Электротехника, электроника, электрооборудование: электротехника

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 
 
 
 
 
 
Кафедра электротехники и микропроцессорной электроники
 
Г.А. Фарнасов 
Электротехника, электроника,
электрооборудование 
Электротехника 
Учебник 
Допущено учебно-методическим объединением 
по образованию в области металлургии в качестве учебника 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению Металлургия 
Москва 2012 

УДК 621.3 
 
Ф76 
Р е ц е н з е н т ы  
д-р техн. наук, проф., академик РАЭН В.П. Рубцов; 
кафедра АТПМиМ Московского государственного 
вечернего металлургического института 
(зав. каф. канд. техн. наук Е.Ф. Анисимов) 
Фарнасов, Г.А. 
Ф76 Электротехника, электроника, электрооборудование : электротехника : 
учебник / Г.А. Фарнасов. – М. : Изд. Дом МИСиС, 
2012. – 423 с. 
ISBN 978-5-87623-602-9 
Учебник по курсам «Электротехника, электроника, электрооборудование» 
соответствует программам для студентов металлургических специальностей 
при подготовке инженеров, бакалавров и магистров, а также других 
неэлектротехнических специальностей. Он включает разделы: электротехника, 
электроника, электрооборудование, материал которых изложен на примерах 
электротехнических установок и электропривода основных металлургических 
аппаратов. Приведены упражнения, темы домашних заданий, методы 
расчетов при выполнении выпускной квалификационной работы, дипломного 
проекта. 
Предназначен для студентов специальностей: 150101 «Металлургия черных 
металлов»; 150102 «Металлургия цветных металлов»; 150103 «Теплофизика, 
автоматизация и экология промышленных печей»; 150104 «Технология 
литейного производства»; 150109 «Металлургия техногенных и вторичных 
ресурсов»; 130405 «Обогащение полезных ископаемых»; 220301 «Автоматизация 
технологических процессов и производств»; 080801 «Прикладная информатика 
в энергосбережении». 
Может быть полезен работникам промышленных предприятий. 
УДК 621.3 
ISBN 978-5-87623-602-9 
© Г.А. Фарнасов, 2012 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
Введение ...................................................................................................6 
1. Цепи постоянного тока......................................................................9 
 
1.1. Особенности нагрева материалов энергией постоянного тока.....9 
 
1.2. Элементы и режимы работы электрических цепей.................21 
 
1.3. Методы расчета линейных электрических цепей....................31 
 
1.4. Нелинейные цепи постоянного тока.........................................38 
 
1.5. Измерения в цепях постоянного тока.......................................45 
 
1.6. Упражнения по теме «Цепи постоянного тока»......................54 
 
1.7. Домашнее задание № 1 «Расчет электрических 
 
параметров дуговой плавильной печи постоянного тока»............75 
2. Однофазные цепи синусоидального тока ....................................76 
 
2.1. Особенности применения энергии однофазного 
 
переменного тока...............................................................................76 
 
2.2. Электрическая цепь с R-элементом ........................................100 
 
2.3. Электрическая цепь с L-элементом ........................................103 
 
2.4. Электрическая цепь с С-элементом........................................105 
 
2.5. Электрическая цепь при последовательном соединении 
 
R- и L-элементов..............................................................................108 
 
2.6. Мощность в электрической цепи с R- и L-элементами.........111 
 
2.7. Электрическая цепь при последовательном соединении 
 
R-, L- и C-элементов ........................................................................113 
 
2.8. Электрическая цепь при параллельном соединении 
 
R-, L- и C-элементов ........................................................................118 
 
2.9. Особенности расчета цепей синусоидального тока ..............122 
 
2.10. Измерения в цепях однофазного переменного тока............123 
 
2.11. Упражнения по теме «Однофазные цепи  
 
синусоидального тока» ...................................................................128 
 
2.12. Домашнее задание № 2 «Расчет электрических 
 
параметров индукционной тигельной плавильной печи» ...........167 
3. Трехфазные цепи синусоидального тока ...................................168 
 
3.1. Особенности применения энергии трехфазного 
 
переменного тока.............................................................................168 
 
3.2. Соединение обмоток источника и фаз приемника звездой ..176 
 
3.3. Соединение обмоток источника и фаз приемника 
 
треугольником .................................................................................181 
 
3.4. Трехфазная цепь с несимметричным приемником................184 
 
3.5. Мощность в трехфазной системе. Пример расчета 
 
параметров трехфазной конвейерной печи сопротивления ........193 

3.6. Периодические несинусоидальные токи в электрических 
 
цепях металлургических установок............................................... 202 
 
3.7. Измерения в цепях трехфазного переменного тока.............. 207 
 
3.8. Упражнения по теме  «Трехфазные цепи 
 
синусоидального тока» ................................................................... 208 
 
3.9. Домашнее задание № 3 «Расчет электрических 
 
параметров трехфазной дуговой сталеплавильной печи»........... 233 
4. Применение электромагнитных устройств в металлургии... 235 
 
4.1. Магнитные цепи ....................................................................... 235 
 
4.2. Трансформатор ......................................................................... 246 
 
4.3. Электромагнитные устройства, использующие 
 
энергию вращающегося поля......................................................... 272 
 
4.4. Электромагнитные устройства, использующие энергию 
 
бегущего поля.................................................................................. 290 
 
4.5. Электрические машины постоянного тока в приводе 
 
механизмов металлургических установок .................................... 296 
 
4.6. Упражнение по теме: «Электромагнитные устройства» ...... 309 
 
4.7. Домашнее задание №4 «Расчет электрических 
 
параметров однофазного трансформатора».................................. 316 
Библиографический список ............................................................. 317 
Приложение. Примеры расчетов параметров 
электромагнитных устройств .......................................................... 319 
 
1. Расчет параметров трехфазного трансформатора, 
 
работающего на мостовой выпрямитель с дуговой нагрузкой ... 319 
 
2. Расчет параметров электромагнитного кристаллизатора 
 
для разливки алюминиевых сплавов ............................................. 327 
 
3. Расчет параметров индукционной канальной печи 
 
для плавки медных сплавов с моделированием в пакете 
 
SIMULINK программы MatLab...................................................... 334 
 
4. Расчет параметров магнитодинамического насоса 
 
для транспортировки и разливки жидкого металла ..................... 346 
 
5. Расчет параметров установки для высокочастотного 
 
индукционного нагрева стальных деталей под термообработку.....355 
 
6. Расчет параметров установки с высокочастотным 
 
индукционным плазмотроном для получения 
 
электроплавленных сфероидизированных материалов............... 359 
 
7. Расчет параметров индукционной тигельной печи 
 
для выплавки синтетического чугуна с моделированием 
 
в пакете SIMULINK программы MatLab....................................... 363 
 
8. Расчет параметров индукционной печи с «холодным» 
 
тиглем для выплавки жаропрочных сплавов................................ 377 

9. Расчет параметров асинхронного трехфазного двигателя 
 
с короткозамкнутым ротором.........................................................385 
 
10. Расчет параметров установки с вращающимся полем 
 
для очистки стружки от масла........................................................391 
 
11. Расчет параметров статора электромагнитного 
 
перемешивания металла в кристаллизаторе машины  
 
непрерывного литья заготовок с моделированием в пакете  
 
SIMULINK программы MatLab......................................................396 
 
12. Расчет параметров кольцевого статора 
 
для перемешивания жидкого чугуна в ковше...............................405 
 
13. Расчет параметров плоского статора для перемешивания 
 
жидкой стали в ковше .....................................................................411 
 
14. Расчет параметров электромагнитного лотка 
 
для транспортирования и разливки жидкого алюминия..............417 
 

ВВЕДЕНИЕ 
Электротехника является наукой о техническом использовании 
электромагнитных явлений, а также отраслью техники, связанной с 
применением их для преобразования энергии природы в электрическую (
электроэнергетика). Значение электротехники определяется 
возможностью получения значительных количеств электрической 
энергии, сравнительной простотой ее передачи на расстояние и легкостью 
преобразования в энергию других видов – тепловую, механическую, 
световую, химическую и т. д. На базе широкого применения 
электрической энергии развиваются наиболее энергоемкие 
производства (электрометаллургия стали, ферросплавов и цветных 
металлов, электротермия, электрохимия). В результате перехода на 
электротехнологические процессы повышается качество металлов и 
материалов, появляется возможность создавать материалы, которые 
иным способом получить невозможно, а также улучшаются санитарные 
условия труда (социальный фактор) и снижается вредное 
воздействие на окружающую среду (экологический фактор). 
В металлургии широко применяется электронагрев, который в отличие 
от газового значительно меньше влияет на «загрязненность» 
металла, способствует рафинированию и повышению свойств сталей 
и сплавов при прохождении через них электрического тока, применении 
электрического разряда, вихревых токов, электромагнитного 
поля. Многообразие электротехнических явлений делает возможной 
комплексную обработку расплава в вакууме при регулируемом мас-
сообмене, реализацию различных технологических операций в одном 
агрегате, механизацию и автоматизацию производства. Это позволяет 
интенсифицировать существующие процессы, создавать новые 
способы выплавки и рафинирования черных и цветных металлов, 
решать в условиях истощения природных ресурсов актуальные задачи 
повышения качества продукции, снижения ее себестоимости, 
улучшения санитарно-гигиенических условий труда. 
Преобразование электрической энергии в тепловую (теплогене-
рация) в электротехнологических установках происходит в результате 
необратимого рассеяния (диссипации) энергии электромагнитного 
поля в нагреваемом материале по закону Джоуля–
Ленца, при магнитной поляризации ферромагнитного материала, 
электрической поляризации диэлектрика, преобразовании энергии 
потока ускоренных в электрическом поле электронов, возникновении 
электрического разряда в газе или при воздействии когерент-

ного излучения квантового генератора, возбуждаемого электромагнитным 
полем. 
Вращающиеся и бегущие магнитные поля, которые переводят 
электрическую энергию в механическую или гидродинамическую с 
минимальными потерями на нагрев, используют для создания электродвигателей 
и устройств управления движением жидкого металла. 
Подвод к печи и получение электроэнергии необходимых параметров 
осуществляют с помощью электротехнических коммутационных и 
преобразовательных устройств – высоковольтных и автоматических 
выключателей, контакторов, магнитных пускателей, трансформаторов, 
реакторов, выпрямителей, преобразователей частоты. Названная аппаратура 
совместно с печным преобразователем электроэнергии в тепловую (
методами сопротивления, индукционным, дуговым) относится к 
силовой цепи установки и обтекается рабочим током, составляющим, 
как правило, тысячи ампер. Привод механизмов печи (наклона, перемещения 
электрода и др.) осуществляется с помощью электрических 
двигателей (асинхронных, постоянного тока). 
Для изменения режимов работы этих устройств применяют цепи 
управления, как правило, слаботочные, которые вместе с измерительной 
аппаратурой (амперметр, вольтметр, фазометр и др.) размещают 
на специальном пульте. В этих цепях широко применяют элементы 
электроники (диод, тиристор, транзистор, интегральная мик-
росхема, контроллер) и преобразователи, выполненные с их исполь-
зованием, работа которых определяется законами электротехники. 
Совокупность элементов электроники и электротехнических уст-
ройств определяют понятием «электрооборудование металлургиче-
ской установки». 
Инженер-металлург (технолог цеха) разрабатывает технологию 
выплавки сплава, а значит, должен задать характер изменения тепло-
вых потоков в рабочем пространстве печи; оценить по ним вводимую 
в печь электрическую мощность, силу тока, напряжение; выбрать в 
зависимости от металлургических возможностей род тока, принцип 
действия и тип преобразователя (источника питания); определить 
диапазон изменения электрических величин во времени; составить 
программу плавки, т.е. работы всего электрооборудования. 
Автору довелось разрабатывать и создавать промышленные элек-
тротермические установки для металлургических и литейных цехов – 
дуговые и струйные плазмотроны постоянного тока, дуговые и плаз-
менные плавильные печи, установки комбинированного нагрева, вы-
сокочастотные индукционно-плазменные, электромагнитного пере-
мешивания металла, электромагнитные аппараты вихревого слоя, а 

также системы управления к ним. На своем опыте он убедился, как 
важно знать и уметь применять на практике законы и явления элек-
тротехники будущим технологам. 
В течение многих лет автор преподает в МИСиС курсы по мето-
дике, в основу которой положено профилирование, позволяющее 
рассматривать законы и явления электротехники, работу электротех-
нического оборудования на примерах металлургических установок. 
Перечисленные выше вопросы отражены в известном учебни-
ке [1]. Однако с момента его издания произошли изменения, основ-
ная особенность которых – подготовка бакалавров и магистров по 
металлургическому направлению. В новых учебных планах преду-
смотрены курсы по электротехнике, электронике, микропроцессо-
рам, электрооборудованию. Кроме того, в силовой электронике поя-
вились в промышленном исполнении биполярные транзисторы с 
изолированным затвором и устройства, выполненные на них. В связи 
с этим возникла необходимость переработки учебника с добавлением 
раздела по микропроцессорам, расширением вопросов электрообо-
рудования установок, введением примеров устройств управления с 
использованием контроллеров, а также примеров расчетов электри-
ческих параметров силовых цепей электроустановок, что целесооб-
разно для выполнения КНИР, выпускных квалификационных работ 
бакалавров и магистров, дипломных проектов специалистов с при-
влечением современных методов моделирования. 
Материал учебника направлен на формирование у металлургов 
знаний по техническим возможностям и принципу действия электро-
оборудования основных металлургических установок, методам рас-
чета их электрических характеристик. 

1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 
1.1. Особенности нагрева материалов энергией 
постоянного тока 
При наложении электромагнитного поля в проводящей среде (на-
пример, в кристаллической решетке металлов) электроны проводи-
мости, не ослабляя своего хаотического движения со скоростями по-
рядка тысяч км/с, сравнительно медленно со скоростью vд порядка 
10–3 … 10–5 м/с «сносятся» против вектора Е


силой 
(
)
F H

: 
д
эф d
v
F
e E
m
t
= −
=


, 
где е = 1,602·10 –16 Кл – заряд электрона; 
эф
m
 – эффективная масса электрона проводимости, отличающая-
ся от массы покоя электрона mе = 9,1·10 –31 кг по причине элек-
тростатических взаимодействий в кристаллической решетке. 
Такое слабое упорядоченное движение («дрейф») электронов обу-
славливает ток проводимости плотностью (А/м2) 
д
e
J
N ev
= −

, 
где Nе – плотность электронов проводимости, м –3. 
В металлах положительные ионы закреплены в узлах кристал-
лической решетки, совершая хаотические гармонические колеба-
ния относительно своих положений равновесия с амплитудой сме-
щения Δx при данной температуре Т. Колебания ионов нарушают 
периодичность кристаллической решетки, препятствуют упорядо-
ченному движению электронов, вызывая электрическое сопротив-
ление току проводимости согласно известному в электротехнике 
закону Ома.  
Электроны рассеиваются внутри решетки, передавая ионам при 
неупругом взаимодействии избыток кинетической энергии ΔKе (Дж), 
приобретенной в электромагнитном поле напряженностью Е: 
2
эф д
0,5
e
K
m v
Δ
=
. 
При таком взаимодействии возрастает потенциальная энергия ио-
нов ΔG (Дж) массой М (кг) вследствие увеличения амплитуды Δx те-

пловых колебаний с максимальной (характеристической) угловой 
частотой ω (с –1) 
ΔG = 0,5 M ω 2 (Δx)2, 
что определяет повышение температуры металла. 
Если прохождение тока проводимости не связано с изменениями 
структуры вещества и не сопровождается химическими процессами, 
внешняя работа электрических сил в соответствии с теоремой Умова 
полностью идет на изменение тепловой энергии в единице объема 
нагреваемого тела со скоростью qv (Вт/м3): 
д
e
v
JF
N
v F
q
e
=
=
=
. 
Соотношение выражает закон теплового действия тока проводимости 
плотностью J, известный под названием закона Джоуля–Ленца 
и являющийся частным случаем закона сохранения энергии. 
Необходимый для теплогенерации ток проводимости можно создать, 
например, вдоль оси нагреваемого электропроводного тела, если 
с помощью контактов присоединить тело к внешней электрической 
цепи, имеющей требуемую согласно закону Ома разность потенциалов. 
Такой контактный (кондукционный) подвод энергии 
осуществляют в электрических установках, которые могут работать 
на постоянном (или переменном) токе (рис. 1.1). 
 
Рис. 1.1. Схемы установок прямого нагрева 
В установках прямого нагрева (рис. 1.1, а) пропускают постоянный 
ток через нагрузку 1 с помощью контактов 2, осуществляя изме-
нение ее температуры для целей горячей обработки давлением (ков-
ки, штамповки, отжига) и термической обработки (закалки, отпуска, 
гибки); сварки штабиков тугоплавких металлов; графитизации уголь-

ных изделий; получения карборунда. Изменение подводимой от сети 
мощности осуществляют тиристорами выпрямителя 3 и переключе-
нием обмоток трансформатора 4 (5 – автоматический выключатель). 
Применение постоянного тока (вместо переменного) позволяет рав-
номерно прогревать нагрузку по всему сечению, а значит, снижать 
расход электроэнергии, время обработки, повышать качество про-
дукции, изменять ее свойства. Количество тепла, выделяемого при 
прохождении тока, по закону Джоуля–Ленца равно (Дж): 
2
4190 0,86
,
Q
I R
=
⋅
τ  
где I – сила тока, А; 
R – активное сопротивление проводника, Ом; 
τ – время прохождения тока, ч. 
 
Мощность, потребляемая на нагрев (кВт), 
2
3
10
P
I R
−
=
⋅
. 
 
Для прямого нагрева, как правило, требуются большие значе-
ния токов (сотни и тысячи ампер) при относительно низких напря-
жениях (5…25) В. 
 
Рис. 1.2. Схема электролизера 
Такой способ используют и для плавления оксидных материалов 
(варки стекла, базальта и др.), когда ток пропускают между электро-
дами 1 через нагрузку 2 в рабочей камере 3 (рис 1.1, б). Структура 
электрооборудования аналогична рис. 1.1, а. 
В промышленности применяют технологические процессы, в ко-
торых используют одновременно электронагрев сопротивлением и 

химические воздействия, например электролиз (рис. 1.2). Сущность 
его состоит в выделении из электролита при протекании через него 
постоянного тока частиц вещества и осаждении их на погруженных в 
ванну электродах (электроэкстракция) или в переносе веществ с од-
ного электрода 2 через электролит 1 на другой (электролитическое 
рафинирование). Так получают алюминий, цинк, магний, очищают 
медь, никель, свинец. В качестве источника питания применяют вы-
прямительные агрегаты 3 на тиристорах, трансформатор 4 с пере-
ключением ступеней напряжения, высоковольтный выключатель 5 и 
разъединитель 6. Установленная мощность серии ванн при производ-
стве алюминия достигает 250 МВ·А; удельный расход электроэнер-
гии 14…16 МВт·ч/т. 
Если через нагрузку (рис. 1.3) от источника энергии в десятки ки-
ловатт пропускать постоянный ток в виде импульсов длительностью 
10–4...10–5 с при плотности тока в импульсе 106...107 А/см2, то в ней 
можно получить пиковые мощности от десятков до тысяч мегаватт, 
что позволяет, например, нагревать газовую плазму до 4·104...5·104 K 
с последующей автозакалкой ее со скоростями 107...108 K/с. Это дает 
возможность проводить процессы модифицирования и получения 
порошков различных материалов путем обработки дисперсных и га-
зовых сред; очищать поверхность отливок в воде; измельчать струк-
туру кристаллизирующегося сплава. 
 
Рис. 1.3. Схема импульсной установки 
Импульсный разряд 1 (см. рис 1.3) возникает между электродами 
2 (или обрабатываемым металлом 3) в рабочем пространстве печи 4 
или в жидкости. 
В первом случае проводят восстановление металлов из оксидов с 
получением порошков элементов или соединений. Во втором случае 
обрабатывают поверхность отливок от пригара (электрогидроим-
пульсные установки). Импульс тока возникает при разряде конденса-
тора C (накопитель) через разрядник Р. Напряжение от сети устанав-

ливается повышающим трансформатором Тр и преобразуется высо-
ковольтным выпрямителем В (АВ – автоматический выключатель; 
БП – блок поджига). 
Теплогенерация за счет электрической энергии в газообразной 
среде связана с целым рядом физических явлений и энергетических 
эффектов. В зависимости от величины внешнего энергетического 
воздействия электромагнитного поля возможно возбуждение ней-
тральных молекул газа с усилением колебательного движения ато-
мов, диссоциация с расщеплением на более простые частицы, фраг-
ментированные молекулы или атомы, ионизация. Наличие заряжен-
ных частиц создает электропроводность нагреваемой газовой среды, 
способствуя диссипации энергии электромагнитного поля и возник-
новению электрического разряда. 
В металлургии применяют следующие типы электрических разря-
дов в газах: 
• коронный – для ионизации аэрозолей в электрическом поле на-
пряженностью 15 кВ/см и выше при очистке дымовых газов в 
электрофильтрах, а также в различных электронно-ионных тех-
нологических процессах; 
• искровой – для электроэрозионной обработки металлов за счет 
теплового и механического воздействия импульсных электрон-
ных лавин, возникающих при напряжении 100…200 В и нагре-
вающих газ до 104 К; 
• тлеющий – для распыления металлов за счет бомбардировки ка-
тода положительными ионами разреженного газа при получении 
тонких пленок в полупроводниковой технологии и при произ-
водстве сверхпроводящих материалов; 
• дуговой – для теплогенерации в дуговых печах, при дуговой 
сварке, в электрохимических горелках. Основные разновидно-
сти дугового разряда – электрическая дуга постоянного или пе-
ременного тока, горящая при атмосферном давлении или в ва-
кууме, и импульсный разряд. 
В электрофильтре (рис. 1.4), применяемом для очистки отходя-
щих из печи дымовых газов от пыли, коронный разряд существует 
вокруг коронирующего электрода 6, на который подается «минус» 
от источника питания (регулирующий автотрансформатор 1 или 
тиристорный регулятор напряжения, повышающий трансформатор 
2, высоковольтный выпрямитель 3, кабель с ограничительным со-
противлением 4, изолирующий вывод 5); «плюс» от источника пи-
тания подводят к осадительному электроду 7. При разности потен-
циалов  между  электродами  U0 = 50...80  кВ  и  токе  0,1...0,5  мА/м