Расчет частоты и вероятности возникновения одиночных сбоев в БИС

Êàôåäðà ïîëóïðîâîäíèêîâîé ýëåêòðîíèêè è ôèçèêè
ïîëóïðîâîäíèêîâ

Ê.È. Òàïåðî

Ðàñ÷åò ÷àñòîòû
è âåðîÿòíîñòè
âîçíèêíîâåíèÿ
îäèíî÷íûõ ñáîåâ â ÁÈÑ

Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ
ê âûïîëíåíèþ êóðñîâûõ ðàáîò ïî äèñöèïëèíå
«Îñíîâû ðàäèàöèîííîé ñòîéêîñòè èçäåëèé
ýëåêòðîííîé òåõíèêè êîñìè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ»

Ðåêîìåíäîâàíî ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêèì
ñîâåòîì èíñòèòóòà

Ìîñêâà  Èçäàòåëüñòâî «Ó×ÅÁÀ»
2006

621.38.049.776
Р е ц е н з е н т
д-р физ.-мат. наук, проф. . .6. – 39Излагаются вопросы, связанные с решением задач, необходимых для выполнения курсовой работы «Расчет частоты и вероятности возникновения
одиночных сбоев в БИС» по дисциплине «Основы радиационной стойкости
изделий электронной техники космического применения».
Методические указания содержат теоретические сведения, постановку
задачи и исходные данные для курсовой работы, способы решения поставленных задач. Кроме того, приведен пример выполнения всех необходимых
расчетов.
Предполагается, что выполнение курсовой работы будет проводиться
студентами с использованием ЭВМ. При этом возможно использование любых программных средств. Одним из наиболее оптимальных вариантов представляется использование для решения поставленных задач среды Mathcad.
Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 210104 «Микроэлектроника и твердотельная электроника».

 Московский государственный институт
стали и сплавов (технологический
университет) (МИСиС), 2006

..................................................................................4
.................................................................................5
..............................................................................................7
...........................8
............................................16
............................................................................16
.....................................................................................18
...........20
..............................................20
......................................................................................................22
............................................................................22
.....................................................................................24
...........27
..............................................27
..........................................................29
.....................36

– – – – – – – – – – – – – – – – – SEB
– Single Event SEFI – Single Event Functional Interrupt – SEGR – Single Event Gate SEL
– Single Event LaSESB – Single Event SET
– Single Event TransientSEU
– Single Event UpsetSEH
– Single Event Hard Error – 5

σ
– 2

σ(Ep) – σ(L)
– σ0
– 2

σ0– 2σp0
– 2

σp0 – 2⋅σ– 2ν
– –1

νion
– –1

νion – –1

νp
– –1

νp – –1

ν– –1

Φ
– –2

ϕion(L) – –2⋅–1⋅(⋅2–1

ϕp(Ep) – –2⋅–1⋅–1

ψion(L) – –2⋅–1

ψp(Ep) – –2⋅–1

E0
– Ep
– Ep max
– Ep0
– L
– ⋅2L0
– ⋅2Lmax
– ⋅2N
– 6

N– P
– P(t)
– t
P– Q0
– S
– σ(Lt
– W
– σ(L⋅27

MathcadMathcad.Mathcad.
8

• SEU (Single Event Upset) – • SEL (Single Event La• SEH (Single Event Hard • SEFI (Single Event Functional • SEB (Single Event • SEGR (Single Event Gate • SESB (Single Event n• SET (Single Event 9

EEH
• 4 –2–1• • • 235U, 238U, 232Th, 91⋅10–3…1⋅102.⋅–2⋅–1.
• σ2N10

N
σ = Φ ;
(1)

• 0, • Q0, • L0,
⋅2• • ν–1• • • σN11

σN
N
σ
= Φ
,

Nσ(LL00
0
0

0

1
exp
( )

0 S
L
L
L
L
L
W

L
L






−





σ
−
−
≥







σ
=










<


(2)

σ0, L0, W, SLσ(L1.

Рис. 1. Характерный вид зависимости сечения одиночных событий от
линейных потерь энергии тяжелых заряженных частиц

L0σ0σ(LL → ∞12

(L0σ0WSσ(Lσ(L)
S ≈ 1,5;
(3)
W ≈ 9,135789 + 1,400938L0 – 0,0116448L0
2.
(4)

SWWW ≈ 15L0
0,5(10/σ0)0,22.
Wσ(LLσ(0,
(
)

4

p0
p
p0
p
p0
p
p0

p
p0

18
1
exp
0,18
(
)

0 E
E
E
E
E
E

E
E











σ
−
−
−
≥

σ
=










<


(5)

σ0, Ep 0σ(L0σσ(σ(L13

Рис. 2. Характерный вид зависимости сечения одиночных событий
от энергии протонов

σ(L)
σ(σ(), σ(L14

p–n-Q0Q0Q0Q0σ(Lσ(ϕion(L)
–2⋅–1⋅ (⋅2–1ϕp(E–2⋅–1⋅–1):

max

0

ion
ion
( )
( )d

L

L
L
L
L
ν
=
σ
ϕ
∫
;
(6)

p max

p0

p
p
p
p
p
(
)
(
)d
.

E

E
E
E
E
ν =
σ
ϕ
∫
(7)

σ(Lσ(0
0

0

( )
0 L
L
L
L
L

σ
≥

σ
= 
<

(8)

p0
p
p0
p
p
p0

(
)
0 E
E
E
E
E

σ
≥

σ
= 
<

(9)

max

0

ion ( )d
(
)

L

L
L
L
L
ν
= σ
ϕ
= σ ψ
∫
;
(10)

p max

p0

p (
)d
(
)

E

E
E
E
E
ν
= σ
ϕ
= σ ψ
∫
,
(11)

ψion(L0–2–1L ≥ L0;
ψ(≥ .
ψion(Lmax

ion
ion
( )
( )d

L

L
L
l
l
ψ
=
ϕ
∫
,
(12)

ψion(L) – 1–2⋅–1.
ψ(p max

p

p
p
p
(
)
( )d

E

E
E
E
E
ψ
=
ϕ
∫
,
(13)

ψ() – 1–2⋅–1.
ν = νion + νp.
(14)

t( )
1
t
P t
e−ν⋅
= −
.
(15)

= 1.

• • • L0SEU);
• σ0• SEU);
• σ0SEUσ17

Mathcadσ(σ0= 1024×N= 128⋅8⋅1024 = 1 048 576σ(0,
< 18

σ(L0SEUσ01 ⋅219

1 ⋅2σ(Lσ0SWWσ(LL0L < L020


σ(Lt100 %
ν
− ν
∆ν =
⋅
ν
,

ν1); ν –
1).

NL,
2 L0, ×
×2σ0,
20,
σ0,
2ν,
–1
νion ,
–1
ν,
–1
ν,
–1
νion,
–1
ν,
–1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

• × 8;
• 2;
• SEU) – L0 = 5 ⋅2• σ0= 3⋅10–72• SEU) – = 34 • σ0= 5⋅10–142N= 128 ⋅ 8 ⋅ 1024 = 1 048 576Mathcad23, .
3, .
4.
σ(23

2

ν= σψ() ≈ 5,24⋅10–82 ⋅ 4,36–2–1 ≈
≈ 2,28⋅10–7–1 ≈ 1,97⋅10–2 –1.

ν≈ 2,02⋅10–7–1 ≈ 1,75⋅10–2 –1.

0,125, 5, 5, .

) 2

σ(LSW
S ≈ 1,5;

W ≈ 9,135789 + 1,400938L0 – 0,0116448L0
2 =
= 9,135789 + 1,400938 ⋅ 5 – 0,0116448 ⋅ 25 ≈
≈ 15,85 ⋅2/.


νion = σ0ψion(L0) ≈ 3,15⋅10–12 ⋅ 4,47⋅10–5–2–1 ≈
≈ 1,41⋅10–5–1 ≈ 1,22 –1.

27

νion ≈ 1,31⋅10–6–1 ≈ 1,12⋅10–1 –1.

ν = νion + νp = 1,13⋅10–1 + 1,75⋅10–2 ≈ 1,30⋅10–1 –1.

(15):

P = 1 – e–νt ≈ 1 – e–0,13⋅1 ≈ 0,122.

ν≈ 1,24 –1;

≈ 0,711.

2.
1
1
1,24
1,30 10
100 %
100 %
854 %
1,30 10

−

−
ν
− ν
−
⋅
∆ν =
⋅
=
⋅
≈
ν
⋅
,

Nбит
Lэф,
2 L0, ×
×2σ0 бит,
2р0,
σр0 бит,
2νр конс,
–1
νion конс,
–1
νконс,
–1
конс
νр,
–1
νion,
–1
ν,
–1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

1048576
0,1
5
3⋅10–7
34
5⋅10–14
1,97×
×10–2
1,22
1,24
0,711
1,75×
×10–2
1,12×
×10–1
1,30×
×10–1
0,122