Электротехника и электроника : расчёт электрических цепей однофазного синусоидального тока

Москва  2018

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ 
УПРАВЛЕНИЯ 
 
Кафедра электротехники и информационно-измерительных 
систем

М.С. Анисимова
И.С. Попова

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО 
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 3187

УДК 621.3 
 
А67

Р е ц е н з е н т 
д-р физ.-мат. наук, проф. Ф.И. Маняхин

Анисимова М.С.
А67  
Электротехника и электроника : расчёт электрических цепей однофазного синусоидального тока : учеб.-метод. пособие / 
М.С. Анисимова, И.С. Попова. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 
2018. – 49 с.

Даны методические указания к выполнению домашних заданий по курсу 
«Электротехника и электроника» раздела «Однофазные электрические цепи». 
Приводится подробный пример выполнения одного из вариантов домашнего 
задания с основными теоретическими сведениями и пояснениями.
Рекомендуется для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 03.03.02, 09.03.03, 11.03.04, 15.03.02, 20.03.01, 22.03.01, 22.03.02, 27.03.01, 
28.03.01, 28.03.03, 29.03.04. Соответствует программам курсов, предусмотренных для этих направлений учебным планом.

УДК 621.3

 М.С. Анисимова, 
И.С. Попова, 2018
 НИТУ «МИСиС», 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

Методические указания к выполнению домашнего задания ................4
Домашнее задание «Расчёт электрических цепей  
однофазного синусоидального тока» ......................................................7
1. Задание 1 ................................................................................................7
2. Задание 2 ..............................................................................................25
3. Задание 3 ..............................................................................................27
4. Пример выполнения домашнего задания .........................................29
Литература ...............................................................................................48

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 
К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

В зависимости от порядка выдачи заданий и в соответствии с 
маршрутом каждой группы задания могут быть либо индивидуальными (с неповторяющимся набором задач), либо многовариантными.
Выдача домашних заданий производится лектором или преподавателем, ведущим практические занятия.
К представленному на проверку домашнему заданию предъявляются следующие требования:
1. Домашнее задание должно быть написано на белых листах А4, 
на которых необходимо сделать поля. Текст пишется с одной стороны 
листа.
2. Первый лист домашнего задания должен быть титульным.
3. На втором листе домашнего задания необходимо указать исходные данные в соответствии со своим номером варианта и начертить 
схему электрической цепи.
4. Каждый пункт задания начинать с нового листа и писать, какое 
задание выполняется. Должна быть нарисована рассчитываемая схема электрической цепи.
5. В конце домашнего задания приводится список литературы.
К выполнению домашнего задания следует приступать только после изучения соответствующего раздела «Однофазные электрические 
цепи» в учебниках по «Электротехнике».
При выполнении домашнего задания необходимо руководствоваться следующими правилами:
 – Для обозначения элементов электрических схем следует пользоваться обозначениями, применяемыми в учебной литературе по 
«Электротехнике».
 – Все основные положения решения должны быть достаточно 
подробно пояснены.
 – Чётко указать, какие законы или расчётные методы предполагается использовать в решении, и привести математическую запись 
этих законов и методов.
 – Надо давать пояснение каждому этапу решения задачи.
 – Решение необходимо выполнять в общем виде (т.е. в буквенных 
обозначениях), а затем подставлять числовые значения.
 – Вычисления должны быть сделаны с точностью до трёх знаков 
после запятой (например, 1,972 или 0,0546).

– В формулах и ответах должны указываться единицы измерения 
вычисляемых величин.
 – Конечный результат расчётов в каждом пункте задания должен 
быть выписан на отдельной строчке и ясно выделяться из общего текста.
 – Все схемы, графики, диаграммы должны быть выполнены аккуратно и в удобно читаемом масштабе на миллиметровке (формат А4) 
с использованием карандаша и линейки–трафарета.
 – При составлении графиков следует по осям координат наносить 
равномерные шкалы и указывать откладываемые величины и единицы их измерения. Весь график в целом и отдельные кривые, показанные на нём, должны иметь названия.
Выполнение сформулированных выше правил обязательно.
Домашнее задание, выполненное в полном объёме, сдаётся на проверку преподавателю. В случае, когда домашнее задание оказалось 
незачтённым, все исправления должны быть сделаны на отдельных 
листах. Не разрешается исправлять ошибки в первоначальном тексте, 
который был уже проверен преподавателем, так как студент должен 
представлять, что было по данному заданию сделано им неправильно.
После проверки преподавателем домашнего задания, студент должен его защитить. Защита домашнего задания может проходить в 
письменном виде (решение типовых задач) или в устной форме. Перед защитой домашнего задания целесообразно ответить на вопросы 
для самопроверки.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется мгновенными и амплитудными значениями переменного тока?
2. Что называется периодом и частотой переменного тока и в каких единицах они измеряются?
3. В каком случае синусоидальные величины совпадают по фазе?
4. Что называется начальным фазовым углом и углом сдвига фаз? 
Как определить угол сдвига фаз?
5. Что называется действующим значением синусоидальной электрической величины и какой формулой оно выражается?
6. Как изменится ток в цепи, содержащей индуктивный элемент, 
если при неизменном напряжении источника синусоидального тока 
увеличить частоту напряжения в 4 раза?

7. Как выражается закон Ома и активная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением?
8. Что называется индуктивным сопротивлением, емкостным сопротивлением и почему они являются реактивными?
9. Почему в неразветвленной цепи переменного тока, содержащей 
катушку индуктивности и конденсатор, при изменении ёмкости конденсатора изменяется ток?
10.   Как формулируется закон Ома и реактивная мощность в цепях 
с реактивными сопротивлениями?
11.   Почему в разветвлённой цепи переменною тока, содержащей 
катушку индуктивности и конденсатор, при изменении ёмкости конденсатора изменяется ток в неразветвленной части цепи?
12.   Дать определение треугольникам напряжений, сопротивлений 
и мощностей для электрической цепи переменного тока.
13.   В каких единицах измеряются активная, реактивная и полная 
мощности электрической цепи?
14.   Какую мощность измеряет ваттметр, включённый в цепь переменного тока?
15.   По какой формуле вычисляется коэффициент мощности?
16.   Каковы условия для возникновения резонанса напряжений?
17.   Рассмотреть графики тока, напряжения и мощности при резонансе напряжений.
18.   В каком случае при резонансе напряжений может значительно 
увеличиваться напряжение на катушке и конденсаторе?
19.   При каких условиях наступает резонанс токов и какие признаки его характеризуют?
20.   Что надо предпринять, чтобы определить, какой характер имеет режим работы в цепи в данный момент индуктивный, ёмкостной 
или активный?

Домашнее задание

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 
ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. Задание 1

В домашнее задание входит две задачи.

Задача 1
Задание состоит из следующих пунктов:
1. Начертить электрическую схему в соответствии с данными, 
определить и записать количество узлов, ветвей и токов. Теоретическая часть: определение переменного тока, элементы цепи переменного тока и закон Ома.
2. Определить комплексные сопротивления ветвей и всей схемы. 
Теоретическая часть: комплексный метод расчёта, формулы перехода.
3. Рассчитать токи в заданной схеме комплексным методом. Сделать проверку полученных токов по первому закону Кирхгофа.
4. Составить и рассчитать баланс мощностей, определить коэффициент мощности схемы cosj. Теоретическая часть: мощности 
в цепях переменного тока, комплекс полной мощности, cosj и треугольник мощностей.
5. Построить временные и векторные диаграммы токов.
6. Определить напряжения в комплексном виде на всех элементах схемы и сделать проверку по второму закону Кирхгофа.
7. Рассчитать потенциалы в комплексном виде в заданной схеме 
и построить топографическую диаграмму напряжений.
8. Какой реактивный элемент и какой величины надо включить 
на входе схемы, чтобы наступил резонанс токов? Определить токи 
в момент резонанса токов и построить векторную диаграмму. Теоретическая часть: определение резонанса, особенности резонансов, 
повышение коэффициента мощности.

Варианты электрических схем  
для выполнения задачи 1

Рекомендуемые варианты электрических схем для расчёта приведены на рис. 1 – 25.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12