСИН России, 
ул. Иркутская, 1а, 394072, г. Воронеж, Россия
Email: kastanka@mail.ru

Поступила в редакцию 27.09.2017 г.

Аннотация. В статье предложены различные подходы и методы моделирования защитных 
экранов для радиотехнических каналов утечки информации. Были подробно рассмотрены и 
адаптированы методы эквивалентных схем для моделирования характеристик электромагнитного излучения. Для каждого из методов представлены результаты, полученные для планарных 
защитных экранов.
Ключевые слова: математическая модель, информационная система, метод эквивалентных 
схем, канал утечки информации, электромагнитная волна, экран. 

ВВЕДЕНИЕ
Современные способы несанкционированного получения конфиденциальной информации зачастую основаны на несовершенстве 
эксплуатируемых систем передачи, обработки 
и хранения информации, проявляющиеся в 
появлении электромагнитных излучений. Для 
нейтрализации радиотехнических электромагнитных каналов утечки информации применяются пассивные и активные методы, каждый из 
которых обладает своими недостатками и преимуществами [1–5]. Зачастую применение 
активных методов защиты информации трудно 
реализуемо и не всегда возможно. При этом 
пассивные методы защиты информации, которые базируются на подавлении электромагнитных сигналов, не имеют данных недостатков. 
Электромагнитное поглощающее и отражающее 
экранирование является одним из перспективных пассивных методов, реализующимся за счет 
подавления информационного сигнала. Из-за 
увеличения мощностей современных телекоммуникационных и вычислительных систем, 
применения сложных модулированных сигналов, увеличения спектра рабочих частот, исследование и разработка широкополосных защитных экранов является актуальным. Также 
большое значение приобретает поиск новых 
видов поглощающих электромагнитную энергию материалов. Для разработки поглощающих 

радиоизлучение материалов необходимо изучение явлений электромагнитного отражения 
радиоволн от границ раздела, рассеяния и поглощения радиоизлучения. Это делает актуальной проблему разработки методологической 
базы для осуществления математического моделирования подобных исследований, разработку алгоритмических и математических методов обеспечения обработки полученной информации, и ее анализа, а также адаптацию 
существующих методов решения задач и моделей электромагнитных явлений.
Одним из способов защиты информационных объектов является создание систем экранов 
и экранирующих оболочек, уменьшающих уровень собственных излучений источников информации в диапазоне частот, в котором данные 
излучения достигают максимального  амплитудного значения и несут в себе наивысшую 
информативность. Такой способ экранирования 
является пассивным и скрытным для обнаружения. Система экранов не призвана демаскировывать местоположение источника информации, хотя, тем не менее, существующие в настоящий момент системы приема радиосигналов 
отличаются высокой степенью чувствительности и обладают способностью, тем самым, производить выделение и обработку внутрисистемных 
сигналов конфиденциальных информационных 
объектов даже в том случае, когда их местопо

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

ложение не локализовано с требуемой точностью. При этом, точность может изменяться в 
интервале от единицы метров, до десяти километров, и зависит от местоположения каналов 
утечки информации: воздушных, наземных, 
надводных,  космических.
Целью и настоящей статьи является разработка эффективных математических методов 
моделирования отражающих, следовательно, 
защитных, характеристик экранов для частот 
нелинейно рассеиваемой электромагнитной 
волны, основанных на методе эквивалентных 
схем.

ВИДЫ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ 
ЗАЩИТНЫХ ЭКРАНОВ ДЛЯ 
РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ КАНАЛОВ 
УТЕЧКИ ИНФОРМАЦИИ
В основе моделирования исследований 
свойств защитного экрана лежит эффект нелинейного рассеивания электромагнитных волн, 
выраженный в возникновении в поле, рассеянным защитным экраном, спектральных компонент, которые отсутствуют в поле, падающем на 
экран. В работе [6] было показано, что эффект 
нелинейного рассеивания электромагнитной 
волны вызван нелинейным характером зависимостей свойств контактов элементов, обладающих различными электрическими параметрами. 
В зависимости от их происхождения различают 
два класса контактов.
Первым классом контактов двух разнородных материалов в защитном экране является 
контакт естественного происхождения, к примеру, между металлом и диэлектриком или 
между двумя различными металлами, обычно 
осуществляющийся, через тонкую оксидную 
пленку, представляющую собой диэлектрик. 
Контакт данного класса является системой «металл-диэлектрик-металл». В случае малой толщины диэлектрика, порядка 10Å, ток через такую систему протекает благодаря туннельному 
эффекту – квантовому эффекту прохождения  
электрона через энергетический барьер. В работах [7-9] было получено приближенное соотношение для определения тока при его туннельном переходе в системе «металл-диэлектрикметалл». При этом небольшие значения тока, и 
соответственно вольтамперная характеристика 
(ВАХ) контакта, были аппроксимированы соотношением:

 
i
u
u
R
=
+
◊
b
3

0

, 
(1)

где b  – коэффициент пропорциональности, 
B -2 ; R0  – сопротивление контакта, на котором 
осуществляется туннельный переход.
При этом вид ВАХ будет определяться типом 
контактирующих материалов и толщиной диэлектрического слоя.
Из соотношения (1) следует, что в случае 
воздействия на контакт защитного экрана, представляющего собой систему «металл-диэлектрик-металл», гармоническим электромагнитным 
колебанием, ток на нем, кроме своей основной 
частоты f1, содержит также третью гармонику 
f
f
3
1
3
=
. В случае воздействия на защитный 
экран, представляющий собой систему «металлдиэлектрик-металл», электромагнитных колебаний с двумя частотами f1 и f2 , у тока на контакте будут возникать комбинированные гармоники с частотами третьего порядка:
 
f
f
f
K1
1
2
2
=
◊
±
, 
(2)

 
f
f
f
K 2
2
1
2
=
◊
±
. 
(3)
Вторым классом контактов двух разнородных материалов в защитном экране является 
контакт искусственного происхождения, обладающий сильно выраженными нелинейными 
параметрами. Помимо специально созданных в 
целях обеспечения безопасности информации 
на информационных объектах защитных экранов, в данный класс контактов входят еще и, 
находящиеся на объектах информационных 
технологий, источники нелинейного рассеивания: нелинейно нагруженные устройства приема и обработки радиосигналов, антенно-фидерные устройства. В роли нагрузок антенн, находящихся на информационных объектах, могут 
выступать разнообразные нелинейные полупроводниковые устройства, обладающие стабильными характеристиками: транзисторы, диоды и 
т.п., а также ряд элементов, обладающих характеристиками изменяющейся во времени, к примеру, параметрический усилитель, смесительный диод при подаче напряжения с гетеродина. 
ВАХ таких устройств имеют значительные отличия друг от друга, но в общем виде могут быть 
описаны следующим соотношением:

i
u
u
u
u
u

u
u
u

n
n

n
n
=
◊
+
◊
+
+
◊
"
≥

◊
+
◊
+
+
◊
"

a
a
a

b
b
b

1
2
2
0

1
2
2
...
,

...
,

    

    u
u
≥

Ï
ÌÔ

ÓÔ

¸
˝Ô

˛Ô
0

(4)

Зависимость от напряжения емкостей 

p
n
-перехода также имеет нелинейный ха

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

рактер. При воздействии на защитный экран и 
на полупроводниковые устройства гармонического электромагнитного колебания, возникающий при этом ток, помимо третьей по счету 
гармоники основных частот, будет содержать 
также вторую, четвертую и другие гармоники, 
количество и амплитуда которых будут определяться видом ВАХ и вольт-кулоновской характеристики источника электромагнитной волны, 
т.е. информационного объекта. При испускании 
информационным объектом большего количества электромагнитных колебаний с различными 
частотами, будут появляться новые составляющие на комбинированы частотах, к примеру, 
mf
nf
1
2
±
 при воздействии на экран двухчастотного электромагнитного излучения.
Для определения характеристик нелинейного рассеивания электромагнитной волны на 
защитном экране необходимо получить амплитудно-фазовую характеристику плотности тока 
на поверхности экрана для определенных принятых граничных условий с учетом вида аппроксимирующей функции для ВАХ сосредоточенного нелинейного рассеивания.
На настоящий момент, для моделирования 
характеристик электромагнитного излучения, 
широкое распространение и развитие получили 
два класса методов математического моделирования: матричные методы моделирования и 
методы эквивалентных схем.

МЕТОДЫ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ 
ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАЩИТНЫХ 
ЭКРАНОВ ДЛЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ 
КАНАЛОВ УТЕЧКИ ИНФОРМАЦИИ
Концепция данной совокупности методов 
построена на замене экрана, обладающего сосредоточенной нелинейностью параметров, 
которая определяет его свойства и степень влияния на них падающей электромагнитной волны на модель эквивалентной электрической 
схемы. Для осуществления данной замены требуется решить краевую задачу электродинамики с определенными граничными условиями на 
поверхности защитного экрана, с учетом воздушного зазора и его воздействия. Требуемое 
для моделирования характеристик рассеянной 
экраном электромагнитной волны распределение плотности тока на поверхности экрана определяется  по результатам анализа полученной 
электрической цепи с помощью законов Кирхгофа. Существуют ограничения для области 

применения методов эквивалентных схем, заключающиеся в необходимости выполнения 
условия квазистационарности [10] для каждой 
конкретной электрической схемы, состоящего 
в том, что за период времени, соответствующий 
передаче изменений напряжений или токов от 
одного участка цепи до другого, значения этих 
напряжений или токов должны претерпевать 
лишь незначительные изменения. Иначе будет 
невозможно представление защитного экрана 
как цепи с сосредоточенными параметрами и, 
следовательно, для вычисления характеристик 
рассеянной электромагнитной волны будет необходимо использование уравнений Максвелла. 
В случае, когда экран обладает идеализированной или близкой к идеализированной геометрической формой и справедливо предположение 
о том, что зазор в месте подключения сосредоточенных нелинейностей заполнен диэлектриком, обладающим линейными зависимостями 
от электромагнитного поля,  применение для 
моделирования метода эквивалентных преобразований является более предпочтительным, 
по сравнению с матричными методами. Такое 
предпочтение объясняется за счет сохранности 
у эквивалентной электрической цепи, заменяющей собой экран, в полном объеме всей информации о процессах нелинейного рассеивания, а также уменьшением трудоемкости ее 
анализа по сравнению с аналогичными вычислениями на основе алгоритмов матричных методов.

КВАЗИЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД 
Квазилинейный метод обладает большой 
эффективностью при описании процессов рассеивания электромагнитных волн на защитных 
экранах со слабо выраженными нелинейностями 
их электромагнитных свойств. Данный метод 
построен на расчете токов, наведенных в экранах, 
обладающих локальными нелинейностями, и 
основывается на решении дифференциальных 
уравнений построенных за счет перехода к эквивалентной электрической схеме, заменяющей 
собой реальный защитный экран. С учетом слабо 
выраженного характера нелинейности, напряжение на контактах может быть записано в виде:

 

U
U
U
U
t

U
t

M

M

ª
+
=
◊
◊
+
(
) +

+
◊
◊
◊
+
(
)

1
3
1
1

3
3
3

sin

sin
.

w
f

w
f

 
(5)

После подстановки данного выражения в 
формулу для аппроксимации ВАХ нелинейно

ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА ФСИН РОССИИ, 2017, № 4

го элемента, получаем взаимосвязь между амплитудными значениями первой и третьей гармоник тока I M
1  и I M
3
 и амплитудными значениями напряжений U M
1
 и U M
3
. Процедура 
определения тока, создающего вторичное поле 
рассеивания, сводится к операциям по расчету 
электрических цепей с помощью уравнений 
Кирхгофа. Значения компонент тока для гармоник в простой электрической эквивалентной 
схеме могут быть найдены в аналитической 
форме, а при более сложных схемах, присущих 
нелинейной нагрузке, эквивалентной нелинейным параметрам защитного экрана, алгоритм 
расчета может быть реализован в виде модели в 
одном из существующих математических пакетов, например, как было осуществлено в этой 
статье, в MathCAD 15.
Тем не менее, необходимо отметить ряд недостатков метода эквивалентных преобразований при его использовании для моделирования 
защитного экрана для радиотехнических каналов утечки информации, а именно:
1. существующие ограничения уровня амплитуд падающих на экран электромагнитных 
волн;
2. в случае нелинейности электромагнитных 
свойств исследуемого экрана – необходимость 
усложнения цепи с нелинейными нагрузками, 
с целью большей детализации физических процессов, протекающих на нелинейно рассеивающем защитном экране. Подобное усложнение 
ограничивает возможности использования аналитических методик анализа и ставит необходимость разработки специальных численных 
алгоритмов.
На рис.1 представлены результаты моделирования амплитудно-частотной характеристики 
двухслойного защитного экрана со слоями взаимно-дополнительного типа, полученной квазилинейным методом с помощью математического пакета MathCAD 15.
МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ТЕВЕНЕНА (НОРТОНА) 
При известной частотной характеристике 
защитного экрана, включающего в себя сосредоточенную нелинейность, нахождение параметров рассеяния электромагнитного поля 
осуществляется для определенного используемого частотного диапазона. Защитный экран, 
при этом, моделируется в виде электрической 
схемы Тевенена. С помощью данной эквивалентной схемы производится моделирование на
пряжения для нелинейной нагрузки U
s
l ( )  и 
силы тока I
s
l ( ) , протекающего через него, с 
использованием законов анализа электрической цепи:

 
I
s
I
s
Y
s
U
s
l
sc
in
l
( ) =
( ) ( ) ◊
( )
 
, 
(6)
где I
s
sc ( ) – ток при коротком замыкании эквивалентного генератора; Y
s
in ( )  – сопротивление 
на входе генератора при значении комплексной 
частоты s
j
= w . 
При расчете антенн, использующихся  в 
устройствах приема-передачи информации 
решение уравнения (6) для ряда случаев может 
быть осуществлено уже опробованными, стандартными формализованными численными 
методами, к примеру, таким как метод итераций. 
Также величина тока в нагрузке и его амплитудно-фазовое распределение на поверхности 
нелинейно нагруженного защитного экрана 
может быть определено при помощи обратного 
преобразования Лапласа. 
К недостаткам данного метода можно отнести быструю сходимость решений, и, следовательно, возможность его применения, 
только для случаев малых нелинейностей 
нагрузки, при увеличении которых сходимость решения резко падает, а в случае сильных нелинейностей решение оказывается 
расходящимся.
На рис. 2 представлены результаты моделирования амплитудно-частотной характеристики двухслойного защитного экрана со слоями взаимно-дополнительного типа, полученной методом эквивалентной схемы 
Тевенена, с помощью математического пакета 
MathCAD 15.

Рис. 1. Амплитудно-частотная характеристика 
двухслойного защитного экрана со слоями 
взаимно-дополнительного типа, 
полученная квазилинейным методом